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Ejercicio de VAN con cálculo de valor residual - Contenido educativo
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Ejercicio de repaso de VAN con la peculiaridad de que se pide el cálculo de un dato atípico como el valor residual mínimo para que el proyecto sea aceptable según el VAN
Vale. Buenos días, buenas tardes chicos y chicas. Estamos hoy a miércoles 22 de mayo en una clase que teníamos concertada para dar hoy. Estáis todos en clase, ya os veo. Espero que por lo menos esto sirva online.
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y vamos a resolver un ejercicio que os he puesto en el aula virtual, ¿vale?
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Es uno de los famosos ejercicios que os dije que me habían pasado,
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que me parecieron una locura para la EBAU,
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pero que nos puede venir esta parte del ejercicio,
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el ejercicio es más largo, pero esta parte del ejercicio
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nos puede venir bien para que practiquéis algo distinto de cara a la EBAU.
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Nos dice, en un proyecto de inversión con una duración de 3 años
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y un coste de capital del 5%, no me funciona ahora, aquí está sin encender la tableta, claro, en fin, cosas del directo, ahí la tengo ya, encendida, a ver si, vale, y unos cobros del periodo 1 de 4.000€ y unos pagos de 2.000€ y un periodo 2 de cobros 2.000€ y pagos 1.000€ y un tercer periodo, que bien, vale,
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Pues lo primero, vamos a empezar a poner datos aquí, tenemos que el tipo de interés es del 5%, tenemos el primer año, es decir, año 1, ingresos o cobros, si lo queréis ver, y pagos, ¿vale?
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Tenemos, en el primer año tiene unos cobros o ingresos de 4.000 euros y unos pagos de 2.000. Por lo tanto, tiene un cash flow de 2.000 euritos, ¿vale?
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En el año 2 tiene unos ingresos de 2.000 euros o unos cobros de 2.000 euros y unos pagos de 1.000 euros, es decir, tiene un cash flow o un flujo de caja de 1.000 euros.
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Y en el año 3 tiene unos cobros de 3.000 euros y unos pagos de 2.000 euros, por lo tanto, un flujo de caja de 1.000 euros.
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Nos dice que la inversión inicial, la voy a poner aquí arriba, es de 12.000 euros.
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Nos pide calcular el valor residual mínimo para que el proyecto sea rentable.
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Recordar la fórmula general del valor actual neto sería menos la inversión inicial más el flujo de caja del año 1 partido del tipo de interés más 1 más el flujo de caja del año 2 partido del 1 más el tipo de interés al cuadrado más el flujo de caja del año 3.
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y yo siempre lo separo, el valor residual de la inversión, todo ello dividido de 1, más tipo de interés al cubo.
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Recordar una cosa importante, el flujo de caja del año 3, vamos a centrarnos ahora aquí, se podía recalcular tal y como nos pide el enunciado de la siguiente manera.
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Ahora, tenemos ingresos y pagos, ¿no? ¿Qué ingresos vamos a tener en el año 3? Como bien nos dice el enunciado, primero 3.000 euros y luego, como nos dice la segunda parte del enunciado, vamos a tener un valor residual el cual desconocemos y unos pagos de 2.000.
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Por lo tanto, el flujo de caja o cash flow sería 1.000 más el valor residual. Lo que nos está preguntando es este valor residual para que, en este caso, el proyecto sea rentable. ¿Qué características tiene que tener un proyecto para que un proyecto sea rentable o que sea aceptable?
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Que su van sea positivo, es decir, que su van sea mayor o igual que 0, vamos a ponerlo así, ¿vale? Por lo tanto, claro, creo que estamos buscando que 0, porque es el punto a partir del cual ya no nos va a interesar el proyecto, tendría que ser igual a 12.000 más el flujo de caja del año 1, que hemos dicho que era 2.000, datos que tenemos.
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Vamos a acordaros siempre de ir planteando los datos que tenemos para que os ayude.
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El tipo de interés, que es del 5%, más el flujo de caja del segundo año, que es 1.000,
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dividido de 1 más 0,05, que es el tipo de interés al cuadrado,
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más 1000
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de flujo de caja del tercer año
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más su valor residual
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dividido
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de 1 más
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0,05
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al cubo
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¿vale?
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no os volváis locos
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que esto es muy fácil ahora ya de resolver
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no os asustéis, yo entiendo que muchos de vosotros
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tendréis en la mente
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empezamos a hacer esto, mira, 0
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menos 12000
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más 2000
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Bueno, voy a hacerlo directamente, sí, me da igual, no me va a afectar, entre 1,05 más 1000,
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entre 1,05 al cuadrado más 1.000 más vr dividido de 1,05 al cubo, ¿vale?
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Voy a calcular todo lo que puedo calcular, es decir, voy a eliminar todas las fracciones
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para hacerlo más visual para vosotros, 2000 entre 1,05, esto me queda que 0 es igual a menos 12.000 más 1.904,76
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Más 1000 entre 1,05 al cuadrado es igual a 907,02.
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Más. Y ahora mirad, según las propiedades de las fracciones, puedo separar lo anterior en dos fracciones.
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Entonces, ¿verdad? Esto lo veis, me seguís, ¿no? Puedo separar esta en estas dos, ¿vale?
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Por lo tanto, esto me queda como más, directamente voy a sumar los dos de en medio, voy a seguir manteniendo el 12.000 todavía,
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por simplificar, por ir quitando cosas poco a poco, fue 2811,78 más 1000 entre 1,05 al cubo, 863,33 más vr partido de 1,05 al cubo.
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¿Vale? Pues ya puedo empezar a sacar muchas cosas de aquí
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Voy a resolver ya todas las sumas
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Me queda que menos 12.000 más 2.811,78 más 863,33
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¡Uy! Lo he escrito mal, perdonad que casi resuelvo
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¿Vale? Esto me queda que 0 es igual a menos 8.320
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324,89 más vr, y voy a seguir manteniendo esto de esta forma porque me interesa.
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O si os encontráis al revés algún día, que os suene.
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¿Vale? Esto ya es muy fácil, ¿no?
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0 es igual a menos 8.324,89 por 1,05 al cubo más vr.
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Por lo tanto, 0 es igual a 8234,89 por 1,05 al cubo, esto es igual a menos 9637,10 más vr.
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Por lo tanto, el valor residual tiene que ser igual a 9.637,10 euros para que la operación sea interesante.
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A partir de ese momento, con que sea un poquito más chiquitito este valor, ya ganaremos dinero.
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Ojo, si es mayor, perderemos. Pero si es menor, ganaremos dinero. Pero si es mayor, perdón, lo he hecho al revés, perdón. Si es mayor que esta cantidad, ganaremos dinero. Si es menor, perderemos dinero. ¿Ok?
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Pues este ejercicio es muy fácil, pero puede dar lugar a que os lo planteéis y os volváis locos o locas, ¿vale? Os lo recomiendo que lo repaséis, lo hagáis y si tenéis alguna duda, me la preguntáis, ¿vale? Pues venga, nos vemos en otro momento, mañana o pasado si venís a clase.
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- Víctor Manuel Serrano Sánchez
- Subido por:
- Víctor Manuel S.
- Licencia:
- Dominio público
- Visualizaciones:
- 15
- Fecha:
- 22 de mayo de 2024 - 14:03
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES JIMENA MENÉNDEZ PIDAL
- Duración:
- 11′ 08″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1092x614 píxeles
- Tamaño:
- 212.80 MBytes
