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1ºC 25/01/2022 Resto de ecuaciones de la recta_Ejercicios_Posiciones relativas de rectas - Contenido educativo

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Subido el 25 de enero de 2022 por Mario C.

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No, en el recreo me vengo y si queréis... 00:00:00
Vale, de momento, ¿podéis apagarlo por favor? 00:00:05
¿Marías? ¿Puedes apagarlo por favor? 00:00:23
vale 00:00:24
termino 00:00:26
las ecuaciones de la recta 00:00:30
¿vale? 00:00:32
se podía, o sea la idea era que 00:00:36
escribierais solo las que hasta donde sabíamos 00:00:37
¿vale? entonces 00:00:40
voy a terminar las ecuaciones de la recta 00:00:41
voy a terminar las ecuaciones de la recta 00:00:44
y luego ya hacemos los deberes y las hacemos 00:00:46
todas las ecuaciones con cada 00:00:48
Venga, igual me había quedado en la punta pendiente, ¿no? 00:00:49
Ya, venga 00:01:19
Estar a punto pendiente 00:01:30
Y habíamos dicho que normalmente 00:01:36
Habíamos visto que a V2 partido V1 le solíamos llamar M, le solíamos llamar pendiente. 00:01:49
No, V2 partido de V1 00:02:03
O sea, podría entrar un sistema 00:02:12
Pero más fácil 00:02:14
A esto le llamábamos 00:02:15
La pendiente, le llamábamos L, ¿no? 00:02:19
Sí 00:02:22
Estábamos en esta ecuación 00:02:22
Que era la punto pendiente 00:02:25
No, no, no 00:02:26
¿Es lo mismo? 00:02:28
Sí, el vector director. 00:02:38
La dirección es la recta sobre la que está el vector director. 00:02:40
Acordaos que A era un punto. 00:02:46
El vector director, o dirección, o como lo llamen. 00:02:55
Esta es la de 00:03:00
Esta es la punto pendiente 00:03:02
Acordaos que la idea era 00:03:04
Me den la que me den 00:03:06
Tengo que saber sacar un punto y un vector 00:03:07
Y con un punto y un vector tengo que saber escribir cualquiera 00:03:10
Eso es lo principal 00:03:13
De las rectas 00:03:14
Vale, la siguiente 00:03:16
En realidad lo que estábamos intentando llegar era despejarla ahí 00:03:17
¿No? 00:03:21
Sí, por acá, vamos a tirar para allá 00:03:22
Vamos a llegar a la general. 00:03:32
A la de toda la vida, de i es igual a mx más n. 00:03:54
Bueno, vamos a hacer primero la general general. 00:03:59
mario mario 00:04:02
la que se llama general 00:04:03
de primera bachillerato 00:04:06
luego la de ahora 00:04:07
nosotros 00:04:08
acabamos cumpliendo la cita pendiente 00:04:12
como el 00:04:14
como el 00:04:14
a v2 partido v1 le llamábamos pendiente 00:04:16
pero por qué no le seguimos con la m 00:04:20
no vamos a hacerlo 00:04:22
es que voy a sacar primera general 00:04:23
no es la primera general 00:04:26
A ver, estamos sacando las ecuaciones de la recta. 00:04:29
Las ecuaciones de la recta son distintas maneras de llamar a lo mismo. 00:04:33
Acordaos que lo que decíamos era, yo tengo un montón de puntos alineados. 00:04:37
¿Cómo podíamos decir matemáticamente cuáles son los puntos que cumplían esto? 00:04:41
Pues de muchas maneras. Tengo que decir qué condición cumple, qué son las condiciones, mejor dicho. 00:04:46
Gracias. 00:05:00
¿Vale? Esta es la ecuación general. 00:05:30
