Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Representación funciones cuadráticas - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 4 de marzo de 2024 por Juan De D.

31 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Bueno, aquí falta esto. Vamos a representar funciones cuadráticas. 00:00:14
Vamos a representar funciones cuadráticas de este tipo, igual a x al cuadrado más b por x más c, siendo a distinto de cero. 00:02:17
Si a es mayor que cero, la parábola está abierta por arriba, y si a es menor que cero, la parábola está abierta por debajo. 00:02:36
y qué vamos a hacer para dibujar para dibujar la gráfica una parábola pues estos cuatro estos 00:02:45
cuatro puntos que tenemos tenemos que escribir los puntos de corte con el eje y los puntos de 00:03:02
corte con el eje x coordenadas del vértice y otros puntos y vamos a ir viendo uno a uno 00:03:12
cómo se calcula cada cosa bueno vamos a ver vamos a empezar con un ejemplo de representar 00:03:25
la función que vamos a representar esta función la tenemos que representar primero vamos a ver 00:04:00
que es AB y C. A es 1, B es menos 6 y C es 8. Lo primero que vamos a calcular va a ser 00:04:30
los puntos de corte con el eje Y. Puntos de corte con el eje Y. ¿Cuál es el punto de 00:05:05
corte con el eje Y? Pues, muy sencillo, el punto de corte con el eje Y va a ser el punto 00:05:42
siempre va a ser el punto 00:05:52
0, c 00:05:55
ese va a ser el punto de corte con el eje 00:05:57
0, c 00:06:02
puesto que para x igual a 0 00:06:04
cuando la gráfica pasa por el eje y 00:06:11
cuando una gráfica pasa por el eje y 00:06:13
aquí la coordenada de x vale 0 00:06:17
si hacemos 0 aquí 00:06:18
0, 0, 8 00:06:20
nos queda la c siempre 00:06:23
Así que el punto de corte con el eje Y va a ser el punto 0C 00:06:24
O sea, va a ser un punto en el eje Y 00:06:29
Aquí, tenemos que colocar aquí un punto en el eje Y 00:06:33
En este caso sería el 0C 00:06:37
Luego lo veremos 00:06:39
Bien, entonces hemos dicho que en este ejemplo 00:06:43
El punto de corte va a ser el 0C 00:07:31
O sea, en este caso va a ser 0, 0, 8 00:07:36
Ese es el punto de corte con el eje Y 00:07:40
Vamos a ver el punto de corte con los ejes X 00:07:43
Vamos a ver 00:07:52
Hola, hola 00:07:53
Hola 00:08:00
Pásate a la habitación, a la clase de al lado 00:08:01
Que está libre 00:08:04
Aquí estoy, aquí, liado 00:08:06
Vamos a ver 00:08:08
Punto de corte con el eje X 00:08:15
Tenemos que resolver la ecuación 00:08:34
Esta es la teoría, ¿eh? 00:08:36
Tenemos que resolver esta ecuación 00:08:39
Tenemos que resolver la ecuación con la fórmula x al cuadrado menos 6x más 8 igual a 0. 00:08:41
Tienes que resolver esa ecuación con la fórmula. 00:09:04
Acordaos que la fórmula era x igual a menos b más menos raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4 por a por c dividido 2 por a. 00:09:09
Y ahí tenéis dos soluciones en este caso. Al resolver la ecuación tenéis dos soluciones. Dos y cuatro. Luego entonces la gráfica corta el eje X en los puntos dos y cuatro. Vamos a ver. Escribimos la gráfica aquí. Cortaría en X igual a dos y en X igual a cuatro. Aquí. 00:09:27
y cortaría, esto sería 2, esto sería 4 00:10:00
y 0,8, cortaría en el 0,8 00:10:04
aquí, esto sería 8, así que por ahí pasa la gráfica 00:10:08
