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DT2.SD.20.6_Ángulos entre figuras planas - Contenido educativo

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Subido el 22 de enero de 2025 por Carmen O.

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Bueno, en la clase de hoy vamos a terminar ya con el tema de los ángulos y vamos a ver el ángulo entre dos figuras planas. 00:00:00
Al final, cosas que tenemos que saber, que una figura plana, como puede ser por ejemplo un triángulo o un cuadrado, eso al final define un plano. 00:00:09
Entonces, este tipo de ejercicios los suelen poner bastante en la PAU de Madrid. 00:00:17
estuve mirándolos y la verdad es que caen 00:00:23
bastante, se ponen así una figura 00:00:25
que al principio lo miras y dices, madre mía esto que es 00:00:27
que cosa más complicada, pero la realidad 00:00:29
es que se resuelve con un cambio o dos cambios 00:00:31
de plano y además muy fácil 00:00:33
nos puede asustar un poco lo que vemos 00:00:35
de primeras pero en realidad 00:00:37
es bastante asequible, entonces 00:00:38
cosas que faltan en este 00:00:41
enunciado 00:00:43
y que va a estar en pau, esto 00:00:44
simplemente es un error, aquí 00:00:47
vamos a tener una línea de tierra, aquí o donde 00:00:49
sea, el caso es que vamos a tener una línea de tierra, que aquí no lo tenemos. Vamos 00:00:51
a ponerle aquí, por ejemplo, la línea de tierra y, insisto, esto nos lo darán. Esto 00:00:57
es simplemente un error de esta lámina. A mí me está diciendo el ejercicio, haya el 00:01:04
ángulo que forma la cara 1, 2, 3, 4, 5, 6, es decir, toda esta, la vamos a pintar en 00:01:12
gris, para que se vea, toda esta cara, 1, 2, 3, 4, 5, 6, todo esto, me dice el problema, 00:01:20
oye, esta cara, que la tengo aquí abajo, 1, 2, 3, 4, 5, 6, es decir, coinciden la proyección 00:01:34
horizontal, es todo esto, 1, 2, 3, 4, 5, vale, y me dice, quiero saber el ángulo que forma 00:01:45
esta cara con esta de aquí, que voy a pintar 00:01:56
en amarillo, con la 3, 4, 7, 8 00:02:00
3, 4, 7, 8, vale, esta 00:02:04
3, 4, 7, 8, eso es lo que 00:02:07
quieres saber, quieres saber el ángulo que forma la cara gris con la cara amarilla 00:02:19
como he dicho al principio, tú tienes que darte cuenta 00:02:23
que al final cuando te está dando una cara, ¿qué te está dando? un plano 00:02:27
Esto al final no es un plano 00:02:30
Entonces, ¿qué te está pidiendo aquí? 00:02:32
Que le des el ángulo entre plano 00:02:34
El plano gris y el plano amarillo 00:02:36
Podríamos resolverlo como estuvimos haciendo ayer 00:02:39
¿Vale? Con el ángulo entre plano 00:02:42
Que luego sacamos, no sé si te acuerdas 00:02:43
Una perpendicular a un plano, al otro y demás 00:02:46
Y bueno, eso se complica un poco en este tipo de ejercicios 00:02:49
¿Lo fácil en este tipo de ejercicios? 00:02:53
Cambio de plano 00:02:55
¿Lo puedo hacer de la otra manera? 00:02:56
Sí 00:02:58
porque tú al final tienes aquí un punto 1, un punto 2, un punto 3, un punto 4, un punto 5, un punto 6 00:02:58
y tú con ellos puedes definir el plano, las trazas de este plano, ¿vale? 00:03:04
Elige punto, lo que tú quieras, saca las trazas alfa y con estos de aquí, el 3, 4, 7 y 8, te sacas el plano beta. 00:03:09
