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L'Hopital - Contenido educativo

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Subido el 11 de mayo de 2021 por Rocío R.

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Lo pital, que se escribe así, lo pital, y cuando lo usemos pondremos solamente L guión, o sea, apóstrofe H, con eso nos vale. Lo pital es una técnica que nos ayuda a ver cuáles son los límites de ciertas indeterminaciones, en concreto de las indeterminaciones de 0 partido de 0 y de infinito partido infinito, ya que infinito partido infinito no deja de ser una de 0 partido de 0 intercambiada, es lo mismo. 00:00:00
vale, ejemplo, vamos a la que teníamos antes de 0 partido de 0 00:00:27
que era cuando nos acercábamos 00:00:32
el límite cuando x tiende a 2 00:00:35
de x cuadrado menos x menos 2 00:00:40
partido de x cuadrado menos 4x más 4 00:00:43
esto está claro, hemos sustituido, nos da 0 partido de 0 00:00:47
es una indeterminación del tipo 0 partido de 0 00:00:51
se supone que normalmente nosotros factorizamos, eliminamos lo que hay en común, arriba y abajo y es todo maravilloso 00:00:53
pues lo que vamos a hacer esta vez es aplicar L'Hôpital 00:01:00
y vamos a decir que el límite cuando x tiende a 2 de esta función 00:01:04
es lo mismo que el límite cuando x tiende a 2 de la derivada de lo de arriba 00:01:12
Partido de la derivada de lo de abajo 00:01:21
Así que solamente tenemos que derivar arriba y abajo 00:01:23
Y decimos, vale 00:01:27
Límite cuando x tiende a 2 00:01:27
De derivada de lo de arriba 00:01:30
2x menos 1 00:01:32
Derivada de lo de abajo 00:01:35
2x menos 4 00:01:36
Y ahora ya vuelvo a sustituir 00:01:38
Y digo, ah, va 00:01:41
Si esto me queda aquí un 3 00:01:42
Partido de 0 00:01:45
Ahora yo ya sí digo, vale 00:01:46
Es una de infinito 00:01:48
No sé si más o menos infinito. Ahora lo comprobaré. Pero se me ha simplificado mucho. En este caso que tenemos dos polinomios muy fáciles de factorizar, a lo mejor decís, pues no veo la utilidad. 00:01:50
Cuando tengamos polinomios muy largos o incluso tengamos raíces cuadradas, tengamos logaritmos, tengamos cosas raras, derivamos uno de arriba, derivamos uno de abajo, aplicamos el lopital y se nos simplifica muchísimo nuestro límite. 00:02:03
Ahora os busco algún ejemplo 00:02:18
Subido por:
Rocío R.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
11
Fecha:
11 de mayo de 2021 - 11:11
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES CELESTINO MUTIS
Duración:
02′ 21″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
960x720 píxeles
Tamaño:
20.90 MBytes

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