DT1.AXO.U9.2.1b, 9.2.2 y 9.3a_ Caballera, Militar y Escalas - Contenido educativo

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Subido el 24 de abril de 2026 por Carmen O.

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No, esas hojas son continuación de este tema. Si te das cuenta, pone el número 9 y estamos en el tema número 9. 00:00:02

Vale, entonces, vamos a continuar con la clase de ayer. Os dije que esto ya empezábamos con caballera, que vimos que en el eje X y Z lo que teníamos era verdadera magnitud, 00:00:09

Por lo tanto, como representábamos una circunferencia, era simplemente buscar sus diagonales para encontrar el centro de la circunferencia y trazar los otros ejes para saber cuál era el radio. 00:00:21

Y que los otros probaseis en este cuadrado para hacerlo con caja, porque yo hoy solamente os iba a realizar este de aquí. 00:00:34

¿Vale? Entonces, voy a realizar esta circunferencia de aquí con la caja, para que veáis que es exactamente igual que cuando hemos estado haciéndolo en el sistema asonométrico ortogonal. 00:00:41

Entonces voy a trazar lo primero de todo las naranjas, que son las diagonales 00:00:54

Aquí, diagonales, diagonales, ¿vale? 00:00:59

Luego ya, una vez que tengo estas, me voy a trazar las moradas, como si fueran las perpendiculares, ¿vale? 00:01:10

Entonces ya tengo con las diagonales naranjas, ya tengo el centro 00:01:18

Ya sé que esta va a pasar por aquí 00:01:22

Y en este caso, este otro eje va a pasar por aquí. 00:01:24

Una vez que tengo eso, tengo que adosarle la caja. 00:01:32

Lo podríamos hacer, por ejemplo, en este lado, solo que está clarísimo que se me va a salir del folio 00:01:36

y que probablemente no consiga tener los tres puntos, al menos tres. 00:01:42

Entonces voy a hacerlo en este de aquí, que tiene pinta de que ahí a lo mejor no me cabe completo, 00:01:47

pero sí que voy a tener más espacio. 00:01:51

Entonces, hago perpendicular, me coloco aquí porque es a este lado a quien le voy a hacer la caja 00:01:54

y por lo tanto la perpendicular se las tengo que hacer a este lado, ¿vale? 00:02:02

Entonces hacemos así, desde aquí, este que también lo prolongaríamos y ahora necesito hacer el cuadrado. 00:02:06

Entonces, a ver, que vea yo cómo hago la diagonal, así. 00:02:18

a ver 00:02:23

que me cuesta verlo hoy esto 00:02:26

si hago esta diagonal 00:02:28

es que quiero que me salga la de 00:02:30

me sale 00:02:32

hoy no estoy concentrada y no me sale 00:02:34

a ver, quiero que me salga esta diagonal 00:02:36

de aquí, para que sea la misma V 00:02:38

pero como no soy capaz de hacerlo 00:02:40

me hago esta 00:02:42

y ya está 00:02:44

me hago esta 00:02:45

y ahora desde aquí 00:02:46

ya tengo la caja 00:02:50

¿vale? 00:02:54

Quería hacer esta diagonal en este cuadrado para que me saliera desde aquí, desde el punto, digamos, que está el eje morado, quería que me saliera desde aquí, pero como no lo he conseguido porque hoy no tengo la mente donde la tengo que tener, pues es igual, la hago en otro cuadrado y ya está, nos da igual. 00:02:57

Eso va a pasar muchas veces, que la manera en que tú has colocado las reglas no te ayuda en la posición que tienes para hacer lo que yo os digo, haber hecho aquí estos diagonales naranjas. No pasa nada. Al final yo lo que necesito es trazar un cuadrado bien arriba o bien abajo para poder terminar la caja. 00:03:14

Me da igual, ¿vale? Entonces, hago ahora esto. Veis que está ahí casi, casi que se sale. Y hago esta de aquí. Y semicircunferencia para trazar la circunferencia, ¿vale? Pues como así más o menos. 00:03:34

ya, esta línea también tendría que ser moradita 00:03:57

para que tenga consonancia con la proyección 00:04:02

y una vez que tengo todo, ya tengo otra vez mis puntos 00:04:06

tengo esto, tengo esto, tengo esto, tengo este 00:04:10

y tengo este, ¿vale? 00:04:14

yo sé que este punto, en los ejes morados 00:04:16

yo ya tengo cuatro puntos de la circunferencia 00:04:21

me faltan los otros cuatro 00:04:25

¿Cómo? Como lo hacíamos siempre. Cojo y con paralelas me traslado estos puntos a la perspectiva. Ya veis que da igual qué perspectiva tenga, da igual si es isometría, si es dimetría, si es trimetría, como si es caballero militar, que la manera de sacar la circunferencia es la misma siempre. 00:04:27

Y ahora, por eso lo hago y lo hago tantas veces, para que veáis que queda igual y al final de tantas veces que la hemos hecho, ya sepas hacerla sin necesidad de memorizarte nada, ningún paso ni nada. 00:04:57

Una vez que tengo esto, ya tengo este punto, ya tengo este, ya tengo este y ya tengo este. Ya tengo mis ocho puntos con los que puedo trazar mi circunferencia. 00:05:13

