Decoración polígonos | Mediateca de EducaMadrid

Vamos a aprender a reproducir estos polígonos que tenemos a la izquierda a la derecha. 00:00:00

Observad que tienen un grosor en sus lados exteriores. 00:00:06

Bien, lo primero que tenemos que hacer en todos ellos es unir el centro con cada uno de los vértices. 00:00:10

En este caso, un pentágono, un octógono y un decágono. 00:00:15

Vamos con el pentágono. 00:00:20

Bueno, aquí tenemos unidos los vértices y necesitamos dibujar para hacer el grosor una circunferencia concéntrica interior. 00:00:22

¿Cómo lo vamos a hacer? Necesitamos primero obtener el radio 00:00:30

Para ello, fijaos que vamos a coger este grosor y lo vamos a llevar hasta esta línea que nos sirve como referencia 00:00:34

Desde el centro con el compás tomaremos hasta aquí la medida 00:00:43

Y con esa medida lo que vamos a hacer es trazar desde aquí esa circunferencia 00:00:46

Eso es lo que vamos a hacer 00:00:52

Bien, ya tenemos aquí esa circunferencia dibujada 00:00:54

Lo único que nos queda es unir circunferencia grande con circunferencia grande, circunferencia pequeña con circunferencia pequeña y obtendremos los cinco lados con su grosor. Aquí lo tenemos. 00:00:57

Una vez hecho esto, el siguiente paso es muy sencillo y ya lo habéis hecho en alguna otra ocasión 00:01:11

Se trata de unir el vértice exterior, el que está más fuera, con el siguiente vértice saltándonos uno 00:01:17

Es decir, hacemos el polígono regular estrellado que ya hemos hecho en clase en la lámina anterior 00:01:26

El pentágono regular estrellado, ¿veis? Me salto de uno en uno y lo completo 00:01:31

Aquí lo tenemos ya dibujado 00:01:37

Bien, ahora lo único que nos falta para completar este ejercicio es terminar estos grosores de aquí, estos triángulos que tenemos 00:01:39

Nos falta, porque todo lo demás ya está hecho, solo es observar, borrar lo que me sobre y decorar 00:01:48

Pero este grosor aún no lo tenemos, ¿cómo lo consigo? 00:01:54

Bueno, pues tenemos que darnos cuenta de esto que os voy a contar ahora 00:01:57

Si yo prolongo ese grosor, ¿veis? Así lo prolongo y prolongo este otro, ambos grosores se me cortan en un punto. 00:02:02

Ese punto también coincide con la prolongación de esta línea que viene desde el centro y va hasta el vértice número 4. 00:02:11

Esto es el radio de una circunferencia más grande exterior que voy a tener que dibujar. 00:02:20

Y es más, si yo prolongo también otra serie de grosores, por ejemplo, hiciera los 5, obtendría un pentágono regular grandísimo por fuera, que estaría inscrito en la circunferencia que voy a dibujar aquí. 00:02:25

Como veis, ahí necesito otra circunferencia. Me saldría un pentágono más grande. 00:02:41

Bueno, aquí ya tengo la circunferencia por fuera, la de color naranja que es la que necesito 00:02:46

y completo el ejercicio simplemente uniendo de nuevo de 2 en 2 00:02:52

con unir del 1 al 3, del 3 al 5, del 5 al 2 00:02:58

pues obtengo los grosores de esos triángulos que me estaban faltando 00:03:02

Se hace mucho lío de líneas, tenéis que tener cuidado, hay que observar y hay que borrar 00:03:06

Vámonos ahora a por el octógono 00:03:12

Con el octógono, de nuevo, vuelvo a comentar que tengo que unir con el centro. 00:03:14

Claro, ahora voy a necesitar una circunferencia más pequeña igual que antes, ¿vale? 00:03:20

¿Dónde está el centro de esa circunferencia y el radio para que yo pueda dibujar? 00:03:24

