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3. PROPORCIÓN INVERSA - Contenido educativo

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Subido el 1 de noviembre de 2020 por Ana O.

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Hola, bienvenidos a un nuevo tutorial. 00:00:17
Hoy hablaremos de los problemas de proporcionalidad inversa. 00:00:19
Pero antes de nada comencemos por recordar que dos magnitudes inversamente proporcionales 00:00:23
son aquellas en las que si una aumenta, la otra disminuye en la misma proporción, o viceversa. 00:00:28
Por ejemplo, la velocidad de un coche y el tiempo que tarda en recorrer un camino son inversamente proporcionales, 00:00:35
ya que si la velocidad fuese el doble, el tiempo empleado sería la mitad. 00:00:41
Igual ocurre con el número de operarios y el tiempo que tardan en terminar una obra. 00:00:45
Si por ejemplo triplico el número de obreros, el tiempo necesario se reduce a la tercera 00:00:52
parte. 00:00:58
Veamos los problemas. 00:01:00
El primero dice Manuel ha hecho la mudanza de su casa en 00:01:03
seis viajes, utilizando para ello su coche en el que caben 300 kilos. 00:01:07
¿Cuántos viajes haría si hubiese alquilado una furgoneta con capacidad para 360 kilos? 00:01:12
Vamos a construir una tabla con los datos. 00:01:19
Las magnitudes son viajes, número de viajes y capacidad del vehículo. 00:01:22
Veamos antes de nada si son inversamente proporcionales. 00:01:28
Si aumentamos la capacidad del vehículo, es decir, si en el vehículo caben más kilos, tengo que hacer menos viajes. 00:01:32
Si una aumenta, la otra disminuye, por lo tanto son inversamente proporcionales. 00:01:40
A continuación, rellenamos la tabla con los datos. 00:01:47
Nos dice el ejercicio que se hacen 6 viajes con un coche de 300 kilos. 00:01:51
Si lo cambiamos por una furgoneta en la que caben 360, el número de viajes será X. 00:01:56
Como son magnitudes inversamente proporcionales, el producto, la multiplicación entre ellas, 00:02:05
Se mantiene constante, va a ser siempre el mismo. 00:02:11
Escribiremos, por tanto, que 6 por 300 es igual a 360 por X. 00:02:14
Hacemos la multiplicación que podemos, la de los dos primeros números, 6 por 300, 1800, igual a 360 por X. 00:02:23
Así que X será igual a 1800 partido por 360, que resulta 5, 5 viajes. 00:02:32
En el segundo problema nos dicen, un ciclista que viaja 22 km por hora, tarda 45 minutos en cubrir la contrarreloj del día. ¿Cuánto tardaría si fuera a 33 km por hora? 00:02:42
construyamos la tabla con los datos. 00:02:58
Las magnitudes aquí son velocidad y tiempo. 00:03:02
Veremos antes de nada si son inversamente proporcionales. 00:03:07
Si aumentamos la velocidad 00:03:11
el tiempo que tarda en hacer la contrarreloj 00:03:12
disminuye en la misma proporción. 00:03:16
Si una aumenta, la otra disminuye. 00:03:19
Son, por tanto, inversamente proporcionales. 00:03:22
Rellenamos la tabla. 00:03:26
Nos dice el ejercicio que si viaja 22 kilómetros por hora, tarda 45 minutos. 00:03:27
Si fuese a 33 kilómetros por hora, tardaría X minutos. 00:03:37
Igual que hicimos antes, como son inversamente proporcionales, el producto entre las dos magnitudes se mantiene. 00:03:42
Es decir, que 22 por 45 es igual a 33 por X. 00:03:49
Hago la multiplicación de 22 por 45 que me da 990 y a continuación despejo la X. 990 partido por 33 que resulta 30. 30 minutos. 00:03:55
El tercer ejercicio nos dice, necesitamos 15 obreros para levantar un muro en una hora. ¿Cuántos obreros se necesitan para levantarlo en tres cuartos de hora? ¿Y para levantarlo en 20 minutos? 00:04:12
Si os dais cuenta, este ejercicio tiene dos partes, es como hacer dos ejercicios en uno. 00:04:34
Pero antes de nada debemos de ver cuáles son las dos magnitudes, que en este caso serían obreros, número de obreros y tiempo. 00:04:41
Creo que es más sencillo en este ejercicio que el tiempo lo expresemos en minutos, en lugar de en horas, como nos da el ejercicio. 00:04:54
Así que nos dice que 15 obreros levantan el muro en una hora, que son 60 minutos. 00:05:02
Y nos pregunta cuántos obreros, X, se necesitan para levantarlo en tres cuartos de hora, que son 45 minutos. 00:05:10
Vamos a ver cómo son esas dos magnitudes. 00:05:20
Si nosotros aumentamos el número de obreros, el tiempo que emplean en levantar el muro disminuye. 00:05:23
Por lo tanto, son inversamente proporcionales. 00:05:33
Si son inversamente proporcionales, eso quiere decir que el producto entre las dos magnitudes se mantiene constante. 00:05:36
Es decir, que 15 por 60, que es el primer producto, va a ser igual a 45 por X, que es el segundo. 00:05:44
Si multiplicamos 15 por 60, tenemos 900. 00:05:57
900 será igual a 45 por X. 00:06:02
O lo que es lo mismo, X, si la despejamos, será 900 partido por 45, que resultan 20. 00:06:07
20 obreros. Esta sería la primera parte del ejercicio. Vamos ahora con la segunda. Nos pregunta, ¿cuántos obreros necesitamos? Vamos a llamar I, utilizamos una letra diferente a la de antes porque el resultado va a ser diferente, para levantarlo en 20 minutos. 00:06:17
Así que como las magnitudes siguen siendo las mismas, el producto se mantiene constante. 15 por 60 será igual a 20 por i. 15 por 60, como vimos antes, son 900, igual a 20 por i. 00:06:39
despejamos la i 00:07:01
que será 900 entre 20 00:07:04
que resulta 45 00:07:09
45 obreros 00:07:14
bien, hasta aquí el tutorial de hoy 00:07:15
espero que os haya servido de ayuda 00:07:21
y nos vemos en el siguiente 00:07:23
Subido por:
Ana O.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
91
Fecha:
1 de noviembre de 2020 - 22:23
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GONZALO CHACÓN
Duración:
07′ 36″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
480x360 píxeles
Tamaño:
9.15 MBytes

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