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2ºM y 2ºN EJEMPLO MONOTONÍA 1 23-02-21 - Contenido educativo

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Subido el 23 de febrero de 2021 por Jesús A. B.

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Entonces repito, monotonía y extremos relativos, monotonía, monotonía, eso es, crecimiento, decrecimiento y extremos relativos, no es ningún ejercicio del libro, es una función, bueno, es una función que he visto por ahí del libro y lo he vuelto a ver de casa. 00:00:00
Entonces, para eso hay que doblar lo primero de todo 00:00:25
Bueno, miento, lo primero de todo no es eso 00:00:32
Lo primero de todo es tener claro el dominio 00:00:35
No puede valer la x menos 1, ¿vale? 00:00:37
Así que el dominio es lo primero que me voy a dejar escrito para acordarme 00:00:41
De que el menos 1, en el menos 1 no hay función 00:00:46
dominios todos los reales 00:00:52
excepto el menos uno 00:00:55
bueno, pues ahora a derivar 00:00:56
f' de x 00:00:57
igual a 00:01:00
raya de fracción porque 00:01:01
es derivada de un cociente 00:01:03
un partido por v 00:01:05
empiezo poniendo el v cuadrado aquí abajo 00:01:06
x más uno al cuadrado 00:01:10
v cuadrado 00:01:12
y arriba sería u' 00:01:13
la derivada del numerador 00:01:17
que solamente sería este dos 00:01:18
por v 00:01:21
el denominador sin derivar 00:01:23
paréntesis por el cis más 1 00:01:25
menos 00:01:27
ahora 00:01:29
u, el numerador sin derivar 00:01:30
2x menos 2 00:01:33
por 00:01:35
y aquí vendría por la derivada 00:01:37
de v, la derivada de esto 00:01:40
no es más que 1, así que 00:01:42
poner por 1 no lo pongo 00:01:43
bueno, hay que dejar bien lo de arriba 00:01:45
que siempre os he dicho 00:01:49
sacando el factor común, lo que pasa 00:01:52
es que aquí estoy viendo que si multiplico 00:01:54
menos 2x 00:01:59
más x se va. 00:02:01
¿Vale? Y ahora 00:02:03
me queda un 2 por 1, 2 00:02:04
y este menos menos 00:02:06
se convierte en otro 00:02:08
más 2, 2 más 2, 4. 00:02:09
Todo esto de arriba solo se queda 00:02:12
un 4. 00:02:14
Y abajo 00:02:17
x más 1 00:02:17
partido 00:02:20
x más 1 al cuadrado 00:02:21
bueno, esto es un caso especial 00:02:23
lo que sale, viene bien como 00:02:26
un ejemplo distinto 00:02:27
para los máximos y mínimos 00:02:29
hay que ver cuando la derivada se hace 0 00:02:32
bueno, pues resulta que esto nunca es 0 00:02:34
porque para que sea 0 00:02:38
lo de arriba, el numerador 00:02:40
tendría que ser 0 00:02:42
y es un 4, esto nunca es 0 00:02:43
esto es siempre distinto de 0 00:02:45
esto nunca se hace 0 00:02:47
Lo de abajo es un cuadrado, siempre es positivo y esto nunca se hace cero, ¿vale? O sea, bueno, salvo para el menos uno, pero el menos uno está aquí también, el menos uno está aquí también. 00:02:50
O sea, que esto es siempre positivo, le saco el menos uno. Y esto también, es un cuadro. Esto es siempre mayor que cero, ¿vale? Para todo, lo voy a poner así, para todo x del dominio. 00:03:06
del dominio, en el dominio no está el menos uno 00:03:33
¿vale? pero para todos los X es siempre 00:03:40
la derivada mayor que cero 00:03:43
y si la derivada es mayor que cero 00:03:46
¿cómo es la función? 00:03:49
f de X es siempre 00:03:52
¿cómo? si la derivada es mayor que cero 00:03:55
la función es 00:03:58
cuando la derivada es mayor que cero la función es 00:03:58
no nos lo hemos aprendido 00:04:03
¿Vale cualquiera? 00:04:06
Creciente 00:04:11
¿Vale? 00:04:12
F de X es creciente 00:04:16
¿Dónde? 00:04:17
En su dominio 00:04:18
En su dominio 00:04:20
Su dominio lo tenemos aquí arriba 00:04:22
Es más, hasta lo voy a recuadrar 00:04:26
Porque nos estamos 00:04:29
Refiriendo todo el rato a su dominio 00:04:31
F de X es creciente 00:04:34
En su dominio 00:04:36
Es siempre creciente 00:04:37
¿Y qué hay de respuesta de los extremos relativos? 00:04:38
Pues que no tienen 00:04:47
Porque para los máximos y mínimos relativos 00:04:48
La derivada ha de hacerse cero 00:04:51
Bueno, pues es imposible que se haga cero 00:04:54
Y luego, luego, luego, tengo que decir 00:04:56
No tienen ni máximos ni mínimos relativos 00:04:58
Pero de decir máximos y mínimos 00:05:04
con decir extremos 00:05:06
se recoge todo 00:05:08
no tiene extremos relativos 00:05:11
y recuadro la frase 00:05:20
esto es un caso un poco raro 00:05:21
pero cuidado que puede pasar 00:05:26
de vez en cuando sale algo así 00:05:28
que no hay que hacer estudio 00:05:30
con la tabla de cuando es positivo 00:05:32
negativo, creciente, decreciente 00:05:34
bueno, pues no 00:05:36
Subido por:
Jesús A. B.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
32
Fecha:
23 de febrero de 2021 - 16:50
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SANTA TERESA DE JESUS
Duración:
05′ 39″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
390.19 MBytes

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