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CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO (SUBTITULOS) - Contenido educativo

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Subido el 16 de junio de 2023 por Pablo G.

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hola de nuevo mate mate pablo y se ha vuelto a ver bueno luego os enseño lo mando una foto 00:00:00
que se acabó la escalera vale me pilla un soporte que bueno guapísimo luego luego luego luego luego 00:00:06
lo veis vale soy un youtuber profesional bueno pues nada chicos empezamos el apartado 5 del 00:00:14
tema derivada vale crecimiento de crecimiento máximos y mínimos si pilláis esto que lo voy 00:00:22
voy a poner en tres vídeos, lo vais a aprender 00:00:28
para este año y para el que viene, o sea que hacemos un 2x1 00:00:30
que flipáis, ¿vale? 00:00:32
bueno, pues venga, vamos a explicar un poco 00:00:34
simplemente lo que quiero que sepáis 00:00:36
ahora es lo que es crecer 00:00:38
y decrecer, una función, daros cuenta 00:00:40
tenéis ahí una función y tenéis 00:00:42
dos tramos, pues tenéis un tramo 00:00:44
¿no? siempre se mira 00:00:46
de izquierda a derecha 00:00:48
¿vale? pues tenéis un tramo 00:00:50
de subida 00:00:52
hasta ahí, ¿vale? 00:00:53
eso es que va creciendo la función 00:00:56
luego va bajando 00:00:58
y luego vuelve a crecer 00:01:00
si no pone nada es que sigue hasta infinito 00:01:02
¿vale? 00:01:04
y luego tenéis 00:01:05
aquí solo tenéis un tramo de bajada 00:01:06
que es 00:01:08
ese ¿vale? 00:01:09
tramo de bajada que es 00:01:11
se llama decrecimiento 00:01:12
crecer 00:01:14
decrecer 00:01:15
crecer 00:01:16
bueno pues ¿cómo se pone eso? 00:01:17
el crecimiento y el decrecimiento 00:01:19
bueno el decrecimiento 00:01:20
lo marcamos así en azul 00:01:21
y el 00:01:23
Y el crecimiento lo marcamos en rojo 00:01:24
Bueno, pues siempre que se muestra el crecimiento se dan los valores de x para los cuales la función crece 00:01:29
Pues fijaros los valores de x, que es la recta real, el eje de las arcisas 00:01:34
Bueno, pues ¿dónde crece? Aquí crecen dos intervalos 00:01:38
Desde menos infinito hasta el menos uno 00:01:41
Unión, otro intervalito 00:01:43
¿Dónde? Desde el cuatro hasta el infinito 00:01:49
¿Vale? 00:01:52
Luego, ¿dónde decrece? 00:01:55
Pues no os cuento en este trocito 00:01:56
¿Vale? 00:01:58
Pues decrece desde menos 1 hasta el 4 00:01:58
¿No lo he dicho? 00:02:01
¿Vale? 00:02:02
Es que es una buena pregunta en clase 00:02:04
Pero como estamos aquí en directo 00:02:05
Bueno, pues siempre el crecimiento y el crecimiento 00:02:06
Se pone con intervalos abiertos 00:02:10
¿Vale? 00:02:12
Las X que van desde menos infinito hasta 1 00:02:13
Abiertos los dos 00:02:15
Unión desde 4 a infinito 00:02:16
Y desde menos 1 hasta 4 00:02:18
Es donde va decreciendo 00:02:19
¿Vale? 00:02:20
Bueno, tirado, ¿no? 00:02:21
A ver, ¿dónde hay máximos y mínimos viendo la gráfica? 00:02:22
Bueno, pues hay un máximo y mínimo cuando cambia del crecimiento 00:02:25
Va de creciente a decreciente o de decreciente a creciente 00:02:28
Pues en este caso, mirad, ¿qué pasa? 00:02:33
Aquí viene creciendo y aquí cambia a decrecer 00:02:34
Por lo tanto, en el menos uno, ¿qué pasa? 00:02:39
Que aquí hay un máximo, ¿vale? 00:02:40
Aquí hay un máximo, ¿vale? 00:02:44
Ahora cogemos el punto 00:02:49
Y cuando una función cambia de decreciente a creciente 00:02:50
lo que hay es un mínimo 00:02:53
y luego ya esto se va a infinito 00:02:55
esto también, ¿vale? 00:02:57
por tanto, hay un máximo 00:02:58
¿en qué punto? 00:02:59
hay que dar las dos coordenadas 00:03:01
coordenada x, menos 1 00:03:02
y coordenada y, 3 00:03:04
¿vale? 00:03:07
¿y el mínimo dónde está? 00:03:09
en la coordenada x, 4 00:03:12
me lo voy a inventar que no lo he puesto 00:03:16
por ejemplo, el mínimo está 00:03:19
imaginaos que es el menor 2 00:03:20
¿vale? 00:03:22
Pues ya está, ¿vale? 00:03:25
