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Accesibilidad - Pablo Rojo

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Subido el 22 de julio de 2023 por Pablo R.

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Buenos días a todos y bienvenidos a una nueva clase de Aprende y Disfruta con Pablo. 00:00:00
Hoy vamos a aprender el volumen del cilindro y el cono y va a ser un vídeo muy muy sencillito 00:00:28
porque os vais a dar cuenta que tiene mucho muchísimo que ver con lo que vimos la semana 00:00:33
pasada que era el volumen del prisma y de la pirámide. 00:00:37
Vale, antes de empezar con el volumen del cilindro y el cono vamos a repasar una cosita 00:00:41
muy sencilla que visteis el año pasado y que era el área del círculo. 00:00:45
He puesto mi círculo, que es un poco chapucero, y vamos a ver cuál era el área de este círculo. 00:00:52
El área de cualquier círculo es el número pi por el radio al cuadrado. 00:01:00
Y vamos a ver ahora cuáles son las diferentes partes. 00:01:07
El número pi, como sabéis, es un número que equivale 3,1416. 00:01:10
3,14159, etcétera, pero se redondea diciendo que es 3,1416. 00:01:18
Nosotros como siempre sacamos dos decimales y utilizamos solamente dos decimales, vamos 00:01:24
a utilizar que el número pi es 3,14, ¿de acuerdo? 00:01:27
Pi para nosotros va a ser 3,14. 00:01:32
Y r es el radio del círculo, que es este de aquí que acabo de dibujar, ¿vale? 00:01:34
Entonces siempre que tengamos un círculo nos van a dar el radio o nos van a dar el 00:01:45
diámetro. 00:01:50
El diámetro, si os acordáis, era dos veces el doble del radio, ¿de acuerdo? 00:01:51
Entonces si nos dan el diámetro lo dividimos entre dos para tener el radio o nos dan directamente 00:01:56
el radio. 00:02:00
Y así es muy sencillo hallar el área de cualquier círculo. 00:02:01
Esto que estoy explicando yo ahora no es nuevo, lo visteis en 5º de primaria, es solamente 00:02:05
un recordatorio para aprender ahora el volumen del cilindro y el cono. 00:02:08
Vamos a pasar con el volumen del cilindro y el cono. 00:02:13
Pero como os acabo de decir, es muy muy muy parecido al volumen del prisma y de la pirámide. 00:02:16
Vamos a repasar, volumen de el prisma, era área de la base por la altura, ¿sí? 00:02:22
Y el volumen de la pirámide, comprobamos que era el área de la base por la altura 00:02:31
y todo ello dividido entre tres, porque el volumen que ocupa un prisma es tres veces 00:02:38
el que ocupa una pirámide, ¿vale? 00:02:45
Dibujo un cilindro aquí y voy a dibujar aquí un cono, más o menos. 00:02:49
Bastante chabucero, pero bueno, lo hemos intentado. 00:03:00
Si os dais cuenta, el cilindro se parece mucho a un prisma, y el cono se parece mucho a una 00:03:03
pirámide. 00:03:14
La única diferencia que tienen tanto el cilindro como el cono es que sus áreas son círculos, 00:03:16
entonces para hallar sus volúmenes tenemos que tener en cuenta que el área de la base 00:03:24
va a ser el área del círculo, me explico. 00:03:28
Voy a poner aquí el volumen del cilindro. 00:03:32
El volumen del cilindro es, como siempre, el área de la base por la altura. 00:03:37
¿Qué pasa? 00:03:41
Que esta base en el cilindro es un círculo, por lo tanto es pi por el radio al cuadrado 00:03:42
por la altura. 00:03:49
Ese es el volumen del cilindro, área de la base por la altura, pero la base es un círculo. 00:03:52
Y el volumen del cono es área de la base por la altura partido entre 3. 00:03:57
¿Qué pasa? 00:04:06
Con el cono también, que su base es un círculo, por lo tanto el área de la base tenemos que 00:04:07