por ahí pasa la gráfica, tenemos que ver el siguiente paso que sería 00:10:18
calcular el vértice, o sea, el mínimo 00:10:23
vamos a ver cómo se calcula el vértice 00:10:26
bueno, aquí no aparece la fórmula 00:10:29
No aparecen las fórmulas 00:11:23
Bueno, lo escribo 00:11:25
¿Cómo se calcula el vértice? 00:11:31
Vamos a ver, coordenadas del vértice 00:11:36
El vértice es un punto 00:11:38
Que tiene dos coordenadas 00:11:44
Tiene x del vértice 00:11:45
Y del vértice 00:11:49
Entonces vamos a ver 00:11:52
Cómo se calcula la x del vértice 00:11:56
Esto es una fórmula 00:11:57
La x del vértice 00:11:58
Es igual a 00:11:59
Menos b partido 2 por a 00:12:03
La X del vértice siempre es menos B partido por A 00:12:05
En este caso sería 6 menos menos 6 00:12:10
Dividido 2 por 1 00:12:16
Esto sería igual a 6 dividido 2 00:12:20
Igual a 3 00:12:22
La X del vértice es 3 00:12:23
Y la Y del vértice es igual 00:12:27
Como la calculamos 00:12:34
Sustituimos el 3 aquí 00:12:35
Lo metemos ahí en la X 00:12:39
el 3, o sea que sería 3 al cuadrado 00:12:44
menos 6 por 3 más 8 00:12:48
nos va a dar la i, la coordenada i, luego esto sería 00:12:53
9 menos 18 más 8 00:12:59
y esto es igual a menos 1 00:13:03
luego la i del vértice es menos 1 y la x del vértice es 3, luego entonces el vértice 00:13:06
sería el punto el 3 menos 1 00:13:11
sería el punto 3 menos 1 00:13:17
si me voy a la gráfica 00:13:20
¿cuál es el punto 3 menos 1? 00:13:22
¿cuál es el punto 3 menos 1? 00:13:26
2, 3, menos 1 00:13:27
estaría aquí 00:13:29
o sea que la parábola ya vemos lo que va a hacer 00:13:33
va a ser una cosa así 00:13:39
nos falta 00:13:40
otro apartado que sería otros puntos 00:13:43
vamos a ver la parábola 00:13:47
hacia sí 00:13:49
vamos a ver por ejemplo el otro apartado 00:13:50
que es calcular otros puntos 00:14:03
¿Qué nos interesa? Aquí, para saber por dónde pasa la parábola, el 1. 00:14:05
El x igual a 1, el x igual a 5. 00:14:09
A ver esos puntos. Vamos a ver otros puntos. 00:14:14
Pues para x1, ¿cuánto vale la y? 00:15:02
Me tengo que meter aquí el 1, ¿no? 00:15:08
1 y 1. 00:15:11
O sea que sería 1 al cuadrado menos 6 más 8. 00:15:14
que sería 2, 1, 2 00:15:20
ahí tenemos otro punto, y si cojo el punto 00:15:26
x igual a 5, ¿cuánto vale la y? 00:15:30
por 5 al cuadrado, menos 6 por 5 00:15:35
más 8, 5 al cuadrado, menos 25 00:15:39
y 8, 33 00:15:49
menos 30, 3, 5, 1, 3 00:15:52
entonces veis aquí tenéis el 1, 2 00:15:56
este sería el punto 00:15:59
y aquí tenéis el 5, 3 00:16:04
pues sería, esto iría así 00:16:06
mejor dicho, y tocaría aquí 00:16:08
o sea que tenemos el 1, 2 00:16:10
y el 5, 3 00:16:24
vamos a 00:16:25
a coger un eje de coordenadas 00:16:28
que se vea bien, voy a pegar aquí 00:16:38
vamos a ver 00:16:49
que teníamos, el 2, el 4 00:16:54
el 2 00:17:02
el 4, el 3 00:17:06
menos 1, el vértice, teníamos el 8, 0, 8, teníamos el 1, 2, y teníamos el punto 5, 3. 00:17:09
Se puede calcular más puntos, el 6, por ejemplo, se puede calcular también. El 6, para x, 6, 00:17:23
¿cuánto vale y? para x6 00:17:28
pues sería 6 al cuadrado menos 6 por 6 00:17:38
más 8, 8, para x6 00:17:48
para x6 y 8 00:18:04
y aquí dibujáis la gráfica 00:18:08
aquí vendría por aquí, aquí el vértice 00:18:14
