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02. mcm y mcd (2 de 3) - Contenido educativo

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Subido el 20 de diciembre de 2020 por Pablo De A.

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Pues hola familia, vamos a seguir con esto, vamos a seguir haciendo cálculos de mínimos comunes múltiplos y de máximos comunes divisores. 00:00:06
En este caso vamos a ampliar nuestro método de los corrales, y va a aparecer el método de la tabla, 00:00:14
para el cálculo del mínimo común múltiplo y del máximo común divisor de tres números o de cuatro números. 00:00:22
Bueno, lo primero, os recuerdo, mínimo común múltiplo, mínimo común múltiplo, y este es el máximo común divisor, ¿vale? 00:00:30
Bueno, pues el mínimo común múltiplo es el más pequeño de los múltiplos, pero recuerda que un múltiplo es un número más grande. 00:00:54
Por ejemplo, los múltiplos de 2 son 2, 4, 8. Pues el más pequeño. 00:01:02
Y los divisores son siempre más pequeños y estoy buscando el más grande. 00:01:11
Por tanto, para encontrar un múltiplo estoy buscando números grandes. 00:01:18
Y para un divisor estoy buscando números pequeños. 00:01:23
Esta es la gran tragedia del mínimo común múltiplo y el máximo común divisor 00:01:26
¿Cuál es la gran tragedia? 00:01:32
Pues que el múltiplo es más grande 00:01:34
Pero le he puesto la palabra mínimo 00:01:36
Y eso nos lía a todos 00:01:38
Bueno, pues vamos a ver si tenemos un poco de suerte 00:01:40
Y somos capaces de deshacer esa madeja 00:01:42
Bueno, pues vamos a calcular 00:01:45
Mínimo común múltiplo 00:01:47
Y máximo común divisor 00:01:49
De tres números 00:01:52
Y los tres números son estos. Los tres números son el 13, el 22 y el 35. 00:01:56
El 13, el 22 y el 35. 00:02:11
Bueno, te recuerdo que lo primero que tienes que hacer es descomponer en números primos. 00:02:19
¿Utilizando qué método? El método de mi amiga, Mariluz35, y se acabó 00:02:26
Bueno, pues aquí lo tienes 00:02:37
A ver, el 13, voy a descomponerlo en multiplicación de números primos 00:02:40
¿El 13 es primo? ¿O hay alguna multiplicación? 00:02:45
Pues es que el 13 es primo, por tanto el 13 se queda como está 00:02:48
¿22? ¿Hay alguna multiplicación que me dé 22? 00:02:51
Pues en la tabla de multiplicar no, pero si piensas en la tabla del 11, 22 es 2 por 11. 00:02:54
Ya lo tengo hecho. 00:03:02
35. 00:03:04
¿Quién es 35? 00:03:05
Pues es 5 por 7. 00:03:08
2 es primo, 11 es primo, 5 es primo, 7 es primo, 13 es primo, ya los tengo descompuestos. 00:03:12
Bueno, pues aquí va a aparecer un método nuevo y luego vamos a utilizar el de los corrales. 00:03:17
El método nuevo es el método de la tabla 00:03:22
El método de la tabla consiste en poner en las filas el 3, el 22, el 35 00:03:27
Y en las columnas todos los números primos que me han aparecido 00:03:34
Que son el 2, el 5, el 7, el 11, el 13 00:03:38
Y voy a sistematizar toda esa información 00:03:41
Vamos a hacerlo 00:03:45
Empiezo con el 2 00:03:46
Sigo con el 5 00:03:49
El 2, el 5, el 7, el 11 y el 13. 00:03:52
Y ahora pongo en horizontal mis números. 00:04:03
El 13, el 22 y el 35. 00:04:07
Muy bien. Y ahora lo que me pregunto es, a ver, número 13. 00:04:14