¿Vale? 00:05:45
Aquí va v1, 00:05:47
que es menos la segunda 00:05:49
del vector, 00:05:51
y la c la calculamos así. 00:05:53
Todas. 00:05:56
Son distintas 00:05:58
maneras de llamar a la unidad. 00:05:58
son distintas maneras de llamar a lo mismo 00:06:00
¿cómo? 00:06:03
todas las ecuaciones tienen la misma 00:06:10
todas las ecuaciones me dan el mismo 00:06:11
la misma información 00:06:13
que es esa recta 00:06:15
¿vale? son distintos nombres de llamar a lo mismo 00:06:18
de distintas maneras de llamar a lo mismo 00:06:19
habéis hecho ya la formulación ¿no? 00:06:20
¿sí? 00:06:24
¿habéis dado 00:06:25
tradicional sistemática de stock? 00:06:25
vale 00:06:29
las tres maneras de llamar al compuesto 00:06:29
son lo mismo, es el mismo 00:06:32
compuesto, con las ecuaciones de la recta 00:06:34
son lo mismo, son seis maneras de decir la misma 00:06:36
recta, ¿vale? igual que 00:06:38
el óxido ferroso era lo mismo que 00:06:39
no me acuerdo como se llama en las 00:06:42
otras, óxido de hierro 00:06:44
3, me parece que es 00:06:46
pues es lo mismo para 00:06:47
las rectas, las rectas tengo seis maneras de 00:06:50
decirlas, ¿cuál? pues en función de lo que 00:06:52
necesitemos, ¿cuándo utilizabais una u otra en 00:06:54
formulación? bueno, en realidad ahora mismo habéis hecho 00:06:56
Pues cada una siempre lo utiliza alguna. 00:06:58
Pues en la ecuación de la recta lo mismo. 00:07:01
Si me dan la pendiente y un punto, 00:07:03
coño, pues la punto pendiente es la más rápida. 00:07:05
Si me dan un vector y un punto, 00:07:07
la más rápida será no sé qué. 00:07:08
Dímelo, tío. 00:07:10
Esta. 00:07:15
Es esto. 00:07:15
Es lo mismo, 00:07:17
solo que v2 partido de v1 00:07:18
era el concepto de pendiente. 00:07:20
Era el concepto de, 00:07:22
por cada paso que abandone el eje x, 00:07:24
¿cuánto baja en el eje y? 00:07:26
Este es el vector director, 00:07:26
Esto es v2 y esto es v1 00:07:28
Si os acordáis del año pasado 00:07:29
Teníamos la pendiente 00:07:31
Cogiendo dos puntos 00:07:33
Es esto 00:07:35
¿Os acordáis de esto? 00:07:37
Pues en realidad esto 00:07:39
Es la coordenada v2 del vector 00:07:41
Y esta es la coordenada v1 00:07:44
Entonces, esto lo ha... 00:07:46
Estábamos usando vectores sin saber lo que era un vector 00:07:47
¿Vale? 00:07:49
Pero es el concepto dependiente de toda la vida de Dios 00:07:51
Dime, Paco 00:07:53
Si tengo apuntado que ayer 00:07:56
es AX más BI 00:07:57
AX más BI 00:07:59
ah, perdón, te lo he puesto 00:08:02
claro, no, es que yo hago AX más BI 00:08:03
es que me voy a liar un huevo, si no 00:08:07
¿en el libro cómo viene? 00:08:09
en el libro viene AX más BI 00:08:11
¿en el libro a quién le importa? 00:08:13
no, no, no 00:08:14
nada, nada, se explica muy poquito 00:08:18
en realidad esto es una 00:08:20
es una cuestión de 00:08:23
es una cuestión de nomenclatura 00:08:24
me da igual a qué llamemos A y a qué llamemos B 00:08:27
Lo que me interesa es que la que va con la X es menos V2 y la que va con Y es V1. 00:08:29
Pero me da igual a cuál llaméis cómodo. 00:08:34
Esto, en realidad, es un triple igual, porque son nombres que yo estoy poniendo a cosas. 00:08:36
