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trabajo matemáticas emma narvaez - Contenido educativo

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Subido el 3 de enero de 2025 por Emma N.

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Emma narvaez

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Hola, me llamo Manuela Maldonoro y en el vídeo de hoy voy a explicar lo que es el determinante de una matriz por adjunto versus por la regla de Sarrus. 00:00:00
Antes de conocer este concepto hay que saber con anterioridad unas ideas claras que nos van a servir para resolver más fácil el ejercicio. 00:00:07
Para empezar hay que saber lo que es el menor complementario. 00:00:16
¿Qué es? Pues es un determinante que se obtiene suprimiendo en la matriz la fila I y la columna J. 00:00:19
¿Esto qué quiere decir? Aquí os he puesto un ejemplo y lo voy a explicar. 00:00:25
Vale, siempre hay que saber que la fila va a ser esta y la columna esta. 00:00:29
En este caso, en este ejemplo, te van a pedir la fila 2 y la columna 1. 00:00:34
Entonces, para que se nos haga más fácil, rodeamos la fila 2 y la columna 1. 00:00:38
Por lo cual, quedan estos cuatro números sin usar, los que no están dentro ni de la columna ni de la fila. 00:00:42
Y son los que vamos a utilizar para ponerlos en la matriz. 00:00:49
Y se nos quedaría 4, 8, 1 y 7. 00:00:52
4, 8, 1, 7. Ahora, muy fácil, ahora lo que tenemos que hacer es multiplicar, que sabemos que la matriz se multiplica en cruz, 00:00:55
entonces multiplicamos el 4 por 7, 28, y el 8 por 1, por menos 1, perdón, fallo mío, quedaría 20. 00:01:02
Entonces, muy fácil, y sería, el menor complementario sería 20. 00:01:12
Vale, ahora, este concepto que ya lo tendríamos claro, voy a explicar ahora lo que es el adjunto de un elemento. 00:01:17
Muy fácil, esta es una fórmula que la tienes que saber porque es una fórmula de teoría que sabemos que el adjunto es igual a menos 1 elevado a la fila y a la columna por el menor complementario que hemos hallado antes. 00:01:23
Entonces vamos a resolverlo, pondríamos a y j es igual a menos 1 elevado a 2 más 1, 00:01:38
porque hemos dicho que la fila va a ser la i y la columna la j, por el adjunto quedaría 20 del ejercicio anterior. 00:01:48
Esto sería igual, pues muy fácil, a menos 20. 00:01:56
Y esto sería el adjunto de un elemento y el menor complementario. 00:02:00
Ahora, una vez sabido esto, vamos a hacer un ejemplo de determinante de una matriz. 00:02:03
Vale, ahora ya os he puesto un ejemplo y vamos a desarrollar lo que es el determinante de una matriz 00:02:07
Voy a recalcar que lo vamos a hacer primero por adjunto, luego lo haré por la regla de Sarrus para compararlos 00:02:12
Vale, para empezar hay que coger una columna, la columna que tenga los datos más pequeños 00:02:17
En este caso ya la he rodeado aquí y sería esta, como vemos 2, 6 y 3 00:02:23
A continuación hay que multiplicar la fila por su adjunto, también lo he puesto aquí 00:02:27
y para saber qué signos tienen estos números hay que saber que las matrices 3x3 siempre vamos a utilizar esta regla de signos 00:02:31
y como vemos aquí el más tiene la posición del 2, el menos del 6 y el más del 3 y por eso lo he puesto aquí. 00:02:41
Ahora una vez que ya tenemos los signos y lo tenemos todo preparado aquí os he puesto para diferenciar por ejemplo el 2 en qué fina de columna está 00:02:48
pues lo he puesto del color naranjita, el 6 del color azul y el 3 del color amarillo. 00:02:57
¿Y esto para qué nos va a servir? Para saber qué número vamos a poner aquí. 00:03:02
Ahora, esto nos sirve lo que hemos visto anteriormente, lo que os he explicado al principio. 00:03:05
Lo del menor complementario y la adjunto de un elemento, bueno, en este caso el menor complementario. 00:03:10
Como ya hemos visto, sabemos que en este caso, como la fila esta y la columna esta está ocupada, 00:03:16
los números que van a quedar libres van a ser estos. 00:03:21
vale, ya lo he puesto aquí para tardar menos 00:03:24
entonces esto lo he sacado pues como en este caso 00:03:27
el azul es el que está 00:03:29
cubierto, el 8 menos 13 00:03:31
y el 6 pues hay que utilizar los números 00:03:33
que no están cubiertos por el azul 00:03:35
y aquí lo mismo con el amarillo 00:03:36
vale, y ahora hay que multiplicar el número 00:03:38
por su adjunto, hay que recordar 00:03:41
que al ser una matriz 3x3 se multiplica 00:03:43
en cruz, vale y ahora 00:03:45
pues lo que he ido haciendo es lo que os he contado 00:03:47
multiplicar en cruz, este también 00:03:49
y lo restabas, 8x5 menos 00:03:51
340 menos 13 por 10, 130 menos, y así con todos, y daría igual a esto. 00:03:53
Y el resultado final se nos queda 340, 342. 00:03:59
Entonces, literalmente una matriz por la regla de adjunto sería 342. 00:04:03
Y ahora por la regla de Sarrus, y por último, la regla de Sarrus, como ya he comentado antes, 00:04:07
hay diferentes modos de hacerlo, pero yo he escogido uno que creo que es el más fácil de entender 00:04:12
y el que creo que es el más fácil de llegar a resolver. 00:04:17
Entonces, muy fácil, aquí en este ejemplo, nos dan esta matriz y lo único que hay que hacer es ampliar en el determinante con las dos primeras filas, 00:04:21
como ya habéis visto aquí, mira, 2, 0, 3, 2, 0, 3, 3, 2, 0. 00:04:29
Vale, una vez que ya hemos ampliado las columnas, hay que buscar las diagonales, tanto en el lado derecho como en el lado izquierdo. 00:04:32
Y ahora, para terminar, muy fácil, hay que sumarlas de un lado y restarlas con las del otro lado, es decir, 2 por 2 por 1, 4, 3 por 3, 9 por 3, 27. 00:04:38
así con esta también 00:04:48
y se restan con la del otro lado 00:04:50
y esto sería igual a 25 00:04:53
y he sacado la información de los vídeos del aula virtual 00:04:57
con la ayuda de Susi Profe 00:05:02
y muchas gracias por verlo 00:05:04
espero que os haya gustado 00:05:06
Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
emma Narváez
Subido por:
Emma N.
Moderado por el profesor:
Carlos Borja Hernández Algara (borja.hernandez.algara)
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
3
Fecha:
3 de enero de 2025 - 18:42
Visibilidad:
Clave
Enlace Relacionado:
Matemáticas
Centro:
IES CALATALIFA
Duración:
05′ 11″
Relación de aspecto:
1.41:1
Resolución:
1522x1080 píxeles
Tamaño:
468.07 MBytes

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