bueno, es difícil dibujarlo con esto, pero ahí tenéis, esto sería una curva 00:18:16
¿Se ve? 00:18:24
No, se te ha ido la pizarra 00:18:37
Se te ha ido la pizarra, Juan 00:18:39
Ah, se ha ido 00:18:41
¿Ahora? 00:18:42
Sí, ahora sí 00:18:56
Bueno, pues esta sería la gráfica, pero bien dibujada, claro 00:18:56
Es que aquí no lo dibujo bien 00:18:59
Esto sería, haría una parábola, ¿no? 00:19:01
Sería una cosa así 00:19:04
Entonces, aquí tenéis los cuatro 00:19:05
Las cuatro características 00:19:14
Que tenéis que representar 00:19:19
Vamos a ver otro ejemplo 00:19:20
Venga, vamos a representar 00:19:22
la función 00:19:34
igual 00:19:35
a x al cuadrado 00:19:38
menos 2x 00:19:46
menos 3 00:19:50
x al cuadrado menos x menos 3 00:19:52
entonces 00:20:23
lo primero, ¿qué tenemos que hacer? 00:20:23
tenemos eso 00:20:37
entonces, lo primero, punto de corte con el eje 00:20:37
perdona Juan, una consulta 00:20:46
¿la a es la x al cuadrado? 00:20:48
sí 00:20:51
es que he perdido el principio del vídeo y no lo había pillado 00:20:51
Sí, AX al cuadrado más B por X más C. 00:20:54
Vale, vale. 00:20:58
Entonces, punto de corte, vamos a poner aquí, punto de corte eje Y. 00:20:59
Punto de corte eje Y. 00:21:12
¿Cuál es el punto de corte con el eje Y? 00:21:13
Hemos dicho que la C, ¿no? 00:21:19
O sea, el 0C igual a 0 menos 3. 00:21:25
O sea, que corta en el Y menos 3. 00:21:31
Cortaría aquí, ahí. 00:21:35
Por ahí pasa la gráfica 00:21:41
¿De acuerdo? 00:21:48
Es el valor de c 00:21:50
Si c vale menos 3, corta en menos 3 00:21:51
Eso es lo primero 00:21:55
Ahora, ¿qué tenemos que ver? 00:22:01
Punto de corte con el eje x 00:22:03
Punto de corte eje x 00:22:05
Tenemos que resolver la ecuación de segundo grado 00:22:23
x es igual a menos menos 2 00:22:27
más menos la raíz cuadrada 00:22:31
de menos 2 al cuadrado 00:22:36
menos 4 por 1 00:22:39
por menos 3 00:22:44
dividido 00:22:46
2 por 1 00:22:49
y esta ecuación que nos da 00:22:54
voy a producir esto 00:23:03
pues 00:23:07
x se da igual a 2 00:23:13
más menos la raíz cuadrada 00:23:17
de 4 más 00:23:19
porque menos 4 por 1 menos 4 00:23:22
por 3 más 12 00:23:24
dividido 2 00:23:25
luego esto es igual a 2 más menos 00:23:30
raíz de 16 dividido 2 00:23:34
esto es igual a 2 más menos 4 00:23:38
dividido 2, o sea 2 y 4 es 6 00:23:42
entre 2 es 3 y menos 1 00:23:46
3 y menos 1, esos son los puntos de corte con el eje X 00:23:49
Es decir que la gráfica corta aquí en x igual a 3 y menos 1 00:23:56
Esto es menos 1 y esto es 3 00:24:05
Y en 0 menos 3, aquí 00:24:06
Por ahí pasa la gráfica 00:24:09
Punto de corte con el eje y, punto de corte con el eje x 00:24:13
Vale, ya tenemos los puntos de corte con los ejes 00:24:17
Nos queda el vértice 00:24:30
Vamos a ver cómo calculamos el punto 00:24:31
que es el vértice 00:24:40
voy a poner aquí 00:24:41
vértice 00:24:49
el vértice 00:24:51
entonces, ¿qué tenemos aquí? 00:25:12
el vértice es 00:25:13
la coordenada de x 00:25:15
y la y del vértice 00:25:21
x del vértice y del vértice 00:25:23
¿cómo calculamos la x del vértice? 00:25:25
pues 00:25:31
menos b 00:25:31
siempre la misma fórmula 00:25:32
2 por a 00:25:34
Esto aquí es igual a menos menos 2 dividido 2 por 1 00:25:35
Esto es igual a 2 dividido 2 igual a 1 00:25:45
Luego esto es igual, la coordenada x es 1 00:25:49