Para no estar todo el rato escribiendo esto, yo le voy a llamar P, que es más cómodo. 00:08:41
¿Vale? 00:08:45
¿Entendía la cuestión general? 00:08:46
Vamos por el otro lado. 00:08:49
Vamos por aquí. 00:08:51
¿Vale? 00:08:52
Y vamos a sacar... 00:08:54
No, esto es que le estaba explicando a Lucía 00:08:59
que en realidad 00:09:04
la segunda coordenada del vector 00:09:05
partida de la primera, o sea, la y del vector 00:09:08
entre la x del vector, es el concepto 00:09:10
de pendiente de toda la vida de Dios. 00:09:12
Siempre hemos hecho la pendiente 00:09:14
como y2 menos y1 partido de x2 menos x1, ¿no? 00:09:16
¿Sí? Que era una proporción. 00:09:19
Yo cogía dos puntos, por ejemplo, este y este. 00:09:24
Y hacía 00:09:27
esto partido de esto, ¿no? 00:09:27
¿Sí? 00:09:30
Si este es el vector director, en realidad el teorema de Tales, como son triángulos simétricos, esto partido de esto es igual a esto partido de esto, ¿no? 00:09:31
Entonces esto siempre va a ser igual a la coordenada Y del vector partido de la coordenada Y. 00:09:41
Es decir, llamo a esto M porque es la pendiente. ¿Vale? Y siempre la habíamos llamado M. 00:09:47
¿Entendido? 00:09:54
Puedo dejarlo como estaba antes. 00:09:55
¿Cómo? 00:09:57
Puedo dejarlo como estaba antes. 00:09:58
Cambia a lo mejor, cambiando el 2, o sea, vamos a hacer 00:10:00
todos la misma, porque si no, en ese ejercicio nos vamos a pegar 00:10:02
un tiro, ¿vale? 00:10:04
Venga, vamos por el otro. 00:10:07
Vamos a sacar y es igual a mx 00:10:08
más n, ¿vale? 00:10:10
Vamos desde aquí. 00:10:16
Para llegar ahí, ahí es igual a mx 00:10:18
más n, lo primero que tendré que hacer será quitar el paréntesis 00:10:20
y dejar como y es igual a 00:10:22
algo por x más algo, ¿eh? 00:10:24
La última, no me acuerdo, 00:10:27
mirad el libro cual pone 00:10:28
esa se llamaba la general de toda la vida 00:10:29
y es igual a n 00:10:31
en la página 00:10:35
150 00:10:51
no, vamos a ella, esa la que estamos viendo 00:10:52
¿cómo se llama? 00:10:57
es clínica 00:10:58
vale, pues vamos desde aquí 00:10:59
para allá 00:11:04
¿sí? 00:11:04
Gracias. 00:11:31
ya tenemos una cantidad de nombres 00:12:01
casi absurdas 00:12:18
para decir lo mismo 00:12:20
en realidad no vamos a utilizar todas 00:12:21
yo esta la voy a utilizar casi nada 00:12:23
esta la utilizaremos cuando nos la dé el libro 00:12:25
pero en realidad tampoco 00:12:29
este año tampoco nos aporta nada, el año que viene 00:12:30
sí que va a ser interesante 00:12:33
este año las más cómodas son 00:12:34
esta 00:12:37
y la continua 00:12:39
¿vale? 00:12:41
pero en función de la que nos den, pues haremos una cosa o la otra 00:12:44
aquí los problemas 00:12:47
perdón, espera un segundo, aquí los problemas 00:12:49
los ejercicios más simples 00:12:51
son de dos tipos, el primero 00:12:52
me dan datos, por ejemplo un vector y un punto 00:12:54
o dos puntos y me piden que saque todas las ecuaciones. 00:12:57
Otro es me dan 00:13:00
una ecuación y me piden que saque todas. 00:13:01
Entonces, la estrategia, acordaos que 00:13:03
era la vectorial, ¿no? 00:13:05
Luego venía la paramétrica, 00:13:11
