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Resolución de triángulos por Pitágoras

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Subido el 11 de marzo de 2020 por Diego R.

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En este vídeo vamos a ver cómo resolver triángulos rectángulos utilizando el teorema de Pitágoras 00:00:01
que recordemos que conocidos los catetos y la hipotenusa del triángulo rectángulo nos dice 00:00:08
que siempre se verifica que la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. 00:00:15
Así que usando el teorema de Pitágoras vamos a resolver los siguientes ejercicios. 00:00:25
El primero de ellos, supongamos que tenemos un triángulo rectángulo del cual conocemos sus dos catetos. 00:00:31
Por ejemplo, supongamos que sus longitudes son 6 y 8 centímetros respectivamente. 00:00:39
Y queremos calcular cuál es la longitud de la hipotenusa. 00:00:46
Simplemente debemos aplicar el teorema de Pitágoras que me dice que la hipotenusa al cuadrado es igual en este caso a los dos catetos al cuadrado 00:00:52
sumando 6 al cuadrado más 8 al cuadrado 00:01:00
realizando las operaciones 00:01:04
vemos que x al cuadrado es 36 más 64 00:01:06
o lo que es lo mismo, x al cuadrado es igual a 100 00:01:11
esto es operatividad básica 00:01:14
ahora, nosotros queremos saber quién es x, no x al cuadrado 00:01:18
la forma de quitar el cuadrado es haciendo la raíz cuadrada de 100 00:01:22
Y la raíz cuadrada de 100 es 10. 00:01:28
Luego 10 centímetros sería la longitud de la hipotenusa. 00:01:32
En este caso concreto en el cual conocemos cuánto miden los dos catetos. 00:01:36
Vamos a ver otro ejemplo. 00:01:42
Imaginemos ahora un triángulo rectángulo del cual conocemos la longitud de su hipotenusa. 00:01:46
Por ejemplo, la hipotenusa mide 5 centímetros y uno de sus catetos mide 4 centímetros. 00:01:55
¿Cuánto mide el otro cateto? 00:02:03
Igualmente vamos a aplicar el teorema de Pitágoras. 00:02:06
La hipotenusa es 5, pues 5 al cuadrado es igual a 4 al cuadrado más x al cuadrado. 00:02:09
Hacemos los cálculos numéricos, en este caso 5 al cuadrado es 25 y 4 al cuadrado es 16 00:02:20
Con lo que si el 16 pasa restando a donde está el 25 00:02:27
Tendríamos que x al cuadrado es 25 menos 16 00:02:33
O lo que es lo mismo, x al cuadrado es 9 00:02:39
Y como en el caso anterior, en este tipo de ecuaciones 00:02:44
la forma de quitar el cuadrado es con la raíz cuadrada 00:02:47
así que la raíz cuadrada de 9 00:02:51
que en este caso es 3 00:02:53
así que 3 centímetros sería la longitud 00:02:55
del cateto que nos faltaba por conocer 00:02:58
podemos encontrarnos 00:03:02
otro caso concreto 00:03:05
supongamos que tenemos un triángulo rectángulo 00:03:07
pero que a su vez es isósceles 00:03:10
Es decir, tiene los dos catetos iguales, pero no conocemos cuál es la longitud del cateto. 00:03:14
En cambio, en este caso concreto nos pueden decir que la hipotenusa sí es conocida y que mide 8 centímetros. 00:03:24
La forma de resolverlo igualmente sería a través del teorema de Pitágoras, ya que tendríamos una única ecuación con una única incógnita que es la X. 00:03:31
Así que la hipotenusa que es 8, 8 al cuadrado, es igual a x al cuadrado más x al cuadrado. 00:03:39
8 al cuadrado es 64, mientras que x al cuadrado más x al cuadrado, si lo sumamos como monomio, son 2 por x al cuadrado. 00:03:48
Ahora, lo que yo quiero es este 2 que está multiplicando a la x al cuadrado, que pase dividiendo al otro lado de la igualdad. 00:04:00
Así tendré que x al cuadrado será igual a 64 entre 2, que es 32. 00:04:09
Y finalmente, igual que antes, para quitar el cuadrado, debo de calcular la raíz cuadrada de 32, 00:04:18
que en este caso, y de forma aproximada, es 5,65 centímetros. 00:04:28
Así que esta sería la longitud de los dos catetos que, como hemos visto, se trata de un triángulo rectángulo y que a su vez es isósceles con los dos catetos iguales. 00:04:36
Autor/es:
Diego Redondo Martínez
Subido por:
Diego R.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
128
Fecha:
11 de marzo de 2020 - 12:38
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB SIERRA NORTE
Duración:
04′ 48″
Relación de aspecto:
1.62:1
Resolución:
584x360 píxeles
Tamaño:
3.83 MBytes

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