Vamos a ver la y del vértice 00:25:53
La y del vértice se calcula como? 00:25:55
Pues tenemos que ir aquí y meter aquí la x del vértice 00:26:01
Aquí donde pone x tenemos que poner un 1 00:26:05
Aquí tenemos que poner un 1 y aquí tenemos que poner un 1 00:26:07
que es la coordenada x, entonces nos queda 00:26:09
1 al cuadrado menos 2 por 1 menos 3 00:26:14
y esto que es igual, es igual a 1 menos 2 menos 3 00:26:20
esto es igual a menos 4 00:26:27
luego la y del vértice es menos 4 00:26:29
ya tenemos el vértice, el punto 1 menos 4 00:26:34
¿y dónde está el punto 1 menos 4? 00:26:38
pues 1 menos 4, pues aquí abajo 00:26:40
aquí, por aquí 00:26:44
1 menos 4, o sea que por aquí pasa la 00:26:48
parábola 00:26:54
este es el 3, entonces, ya más o menos vemos 00:26:55
cómo va la parábola, ¿no? ¿qué hace así? ¿se ve? 00:27:04
¿se ve o no? se ven los puntos, sí 00:27:11
los puntos, sí, claro, entonces tienes que unir los puntos, hace 00:27:20
la parábola hace así, pero claro, por aquí podemos coger más puntos 00:27:24
aquí hay un hueco muy grande, podemos coger aquí, este es 1 00:27:30
podemos coger aquí el 2 00:27:33
¿cuánto vale la y para x igual a 2? 00:27:35
podemos hacer ahí otros puntos, voy a apuntar por aquí 00:27:41
1 menos 4, 0 menos 3 00:27:48
vamos a ver otros puntos 00:27:52
Nos interesa el x igual a 2 00:27:55
¿Qué más podemos coger? 00:27:58
El 4 aquí 00:28:02
A ver dónde sube 00:28:03
x igual a 2, x igual a 4 00:28:05
x igual a menos 2 00:28:08
Vamos a ver esos puntos, a ver 00:28:10
Vamos a ver esos puntos, a ver cuánto vale la y 00:28:13
x y 00:28:29
Vamos a ver para x igual a 2 00:28:31
¿Cuánto vale la y? 00:28:35
Pues metemos aquí un 2 00:28:38
Donde pone x ponemos un 2 00:28:39
Aquí 00:28:44
A ver, ¿cuánto nos da esto? 00:28:46
Pues nos da 00:28:54
2 al cuadrado 00:28:54
Menos 4 menos 3 00:28:56
O sea que nos da 00:28:59
Menos 3 00:29:03
2 menos 3 00:29:04
Para x igual a 2 00:29:07
Y menos 3, o sea que sería aquí 00:29:09
Aquí 00:29:11
Ya tenemos otro punto, por ahí pasa 00:29:14
Vamos a ver para x igual a 4 00:29:19
para x igual a 4, sería 4 al cuadrado 00:29:21
metemos aquí un 4 00:29:25
donde pone x, aquí 00:29:27
ahí ponemos un 4, aquí 00:29:32
4 al cuadrado menos 2 por 4, 8, menos 3 00:29:39
y nos quedaría 16 menos 11 00:29:45
que es 5, pues para x 4 00:29:50
y vale 5, esto lo vamos a hacer ahora en la gráfica mejor 00:29:54
vendría por aquí, por aquí arriba 00:29:59
lo ponéis en la gráfica, esto ya veis que va por aquí 00:30:04
va por aquí y aquí hace así 00:30:08
sube por aquí y aquí calculáis otro punto, el menos 2 00:30:11
el menos 2 que tendríamos aquí con menos 2 00:30:15
si x vale menos 2 00:30:26
menos 2, menos 2, o sea que tendríamos 00:30:30
tendríamos 4 00:30:43
más 4 menos 3, 5, o sea que aquí sería 00:30:48
menos 2, 5, de esta altura de aquí también 00:30:53
aquí, sería así 00:30:56
voy a coger la gráfica, que sea mejor, 4, 5 00:31:00
menos 2, 5, vamos a ver aquí 00:31:12
que teníamos, vamos a ver, teníamos el menos uno y el tres 00:31:49
puntos de corte con los ejes, el menos tres 00:31:57
este sería uno, aquí, el otro sería el menos uno 00:32:00
tres, aquí y aquí, el vértice que nos ha dado 00:32:06
menos uno cuatro, ¿no? uno cuatro, uno menos cuatro, aquí 00:32:16