En este caso, a ver, siempre los máximos y los mínimos es decir que son máximos y mínimos relativos. 00:03:26
Siempre. 00:03:34
Y hay veces que son máximos absolutos. 00:03:35
¿Cuándo sería un máximo absoluto? 00:03:37
Cuando es el valor más alto de la función. 00:03:39
¿En este caso es el valor más alto de la función? 00:03:41
Pues no. 00:03:42
¿Por qué? 00:03:43
Porque por aquí daros cuenta que la función sigue creciendo y tendrá valores mayores que este máximo. 00:03:43
¿Este es el mínimo absoluto de la función? 00:03:49
Pues tampoco. 00:03:50
¿Por qué? 00:03:51
Porque hay valores más pequeños de la función. 00:03:51
entonces, todo lo máximo y lo mínimo 00:03:52
son máximos relativos 00:03:54
habrá alguna vez en el que sea máximo 00:03:56
absoluto 00:03:57
yo que sé, mirad aquí, es un dibujo 00:04:00
rápido, por ejemplo esta función 00:04:02
yo que sé, esta que va así 00:04:04
¿vale? 00:04:06
¿qué pasa? pues que esta función, daros cuenta 00:04:08
que aquí tiene un máximo 00:04:10
la función viene creciendo y se va creciendo 00:04:12
y en este caso, este punto 00:04:14
sí que es 00:04:15
el valor más alto 00:04:18
el valor más alto de toda la función 00:04:19
Por eso este máximo aparte de relativo sería máximo absoluto. 00:04:22
Bueno, pues hasta ahora esto es guay, ¿no? 00:04:27
Todo ahí qué bonito, ¿no? 00:04:28
Qué colorecitos, qué guay. 00:04:29
¿Qué es lo que pasa? 00:04:31
Que ahora lo que vamos a hacer nosotros, a nosotros normalmente, o sea, casi nunca nos van a dar la gráfica de la función. 00:04:31
¿Qué nos van a dar? 00:04:40
Pues nos van a dar su ecuación, su formulita, ¿no? 00:04:41
Por ejemplo, nos van a dar esto, esta función. 00:04:48
¿Y qué pasa? 00:04:53
Pues que de esta función tenemos que calcular 00:04:54
Nosotros el crecimiento 00:04:56
Y el decrecimiento de esta función 00:04:58
¿Y cómo lo vamos a hacer? Pues joder, ¿en qué tema estamos? 00:05:00
En el tema de las derivadas 00:05:02
Pues nos ayudará las derivadas 00:05:04
¿Cómo? Pues mirad 00:05:06
Os lo he puesto aquí 00:05:08
Esto lo tenéis todo en los apuntes, ¿vale? 00:05:10
Está la página 8 de los apuntes 00:05:12
Que lo tenéis también en el Classroom 00:05:15
O en el aula virtual 00:05:16
Muy importante, luego en el siguiente vídeo 00:05:17
Os pongo ejemplos, ¿vale? 00:05:20
Pero acordaros de esto, si la derivada 00:05:22
es positiva 00:05:23
en un intervalo 00:05:25
va a ser creciente 00:05:27
positiva, creciente 00:05:29
la primera derivada 00:05:31
si la primera derivada es negativa en este intervalo 00:05:32
la función es 00:05:35
decreciente, fácil ¿no? 00:05:37
la derivada positiva 00:05:40
creciente, la derivada 00:05:41
negativa decreciente 00:05:43
¿vale? 00:05:46
bueno 00:05:47
lo de los máximos y los mínimos 00:05:48
Pues lo he dicho, si la función pasa de creciente a decreciente, habrá un máximo, ¿vale? 00:05:51
Y si la función pasa de decreciente a creciente, viene decreciendo, se va creciendo, habrá un mínimo, ¿vale? 00:05:59
O sea, que donde cambie el crecimiento, habrá un máximo o un mínimo. 00:06:09
Crece, decrece, máximo, decrece, crece, mínimo. 00:06:13
bueno, pues aquí 00:06:16
esto lo explico en el siguiente vídeo 00:06:18
esta es la clave para estudiar 00:06:21
el crecimiento y el decrecimiento de una función 00:06:23
¿vale? bueno, pues en el siguiente vídeo 00:06:25
os pongo ya los ejemplos 00:06:27
y vais a ver que se hace siempre igual 00:06:29
y yo creo que esto os va a gustar 00:06:31
¿vale? bueno, pues nada 00:06:33
me despido, si os ha gustado me dais un like 00:06:34
en mi canal 00:06:37
que viene mi hija, di hola 00:06:39
hola 00:06:41
hola 00:06:42
hola 00:06:44
Venga, hasta luego chicos 00:06:46
Idioma/s:
es
Autor/es:
PABLO GARCIA PULGAR PEREZAGUA
Subido por:
Pablo G.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
10
Fecha:
16 de junio de 2023 - 13:50
Visibilidad:
Público
Centro:
IES PABLO PICASSO
Duración:
06′ 50″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
70.03 MBytes

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