las paramétricas, ¿no? 00:13:13
Luego la continua, 00:13:15
luego la 00:13:18
punto pendiente, ¿no? 00:13:19
¿Y al delante? 00:13:21
General y explícita, ¿no? 00:13:22
No, no, no. 00:13:27
pero porque está pendiente de siempre lo vuelvo a aplicar un segundo no 00:13:57
no no no no 00:14:06
para que actuar 00:14:10
para que para calcular también de una recta no si yo tenía estos dos puntos 00:14:15
Raquel 00:14:21
la tendencia de la recta 00:14:38
es su partido de esto, ¿no? 00:14:41
claro, porque es portales 00:14:45
estos dos triángulos 00:14:47
son semejantes, ¿no? 00:14:50
Entonces, esto partido de esto siempre va a ser 00:14:52
igual a esto partido de esto. 00:14:55
Sí, sí, esto es igual a esto partido de esto. 00:14:57
No, no. 00:14:59
Es una cuestión de nombre que ponemos. 00:15:00
Llamamos m a v2 partido de v1, 00:15:02
porque es la pendiente de toda la vida. 00:15:04
Entonces, estos problemas siempre funcionan igual. 00:15:06
O me dan algo para sacar un punto y un vector 00:15:09
y me piden ecuaciones y yo puedo pasar de cualquiera, 00:15:11
o me dan una ecuación y yo saco un punto y vector 00:15:14
y hago las demás, o aprendemos a pasar 00:15:15
de una a otra, que suele ser lo que más os lía, 00:15:18
pero ¿qué es lo que hemos hecho en Clash? 00:15:19
¿Vale? 00:15:22
Y vais subiendo. 00:15:24
En realidad, aquí 00:15:26
esto no lo sabéis. 00:15:28
Paramétricas son todo. 00:15:32
Esto no lo sabéis hacer y de la explícita 00:15:34
tampoco vais a saber pasar nada. 00:15:36
¿Vale? Entonces, en función de lo que nos den, 00:15:39
yo lo que recomiendo siempre 00:15:43
es en cuanto os den una recta, 00:15:44
la que sea, sacar un punto y un vector 00:15:46
porque de ahí podemos ir a cualquier lado 00:15:48
es que en realidad 00:15:50
a no ser que el anunciado te diga 00:15:54
calcula la ecuación junto pendiente de la recta 00:15:55
y puedes usar la que quieras 00:15:57
¿cómo sabes cuándo tienes que usar cada nombra en cláusula? 00:15:58
en formulación 00:16:01
pues eso de quién depende 00:16:02
aquí cuál es utilizar 00:16:05
pues si te dicen cuál es la ecuación 00:16:09
que pasa por el punto 3, 3 00:16:11
y su vector directo es el menos 1, 2 00:16:13
pues tú la puedes nombrar de 6 maneras 00:16:14
si te dicen 00:16:17
dime en punto pendiente 00:16:19
¿cuál es la no sé qué? 00:16:21
ah vale, porque me estás pendiendo 00:16:22
¿esa que es V2? 00:16:23
¿cómo? 00:16:28
no, es V1 00:16:29
no, pero es la de arriba 00:16:30
no, porque es este por este 00:16:32
hago el MCM, esto es V1 00:16:37
partido de V1 00:16:38
y ahora sumo 00:16:39
¿entiendes? 00:16:41
venga, los deberes 00:16:44
una explicación rápida 00:16:48
la pendiente 00:16:54
lo veremos un poco más adelante 00:16:56
hablaremos de rectas tangentes 00:16:57
en realidad, si este ángulo es alfa 00:17:02
si yo hago esto partido de esto 00:17:05
lo mismo que portales 00:17:09
la tangente de alfa va a ser siempre 00:17:10
V2 partido de V1 también. 00:17:13
Es la pendiente de la recta. 00:17:15
¿Vale? La tangente del ángulo con el que corta 00:17:18
la ley es la pendiente. 00:17:20
No, no. Es porque 00:17:24
se le llama... O sea, más adelante veremos 00:17:25