Tengo alfa y tengo beta y ahora ya hago lo mismo que hacíamos anteriormente, ¿vale? 00:03:18
Pero como hemos dicho, aquí lo fácil es hacerlo con cambio de plano 00:03:23
Vamos a ver 00:03:28
A nosotros lo que nos pide es, por ejemplo, que si yo tengo estos dos planos 00:03:29
Así, quieres saber el ángulo que me forma esto y esto 00:03:34
¿No? 00:03:39
Para verlo directamente, si yo cojo los planos y me los pongo así 00:03:41
Vería el ángulo 00:03:47
A ver, que me lo ponga perfecto, perfecto 00:03:52
Así 00:03:56
Sí. ¿Podría ver el ángulo? Sí. 00:03:56
¿Esta recta intersección entre un plano y el otro? 00:03:59
¿Cómo está aquí representado? ¿Qué es lo que yo veo? 00:04:03
Desde arriba, en la recta intersección, ves un punto. 00:04:07
¿Qué recta tiene un punto en una de sus proyecciones? 00:04:10
La vertical o la de punta. 00:04:15
Es decir, tú lo que tienes que hacer es transformar la recta intersección de los dos planos 00:04:19
en una recta de punta o en una recta vertical, en una que te dé un punto, ¿vale? 00:04:25
Cosas en las que me tengo que fijar para yo saber cuál es esa recta intersección entre estos dos planos. 00:04:32
La recta intersección entre los dos planos, generalmente en los ejercicios nos pone esto, 00:04:37
o te pone ABCDEF o te pone números. 00:04:43
Entonces tú te tienes que fijar que va a haber unos números o unas letras que son comunes, 00:04:47
entre este y este, ¿vale? 00:04:51
¿cuáles son los que son comunes? 00:04:54
esos son los que te van a dar la pista 00:04:57
para saber cómo tienes que trabajar 00:04:58
3 y 4 00:05:00
es decir, esto 00:05:02
3 y 4 00:05:04
3 y 4 00:05:06
la recta intersección 00:05:10
entre un plano y el otro 00:05:12
además me fijo aquí 00:05:14
y entre el plano gris y el plano amarillo 00:05:15
la recta intersección 00:05:18
es la 3 y 4 00:05:20
¿Qué tienes que hacer con esa recta 3-4? 00:05:21
Pues tienes que coger y te la tienes que pasar a punta o a vertical 00:05:25
Esta recta aquí 00:05:29
Esa recta que está ahí 00:05:31
Voy a quitarle zoom 00:05:37
Y aquí 00:05:38
Esta 00:05:43
Te olvidas de todo lo demás 00:05:44
Esa recta 3-4, ¿qué tipo de recta es? 00:05:48
Una recta horizontal 00:05:52
Para pasar de la horizontal, ¿cuál era lo siguiente? 00:05:55
Lo que nos decía la frase cultural 00:05:58
de punta perfecto entonces yo sé pasar esta recta a una de punta con un cambio de plano 00:06:00
lo que me tengo que hacer es mi pequeño esquema que siempre me va a ayudar y me voy a hacer muy 00:06:11
bien yo tengo esta horizontal en este caso hace así aunque nos da lo mismo y la voy a pasar esta 00:06:17
es una horizontal, la voy a pasar a una de punta. ¿Que el punta cómo es? ¿Aquí cómo 00:06:24
es? Aquí es un punto y abajo perpendicular. Es decir, el 1, donde están los 1, yo sé 00:06:33
que tiene que ser perpendicular a la nueva línea de tierra. Esa es la que me da la pista 00:06:46
para yo saber qué cambio de plano tengo que hacer. 00:06:51
Vale. 00:06:55
En este ejercicio, 00:06:56
no me ha dado tiempo de cambiar lo de las comillas, 00:06:58
aquí tendríamos el 1-2 00:07:01
y aquí sería el 1-1, ¿vale? 00:07:03
