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Problemas de probabilidad - Probabilidad condicionada 3

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Subido el 30 de marzo de 2020 por Manuel D.

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Tercer video sobre probabilidad condicionada de una serie de 4

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Bueno, pues vamos con el tercer problema de probabilidad condicionada de esta lista, de esta serie de cuatro. 00:00:01
En este caso tenemos un problema de naipes de una baraja española, 40 cartas, 00:00:12
y nos dan parejas de sucesos y nos piden ver si son esas parejas de sucesos independientes o no. 00:00:17
Entonces, en este caso, A, sacar oros, B, sacar rey. 00:00:23
Recuerdo que la probabilidad, o sea, para que dos sucesos sean independientes, pues hay dos maneras de hacerlo. 00:00:26
O bien, que la probabilidad de A condicionada a B es igual a la probabilidad de A. 00:00:31
Es decir, el hecho de que ocurra B no me implica nada respecto de A. 00:00:35
O bien, que la probabilidad de A intersección B es igual a la probabilidad de A por la probabilidad de B. 00:00:39
Pues, si os parece, en el anterior problema utilizamos la anterior fórmula. 00:00:49
Vamos a utilizar en esta segunda de aquí. 00:00:53
Para ello, vamos a calcular las probabilidades de probabilidad de A. 00:00:56
Muy fácil. 00:01:00
sacar oro son pues 10 de 40 la cuarta parte son oros es decir un cuarto sacar rey pues el sacar 00:01:01
rey es 4 de 44 reyes total un partido por 10 y cuál es la probabilidad de la intersección la 00:01:10
probabilidad de la intersección es la probabilidad de sacar un oro que sea rey es decir sacar el rey 00:01:19
de oros esto es sacar el rey de oros y qué probabilidad hay de sacar el rey de oros pues 00:01:23
Solo una de 40. 00:01:35
Es decir, ahora lo que hacemos es comprobar si se verifica esta fórmula o no. 00:01:37
1 partido por 4 multiplicado por 1 partido por 10. 00:01:42
Efectivamente es igual a 1 partido por 40. 00:01:45
Luego A y B son independientes. 00:01:47
Sí lo son. 00:01:55
Bueno, y en el apartado B nos dan otra pareja de sucesos. 00:01:58
Sacar figura. 00:02:01
¿Qué probabilidad hay la de sacar figura? 00:02:02
Pues en total hay ¿cuántas figuras? 00:02:03
3 por palo, 4 palos. 00:02:07
3 por 4, 12 figuras de un total de 40 cartas. Esa será la probabilidad de sacar figura. Sacar rey, lo mismo que antes, 1 de 10, 4 de 40. 00:02:09
Y ahora, sacar figura y que sea un rey, la probabilidad de sacar figura rey es simplemente la probabilidad de sacar rey. 00:02:26
Entonces, la probabilidad de sacar rey es 4 de 40. 00:02:38
Tened en cuenta en este caso que se verifica lo siguiente 00:02:42
Sacar rey está dentro de sacar figura 00:02:49
Tenemos aquí, estos sucesos serían algo así 00:02:52
Entonces, el hecho de que evidentemente haya salido figura 00:02:57
Incrementa las posibilidades de que la figura haya sido un rey 00:03:05
Luego no pueden ser independientes, van a ser dependientes 00:03:08
Pero en la fórmula se ve muy bien 00:03:11
si multiplicamos 12 partido por 40 00:03:13
esta probabilidad, la probabilidad de A 00:03:16
por 1 partido por 10 00:03:17
no es lo mismo 00:03:19
a 1 partido por 10, no puede ser lo mismo 00:03:21
y el hecho es este 00:03:24
porque si vamos a sacar 00:03:25
ya sabemos que hemos sacado figura 00:03:28
hay muchas más opciones de sacar re 00:03:29
luego las opciones 00:03:31
los sucesos no son independientes 00:03:33
son dependientes 00:03:36
bueno y este último 00:03:37
esta última pareja de sucesos 00:03:40
vamos a ver 00:03:42
Tenemos la probabilidad de sacar figura, es la misma que antes, es la probabilidad de sacar figura, como tenemos 12 figuras de 40, pues es 12 partido por 40 y sacar copas, pues la probabilidad de sacar copas, la probabilidad de sacar copas es 1 partido por 10 porque es, pues tenemos, perdón, 1 partido por 4 porque son 10 partido por 40, un cuarto. 00:03:43
Entonces ahora vamos a ver qué probabilidad hay de sacar figura y que sea copas. 00:04:10
Pues la probabilidad de la intersección va a ser la probabilidad de sacar o la sota, el caballo o el rey de copas. 00:04:14
Y son tres en total, tres cartas de 40. Esa es la opción, tres de 40. 00:04:32
Y ahora pues vamos a hacer la cuenta, a ver si sale o no sale, dependiente o independiente. 00:04:40
12 partido por 40 por 10 partido por 40 00:04:44
nos preguntan si es igual a 3 partido por 40 00:04:48
y aquí la única manera de verlo bien es simplificando 00:04:53
eso es un cuarto y daos cuenta 12 es 00:04:56
4 por 3 luego 00:05:00
el 4 también se me simplifica y ese producto de la izquierda 00:05:04
justo 3 partido por 40 que es lo mismo 00:05:14
que nos había dado aquí, con lo cual sí que son independientes. 00:05:18
Vamos a ver si lo interpretamos un poquito. 00:05:21
Tened en cuenta que en todos los palos hay el mismo número de figuras, 00:05:24
así que el hecho de sacar copas no implica nada sobre el hecho de si vamos a poder sacar figura o no, 00:05:28
porque la proporción, ya digo, de figuras en todos los palos es la misma. 00:05:33
Si hubiese algún palo con más figuras que otro, pues entonces sí que serían dependientes. 00:05:37
Pues habría alguna relación entre los dos sucesos, pero de esta forma, pues no, son absolutamente independientes. 00:05:43
Muy bien, nos vemos en el próximo vídeo que será el cuarto sobre probabilidad condicionada y último de esta tanda. 00:05:49
Y la siguiente, ya sabéis que la siguiente tanda va a tener que ver con probabilidad total y teorema de Bayes. 00:05:55
Hasta luego, un saludo. 00:05:59
Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Autor/es:
Manuel Domínguez Romero
Subido por:
Manuel D.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
52
Fecha:
30 de marzo de 2020 - 15:21
Visibilidad:
URL
Centro:
IES RAMON Y CAJAL
Duración:
06′ 02″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
107.32 MBytes

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