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Polígonos-triángulos - Contenido educativo
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Definición de polígono y triángulo. Ejemplo de hallar las alturas de un triangulo acutángulo. Clasificación de los triángulos.
Comencemos estudiando este tema de geometría definiendo un polígono plano,
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que es aquella figura geométrica cerrada formada por un conjunto finito de segmentos rectos,
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que se une en extremo con extremo en un mismo plano, es decir, sin cruzarse entre sí.
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Por ejemplo, vamos a dibujar este polígono de cuatro lados, denominado cuadrilátero.
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Los vértices de un polígono son los puntos donde se unen dos lados consecutivos.
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Los nombramos con letras mayúsculas A, B, C y D.
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Los lados son precisamente esos segmentos rectos que delimitan la figura y conectan sus vértices.
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A continuación, estudiemos los polígonos de tres lados, denominados triángulos.
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Si nombramos los vértices con letras mayúsculas A, B, C,
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Bien, normalmente la notación que usaremos es denominar con letras minúsculas a los lados opuestos a los ángulos.
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Así, el lado opuesto del ángulo A lo llamamos A minúscula, el lado opuesto al ángulo B, B minúscula, y el lado opuesto al ángulo C, C minúscula.
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Recordad que en todos los triángulos la suma de los ángulos interiores A más B más C da 180 grados.
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Las alturas en el triángulo son los segmentos perpendiculares que unen un vértice con el lado opuesto o su prolongación.
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Vamos a trazar las alturas de este triángulo, que son tres, utilizando para ello dos escuadras.
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También podréis utilizar, por ejemplo, una escuadra y un cartabón.
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Para hallar la altura sobre el lado C, colocamos una escuadra de forma que con uno de sus lados podamos dibujar el lado C.
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A continuación, colocamos la otra escuadra girada encima de la escuadra anterior, de manera que se forme el ángulo de 90 grados y la desplazamos hasta conectar el lado C con el vértice C.
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Para hallar la altura sobre el lado B, colocamos una de las escuadras de forma que con uno de sus lados podamos dibujar ahora el lado B.
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A continuación colocamos la otra escuadra encima de la primera de forma que se forme el ángulo de 90 grados y la desplazamos de manera que con el otro lado de la escuadra podamos conectar el lado B con el vértice B.
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Repetimos la operación para hallar la altura sobre el lado A
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Con una de las escuadras la colocamos de manera que con uno de sus lados podamos dibujar el lado A
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Colocamos la otra escuadra encima de la primera formando el ángulo de 90 grados
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Y la desplazamos a través del primer lado de la primera escuadra
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de manera que podamos conectar el lado A con el vértice A mayúscula.
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Las tres alturas se cortan en un punto notable del triángulo que se llama ortocentro.
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Los triángulos se clasifican según los lados en escaleno cuando tienen los tres lados distintos,
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isósceles cuando tiene dos lados iguales y otro desigual, y equiláteros si los tres lados son iguales.
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Es importante que recordéis que la altura sobre el lado desigual del triángulo isósceles lo divide en dos partes iguales.
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De la misma manera, la altura sobre cualquier lado del triángulo equilátero divide éste en dos partes de la misma longitud.
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Además, recordad que los ángulos interiores del triángulo equilátero son todos de 60 grados.
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Según los ángulos interiores, los triángulos pueden ser ajutángulos cuando tienen los tres ángulos agudos
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Rectángulos si tiene un ángulo recto, es decir, que forma 90 grados
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Y obtusángulos si tiene un ángulo obtuso
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En el triángulo rectángulo, los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos
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Y el lado contrario se llama hipotenusa
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Solamente en este tipo de triángulos se cumple el teorema de Pitágoras
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que nos dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
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- Materias:
- Matemáticas
- Niveles educativos:
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- Autor/es:
- Miguel Gras Gigosos
- Subido por:
- Miguel G.
- Licencia:
- Reconocimiento - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 3
- Fecha:
- 30 de marzo de 2026 - 13:02
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- CEPAPUB SAN SEBASTIÁN DE LOS REYES
- Duración:
- 04′ 45″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 960x540 píxeles
- Tamaño:
- 44.34 MBytes