Los unos abajo, los dos es arriba. 00:07:05
Lo obviamos, pasamos de eso. 00:07:09
No nos fijamos en qué están las comillas, 00:07:11
la prima o la prima-prima, 00:07:14
simplemente como si hubiera uno y como si hubiera dos. 00:07:15
De hecho, vamos a seguir luego trabajando igual. 00:07:18
Ya para el año que viene ya lo he arreglado 00:07:19
Vale, entonces yo 00:07:22
Que me tengo que fijar en la 3, 4 00:07:23
Yo sé que aquí están los unos 00:07:25
Y yo sé que los unos tienen que estar 00:07:27
En perpendicular a la nueva línea de tierra 00:07:29
Vale, pues me voy a hacer aquí mi cambio de plano 00:07:31
Lo voy a poner por ejemplo, pues 00:07:33
Por aquí, que no estorbe mucho 00:07:37
Aquí 00:07:39
Cambio de plano 00:07:43
Ahí 00:07:45
Me pongo 00:07:46
las rayitas 00:07:52
y digo 00:07:55
los v prima 00:07:57
porque los v van a cambiar 00:07:59
y la h se va a quedar 00:08:02
como está, entonces la prima 00:08:04
se la lleva la v 00:08:05
y ahora lo que tienes que hacer es 00:08:06
todos los puntos de los planos 00:08:09
les tienes que hacer el cambio de plano 00:08:12
a todos 00:08:14
entonces empezamos con el plano 00:08:15
gris y el plano gris me dice 00:08:18
que está definido por los puntos 00:08:20
1 y 2, vale, pues yo ahora por 1 y por 2 tengo que trazar una perpendicular a la nueva línea de tierra, vale, 1 y 2, 3 y 4, que la voy a trazar flojita y sé que va a tener que estar por aquí en esta línea 00:08:21
Y 6 y 5, esto de aquí, ¿vale? 00:08:43
¿Qué tengo que hacer ahora? 00:08:51
Cojo y me tengo que ir trasladando su cota. 00:08:56
Empiezo, por ejemplo, con el 1 y con el 2. 00:09:00
La cota es esta de aquí. 00:09:02
A ver que me quepa... 00:09:05
Me cojo esta cota con mi compás 00:09:08
y me la llevo en la perpendicular que he trazado 00:09:10
desde 1, 1 y 2, 1. 00:09:14
cojo esto, me lo traigo aquí 00:09:16
y resulta que aquí tengo 1, 2 prima 00:09:21
coincidente con 2, 2 prima, ¿lo ves? 00:09:27
vale, lo siguiente, me voy a coger el 3, 4 00:09:35
cojo la cota de 3, 4 que resulta que tienen la misma cota 00:09:38
perfecto, ¿dónde? 00:09:43
si, esto sería discontinuo, esto sí 00:09:47
Eso es lo que me preguntas, ¿verdad? 00:09:57
Esta línea aquí sí, sería discontinua 00:09:59
De hecho se ve discontinua por debajo 00:10:00
Pero luego por lo que sea la habrán hecho una línea encima o no sé 00:10:02
Vale, me cojo la cota del 3, 4 y me la traigo aquí 00:10:06
Esto ya es mi recta de punta 00:10:10
3, 2, prima 00:10:17
4, 2, prima 00:10:20
Ya la tengo de punta, la 3, 4 00:10:23
y ahora me llevo a 6 y 5 00:10:25
que 6 y 5 están sobre la línea de tierra 00:10:29
por lo tanto su cota es 0 00:10:32
pues 6 y 5 están aquí 00:10:33
6, 2 prima 00:10:36
coincidente con 5, 2 prima 00:10:40
vale, pues yo ya le he hecho el cambio de plano 00:10:43
a la figura plana o al plano 00:10:47
que contendría a 1, 2, 3, 4, 5 y 6 00:10:50
¿hasta aquí bien? 00:10:55
Vale, ahora tengo que hacérselo al otro, al amarillo, al de 3, 4, 7, 8 00:10:57
3, 4 ya lo tengo pasado, me tengo que llevar 7, 8 00:11:02
7, 8, observo y resulta que está en la misma perpendicular en la que estaba 1 y 2 00:11:06
Solo que ahora me tengo que coger esa cota, la de 7, 8 00:11:12