las coordenadas del vértice, el vértice 00:32:21
era el uno menos cuatro 00:32:26
este es el vértice 00:32:29
¿qué más teníamos? 00:32:31
el 4, 5 00:32:36
el 2 00:32:37
¿qué nos daba en los puntos? 00:32:46
el 2 00:32:52
nos daba por aquí, ¿no? 00:32:52
menos 3 00:32:58
¿eh? 00:32:59
sí, o sea que vendría aquí también 00:33:02
aquí 00:33:03
el 4 nos daba el 5, me parece, ¿no? 00:33:04
aquí, 4, 5 00:33:10
2 menos 3 00:33:11
4, 5 00:33:13
y el menos 1 nos daba 00:33:15
¿qué nos daba el menos 1? 00:33:18
¿lo tenéis ahí apuntado? 00:33:28
no, es que ese no ha llegado 00:33:30
¿el menos 2 lo tenéis? 00:33:32
tampoco, te has quedado 00:33:34
menos 2 y menos 1 00:33:36
a ver, la ecuación, ¿cuál era? 00:33:37
era 2 menos 3 00:33:43
4, 5, si nos falta hacer 00:33:46
el menos 1 00:33:48
¿no? pues ponemos aquí 00:33:50
menos 1, donde pone x 00:34:06
ponemos menos 1 00:34:12
y que nos queda menos 1 al cuadrado que es 1 00:34:13
voy a poner aquí y de menos 1 00:34:27
y de menos 1, que sería igual a 1 más 2 menos 3 00:34:36
ah bueno, el menos 1 es 0, claro, es el punto de corte con el eje 00:34:41
el menos 1 es 0, estamos calculando el 00:34:46
menos 2, que es lo que nos interesa, el menos 2 00:34:50
este, aquí, el menos 2 00:34:55
Esto es para dibujar la parábola más exacta 00:35:01
Para hacerla más exacta 00:35:12
Aquí sería y de menos 2 00:35:15
A ver qué nos da, sería menos 2 al cuadrado 00:35:17
Menos 2 por menos 2 00:35:28
Menos 2 por menos 2, menos 3 00:35:32
O sea, 4 más 4 menos 3 00:35:44
Y esto es 5 00:35:53
Menos 2 es 5 00:35:55
Menos 2, 5 00:35:57
O sea que para x igual a menos 2 00:36:00
Nos vamos aquí 00:36:03
Al 5, menos 2, 5 00:36:05
Y toca aquí en el menos 3 00:36:07
El punto de corte con el eje y 00:36:15
Era la c, que es menos 3 00:36:17
Ahí 00:36:19
Bueno, pero ya tenemos los puntos 00:36:24
Ahora los tenéis que unir 00:36:26
Ya sabéis que esto es una especie de 00:36:29
De u, esto va a curvo, ¿no? 00:36:31
Tenéis que unir los puntos 00:36:36
Bueno, empezamos de aquí 00:36:37
bajaría de aquí 00:36:41
iría por aquí 00:36:52
aquí llega al vértice 00:36:54
el vértice es el mínimo 00:36:57
o el máximo, depende de cómo sea la parábola 00:36:58
y ahora tiene que subir 00:37:01
tiene que pasar por 00:37:03
los puntos, esto es 00:37:05
infinito 00:37:07
esto sube 00:37:07
la parábola sube 00:37:13
hasta el infinito, ¿de acuerdo? 00:37:25
esto 00:37:38
Juan, es que a mí el menos 2x no me da 5 00:37:38
¿Podéis repetir la operación para sacarla ahí? 00:38:11
¿No da 5? 00:38:14
A mí no me da 5 00:38:16
A ver 00:38:17
Yo lo estoy haciendo mal 00:38:17
Y de menos 2, ¿no? 00:38:18
Sí 00:38:27
Vamos a hacerlo otra vez 00:38:27
Sí, es que o yo me estoy perdiendo o no sé 00:38:31
Y de menos 2, ¿qué tenemos? 00:38:36
Menos 2 al cuadrado 00:38:38
Menos 2 por menos 2 00:38:39
Menos 3 00:38:46
Menos 2 al cuadrado es 4 00:38:47
Menos por menos, más 00:38:51
Más 4, menos 3 00:38:55
8 menos 3, 5 00:38:58
Vale, ahora sí 00:39:03
5, menos 2, 5 00:39:04
Entonces, tenéis que apuntar los puntos 00:39:06
Menos 2, 5 00:39:11
4, 5 y 2 menos 3 00:39:12
Y con los otros puntos ya forméis la parábola 00:39:14
Es decir, tenemos punto de corte con el eje Y 00:39:19
Punto de corte con el eje X 00:39:24
El vértice 00:39:25