¿Cuántos 2s hay en la descomposición factorial del 13? 00:04:18
Pues 0, ninguno. 00:04:21
¿Cuántos 5s hay? Ninguno. 00:04:23
¿Cuántos 7s hay? Ninguno. 00:04:24
¿Cuántos 11s hay? Ninguno. 00:04:25
hay un 11 exclusivamente, pues lo pongo aquí 00:04:26
vale, 22 00:04:29
pues mira, tengo un 1 00:04:32
ninguno de estos 00:04:34
y este, el 11 está una vez 00:04:37
y el 35 es 00:04:39
pues que va a ser un 1, un 5 00:04:41
y un 7 00:04:43
vale, fíjate lo que he hecho 00:04:44
lo que he hecho ha sido decir, mira 00:04:48
13 es igual a qué 00:04:50
pues mira, 13 es igual 00:04:56
a 2 elevado a 0 00:04:57
por 5 elevado a 0, por 7 elevado a 0, por 11 elevado a 0, por 13 elevado a 1. 00:04:59
Recuerda, todo número elevado a 0 es 1, es decir, 2 a la 0 es 1, 5 a la 0 es 1, 7 a la 0 es 1, 11 a la 0 es 1, por 13. 00:05:14
Y así con todo el resto de números. 00:05:25
Eso es lo que he hecho, buscar los exponentes. 00:05:29
Y me he quedado con poco espacio aquí, pero bueno, no pasa nada 00:05:30
Seguro que somos capaces de solucionar 00:05:34
Bueno, vamos a ponerle una raya un poco fashion aquí en medio 00:05:36
Qué bonita me ha quedado 00:05:39
Y ahora lo que voy a escribir es aquí el número máximo 00:05:42
Y aquí el número mínimo 00:05:47
Voy a poner esto para que quede claro que este es el máximo y que este es el mínimo 00:05:49
¿Vale? Bueno, quiero calcular el máximo de esta columna. ¿Cuál es el más grande de 0, 1 y 0? Pues el 1. 00:05:59
¿Cuál es el más grande de 0, 0 y 1? El 1. ¿Cuál es el más grande del 0, 0 y 1? El 1. 00:06:09
Aquí me pasa lo mismo y aquí me pasa lo mismo. Y ahora quiero saber, ¿quién es el más pequeño del 0, 1 y 0? Pues el 0. 00:06:17
el más pequeño de estos tres, el 0 00:06:23
vale 00:06:26
este es el mínimo común múltiplo o el máximo común divisor 00:06:31
y este es el mínimo común múltiplo o el máximo común divisor 00:06:36
muchas veces me vais a decir 00:06:39
pero Pablo, ¿cuál es? Pablo, ¿cuál es? 00:06:41
pues mira, máximo 00:06:43
significa que es un número más grande que 13, que 22 y que 35 00:06:45
este es el mínimo común múltiplo 00:06:49
y este es el máximo común divisor 00:06:52
Pues ¿cuál es mi mínimo común múltiplo? ¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 13, 22 y 35? Pues fíjate, es un 2, un 5, un 7, un 11 y un 13. 00:06:56
Toma numeraco 00:07:19
Y este número, creedme, no lo voy a calcular 00:07:21
Es cierto que aquí tengo un 10 00:07:26
¿Vale? 00:07:28
Y que podría operar de una forma relativamente cómoda 00:07:30
Pero, a ver 00:07:33
Aquí tengo una maravillosa calculadora 00:07:34
Que me va a ayudar 00:07:37
Fijaos que tengo que hacer 10 por 7 por 11 por 13 00:07:39
¡Uy! ¡Qué número más mono! 00:07:45
1, 0, 0, 1, 0. 00:07:49
Este es el paso menos importante para mí, lo sabéis, no es importante que me digas exactamente cuál es la solución, me interesa el proceso. 00:07:53
Vale, ¿y cuál es el máximo común divisor? 00:08:01
El máximo común divisor es ningún 2, ningún 5, ningún 7, ningún 11, ningún 13, es decir, 1. 00:08:05
Oye, ¿y por qué es el 1? Pues de la misma manera que hemos hecho esto, 00:08:16
Esto va a ser 2 a la 0, por 5 a la 0, por 7 a la 0, por 11 a la 0, por 13 a la 0, 1, por 1, por 1, por 1, por 1, es decir, 1. 00:08:20