Cogemos su cota, ahí, 7, 8 y me lo traigo aquí 00:11:17
7, 2 prima 00:11:28
8, 2 prima 00:11:34
¿Sí? 00:11:36
Vale 00:11:39
Y ahora digo, muy bien 00:11:39
Pues resulta que 00:11:41
Mi plano gris 00:11:42
Es este 00:11:45
El 1, 2 00:11:46
3, 4, 5, 6 00:11:47
1, 2, 3, 4, 5, 6 00:11:49
Y el plano amarillo 00:12:00
Era el 3, 4, 7, 8 00:12:05
Tengo ya la recta intersección 00:12:08
entre esos dos planos la tengo ya 00:12:26
como en una de sus proyecciones siendo un punto 00:12:28
sí 00:12:30
y qué le ha pasado a los planos 00:12:31
que se me han transformado en proyectantes 00:12:34
estos son cuchillas 00:12:36
tengo ya 00:12:38
entonces el ángulo 00:12:40
sí, el ángulo siempre 00:12:41
es el más agudo 00:12:44
es decir, yo no puedo coger este 00:12:45
de aquí, vale 00:12:48
tengo que coger siempre el más agudo 00:12:50
y esto es 00:12:52
el ángulo que me están pidiendo mu 00:12:54
y yo ahora en mi ejercicio 00:12:56
pues me escribo 00:12:59
es el ángulo 00:13:02
que forma 00:13:06
1, 2, 3, 4, 5, 6 00:13:09
con 00:13:15
3, 4, 7, 8 00:13:16
o que forma 00:13:19
la cara 1, 2, 3, 4, 5, 6 00:13:21
con la 3, 4, 7, 8 00:13:23
¿se ha entendido? 00:13:25
estos ejercicios son siempre así 00:13:29
¿Qué hubiera ocurrido si esta recta 3-4 en vez de estar en horizontal 00:13:31
que solamente tengo un paso hasta pasar la punta hubiera estado oblicua? 00:13:38
Habría que haber hecho dos cambios y tú eliges según lo que tú creas que te va a venir mejor 00:13:46
o que a ti te va a costar, te va a resultar más fácil resolver 00:13:50
o haces oblicua frontal vertical o haces oblicua horizontal punta, lo que tú quieras 00:13:53
los dos te van a dar el resultado 00:14:00
estos ejercicios 00:14:03
todos se hacen así 00:14:05
lo que os pasa 00:14:06
en la PAO, vais y decís 00:14:09
madre mía, esta figura, esto que es 00:14:11
pero es que mira como se resuelve 00:14:13
es lo que os he dicho muchas veces 00:14:15
en Madrid 00:14:17
los ejercicios no es que sean difíciles 00:14:18
es que tienes que caer en las cosas 00:14:22
y saberte las cosas 00:14:23
¿cómo caigo en cosas? 00:14:25
pues me tengo que dar cuenta a la recta intersección 00:14:28
Que resulta que es una horizontal 00:14:30
Cosas así 00:14:31
¿Vale? 00:14:32
¿Sí? 00:14:34
Vale, pues ahora lo que habría que hacer 00:14:35
Es simplemente ir trabajando las prácticas de ángulos 00:14:37
Si tienes dudas, me preguntas 00:14:40
Y el próximo día empezamos con poliedros 00:14:41
¿Vale? 00:14:44
Materias:
Dibujo Técnico
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Carmen Ortiz Reche
Subido por:
Carmen O.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
1
Fecha:
22 de enero de 2025 - 12:13
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES FRANCISCO AYALA
Duración:
14′ 45″
Relación de aspecto:
16:9 Es el estándar usado por la televisión de alta definición y en varias pantallas, es ancho y normalmente se le suele llamar panorámico o widescreen, aunque todas las relaciones (a excepción de la 1:1) son widescreen. El ángulo de la diagonal es de 29,36°.
Resolución:
1272x720 píxeles
Tamaño:
235.56 MBytes

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