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Solucionario. Ampliacion sexto figuras planas
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Buenos días, chicos. En este vídeo vamos a ver la solución a los ejercicios que puse para los de sexto, solo para los de sexto.
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En el primer ejercicio teníamos que ver si se cumplía la fórmula de Euler, si las caras, las aristas y los vértices de estas figuras cumplían esa fórmula.
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Vamos a poner las soluciones.
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En la primera figura, la roja, que os lo di ya resuelto, ahí veíamos que las caras más los vértices, las caras tenía cuatro caras, los vértices cuatro sumaba ocho, pues es igual a las aristas seis más dos, ocho.
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Vamos a ver si se cumple en esta pirámide invertida verde. Pues tiene siete caras, los vértices siete, siete más siete, catorce, y las aristas son doce más dos, catorce. También se cumple.
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Vamos a este prisma pentagonal azul que tiene siete caras, diez vértices, da diecisiete, y aristas quince más dos, diecisiete también.
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Y luego esta figura, que no era un poliedro, vamos a ver si se cumple. Las caras son 13, los vértices son 13, son 26 y las aristas son 24 más 2, 26. También se cumple.
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El siguiente ejercicio era de cálculo mental y aquí os daba una fórmula para calcular el 40%.
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En vez de multiplicar 40 por el número y dividir entre 100, pues lo habíamos reducido, esa fracción 40 entre 100, a 2 quintos.
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Así que multiplicamos por 2 y dividimos por 5 y nos da el mismo resultado y es más fácil.
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Habíamos visto que el 40% de 10 es 4, el 40% de 70 es 28,
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Y ahora teníais que seguir vosotros. El 40% de 90, pues si lo multiplicamos 90 por 2, 180, y si lo dividimos entre 5, da 36.
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Con el 280, si hacemos lo mismo, multiplicamos por 2, hacemos el doble y dividimos por 5, tenía que dar 112.
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Con 310, 124, y con 460 daba 184. Estas son las soluciones.
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Vamos con el último ejercicio, el más complicado. Aquí nos pedían varias cosas. Vamos a ver cómo es la solución.
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Primero nos pedía el perímetro de la base de la figura. El perímetro de la base es igual que esta de arriba.
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Entonces, como sabíamos que esto medía 2 centímetros, pues son 2, 4, 6 de ancho y 2, 4, 6, 8, 10 de largo.
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Entonces tenemos 10 y 10, 20, más 6 y 6, que son 12, así que el resultado es 32.
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Lo siguiente era la longitud de todas las aristas de la figura. Esto ya era más complicado.
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Como sabíamos que cada arista pequeñita medía 2 centímetros, había que sumar todas las aristas, las que se ven y las que no se ven.
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Una forma fácil de calcularlo es, vamos a ver este rectángulo de aquí, el que se ve en la primera cara, si aquí teníamos 10 y 10, 20 y 26 y 32, la otra cara del otro lado tiene 32, 64 y luego solo faltan las de unión, que aquí hay una, dos, tres y la que no se ve por aquí, cuatro.
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Cada una son 6, 6 por 4 es 24, que si lo sumamos a 64 nos da un total de 88 centímetros.
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El área de la base de la figura, pues el área de la base, este área de la base, que es un rectángulo,
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pues esto nos vale como la base que hay abajo porque son iguales, pues si mide 10 por aquí y 6 por aquí,
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pues el resultado tiene que ser 60 centímetros cuadrados, 10 por 6 es 60.
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La área de las caras laterales, pues en las caras laterales, la grande, esta de aquí, la acabamos de calcular, 60 cm2, y la pequeña, como mide 2, 4, 6 por 6, pues 6 por 6, 36 cm2.
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Y la más difícil de todas es de cuántos cubitos no vemos ninguna cara, aunque movamos la figura, cuáles son los cubitos que están dentro de la figura, que no se pueden ver, y la solución era 3 cubitos.
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Que son los que están debajo de esta, de esta y de este cubito. Esos son los únicos que no se ve ninguna arista ni nada de ellos.
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Pues esto es todo. Espero que hayáis tenido los ejercicios bien y que hayáis podido resolverlos. Un saludo.
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- Idioma/s:
- Materias:
- Matemáticas
- Autor/es:
- J. NOVO
- Subido por:
- Jose Antonio N.
- Licencia:
- Dominio público
- Visualizaciones:
- 19
- Fecha:
- 24 de marzo de 2020 - 14:42
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- CP INF-PRI C.R.A. AMIGOS DE LA PAZ
- Duración:
- 05′ 18″
- Relación de aspecto:
- 1.23:1
- Resolución:
- 942x766 píxeles
- Tamaño:
- 50.27 MBytes