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Ejercicio 4 Parcial 1 T2 2024 - Solución - Contenido educativo
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Ejercicio 4 Parcial 1 T2 2024 - Solución
Bueno, pues vamos con el cuarto ejercicio, dos puntos del examen, estamos acabando el
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examen. En este ejercicio nos dan una función trigonométrica, es esta, que representa las
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mareas de San Vicente, de la barra. Entonces, es una función como las que habíamos visto
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en clase, en la que yo tengo el primer coeficiente de 1,5 y dentro tengo la variable t. Importante,
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la variable t es el tiempo en horas. Como es en horas, desde las 8 de la mañana, yo
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cuando escriba mis ejes, las 8 de la mañana va a ser el t igual a 0, y fijaos que luego
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me van a pedir que realice la representación gráfica desde las 8 hasta las 8 del día
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siguiente, es decir, tengo que empezar en 8, que sería la t igual a 0, y tengo que
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acabar en 24, que sería las 8 de la mañana del día siguiente. Bien, entonces conviene
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que utilicemos esa escala. Importante, ahora os comento, pues lo suyo es el mediodía,
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bueno, el mediodía pasadas 12 horas, pasadas 6 horas, que serían las 14 horas. Vamos a
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poner por aquí la equivalencia en horas del día y por arriba la equivalencia en el valor
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de t. 8 más 6, 14, estas son las 14, es decir, las 2 del mediodía, 12 más 8, 20, estas
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son las 8 de la noche, y aquí tendríamos el valor 18, 10, pues son 6 horas más desde
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las 20, son las 4 am. Hay algo que está fallando, esto tiene que ser, no lo sumo mal, las 2
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am, las 2 de la mañana. A ver, 20 más 6, 26, que menos 24 son 2, las 2 de la mañana.
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Bien, ahí tenemos la escala del eje x, del eje t. Importante, yo ya tengo aquí el pi,
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así que no necesito poner aquí pis, porque la t van a ser horas, no tiene sentido meter
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pi ahí, ya va a venir multiplicado. Fijaos qué va a pasar aquí cuando yo dé valores,
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24. Pues 24, cuando yo calcule pi partido por 6 por 24, y si yo hago la cuenta, esto
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me queda 24 entre 6 a 4, 4 por pi, 4 pi. Es decir, en un día hemos recorrido 2 ciclos
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del coseno. Con lo cual, si yo sustituyo la t por 12, pues voy a tener, fijaos, pi
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sextos por 12, 2 pi. Es decir, que de aquí a aquí vamos a haber recorrido, pues un ciclo,
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y de aquí a aquí otro ciclo. Es decir, que el ciclo de mareas, marea alta, marea baja,
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dura 12 horas. Estos son 12 horas, y estos son 12 horas. Y como el máximo y el mínimo
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se alcanzan en el 1,5 y el menos 1,5, vamos a mover estos numeritos para que no nos estorben.
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Es decir, vamos a tener aquí encajada la gráfica en estas líneas horizontales. Y
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ahora simplemente tenemos un coseno, pues para t igual a 0, coseno de 0 es 1, 1 por
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1,5, pues 1,5. Voy a dibujarla en azul. La gráfica estaría ahí. Y luego, como aquí
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hemos recorrido un ciclo entero, estamos ahí. Fijaos que para t igual a 6, 6 entre 6 a 1,
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1 por pi, pi, coseno de pi, menos 1, y menos 1 por 1,5, 1,5. Así que estaremos aquí.
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Esto sería para t igual a 6, ¿ok? El valor sería menos 1,5. Es decir, que la función
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aproximadamente es algo así. Y luego repite. ¿Sí? Y lo que nos está interesando, las
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preguntas que nos hacen es ¿cuánto vale de una plea mar a una plea mar? O ¿cuánto
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tiempo tarda desde que hay baja mar hasta que hay plea mar? Que sería esto de aquí.
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Y ya podemos responder a todo. Nos piden, determinar la altura de la marea para t igual
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a 0. Pues eso es sustituir, calcular m de 0. Y m de 0 vale 1,5 y no tenemos nada más
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que decir, salvo que hay que justificar si el momento es plea mar. Como tenemos la gráfica,
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que es un máximo, es decir, esto es plea mar o marea alta. Y esto es baja mar o marea
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baja. Con lo cual tenemos el apartado de ya completado. Indica cuánto tiempo transcurre
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entre plea mar y baja mar. Pues lo he dicho, 6 horas. Entre baja mar y plea mar hay 6 horas.
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¿Y en qué horas se alcanza la baja mar? Pues la baja mar hay aquí y baja mar hay
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aquí, es decir, a las 6 de la mañana y a las 6 de la tarde.
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Perdón, aquí conviene, no olías, es baja mar hay para t igual a 6 y para t igual a 18.
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Y estos momentos corresponden con las 2 del mediodía, las 14 horas, y para t igual a 18
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estamos en las 2 de la mañana, del día siguiente ya. Esto es cuando hay baja mar.
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Y bueno, pues ya está respondida. Simplemente que también nos piden cuál es la diferencia
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entre la baja mar y la plea mar, que son la distancia que hay aquí entre el menos 1,5
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y el 1,5, que son 3 metros. Hay 3 metros de desnivel entre que hay baja mar y hay plea mar.
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Y ya está. Esto es el final del ejercicio. Vamos con el 5 y con el 6 y hemos terminado el examen.
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- Autor/es:
- Manuel Romero Muro
- Subido por:
- Manuel D.
- Licencia:
- Reconocimiento - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 23
- Fecha:
- 23 de enero de 2024 - 12:14
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES RAMON Y CAJAL
- Duración:
- 05′ 56″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 14.77 MBytes