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Efecto fotoeléctrico - Resolución de problemas (EvAU Física Madrid Modelo 2020 pregunta A5) - Contenido educativo

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Subido el 4 de mayo de 2020 por Àngel Manuel G.

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En este vídeo resolvemos el problema del modelo de la EvAU de Madrid de Física del 2020 sobre el efecto fotoeléctrico.

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En este vídeo vamos a resolver un ejercicio del modelo de la EBAU para el curso 2019-2020. 00:00:07
Este es un ejercicio del examen de física en la opción A, la pregunta 5, y dice así. 00:00:16
Un haz luminoso monocromático de 400 nanómetros de longitud de onda incide sobre un material 00:00:23
cuyo trabajo de extracción para el efecto fotoeléctrico es de 2,5 electronvoltios. 00:00:29
Determine 00:00:34
a. La energía cinética máxima de los electrones extraídos y su longitud de onda de de Broglie 00:00:36
b. Si el haz incidente tiene una intensidad de 5 por 10 elevado a menos 9 vatios por metro cuadrado 00:00:42
determine el número de fotones incidentes por unidad de tiempo y superficie 00:00:50
y la energía por unidad de tiempo y superficie de los electrones emitidos 00:00:54
suponiendo que todos ellos salen con la energía cinética máxima 00:00:59
Y nos dan como datos la carga de un electrón, la masa de un electrón, la constante de Planck y la velocidad de la luz en el vacío. 00:01:04
Pues bien, hemos resumido los datos del ejercicio en esta tabla y vamos a proceder a su resolución. 00:01:15
Para el apartado A aplicaremos la fórmula del efecto fotoeléctrico que nos dice que la energía de los fotones incidentes se reparte en arrancar electrones y acelerarlos y si se absorbe toda pues esta va a ser la energía cinética máxima. 00:01:21
La energía de los fotones incidentes se puede calcular con la relación de Planck, h por la frecuencia o bien h por la velocidad de la luz dividido entre la longitud de onda. 00:01:47
Si hacemos este cálculo nos va a salir que son 4,973 por 10 elevado a menos 19 julios. 00:02:00
El trabajo de extracción nos lo dan pero nos lo dan en electronvoltios 00:02:09
Como después vamos a querer trabajar para calcular la longitud de onda de de Broglie vamos a utilizarlo en julios 00:02:15
Entonces el trabajo de extracción va a ser 2,5 electronvoltios que tenemos que pasar a julios 00:02:22
¿Cómo lo pasamos? Recordamos que un electrón voltio, el factor de conversión, equivale exactamente con la carga del electrón, simplemente las unidades es lo que cambia. 00:02:32
Entonces 1,6 por 10 elevado a menos 19, julios. 00:02:43
Se nos van los electrón voltios y el resultado del trabajo de extracción es 4,00 por 10 elevado a menos 19, julios. 00:02:51
despejando en la ecuación de arriba y sustituyendo los datos 00:03:01
la energía cinética máxima va a ser 9,73 por 10 elevado a menos 20 julios 00:03:05
además nos preguntan la longitud de onda de de Broglie 00:03:18
recordamos que de Broglie lo que había propuesto es que las partículas llevaban asociada una onda 00:03:25
y su longitud de onda se relacionaba con su momento lineal 00:03:31
Entonces la longitud de onda de de Broglie es h, la constante de Planck, dividido entre el momento lineal, es decir, h dividido entre masa por velocidad. 00:03:35
Pues bien, cuando escribimos la energía cinética escribimos un medio de la masa por la velocidad al cuadrado. 00:03:50
Esto se puede escribir así o se puede escribir también como la masa por la velocidad al cuadrado dividido entre dos veces la masa 00:04:00
Y esto que hay aquí dentro es el momento lineal 00:04:10
Por lo tanto podemos escribirnos el momento lineal o el producto masa por velocidad como dos veces la masa por la energía cinética raíz cuadrada 00:04:14
sustituyendo esto aquí debajo 00:04:27
constante de Planck dividido entre la raíz de dos veces la masa por la energía cinética 00:04:30
obtendremos que la longitud de onda de de Broglie para este tipo de fotones 00:04:37
es de 7,77 de electrones, perdón, por 10 elevado a menos 10 metros 00:04:42
podemos observar que la longitud de onda de estos electrones 00:04:49
es muchísimo menor que la longitud de onda de la luz, que recordamos que es del orden de 10 a la menos 7 metros. 00:04:54
Por este motivo los microscopios electrónicos tienen mucha más resolución que los microscopios ópticos. 00:05:01
Para hacer el apartado B nos dicen que tenemos que calcular el número de fotones que nos llegan a la lámina. 00:05:09
Como sabemos que cada fotón va a tener una energía dada por esta ecuación de aquí, 00:05:18
es decir, esta energía de aquí es la energía de un fotón, sabiendo la energía por unidad de tiempo y superficie que llega, 00:05:22
podremos simplemente dividiendo sacar el número de protones, el número de fotones. 00:05:34
El número de fotones será la intensidad que llega dividido entre la energía que tiene cada uno de estos fotones. 00:05:39
si os fijáis en las unidades los vatios son en realidad energía dividida entre tiempo 00:05:48
por lo tanto cuando dividamos por energía nos va a quedar simplemente 1 entre tiempo y metro al cuadrado 00:05:56
es decir 1 entre segundo y metro al cuadrado, 1 entre tiempo y superficie que es lo que nos están preguntando 00:06:03
si hacemos esta operación de aquí el resultado es 1,01 por 10 elevado a 10 00:06:08
Segundos a la menos uno, metros a la menos dos 00:06:16
Estas unidades son simplemente tiempo y superficie 00:06:21
Daros cuenta que las partículas no se cuentan, no tienen unidades 00:06:25
Las unidades serían uno 00:06:30
En el sistema internacional las partículas se cuentan en moles 00:06:31
Podríamos convertir esto a moles dividiendo por el número de abogadro 00:06:34
Pero como no es una constante que nos den, ese paso no lo podemos hacer 00:06:39
en cuanto a la energía que van a tener los electrones 00:06:43
que es la segunda cosa que nos piden en el apartado B 00:06:47
lo que vamos a ver es que cada uno de estos fotones nos va a arrancar un electrón 00:06:49
por lo tanto vamos a tener este mismo número de electrones 00:06:54
por tiempo y por superficie 00:06:58
entonces sabiendo el número de electrones que tenemos 00:07:00
y que cada electrón sale con esta energía cinética 00:07:04
la energía de los electrones 00:07:07
será simplemente multiplicar este número por la energía cinética máxima y si hacemos este cálculo obtendremos 9,78 por 10 elevado a menos 10 00:07:12
julios entre unidad de tiempo y superficie y estos son los resultados de este problema. 00:07:27
Valoración:
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Idioma/s:
es
Materias:
Física, Química
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Segundo Curso
Autor/es:
Àngel Manuel Gómez Sicilia
Subido por:
Àngel Manuel G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
104
Fecha:
4 de mayo de 2020 - 21:26
Visibilidad:
Público
Duración:
07′ 52″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1024x576 píxeles
Tamaño:
296.98 MBytes

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