y otros puntos, que los elegí vosotros 00:39:28
según os convenga, a mí me convenía el 2 porque aquí había un hueco 00:39:31
y aquí arriba pues para ir prolongando, vamos a ver otro ejemplo 00:39:36
en este caso como la A es mayor que 0, si A es mayor que 0 00:39:41
entonces la parábola es así, si A es mayor que 0 la parábola es así 00:39:49
abierta hacia arriba, vamos a ver que ocurre si 00:39:58
A es menor que 0, vamos a ver una con A menor que 0, vamos a ver por ejemplo 00:40:04
la parábola igual a menos x al cuadrado más 5x menos 4. Esta parábola. Entonces, ¿qué 00:40:25
tenemos aquí? A, B y C. Entonces, lo primero, ¿qué tenemos que hacer lo primero? Corte 00:41:02
con el eje y. ¿Y cuál es el corte con el eje y? 0 y menos 4. Eso es. O sea, el corte 00:41:33
con el eje y el punto sería el 0-4 o sea igual a menos 4 no es así o sea el punto de corte con 00:41:51
el eje y sería aquí en menos 4 la c-4 ahí corta al eje y vamos a ver corte con el eje x y donde 00:41:59
corta en el eje X. ¿Y qué tenemos que hacer aquí? Corte de eje Y, 0 menos 4. Vale, corte 00:42:19
de eje X, tenemos que hacer la ecuación de segundo grado. Menos 5 más menos la raíz 00:42:24
cuadrada de 25 menos 4 por menos 1 por menos 4. Partido 2 por menos 1. 2 por A, 2 por menos 00:42:30
Y esto lo que tenemos que resolver 00:42:46
Nos queda menos 5 00:42:48
Más menos raíz cuadrada 00:42:50
De 25 menos 16 00:42:54
Partido menos 2 00:42:58
Y esto es igual a menos 5 00:43:02
Más menos 3 00:43:07
Dividido menos 2 00:43:10
¿No es así? 00:43:11
Menos 4 00:43:28
Bueno, en este caso nos queda así 00:43:28
Aquí nos queda el 4 00:43:35
x 4 x 4 y x 14 y 1 nos queda o sea que corta la gráfica en x igual a 1 aquí y en x igual a 4 00:43:37
aquí y 4 se ve estamos haciendo los puntos de corte con el eje x de segundo grado nos queda 00:44:15
el 1 y el 4. O sea, que por ahí pasa la gráfica. 00:44:34
¿Qué tenemos que hacer ahora? El vértice, ¿no? El vértice. 00:44:40
Pues vamos a hacer las coordenadas del vértice, a ver cuáles son. 00:44:49
Vértice. La x del vértice, que es igual 00:44:54
a la fórmula a menos b partido 2a 00:45:03
a menos 5 dividido 00:45:08
2 por a, o sea, menos 5 medios. Menos 5 partido menos 2. 00:45:18
que esto es igual a 5 medios 00:45:30
o sea 2,5 00:45:33
2,5 00:45:38
bueno, la I del vértice 00:45:43
2,5 00:45:47
la I del vértice 00:45:48
sería, hay que meter 5 medios aquí 00:45:49
menos 00:45:52
5 medios al cuadrado 00:45:55
más 5 00:45:57
por 5 medios 00:46:03
no va a salir aquí, menos 4 00:46:04
no va a salir aquí fracción 00:46:06
menos 25 partido 4 00:46:09
más 25 partido 2 menos 4 00:46:13
tenemos que hacer esta operación, aquí que nos queda 00:46:18
nos queda 4 menos 25 00:46:23
más 50 y 00:46:38
menos 16, 9 cuartos 00:46:45
9 cuartos, entonces el vértice 00:46:53
sería, ¿cuál sería el vértice? 00:47:07
poner aquí sería el punto cinco medios nueve cuartos o sea que sería 2,5 2,5 2,5 que vendría 00:47:10
por aquí sería este punto no 2,5 2,5 aproximadamente aquí ahí ese sea el vértice en este caso la 00:47:33
parábola va a ser así hacia abajo abierta hacia abajo porque hemos dicho que la edad era menor 00:47:45
que cero no entonces ya tenemos los tres tenemos este punto los puntos de corte con los ejes el 00:47:49