Bueno, pues claro, aquí sí que tengo el centro, pero aquí no tengo el centro, 00:03:31

por eso he dibujado esas dos líneas, para hallar el centro. 00:03:34

Y ahora con ese centro, lo que yo quiero es ver hasta dónde hago la circunferencia más pequeña. 00:03:37

hasta aquí, ahí, ¿vale? 00:03:42

hasta este bordecito de aquí 00:03:45

dibujaré una circunferencia más pequeñita 00:03:46

y ya voy a poder hacer el grosor 00:03:49

vamos con este ejercicio que es muy facilito 00:03:51

mucho más fácil que el anterior 00:03:53

voy a unir ahora 00:03:54

de dos en dos 00:03:57

pares con pares 00:03:58

circunferencia grande pero también 00:04:00

la circunferencia pequeña 00:04:03

¿vale? ahí 00:04:05

y luego 00:04:06

cuando haya completado pares con pares 00:04:07

Que me queda un cuadradito con su grosor 00:04:11

Completaré impares con impares 00:04:14

¿Vale? Ahí 00:04:17

Me va a ir creando toda esta línea de fuera 00:04:19

¿Vale? El grosor exterior 00:04:23

¿Qué tenemos que hacer a continuación? 00:04:24

Observad lo siguiente 00:04:27

Cuando tengo los dos grosores 00:04:28

Se vuelve a formar aquí dentro un octógono 00:04:29

Yo he numerado aquí los vértices para que os deis cuenta 00:04:31

Este polígono que sale de esta forma decorativa 00:04:34

Que tenemos aquí 00:04:38

no es más que un octógono estrellado 00:04:39

el polígono regular estrellado que ya hemos aprendido también en las láminas anteriores 00:04:43

y que se forma uniendo, saltándonos los vértices 00:04:47

el 1 no, 2 no, al tercero 00:04:50

1 no, 2 no, al tercero 00:04:54

1 no, 2 no, al tercero 00:04:58

1 no, 2 no, al tercero 00:05:02

esto y ejercicio ya lo hemos hecho en una lámina anterior vamos a completar toda esa decoración que 00:05:06

sale aquí nos quedaría algo así me vas a decir teresa dónde está este grosor bueno ese grosor 00:05:13

lo tendríamos que hacer de nuevo uniendo los vértices con el centro y una circunferencia más 00:05:22

pequeñita pero yo no os lo voy a pedir vale con que lleguéis hasta este paso y me deis color me 00:05:28

voy a conformar si alguien quisiera si alguien quisiera pero no es obligatorio 00:05:34

vale como digo y repito deberíamos unir de nuevo ese vértice con el centro ese 00:05:39

vértice con el centro todos ellos con el centro vale y con una circunferencia más 00:05:46

pequeñita se irían marcando los diferentes puntos que luego volvería a 00:05:51

unir de tres en tres me saldría un grosorcillo con esta forma tan bonita 00:05:56

Y ¿dónde está este octógono? Ya está aquí. Aquí tengo yo ese octógono, que también con esa circunferencia más pequeñita puede salir con grosor. 00:06:04

Pero repito, hasta aquí suficiente. Bueno, y ahora nos vamos al decágono. 00:06:14

El decágono es muy fácil de dibujar porque solamente tenemos que ir buscando el polígono regular estrellado. 00:06:20

Voy a empezar en este vértice y voy a contar 1, 2, 3, 4 00:06:27

1, 2, 3, 4 00:06:32

1, 2, 3, 4 00:06:35

¿Qué va a ocurrir? Que me va a salir el pentágono regular estrellado 00:06:38

Es decir, que no es un polígono estrellado completo el decágono 00:06:42

Se ha cerrado antes de haber pasado por todos los vértices 00:06:50

Lo que me sale son dos pentágonos regulares estrellados 00:06:53

no me sale el decágono regular estrellado 00:06:57

porque para eso debería haberse cerrado 00:06:59

habiendo pasado por todos los vértices 00:07:02