qué es. La recta tangente a una función 00:17:28
se le llama tangente por X. 00:17:30
Se le llama tangente. ¿Vale? 00:17:31
Venga, ya entendéis todos, ¿no? 00:17:34
¿Está bien? ¿Está bien? 00:17:36
¿Queréis que corrija o 00:17:40
está bien? 00:17:42
Vale, lo primero 00:17:43
Acordaos, siempre 00:17:47
Nos den lo que nos den 00:17:49
Lo que ha hecho Olivia 00:17:50
Espera, perdón, empiezo con la de Paco 00:17:52
Pues si, mira 00:17:56
Nos da un punto y vector 00:17:57
Y vector 00:18:00
Ya, María 00:18:00
Nos da un punto y vector y vector 00:18:02
Y nos pide la ecuación continua 00:18:05
Pues de x menos la x 00:18:06
Y menos menos 1 partido de 2 menos 1 00:18:08
Vale, fenomenal, preciosa 00:18:11
Ahora, ¿este punto está en la recta? 00:18:13
Pues, si me cumple la ecuación, sí. 00:18:15
Si no me cumple la ecuación, no. 00:18:17
No tiene más misterio. 00:18:19
¿Eso lo entendéis? 00:18:20
Sí. 00:18:21
Pues venga, meto tres, meto uno. 00:18:22
Si me sale lo mismo a los dos lados, es que está en la recta. 00:18:23
Otra estrategia aquí que os recomiendo es que metéis solo la E 00:18:26
y si veis cuánto valdría la E de ese vector. 00:18:30
Pues lo dejo. 00:18:33
Ese punto. 00:18:34
Pero vamos, que sí. 00:18:35
Venga, siguiente. 00:18:38
Ahora sí. 00:18:40
Lo que iba a decir yo es mi idea. 00:18:41
Haced la estrategia que he hecho de ella 00:18:42
Esto es importantísimo 00:18:44
Os dan dos puntos, ¿no? 00:18:45
Pero yo necesito un punto y un vector 00:18:48
¿Sí? Pues lo primero que hacéis 00:18:49
Es sacar un vector con esos dos puntos 00:18:52
Y ya tengo un punto 00:18:54
En que quedáis de los dos, en que más os guste 00:18:56
Yo cogería este, porque es 0 menos 2 00:18:57
O sea, porque tiene un 0 y el vector 00:19:00
Y ya aquí, yo con esto 00:19:02
Voy a saber hacer absolutamente todo 00:19:04
¿Vale? ¿Cuál me pedían aquí? 00:19:05
No, el final 00:19:10
la general 00:19:11
vale, pues entonces la general 00:19:16
ya está, lo que ha hecho Olivia es 00:19:19
ha ido pasando y tal, ahora como ya sabemos 00:19:20
la fórmula, sabemos que esto sería 00:19:22
menos v2, que sería 00:19:24
menos a, más 00:19:26
4, vale, claro 00:19:28
te daría a cambiar todo el signo, no pasa nada 00:19:33
y aquí era 00:19:35
este por este, menos este por este 00:19:38
¿no? 00:19:41
vale, lo mismo 00:19:41
lo que ha hecho Hugo 00:19:51
le ha dado este 00:19:52
no, las paramétricas 00:19:57
lo primero que ha hecho es 00:19:59
lo primero que ha hecho es sacar un punto 00:20:01
y un vector, se viene aquí 00:20:03
y luego que me pida lo que quiera 00:20:05
desde aquí 00:20:06
desde aquí 00:20:08
ha sacado punto y vector 00:20:11
y ahora ya, que me piden la continua 00:20:12
Carolina, por favor 00:20:15
que me piden la continua, pues ya está 00:20:16
sustituyan la continua y me piden el vector 00:20:18
que me piden la general 00:20:20
sustituyan la general y me piden el vector, ya me da igual 00:20:22
¿entendido? 00:20:25
por cierto, una cosa 00:20:27
esto saldrá 00:20:28
y nos acordaremos 00:20:30
si una recta, su vector 00:20:32
su vector es el 2,0 00:20:35
por ejemplo 00:20:36
si una recta su vector es el 2,0 00:20:37