Pablo, que no me gusta el método de la tabla, para cuando tienes muchos números, es el más indicado, normalmente. 00:08:38
Ahora lo que tenemos que hacer es ver si podemos utilizar el método de los corrales, pero con tres números. 00:08:48
Pues vamos a ver si lo podemos hacer. 00:08:56
Vamos a dibujar tres corrales. 00:08:58
Tres corrales que tienen una parte en común. 00:09:00
Pues esto no es fácil, pero bueno, como ya lo hemos hecho en clase varias veces, estoy convencido de que lo vas a saber hacer estupendamente. 00:09:04
Ahora pongo este corral un poquito más grande. 00:09:12
Muy bien. Ahora recuerdo cuáles son mis números. 13, 22 y 35. 00:09:14
¿Qué números utilizo? ¿Qué colores he usado? Verde, rojo y mora. 00:09:21
Pongo aquí sus etiquetas a cada corral. 00:09:38
Muy bien. Vamos a recordar las descomposiciones. 00:09:41
Las escribimos aquí. 13, 22 y 35. 00:09:44
Bueno, pues el 13, te recuerdo que es 13 porque es primo. El 22 es 2 por 11 y el 35 es 5 por 7. Vale, entonces empiezo por el primero. Mira, voy a empezar por abajo porque me da la gana, ¿vale? El 5. El 5 está en el 35. ¿Está en algún número más? Mira, en el 22 no está ni en el 13. Por tanto, está solo en el corral del 35. Y el 7 le pasa tres cuartos de lo mismo. Vale. 00:09:53
Voy con el 22. 2 por 11. El 2 no está nada más que aquí y el 11 solamente está aquí en el 22. 00:10:21
No está ni aquí ni aquí. Y el 13 se queda aquí. 00:10:27
Entonces, todos estos números multiplicados, es decir, el mínimo común múltiplo de 22. 00:10:31
Fíjate que he roto mi regla de escribirlo todo en orden, pero bueno, ya sabéis que no pasa nada. 00:10:41
El orden es bueno, pero hay algunas cosas en las que a veces nos saltamos el orden. 00:10:47
Pues ¿cuál es? Todos estos números multiplicados. El 2, el 11, el 5, el 7 y el 13. 00:10:52
Oye, que no he puesto el 2, el 5, el 7, el 11 y el 13. No pasa nada. 00:11:00
Oye, que esta multiplicación es muy grande. No me la hagas. No pasa nada. 00:11:04
No te quiero hacer trabajar de más. 00:11:08
¿Y cuál es el máximo común divisor? 00:11:10
El máximo común divisor de 13, 22 y 35. 00:11:14
Pues el máximo común divisor es lo que está aquí en medio, ¿no? 00:11:24
¿Y aquí quién hay? 00:11:34
¡Ostras! No está nadie, perdóname, agazapado entre las matas 00:11:36
Está nuestro querido número 1 00:11:39
Que siempre está ahí, siempre está ahí el 1 00:11:42
Siempre está 00:11:46
Pues vamos a ponerle el 1 00:11:47
Fíjate que el 1, en clase de divisibilidad, acordaos que decíamos que el 1 no contaba 00:11:50
Y el 0 tampoco contaba para nada 00:11:56
Bueno, pues para calcular el máximo común divisor 00:11:58
El 1 a veces cuenta 00:12:00
Cuando no hay ningún número en el centro 00:12:02
Siempre puedo acabar tirando del 1 00:12:05
¿Vale? 00:12:07
Bueno, pues este es el juego con tres números 00:12:09
En otro vídeo, pues, veremos algunos casos más 00:12:11
Autor/es:
Pablo de Agapito Vicente
Subido por:
Pablo De A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
147
Fecha:
20 de diciembre de 2020 - 0:03
Visibilidad:
URL
Centro:
CP INF-PRI FEDERICO GARCIA LORCA
Duración:
12′ 23″
Relación de aspecto:
1.78:1
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1920x1080 píxeles
Tamaño:
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