matriz inversa por gauss - Contenido educativo
Ajuste de pantallaEl ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:
matrices
¡Hola! Soy Clara Martínez de Sisto C y voy a explicar cómo obtener la matriz inversa
00:00:00
por el método de Gauss. Entonces tenemos aquí nuestra matriz que yo la he llamado A de dimensiones 2x2
00:00:27
y para ello necesitamos la matriz de identidad que es esta, también de las mismas dimensiones.
00:00:34
Entonces yo lo voy a resolver por el método de Gauss y el primer paso que tenemos que hacer es colocar a un lado nuestra matriz
00:00:41
que es esta y al otro lado la matriz de identidad, como he indicado aquí en el primer paso.
00:00:48
porque finalmente vamos a obtener la matriz identidad a este lado y la matriz inversa al otro
00:00:53
porque nuestro objetivo es convertir esta matriz en la matriz identidad, ¿vale?
00:01:01
Entonces, lo primero de todo lo que he hecho es sumar la fila 1 más la fila 2, ¿vale?
00:01:08
Porque eso lo que va a provocar es que el menos 1 y el 1 se conviertan en 0
00:01:12
y así tener un número de la matriz identidad, como podemos ver aquí.
00:01:16
el segundo paso lo que he hecho es multiplicar la fila 1 por 1 cuarto
00:01:21
porque esto me va a provocar que el 1 cuarto por 4 se me quede en un 1
00:01:25
como podemos ver aquí
00:01:30
y por último me falta solo este 3 convertirlo en un 0
00:01:32
y para eso es necesario multiplicar la fila 1 por menos 3
00:01:36
esta fila y luego sumarse la fila 2
00:01:43
porque eso lo que va a hacer es que tenga aquí un menos 3 y un más 3
00:01:45
lo que me va a permitir conseguir el cero de la matriz identidad.
00:01:49
Entonces, como he dicho antes, ya hemos conseguido aquí la matriz identidad
00:01:54
y aquí se nos queda la matriz inversa, que se representa como a a la menos uno.
00:01:57
Y para comprobar que lo hemos hecho bien, hay un truco que es multiplicar a por la matriz inversa,
00:02:03
o sea, a que es nuestra matriz, y esto tiene que ser igual a la matriz identidad.
00:02:09
Y ahora vamos a comprobarlo.
00:02:13
Entonces multiplicamos la matriz A por la matriz inversa a través del método de multiplicación de matrices,
00:02:15
entonces operamos y obtenemos la matriz de identidad.
00:02:24
Y esto nos demuestra que lo hemos hecho bien y la hemos calculado bien, la matriz inversa.
00:02:27
Por último quería recalcar que con matrices más difíciles como por ejemplo esta que es de 3x3,
00:02:34
siguiendo los mismos pasos podemos llegar a nuestra matriz inversa
00:02:42
colocando la matriz identidad a un lado y nuestra matriz al otro
00:02:46
entonces requeriría de un procedimiento más largo
00:02:51
pero acabaríamos en lo mismo con la matriz identidad a un lado
00:02:54
y la matriz inversa a un otro
00:02:58
Gracias.
00:03:12
- Valoración:
- Eres el primero. Inicia sesión para valorar el vídeo.
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Idioma/s:
- Materias:
- Matemáticas
- Etiquetas:
- Operaciones matemáticas
- Niveles educativos:
- ▼ Mostrar / ocultar niveles
- Bachillerato
- Segundo Curso
- Autor/es:
- Clara Martínez Barbero
- Subido por:
- Clara M.
- Moderado por el profesor:
- Carlos Borja Hernández Algara (borja.hernandez.algara)
- Licencia:
- Reconocimiento
- Visualizaciones:
- 4
- Fecha:
- 30 de diciembre de 2025 - 19:01
- Visibilidad:
- Clave
- Centro:
- IES CALATALIFA
- Duración:
- 03′ 13″
- Relación de aspecto:
- 0.56:1
- Resolución:
- 1080x1920 píxeles
- Tamaño:
- 205.71 MBytes
Para publicar comentarios debes entrar con tu nombre de usuario de EducaMadrid.
Comentarios
Este vídeo todavía no tiene comentarios. Sé el primero en comentar.