¿Vais teniendo dudas por aquí? 00:05:26

¿O va bien? 00:05:30

Sí, es lo de siempre 00:05:31

Solo que como estás en una perspectiva y no en otra 00:05:33

Pues se va a quedar la curva más achatada o más abierta 00:05:36

Pero la manera de, digamos, de realizarlo es exactamente igual siempre 00:05:41

¿Vale? 00:05:46

Vale, entonces una vez que ya tengo esto 00:05:48

Voy a marcar un poquito más fuerte 00:05:49

La solución 00:05:52

ahí 00:05:55

y ahí 00:05:59

vale 00:06:01

porque tú en el anterior has practicado 00:06:02

un poquito que son las vistas 00:06:09

para poder levantar una pieza 00:06:11

y luego todo eso que tú 00:06:12

lo haces a mano alzada, no has aplicado 00:06:15

coeficientes, no lo has hecho a regla 00:06:17

ni nada de eso, luego lo vas a tener 00:06:19

que hacer ya a regla 00:06:21

y vas a tener que aplicar 00:06:24

todas estas cosas 00:06:25

o sea, tú por ejemplo, si te salía una curva 00:06:26

que no hemos hecho ningún ejemplo de croquisado con curva 00:06:28

pero si te hubiera salido uno 00:06:31

pues tú más o menos a mano 00:06:33

le haces la curva 00:06:34

problema que tú luego cuando ya te piden perspectiva 00:06:36

tienes que hacerlo con tu regla y con todo 00:06:39

o sea, el otro es como un previo 00:06:41

un tener un poco una idea de cómo se levanta una pieza 00:06:43

y luego ya 00:06:46

vais a aplicar escala 00:06:47

que son las hojas que os he entregado hoy 00:06:49

hay que aplicar coeficiente de reducción 00:06:50

y todo eso ya es como 00:06:52

es como un proceso, unos pasos 00:06:55

O sea, luego ya vas a ver que sí que tiene relación. Ahora parece que no, que hemos hecho una cosa y esto es otra, pero en realidad todo va conectado. Bueno, pues haríamos esta, yo ya os dije que esta no la iba a hacer y ahora pasamos aquí. 00:06:57

Mira, cuando tenemos una perspectiva en oblicuo, es decir, o caballero o militar, la manera en que se aplica el coeficiente de reducción es de manera gráfica y también de una manera que os voy a enseñar yo aquí, que es como con un rayo, que básicamente es aplicar la escala directamente en los ejes. 00:07:11

No sé si os acordáis que cuando vimos al principio el tema de la axonometría ortogonal y en concreto la isometría, os hablé de una cosa que íbamos a usar luego en los ejercicios, que poníamos como unos ángulos de 30 y de 45, que eso era cómo aplicar el coeficiente de reducción de una manera gráfica. 00:07:35

Pues aquí se hace usando los propios ejes para hacer eso. Vamos a ver qué significa todo esto que estoy diciendo. 00:07:56

Nos ha dicho aquí en la teoría que hemos leído, que leímos el otro día, que tanto en X como en Z no se aplica coeficiente de reducción. La medida de algo me mide 5, yo me cojo mis 5 y me los coloco directamente sobre los ejes. 00:08:04

Pero que sin embargo, en el eje Y hay que reducirlo. Eso es por lo siguiente. Mirad, cuando tú tienes, vais a entender por qué se reduce. Cuando tú tienes un cubo, un dado, y tú dices, vale, la altura de mi dado es esta, ¿vale? Más o menos. 00:08:18

veis que más o menos esta distancia es la misma 00:08:36

si tú coges y le das la misma en el eje Y 00:08:39

cuando tú trazas el dado 00:08:42

poniendo en todos los ejes la distancia 00:08:44

sin haber hecho coeficiente de reducción 00:08:49

en realidad lo que estás dibujando en perspectiva 00:08:52

o lo que se aprecia en perspectiva no es un dado 00:08:56

sino que se aprecia un paralel epípedo 00:08:58

veis que se ve aquí como si estuviera más alargado 00:09:01

no sé si lo apreciáis 00:09:03

sin embargo, cuando tú aplicas un coeficiente de reducción en i 00:09:07

que sea la mitad, pues por ejemplo, hemos tomado antes esta medida 00:09:11

y la mitad, esto iría por aquí 00:09:16

la medida completa y la mitad iría a esto, más o menos 00:09:19

vale, cuando tú te haces un dado 00:09:23

y aplicas en i la mitad 00:09:25

Ahora, veréis que ahora este que acabo de trazar, donde he aplicado un coeficiente de reducción en Y de 0,5, esto sí tiene más pinta de dado que esto de aquí. ¿Lo veis? O sea, la perspectiva, si tú le mantienes la escala natural en Y, en X y en Z, aquí digamos que te deforma la figura, ¿vale? 00:09:30

Por eso se aplica coeficiente de reducción en i, siempre. ¿Cuál el que te indiquen? Por línea general suele ser 0,5, ¿vale? Pero te puede indicar en el problema que es 2 tercios o 0,7. 00:09:57

Sí. Incluso aunque no cumpla que es ninguna de estas, que puedan dar, por ejemplo, una de 7 quintos, porque sí. ¿Vale? Entonces, yo lo que voy a enseñar es cómo se aplica este coeficiente de reducción aquí de manera gráfica, porque tenemos que intentar evitar la calculadora lo máximo posible. 00:10:10

La calculadora no es exacta, al final, aunque pueda parecer que sí, no lo es porque tú las medidas no te las puedes llevar con la regla, ¿vale? Entonces, lo más exacto es lo gráfico. Entonces, vamos a hacer un ejemplo y vamos a imaginarnos que nos dice que el coeficiente de reducción en Y, o te viene escrito coeficiente de reducción en Y o suele venir esto de CY, es decir, coeficiente en Y, y vamos a suponer que es dos tercios, ¿vale? 00:10:32

Lo que yo tengo que pensar es, ¿dos tercios es mayor, igual o menor que uno? El resultado. Menor, vale. Entonces, si era menor que uno, no sé si os acordáis cuando vimos un poquito las escalas, cuando las teníamos que construir, si era menor que uno, ¿qué estás haciendo? ¿Reduciendo o ampliando? 00:11:02