vértice y nos queda otros puntos qué puntos elegimos el ingenio y vosotros 2,5 2,5 entonces 00:47:56
vosotros qué puntos elegiría es ahora para ver otros puntos que elegimos esta tendría que ir 00:48:17
hacia abajo. Claro, esto va 00:48:55
así, ¿no? Y esto 00:48:57
va así. Entonces, si va 00:48:59
así, ¿qué puntos aquí podemos 00:49:06
poner para ver cómo baja? 00:49:08
O sea, por aquí baja, pero 00:49:24
¿por dónde baja? Y por aquí baja, 00:49:26
pero ¿por dónde 00:49:32
baja? Hay que hacerlo un poquito 00:49:33
más exacto, ¿no? Para 00:49:38
¿baja así o baja 00:49:39
o baja más cerrado? ¿Cómo baja? 00:49:42
Pues vamos a coger aquí, por ejemplo, 00:49:51
vamos a coger el 5. 00:49:52
el 5 x 5 por ejemplo no y aquí podemos coger el menos 1 el menos 1 00:49:54
a ver por dónde baja entonces para x 5 cuánto vale la y y de 5 es igual a menos 5 al cuadrado 00:50:07
Más 5 00:50:29
Por 5 00:50:32
Menos 4 00:50:34
Aquí meto 00:50:36
Meto el 5 aquí 00:50:39
¿Y qué me queda? 00:50:41
Menos 25 00:50:44
Más 25 menos 4 00:50:45
O sea, me queda menos 4 00:50:48
No puede ser, ¿no? 00:50:49
No, es que he puesto el 5 00:51:08
El 5 menos 4 00:51:09
El 5 menos 4 sería este, el 5 00:51:10
5 menos 4 00:51:13
O sea, sería aquí. Ahí se ve. Ese es el 5 menos 4. El punto 5 menos 4 es ese. Y el menos 1 que tiene que estar por aquí abajo. Vamos a ver cuánto vale y de menos 1. Y de menos 1. O sea, tengo que poner, donde pone x, tengo que poner menos 1. Ahí tengo que poner menos 1. A ver cuánto me sale. Aquí tengo que poner menos 1. 00:51:15
A ver qué pasa. Y de menos uno es igual a menos menos uno al cuadrado más cinco por menos uno menos cuatro. ¿Y qué me queda? Menos uno menos cinco menos cuatro. Menos diez. O sea que baja muchísimo, ¿no? Baja muchísimo. Menos diez. O sea, aquí. Por aquí. Este sería el menos diez. 00:51:53
y esto sería el menos 1, o sea que baja 00:52:43
pegado al eje Y, ¿se ve? 00:52:46
entonces haría así esto, bajaría así, por aquí, por aquí, por aquí 00:52:54
pegado, y aquí bajaría así, ahí así, pegado a esto 00:52:58
y aquí haría esto, vendría por aquí, por aquí y seguiría 00:53:02
bajando así, el simétrico, la función de simétrica con respecto 00:53:08
a la línea X partido de 2,5 00:53:15
bajaría así 00:53:19
ahí bajaría 00:53:44
y esto bajaría aquí 00:53:46
la función es simétrica con respecto 00:53:47
es simétrica con respecto a una recta 00:53:52
que pasa por la coordenada x del vértice 00:53:57
si cojo la coordenada x del vértice 00:53:59
y trazo 00:54:01
por x 00:54:04
2,5 00:54:06
la parábola es 00:54:09
es simétrica con respecto a esa recta 00:54:13
la parábola bajaría por aquí 00:54:17
es simétrica 00:54:22
con respecto a la línea 00:54:25
una línea recta que pasa por el vértice 00:54:29
bueno pues 00:54:32
¿ha quedado más o menos claro los cuatro pasos que tienes que dar? 00:54:37
sí, más o menos 00:54:46
¿eh? 00:54:47
más o menos 00:54:48
bueno, luego practicáis 00:54:49
tenéis que seguir los pasos que he ido dando 00:54:51
tenéis que hacer una ecuación de segundo grado 00:54:54
y acordaros de la fórmula 00:55:00
¿eh? 00:55:01
¿Podrías poner los cuatro puntos así seguidos? 00:55:03
Para saber 00:55:07
Los cuatro puntos serían 00:55:07
Voy a borrar esto 00:55:10
Siempre son los mismos 00:55:13
Aquí tenéis 00:55:31