poner el área del círculo, que es pi por el radio al cuadrado, todo ello por la altura 00:04:11
y luego dividido entre 3. 00:04:16
Volumen del cono y volumen del cilindro. 00:04:19
Vamos a verlo con ejemplos, ¿de acuerdo? 00:04:21
Vamos a poner un ejemplo sencillito. 00:04:26
Tenemos un cilindro, perdonadme de nuevo por como dibujo, pero bueno. 00:04:28
Vamos a tener un cilindro que tiene de radio, el radio van a ser 10 cm, para ponerlo sencillito, 00:04:34
y la altura van a ser 20 cm, ¿vale? 00:04:42
Y nos piden hallar su volumen, pues vamos a hallar el volumen de este cilindro. 00:04:47
El volumen de este cilindro, vuelvo a repetir, es el área de la base por la altura. 00:04:52
El área de la base en este caso es un círculo, por lo tanto es pi por el radio del círculo 00:04:56
al cuadrado y por la altura, ¿sí? 00:05:03
Entonces vamos a ver primero que el volumen del cilindro es pi, pi es 3,14, hemos dicho, 00:05:07
por el radio al cuadrado que es 10 al cuadrado y por la altura que son 20, ¿vale? 00:05:15
Seguimos haciendo cositas, 3,14 por 10 al cuadrado es 10 por 10 que son 100, y todo 00:05:26
ello por 20. 00:05:34
Vuelvo aquí abajo y me dice que 3,14 por 100, arrastro la coma 2 a la derecha y me 00:05:36
salen 314, y todo ello lo multiplico por 20, 314 por 20 es el doble y añadir un 0 00:05:43
que son 628 y añado un 0, centímetros cúbicos. 00:05:52
Ese es el volumen de este cilindro, ¿sencillo?, sí, simplemente hay que tener cuidado al 00:05:59
hacer el cuadrado del radio y al multiplicar por pi que van a ser 3,14. 00:06:07
Vamos a ver el mismo ejemplo para un cono, y va a ser un cono que va a tener de radio 00:06:13
igual 10 centímetros y de altura va a tener 20 centímetros. 00:06:23
Pongo, voy a poner una línea divisoria y pongo que el volumen de nuestro cono es igual 00:06:29
al área de la base por la altura y todo ello dividido entre 3. 00:06:37
El área de la base hemos dicho que era, como era un círculo, pi por r al cuadrado 00:06:41
por la altura partido por 3, y sigo poniendo cositas, voy a ponerlo aquí abajo, pi 3,14 00:06:46
radio al cuadrado, el radio son 10 al cuadrado por la altura que hemos dicho que eran 20 00:06:55
y todo ello dividido entre 3, sigo haciendo pasos, 3,14, 10 al cuadrado, hemos dicho 00:07:02
que eran 10 por 10 que son 100, bien, y por 20, y todo ello dividido entre 3, vale, 3,14 00:07:09
por 100, como hemos dicho antes corro la coma dos veces a la derecha, entonces tengo 314 00:07:19
por 20 dividido entre 3, 314 por 20 es multiplicar por 2 y añadir un 0 que son 628 y añado 00:07:26
un 0 es decir 6280 y todo ello dividido entre 3, y ahora si hacemos esta división, vale, 00:07:35
nos quedaría que son 1046,66 cm3, el volumen de este cono son 1046,66 cm3, bien, de esta 00:07:44
manera hemos repasado lo que era o como se hacía el área de un círculo y sabiendo 00:08:01
hacer el área de un círculo podemos hallar el volumen tanto de un cilindro como de un 00:08:08
cono sencillísimo, porque es área de la base por la altura en el caso del cilindro 00:08:12
y el área de la base por la altura partido por 3 en el caso del cono, teniendo en cuenta 00:08:17
que ambos tienen como base un círculo, así que nada chicos, espero que os haya gustado 00:08:22
el vídeo y nada, nos vemos dentro de muy poquito, chao chao. 00:08:28
Subido por:
Pablo R.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
8
Fecha:
22 de julio de 2023 - 18:10
Visibilidad:
Clave
Centro:
CPR INF-PRI-SEC SANTA MARÍA
Duración:
08′ 43″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
1280x960 píxeles
Tamaño:
264.85 MBytes

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