Reduciendo. Pues eso lo tienes que tener presente. ¿Por qué? A la hora de colocar correctamente el 2 y el 3, si te hubieras equivocado, tú tienes que tener presente, ojo, que este valor me sale menor que 1. Estoy haciendo una escala de reducción. 00:11:22

Si resulta que te pones a dibujar y lo estás haciendo de ampliaciones porque no has colocado bien el 2 y el 3. ¿Dónde es esto de que no lo has colocado bien? Pues a ver, yo lo que hago es esto. Cojo x y lo prolongo. Y esto es y sub 0. 00:11:38

Básicamente tú tienes que colocarte como el eje Y abatido 00:11:59

Donde tú quieras, lo vais a ver en los libros 00:12:06

Yo lo que suelo hacer, hay libros que te lo ponen prolongando simplemente este eje 00:12:08

Y dices, esto es Y0 00:12:12

Y hay otros libros que te lo hacen, el Y0 está a 90 grados 00:12:15

Te hacen una perpendicular 00:12:20

Da igual, como si te coges y te haces la línea así 00:12:21

Y te haces esto 00:12:25

O te haces esto 00:12:26

Da absolutamente igual 00:12:28

El caso es que tú desde este punto te haces una línea y en ella es con la que vas a estar jugando para trazar esa escala. En este caso, bueno, la escala de coeficiente de reducción que en este caso es 2 tercios. 00:12:30

Entonces, tienes que colocarte la que está abajo, el número de abajo, es decir, el 3, te tienes que colocar los 3 centímetros aquí, en el abatido. En el abatido colocas lo que tengo abajo. 00:12:43

Ahí, 3. Y en el eje Y normal colocas el 2. Esto es 2. Vale, pues cuando tú unes 2 con 3 ya tienes lo que se le llama el rayo y este rayo lo que hace es que tú cada vez que hagas una paralela a este rayo está aplicando un coeficiente de reducción. 00:13:00

¿Vale? Lo vais a entender ahora 00:13:36

¿Eh? 00:13:38

Sí, es que esto es tales, efectivamente 00:13:41

Es que al final esto es, he cogido 00:13:43

Nosotros hemos hecho muchas veces las escalas 00:13:45

Las hacíamos así, ¿no? 00:13:47

Y poníamos 00:13:50

Aquí verdadera magnitud y aquí estaba la escala 00:13:51

¿Os acordáis? 00:13:54

Vale, ¿qué hacíamos aquí? 00:13:55

El número de arriba lo poníamos aquí, ¿no? 00:13:57

El de arriba, que en este caso sería el 2 00:13:59

Y el número de abajo 00:14:02

Lo poníamos abajo 00:14:04

¿Os acordáis? Pues aquí está justo al revés. Aquí tiene que estar escalado, ¿lo veis? Aquí tengo que tenerlo escalado porque es el coeficiente de reducción en i y aquí coloco verdadera magnitud. Es justamente esto que nosotros lo solíamos colocar así, pero al revés. 00:14:05

¿vale? simplemente porque esta línea que yo he hecho así 00:14:23

no me la he hecho, por ejemplo, desde aquí para abajo 00:14:28

¿por qué? porque es que voy a tener que dibujar por aquí 00:14:31

lo único que conseguiría es dejármelo todo por el medio 00:14:34

¿vale? ¿se entiende esto? 00:14:37

vale, entonces, por ejemplo, imaginad que nos dan una vista 00:14:40

y te dicen que un valor de la vista mide 4,8 00:14:44

te la dan a cotada, es decir, te dan las distancias 00:14:47

o lo coges con el compás 00:14:50

4,8. ¿Qué hago? ¿Eso 4,8 tiene coeficiente de reducción aplicado o es verdadera magnitud? 00:14:53

Una vista que te dice que mide de alto, o bueno, de ancho, 4,8. ¿Es verdadera magnitud o tiene coeficiente aplicado? 00:15:03

Si la parámetros que te dije es 4,8. 00:15:11

Es verdadera magnitud, ¿no? Entonces me vengo aquí y digo, vale, pues voy a medir 4,8. Ahí. Por ejemplo, ¿vale? 4,8. Vale. 00:15:13

Pues cuando tú, desde este 4,8, cuando tú cojas y hagas una paralela al rayo, cuando hagas una paralela al rayo, ya vas a tener aplicado, esto es 4,8 reducido, es decir, 4,8 con el coeficiente de reducción ya aplicado. 00:15:22

Y esto es paralelo a esto. Básicamente es eso. Todas las medidas que correspondan en las vistas con I las tienes que traer aquí y luego aplicarles el coeficiente de reducción. ¿Cómo se le aplica? Haciéndole paralela al rayo. ¿Esto se entiende? 00:15:44

Sí. Vale, acordaros, si a ti por ejemplo te dijera que la escala en Y es 0,7, esto es lo mismo que decir 7 partido 10, ¿vale? Por lo tanto aquí pondría 10 unidades, 10 centímetros y aquí pondría 7. 00:16:03

O, como hacíamos en la escala, si veo que es demasiado grande, puedo poner, y no me cabe, puedo poner 5 aquí y 3,5 aquí abajo. Divides 7 entre 2 y divides 10 entre 2. ¿Vale? O sea, el coeficiente de reducción en las oblicuas, en el sistema sonométrico oblicuo, es con esto del rayo. ¿Sí? ¿Se entiende? 00:16:21

Vale, pasamos al siguiente. A ver, militar. Vale, acordaros una cosa, que aquí se pone verdadera magnitud directamente lo que mida la vista o lo que te diga que mide porque está acotado, ¿vale? 00:16:45

Y ahora en esta. Vamos a ver. Seguimos en sistema axonométrico oblicuo militar y te dice, en la perspectiva militar, también llamada caballera planimétrica, los ejes I y X coinciden con el plano del cuadro, por lo que se proyectan en verdadera magnitud. 00:17:07

Únicamente se reducirá el eje z, es decir, en la milita no se aplica el coeficiente en y, se aplica en z. 00:17:27

Y eso es muy característico, digamos, porque tiene esta forma aquí. 00:17:36

Aquí se forman 90 grados, por cierto. 00:17:39

Bueno, lo voy a dibujar aquí. 00:17:41

Entre x e y hay 90 grados, igual que nos pasaba en el ejercicio anterior, que entre z y x teníamos 90 grados. 00:17:44

En el momento que tú tienes 90 grados, tienes verdadera magnitud. 00:17:52

Vale, dice el ángulo formado por el eje X y el Z, este, puede variar desde 120 a 150. Dice el ángulo formado por el eje X e Y siempre va a ser de 90 grados. 00:17:55

Dice que el coeficiente de reducción que se aplica al eje Z puede variar desde tres cuartos hasta uno, recibiendo la perspectiva diferente en nombres. Si aquí tengo escala de uno, es decir, no tengo reducción, se le llama normal. Y la escala dos tercios o tres cuartos se le llama acortada. 00:18:12

Y a esto se le llama escala militar o perspectiva militar porque era lo que usaban antiguamente, hace ya muchos años, los militares cuando querían hacer, por ejemplo, planos volumétricos de los castillos, de los fuertes y cosas así. 00:18:31

Y eso eran, al final, fortalezas militares. Y por eso, como lo diseñaban así, se le llama perspectiva militar. 00:18:46

Circunferencia militar, pues lo mismo. Mirad que también pueden estar los ejes, los podéis encontrar así. 00:18:55

Es muy raro, lo normal es verlo como mucho así, ¿vale? Dice circunferencia militar, las circunferencias de perspectiva militar se proyectan como el ISE en los planos ZOX y el ZOI, o sea, en estos y en este lo que tengo es una elipse y si tengo una elipse, ¿qué necesito? Una caja, ¿vale? 00:19:01

Y como circunferencias en el plano X o Y, claro, aquí yo veo mi circunferencia en verdadera magnitud porque tanto en Y como en X la escala o el coeficiente que yo aplico es ninguno, es 1, ¿vale? Y tengo un cuadrado perfecto, que lo único que tengo que hacer es trazar su circunferencia. 00:19:23

Vale, pues como hicimos antes, trazo las diagonales naranjas, me hago ahora el eje morado para poder trazar, saber cuál es el radio de la circunferencia y poder trazarla. 00:19:42

¿Vale? Vale. Ya tengo el centro, tengo el radio, trazo la circunferencia y ya la tendríamos, ¿vale? Ya tendríamos la circunferencia en perspectiva militar, desde arriba. Y ahora vamos a hacer lo mismo aquí. Cojo diagonales, me va a quedar una elipse. 00:20:07

Sí, otra vez con la caja 00:20:37

Y esta caja la voy a hacer por aquí arriba 00:20:42

Del año anterior, el curso anterior 00:20:45

La tengo grabado, hecho desde aquí 00:20:47

Ahora la voy a grabar aquí arriba, ¿vale? 00:20:49

¿Por qué? Porque es más grande 00:20:52

Y yo creo que me va a dar menos error 00:20:54

Entonces, bueno, pues 00:20:55

En esta ocasión he decidido hacerlo por arriba 00:20:58

Vale, pues lo mismo es siempre 00:21:01

Ya tengo la diagonal en naranjas 00:21:03

Voy a hacer los ejes morados y su caja 00:21:06

Pues como he dicho, me voy a hacer la caja por arriba 00:21:16

La podéis hacer por donde queráis 00:21:20

Me la voy a hacer por aquí 00:21:22

Tiro desde aquí 00:21:24

Me voy a colocar ya esta morada 00:21:30

Tiro desde aquí 00:21:32

Y ahora necesito trazar la diagonal, que mirad, en esta sí que me ha salido. Diagonal desde aquí y ahora ahí, ¿vale? Ya la tengo. 00:21:34

Vale, pues voy a hacer la diagonal en naranjas, aquí la morada, cojo y hago la semicircunferencia 00:21:52

para hallar otra vez los puntos de la circunferencia, que yo sé que en las moradas siempre hay 00:22:18

uno en los ejes morados y ahora, como hemos estado haciendo siempre, tengo que llevarme 00:22:27

en paralelas estos puntos de aquí que están en las diagonales y ahora paralelo. Ya veis 00:22:37

que esto siempre es igual, me da igual qué perspectiva tenga, que ahora hago siempre 00:22:54

lo mismo. Por eso yo luego cuando estoy en la isométrica, por lo general no suelo hacerlo 00:22:58

del óvalo, porque al final el óvalo solo lo has hecho para una cosa y para el resto 00:23:03

has estado en todos haciendo la caja. Entonces, ¿cuántas veces hemos hecho un óvalo? Dos. 00:23:08

¿Cuántas cajas llevamos hechas? Pues yo ya ni lo sé, un montón, ¿vale? Entonces 00:23:14

tengo este punto, tengo este punto, tengo este punto y tengo este punto. Me hago la 00:23:19

curva, ahí, más o menos, ¿vale? Y si alguien quisiera en casa y tal, por practicar, se 00:23:26

puede hacer esta de aquí y, por ejemplo, aquí que hemos hecho la grande, pues se puede 00:24:04

hacer la caja pequeña, ¿vale? Lo que queráis. ¿Por aquí bien? ¿Se ha entendido? Vale. 00:24:08

Vale, en esto vamos a hacer igual, ¿cómo haríamos lo del rayo? No tengo en y y en x, no tengo coeficiente de reducción, solo lo tengo en z, ¿vale? 00:24:21

Entonces, vamos a hacer un ejemplo en el que el coeficiente en z es de tres cuartos. Y vuelvo a preguntar lo mismo, tres cuartos es mayor que uno, menor que uno, menor que uno. 00:24:34

Por lo tanto, yo sé que es de reducción. Mirad, en este ejercicio, si nos hubiéramos equivocado, en este de la página anterior, y hubiéramos puesto el 3 aquí, imaginad, el 3 aquí y el 2 aquí, cuando hubiéramos hecho el rayo habríais visto que todas estas medidas las estáis ampliando. 00:24:54

¿Vale? Imaginad que el 3 lo hubiéramos puesto aquí 00:25:14

que aquí era el 3 y que aquí iba el 2 00:25:18

cuando tú hubieras hecho el rayo te habría salido así 00:25:21

y cualquier medida que tú hubieras hecho habría ido ampliándose 00:25:24

entonces ahí es cuando tú te das cuenta y dices 00:25:28

¡Uy! Los he puesto del revés 00:25:30

¿Vale? Tiene que reducirse, mirad que esto tiene un tamaño de 3 00:25:32

y se ha reducido a 2 00:25:37

¿Lo veis? Tengo un tamaño de 3 y he reducido a 2 00:25:38

Perfecto, porque era una reducción 00:25:43

¿Vale? 00:25:45

Si me he equivocado, estoy pasando de 2 a 3 00:25:46

Es que estoy ampliando 00:25:50

Me he equivocado en la colocación 00:25:51

¿Entendéis esto que os digo? 00:25:53

Vale 00:25:57

Voy a quitar esto para que luego no nos liemos 00:25:58

O sea, yo hay veces 00:26:03

Porque yo no lo pienso todo tanto 00:26:07

Ya a lo mejor de repente me pongo 00:26:10

Y me equivoco y lo hago como aquí 00:26:12

Que poníamos el número de arriba arriba 00:26:14

Y el número de abajo abajo 00:26:16

lo haces, pero luego te tienes que dar cuenta 00:26:17

de, ostras, que me he equivocado 00:26:20

lo tengo que dar la vuelta 00:26:22

vale 00:26:24

pues vamos a hacer esto y vamos a coger 00:26:25

voy a hacer 00:26:28

una línea a la que me dé la gana 00:26:30

y aquí voy a tener z sub 0 00:26:31

vale 00:26:34

aquí que pongo, verdadera magnitud 00:26:35

tengo que 00:26:38

reducir, es decir 00:26:40

la medida que yo me ponga aquí 00:26:42

aquí tiene que ser más pequeña 00:26:43

¿Quién es más grande, el 3 o el 4? 00:26:47

El 4. 00:26:49

Pues entonces aquí tiene que ir la grande. 00:26:50

4. 00:26:54

Y es el M igual, vamos, me quedo. 00:26:55

Sí, y con la apertura que quieras, da igual. 00:26:56

Podría haber continuado como he hecho antes, que podía haber continuado la X, 00:26:59

pero como veía que se iba a quedar muy cerrado, he preferido abrirlo más. 00:27:04

Podría haber hecho eso, ¿eh? 00:27:08

Es que es lo que os he dicho antes con la Y. 00:27:10

En verdad da igual como la A va. 00:27:12

solo que yo por manía suelo simplemente prolongar x 00:27:14

hemos dicho que el que tiene el valor más grande es este 00:27:18

por lo tanto, como yo voy a reducir 00:27:21

yo tengo que pasar de lo grande a lo pequeño 00:27:24

esto es 4 00:27:26

y ahora, ¿quién era más pequeño? ¿3 o 4? 00:27:28

3, pues entonces aquí como yo voy a reducir 00:27:33

ahí 00:27:36

uy, que lo he movido 00:27:39

y este es 3 00:27:41

Y ahora, la unión de 4 y 3, esto es mi rayo que va aplicando el coeficiente de reducción. 00:27:43

Imaginad que en vez de ser una escala de reducción, que es lo lógico que hemos estado diciendo, en fin, imaginad que os ponen un ejercicio por lo que sea, y dice que la escala es 5 cuartos. 00:28:01

Por ejemplo, 5 cuartos es mayor que 1, igual que 1, menor que 1. 5 cuartos. Mayor que 1. Vale. Entonces, tienes que ampliar. ¿Dónde voy a tener el número grande para que amplíe? Aquí. 00:28:13

¿Dónde tendré el pequeño? Aquí. 00:28:32

Es decir, aquí sitúo el 5, en el eje Z sitúo el 5 y aquí tendría que poner el 4, 00:28:35

para poder hacer la ampliación. 00:28:40

¿Vale? ¿Se entiende esto? 00:28:42

Vale. 00:28:45

¿Qué ocurre? 00:28:47

Pues que aquí, por ejemplo, a ti te han dado una vista y tú te has cogido con tu compás, 00:28:50

has cogido el valor de la vista y lo has colocado aquí, por ejemplo, en verdadera magnitud. 00:28:56

Y esto vamos a suponer que es un valor A. 00:29:00

Da igual, te han dado eso. 00:29:07

Cuando le hagas la paralela al rayo, ¿qué vas a tener? 00:29:10

Ahí, esto paralelo a esto, esto es A reducido. 00:29:19

A reducido significa con el coeficiente de reducción ya aplicado. 00:29:25

Esto simplemente os lo hago porque es teoría 00:29:29

Luego ni vamos a escribir números más allá de estos dos 00:29:32

Ni vamos a escribir R ni nada de nada 00:29:35

¿Vale? Simplemente para que ahora lo entendáis 00:29:38

Este es el valor y aquí ya lo tienes reducido 00:29:40

¿Vale? 00:29:43

También podríamos haber hecho y haber considerado 00:29:45

Que aquí donde está la X 00:29:48

Por eso os digo que os da lo mismo como hagáis este eje abatido 00:29:50

A ti te da lo mismo hacerlo así 00:29:56

que hacerlo así, que así, que así, que así, que así, que así, que así, que hasta incluso montarlo encima de la Y, ¿vale? 00:29:59

Podrías haber hecho esta línea de Z sub cero, podrías haberla hecho así, podrías haberla hecho así, así, así, infinito, infinito, infinito, infinito, infinito, infinito, 00:30:05

incluso llegar encima de la X. Imaginad que la ponemos aquí encima de la X y que donde está X también tengo Z sub cero, 00:30:16

Que también lo vais a poder ver en libros y demás 00:30:24

¿Cómo pongo la escala? 00:30:27

¿Qué voy a hacer? 00:30:30

Reducir, ¿no? 00:30:31

Hemos dicho que la tres cuartos lo que hace es reducir 00:30:32

Si yo quiero que aquí esté pequeño 00:30:35

¿Dónde va a estar lo grande? 00:30:37

Aquí 00:30:39

Pues aquí va el tres 00:30:40

Y aquí va el cuatro 00:30:41

Y podríais hacerlo así también 00:30:44

Este rayo 00:30:49

Os da igual uno que otro, ¿vale? 00:30:51

A mí me gusta más sacarlo 00:30:54

Este rayo que se ve tan distinto a este de aquí 00:30:56

Aplica el mismo coeficiente de reducción 00:31:01

Exactamente el mismo 00:31:03

¿Vale? 00:31:05

Yo soy más de hacer esto 00:31:08

De sacar una zeta aparte 00:31:09

De no solapar 00:31:11

¿Vale? 00:31:12

Pero que sepáis que lo vais a ver 00:31:13

Hasta aquí bien 00:31:14

¿Sí? 00:31:18

Cuando hagamos ejercicios 00:31:20

Todo esto que ahora parece como muy difuso 00:31:21

Va a clarificarse completamente 00:31:24

Vale, pues vamos a empezar a la siguiente hoja, que para eso me la estuve trabajando ayer. 00:31:27

Es la 9-3. 00:31:34

Mirad, aquí aparece cortado, pero básicamente se intuye que se lee 00:31:46

no aplicamos coeficiente de reducción en ninguno de los tres. 00:31:51

Primero os voy a enseñar cómo se trabajan las escalas 00:31:55

y luego vamos a hacer en la siguiente página es, vale, ya hemos trabajado las escalas 00:31:58

y ahora además aplicamos coeficiente. 00:32:02

Vamos a ir haciendo un poco por paso. 00:32:05

Esa la podéis tirar, porque la he modificado para que esté más claro y más fácil. 00:32:11

La que os di en la anterior. 00:32:18

Es que a algunos les venía como en copia y a otros no, porque sí que tenía claro que la iba a rehacer. 00:32:21

Esa la podéis tirar si queréis, porque creo que se queda así más claro. 00:32:27

Entonces, ayer la estuve modificando. 00:32:32

Vale. De hecho, yo hoy tengo que estar mirándome las dos hojas para que no se me escape nada. Mirad. Vamos a ver esto de las escalas. Dice «obtención de escalas resultantes en el trazado de perspectivas sin tener en cuenta el coeficiente de reducción». ¿Vale? El coeficiente segunda parte. 00:32:34

Aplicaremos la escala a todas las magnitudes, independientemente del tipo de perspectiva a realizar. A ti te da igual que te den una isométrica, una dimétrica, una trimétrica, una militar y una caballera, que si te pide escalas, eso se trabaja en todas. 00:32:56

Cosa aparte es cómo yo voy a trabajar el coeficiente de reducción en cada una de las asonometrías. Pero la escala se trabaja igual independientemente de. 00:33:12

Entonces, estas son las tres opciones que te pueden dar en un ejercicio. Uno, que la escala de las vistas de las DA1-1 y te pida que hagas el dibujo a escala la que sea, en este ejemplo son dos tercios. 00:33:25

La otra opción es que tengas la escala 1-1 de la pida en el dibujo que hagas de perspectiva y te dé la escala, las vistas te las de escaladas, ya puede ser 2 tercios como 4 quintos como 8 novenos, nos da lo mismo, ¿vale? Esto es un ejemplo solo de 2 tercios. 00:33:41

Y luego te puede dar escalada las vistas y también te puede dar escalada, que quiera que le hagas escalada el dibujo isométrico, ¿vale? Esas son las tres opciones, no hay más. Cosa distinta es el valor de dos tercios, ¿eh? Eso puede darnos lo que nos dé la gana, ¿vale? 00:33:57

Mira, vamos a empezar con el primero y veis que hay como dos opciones, opción A y opción B. ¿Cuál es la mejor? La que a ti te venga bien y de la que tú te acuerdes. Las dos dan el mismo resultado. 00:34:16

Yo suelo acordarme más de esta, porque es la que me enseñaron en bachillerato y es como la que suelo tener yo en mi cabeza. Pero esta también es válida. Entonces, voy a explicaros qué es esto de la opción A y cómo sería la opción B. 00:34:32

Mira, aquí te dicen en este ejercicio, en este enunciado, dice, dadas las vistas a escala 1-1 o acotadas. ¿Qué significa lo de escala 1-1? Que si tú tienes una vista, un alfado, un perfil y una planta, esa medida que tú te cojas con el compás, digamos que te la vas a trasladar sobre la perspectiva. 00:34:46

O acotadas. A lo mejor en el dibujo te dice que algo mide 4 centímetros, pero tú coges la regla y mide 2,3. ¿A quién le hago caso? ¿Al dibujo o a la cota que me dice que mide 4? A la cota. 00:35:07

y dice, traza el dibujo isométrico a escala 2 tercios 00:35:22

y entonces, en las vistas vais a ver que en los 3 00:35:30

en este, en este y en el siguiente, que ya se me queda fuera de cámara 00:35:33

veis que aparece la escala a la que están las vistas 00:35:36

¿lo veis? a ver si me entra el otro 00:35:39

escala de las vistas, 1, 1 00:35:41

escala de las vistas, 2, 3 00:35:49

Escala de las vistas, 2, 3. ¿Vale? Y veis que aparecen aquí como unas flechitas. Eso es porque todas las vistas, todas las escalas que te dé de las vistas le tienes que dar la vuelta. ¿Vale? 00:35:51

Cuando yo le doy la vuelta, por eso dice aquí deshacer, es como si deshacieras la fracción, le dieras la vuelta. 00:36:05

Cuando tú ves 1, 1 y le das la vuelta, ¿qué te queda? 1, 1. 00:36:12

Cuando yo tengo 2 tercios y le doy la vuelta, ¿qué me queda? 3 medios. 00:36:16

Cuando yo tengo 2 tercios y le doy la vuelta, ¿qué me queda? 3 medios. 00:36:20

Es decir, a la escala que te dé de las vistas tienes que darle siempre la vuelta a la fracción, ¿vale? 00:36:24

Sin embargo, en la perspectiva, aquí me dice dos tercios, escala del dibujo isométrico, dos tercios, escala del dibujo isométrico, un tercio, uno, uno, perdón, escala del dibujo isométrico, un medio. Y aquí te dice, en vez de deshacer, te dice aplica, es decir, ponla tal cual. Dos tercios, dos tercios, uno, uno, uno, uno, un medio, un medio. 00:36:31

Es decir, no le doy la vuelta, solo le doy la vuelta a la escala de las vistas. Entonces, cuando tú haces la cuenta, haces un medio por dos tercios, dos tercios en la escala resultante. ¿Lo veis? ¿Veis esto? Tres medios porque le he dado la vuelta por uno, uno, tres medios. Escala resultante para este ejercicio. 00:36:54

Y ahora, en las vistas, lo mismo. Le he dado la vuelta, tengo tres medios por un medio. Escala resultante, tres cuartos. Esa es una opción. Saber que cada vez que te dé una escala en las vistas, a la de la vista le tienes que dar la vuelta. 00:37:20

Y luego multiplicar por la del que te diga de la perspectiva del dibujo. Esa es una opción. Y luego está la otra opción que es, me sé esta fórmula y la aplico. Y es, escala resultante, y que también la podéis leer como escala intermedia en algunos libros, escala resultante es igual a la escala final partido la inicial. 00:37:38

A mí esta es la que a mí me ayuda, yo es la que mejor entiendo. Porque yo lo que me mido siempre es, vale, en el enunciado, no me cuentes historias. Tú, ¿cómo quieres que yo termine el ejercicio? Y te va a decir el ejercicio. Dibújalo a escala no sé qué. Vale, pues esa es la final. ¿Tú cómo la quieres? A esa escala. ¿Cuál es la inicial? La otra que me has dado. 00:37:58

¿Vale? Entonces, escala final partido la inicial 00:38:22

¿A qué escala quiere que le hagas el dibujo? 00:38:27

A la de 2 tercios 00:38:30

Pues la 1-1 es la inicial 00:38:31

Pero porque a mí cuando leo los enunciados me cuesta más identificar 00:38:35

Parece una tontería, y será 00:38:39

Pero a mí me cuesta identificar cuál es la inicial 00:38:41

Sin embargo, saber cuál es la final no me cuesta 00:38:44

¿Cómo quieres el dibujo? A 3 quintos, esa es la final 00:38:47

la otra, la inicial 00:38:50

entonces, cuando tú haces esto 00:38:52

dos tercios partido un medio 00:38:54

tú cuando haces esto, ¿qué tienes que hacer? 00:38:56

cuando te lo llevas aquí 00:38:59

¿qué le pasa a esta fracción? 00:39:00

que tiene que dar la vuelta, ¿no? 00:39:03

¿sí o no? 00:39:05

solo que cuando tú le das la vuelta 00:39:07

a uno partido uno, no lo notas 00:39:08

¿lo veis? 00:39:11

entonces, uno por dos 00:39:13

dos, uno por tres, tres 00:39:14

lo mismo que teníamos de antes 00:39:16

vale 00:39:18

¿qué ocurre aquí? 00:39:20

escala resultante, te dice, dale a la pista 00:39:22

escala 2, 3, traza el dibujo isométrico 00:39:24

escala 1, 1, ¿qué escala es 00:39:25

a la que tú quieres que yo lo dibuje? 00:39:28

la 1, 1, pues esa es la final 00:39:30

entonces digo, escala final 00:39:31

1 partido 1 00:39:34

partido la escala inicial 00:39:35

¿quién es la inicial? la otra que me han dado 00:39:38

2 tercios 00:39:39

cuando tú pasas esto aquí 00:39:40

¿qué ocurre? 00:39:44

¿qué le pasa cuando tú tienes una fracción dividiendo? 00:39:47

y pasa multiplicando 00:39:50

que da la vuelta 00:39:51

¿lo veis? 00:39:53

matemática 00:39:56

y me queda 00:39:56

y además veis que la colocación es exactamente la misma que teníamos aquí 00:39:57

tres medios, tres medios 00:40:01

uno por tres, tres 00:40:02

uno por dos, dos 00:40:04

¿sí? 00:40:05

vale, y en el último ejemplo 00:40:07

tengo 00:40:09

que me dice 00:40:11

traza el dibujo isométrico a escala uno, dos 00:40:13

vale, ¿cuál es la escala a la que tú quieres que yo te haga el dibujo? 00:40:17

Uno, dos. ¿Esa cuál es? La final. Pues aquí. Partido entre dos tercios. Cuando tú esto coges y lo pasas multiplicando, ¿qué le pasa a la fracción? Que da la vuelta. ¿Sí? Y se me queda exactamente igual que la tenía antes. Uno por tres, tres. Dos por dos, cuatro. 00:40:20

Esas son las dos opciones 00:40:41

¿Cuál es la válida? 00:40:43

La cantidad que te dé la gana 00:40:46

Yo suelo hacerlo con la fracción 00:40:47

Porque la otra, yo luego me creo 00:40:49

O sea, me quedo pensando y digo 00:40:51

Jolín, ¿a cuál se le daba la vuelta? 00:40:53

¿A la de las vistas? ¿A la de la perspectiva? 00:40:54

Yo hago siempre la opción B 00:40:56

Pero ahí tenéis las dos, ¿vale? 00:40:58

Bueno, pues entonces ya, una vez que habéis entendido esto 00:41:00

Vamos a ver ahora 00:41:03

Cómo se aplican las caras en el dibujo 00:41:05

Cuando tú te has hecho la cuenta 00:41:08

dices, perfecto, ya tengo mi cuenta 00:41:10

esta es mi escala resultante 00:41:12

2 tercios 00:41:14

a esa escala es con la que 00:41:15

yo voy a trabajar 00:41:18

¿cómo lo trabajo? 00:41:19

me tengo que hacer mi escala 00:41:21

¿os acordáis de cómo hacíamos las escalas? 00:41:23

que era para hacer tales 00:41:26

y en el de arriba, ¿a quién colocábamos? 00:41:27

al número de arriba 00:41:30

si yo voy a poner aquí 00:41:34

la escala 2 tercios, revisaros las escalas 00:41:36

¿quién va arriba? el número 2 00:41:39

Dos centímetros aquí, ¿vale? Aquí tengo dos centímetros 00:41:41

Y abajo, que es donde va la verdadera magnitud 00:41:45

Aquí es donde coloco, digamos, lo que yo veo en las vistas 00:41:49

Y esto es como me va a quedar la perspectiva 00:41:54

Y abajo va el número de abajo 00:41:57

¿Qué número tengo abajo? Tres 00:42:02

¿Qué coloco aquí? Tres centímetros 00:42:04

¿Os acordáis de esto de las escalas? 00:42:07

Vale 00:42:11

Es decir, todo esto 00:42:12

3 centímetros 00:42:14

¿Vale? 00:42:19

Ya tienes la escala gráfica hecha para aplicar coeficiente de reducción 00:42:21

Bien 00:42:25

Y ahora vamos a intentar levantar esta figura 00:42:26

Voy a subir 00:42:29

Voy a coger y voy a levantar esta figura 00:42:31

Yo tengo estas vistas 00:42:34

Las voy a levantar aquí 00:42:35

Con la escala de 2 tercios 00:42:36

vale, ¿cómo es esto? 00:42:39

esto es las vistas, te las doy a uno a uno 00:42:42

y tú aplicas 00:42:43

la perspectiva de dos tercios 00:42:45

la escala de dos tercios, vale 00:42:47

vamos a ver esto por colores, voy a suponer 00:42:48

para que se vea mejor, que Z 00:42:51

es este color de aquí, vale 00:42:52

y 00:42:54

el rosa va a ser para ahí 00:43:01

y el naranja 00:43:04

lo voy a usar para la medida de la X 00:43:08

perdón, para la Y 00:43:10

Una cosa que no sé si os habéis dado cuenta 00:43:12

¿Veis que siempre hemos estado trabajando con X aquí y Y aquí? 00:43:16

Eso es porque resulta que desde 2000 hay una norma 00:43:21

Que te dice que ahora la Y va a la derecha y no va a la izquierda 00:43:24

La realidad es que nadie la aplica 00:43:28

O sea, está desde 2000, estamos ya en el año que estamos 00:43:33

Y nadie aplica esa norma 00:43:36

Y de hecho en los libros sigue estando del revés 00:43:37

Entonces, que eso no os confunda, simplemente fijaros, si os dan los ejes en los ejercicios o en la baula o lo que sea, fijaros 00:43:40

Si este es Y, pues pongo aquí lo de Y, y si esto es X, pongo aquí lo de X, ¿vale? 00:43:48

Ya está, vale, entonces, vamos a empezar con Y, me voy a coger esta medida naranja, me la llevo con mi compás 00:43:56

Y digo, vale, cojo la medida con el compás, no se cogen con la regla, ya lo sabéis 00:44:03

Y me la llevo desde O sobre la verdadera magnitud, donde yo coloco las medidas de las vistas. Y digo, vale, pues esta marquita, lo voy a colocar del mismo color, esta marquita es Y. 00:44:09

¿Vale? Esta marquita naranja sería Y. ¿Cómo le aplico la escala para poder llevármela sobre la perspectiva? Hago una paralela al rayo y ahora esta marquita de aquí, esa distancia, esto es Y escalado. 00:44:24

Eso es la distancia de Y que teníamos la vista 00:44:55

Pero ya con la escala aplicada 00:45:00

¿Lo entendemos? 00:45:02

Entonces, esa medida te tienes que coger ahora 00:45:04

Con el compás 00:45:07

Coges la medida con el compás 00:45:09

Y te la trasladas 00:45:13

Coges la medida con el compás 00:45:14

Y la trasladas sobre el eje Y 00:45:18

y esto sería 00:45:21

eso que hemos pintado antes en naranja 00:45:27

pero escalado 00:45:30