¿cómo sería la ecuación continua de esta? 00:20:40
no, no, ¿cómo sería? ¿cómo se escribe? 00:20:51
la continua 00:20:54
¿cómo se escribe la continua de esto? 00:20:54
¿Lo podéis dividir entre cero? 00:21:07
¿En mate? 00:21:16
No pertenece en lo real. 00:21:17
Vale, es de las pocas veces en mates 00:21:20
que vais a ver un partido por cero 00:21:22
y que no hay que tocarlo. 00:21:24
De las poquitas veces que va a pasar esto. 00:21:26
¿Cómo lo he dicho? 00:21:28
Lo he dicho así porque este cero 00:21:29
tiene un significado. 00:21:31
El significado que tiene este cero 00:21:33
es que es V2. 00:21:35
el significado que tiene este 0 00:21:37
es que es v2, entonces aunque esta división 00:21:41
no se puede hacer en mates 00:21:43
en realidad lo que me interesa es la información 00:21:45
que me da, no es que yo lo divida o no lo divida 00:21:48
vale, mira, vamos a ver 00:21:50
para que lo veáis 00:21:51
la recta que pasa 00:21:52
por el punto 2 menos 1 00:22:09
y que su vector 00:22:11
es el 0 00:22:15
¿veis? 00:22:17
veis 00:22:23
veis que es esa recta 00:22:27
pasa por el punto 2 menos 1 00:22:29
y su vector director es el 0, 2 00:22:32
cuando es la 0 no aumento nada 00:22:33
subo 2 00:22:36
lo que me está diciendo esto en realidad 00:22:36
lo que veremos en límites que es más o menos infinito 00:22:39
en este caso es más infinito 00:22:41
o menos, da igual 00:22:43
es que por cada paso 00:22:44
que doy en el eje x, ¿cuánto subo? 00:22:47
infinito, ¿no? 00:22:51
estoy fuera 00:22:52
entonces este infinito tiene sentido, lo que pasa es que 00:22:52
nunca lo vamos a sustituir 00:22:55
siempre vamos a dejar un partido por cero 00:22:56
¿vale? y es de las pocas veces 00:22:58
en matemáticas que vais a ver un partido por cero 00:23:01
y que no se sustituye, porque lo que me 00:23:02
interesa es que este dividido entre cero 00:23:05
es subido, me interesa esa 00:23:06
información que me da, tiene sentido que esto 00:23:09
sea infinito, porque la pendiente es 00:23:11
infinita, pues por cada paso que hay en el eje 00:23:13
el eje x cuando es subido en el eje y 00:23:15
baja, infinito ¿no? 00:23:17
¿si? entonces en realidad este infinito 00:23:19
tiene sentido como concepto. 00:23:20
Pero no lo vamos a poner, lo vamos a dejar 00:23:23
como partido de cero y no pasa nada. La ecuación 00:23:24
continua puede tener un dividido entre cero. 00:23:26
¿Vale? 00:23:30
Solo la que... es que las demás no me salen 00:23:31
divisiones. 00:23:33
Bueno, las que tienen pendiente también. 00:23:34
La que sea v2 partido v1 00:23:37
también puede salir un partido de cero. Porque la pendiente 00:23:38
en una recta puede ser infinita. 00:23:41
¿Vale? ¡Venga! 00:23:43
¡No! 00:23:48
¡Mierda! No he grabado la... 00:23:50
Bueno, es relativamente fácil. 00:23:51
Autor/es:
Mario Coma
Subido por:
Mario C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
6
Fecha:
25 de enero de 2022 - 22:41
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES JOSÉ GARCÍA NIETO
Duración:
24′ 02″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
251.21 MBytes

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