Punto de corte con el eje Y 00:55:40
Punto de corte con el eje X 00:55:43
Coordinadas del vértice 00:55:45
Y otros puntos 00:55:48
Tienes que hacer esas cuatro cosas 00:55:55
Seguir los pasos que he ido haciendo 00:55:57
En cada ecuación 00:56:05
Y dibujáis la 00:56:07
gráfica. 00:56:11
El punto de corte con el eje y, 00:56:21
¿cuál es? 00:56:23
0, c, ¿no? 00:56:28
Claro, la c, ¿no? 00:56:29
Punto de corte con el eje x. 00:56:32
Ecuación del segundo grado. 00:56:35
Tenéis que resolver la ecuación del segundo grado. 00:56:41
Coordinadas del vértice. 00:56:44
¿Cuáles son las coordenadas del vértice? 00:56:46
¿Cuál es la coordenada x del vértice? 00:56:47
Menos b partido de 2a. 00:56:49
¿Y la y del vértice? 00:56:54
La y del vértice es igual 00:56:56
a y de la x del vértice 00:57:02
sustituís en la ecuación 00:57:07
donde pone x 00:57:11
ponéis la x del vértice 00:57:12
como hemos hecho 00:57:14
y otros puntos, pues ya sabéis 00:57:16
los puntos que os interesan 00:57:20
para ver por donde va 00:57:25
la parábola 00:57:27
para hacerla más exacta 00:57:28
o sea, punto de corte con el eje y 00:57:40
la c 00:57:42
punto de corte con el eje x, resolvéis la ecuación 00:57:43
de segundo grado, coordenada del vértice, x del vértice 00:57:46
menos b partido de 2a, y del vértice, sustituís 00:57:50
en la ecuación, en esta ecuación está x del vértice 00:57:53
la metéis aquí, y os da un valor 00:58:01
y tenéis las coordenadas del vértice, x del vértice 00:58:08
y del vértice, lo que os dé aquí 00:58:12
lo que os dé aquí, lo metéis aquí 00:58:17
este valor 00:58:20
este valor 00:58:22
lo metéis aquí 00:58:25
en la X de la función 00:58:26
y os sale la Y del vértice 00:58:30
y luego los otros puntos, pues bueno 00:58:32
X1, pues metéis aquí X1 00:58:34
¿qué es X2? 00:58:36
lo metéis aquí, el X2 00:58:39
¿qué es el punto X3? 00:58:41
pues aquí, lo metéis en la X 00:58:44
y os da un valor 00:58:46
que es lo que tenéis que poner aquí 00:58:48
y esto es un punto de coordenadas 00:58:50
X1, Y1, Y2, Y3 00:58:55
Bueno, intentarlo 00:58:59
Pondré los ejercicios y pondré un vídeo también 00:59:02
Aparte de este, ¿de acuerdo? 00:59:11
Vale, gracias 00:59:18
Bueno, pues seguid 00:59:19
Si no os acordáis de lo que tenéis que hacer, volvéis a ver el vídeo y vais haciendo paso a paso 00:59:20
Lo que vais haciendo en el vídeo lo vais haciendo vosotros 00:59:25
¿De acuerdo? 00:59:28
Venga, pues la semana que viene la última clase ya, me parece 00:59:31
antes del examen 00:59:34
colgaré 00:59:43
un examen 00:59:44
un simulacro de examen 00:59:46
como la otra vez 00:59:49
y el próximo día podemos hacer 00:59:49
un repaso 00:59:56
sí, mejor repasar 00:59:57
un poco todo 01:00:00
lo que va a caer 01:00:01
¿de acuerdo? 01:00:04
vale 01:00:04
nos faltéis porque el próximo día 01:00:05
va a ser el repaso 01:00:09
venga, hasta el próximo día, hasta luego 01:00:10
saludos 01:00:14
hasta luego 01:00:17
Idioma/s:
es
Autor/es:
Juan de Dompablo Fantova
Subido por:
Juan De D.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
31
Fecha:
4 de marzo de 2024 - 10:46
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
1h′ 00′ 24″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
705.09 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid