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AN1. 2.3 Límites determinados e indeterminados - Contenido educativo

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Subido el 28 de octubre de 2024 por Raúl C.

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Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES 00:00:12
Arquitecto Pedro Gomiel de Alcalá de Henares y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases 00:00:18
de la unidad AN1 dedicada a los límites. En la videoclase de hoy diferenciaremos límites 00:00:22
determinados e indeterminados. En esta videoclase vamos a discutir la diferencia importante 00:00:34
entre límites determinados e indeterminados, diferencia tan importante como para dedicarlo 00:00:50
una videoclase, solamente a esto. Como veis aquí vamos a denominar límites determinados a todos 00:00:55
aquellos que utilizando las reglas que hemos visto en las videoclases anteriores van a producir un 00:01:01
resultado bien definido. Y fijaos, finito o infinito, no importa, bien definido. Mientras que vamos a 00:01:06
denominar límites no determinados a aquellos que con las reglas anteriores no me producen un 00:01:13
resultado bien definido. Se van a corresponder con expresiones como estas que tenéis aquí, 00:01:18
infinito menos infinito, cero por infinito, infinito dividido entre infinito, cero entre cero, 00:01:23
o bien uno elevado a infinito, cero elevado a cero, infinito elevado a cero, etc. 00:01:30
Son expresiones donde aparecen, como veis, infinitos y ceros. 00:01:35
Y son expresiones que con las reglas anteriores no van a estar bien definidas. 00:01:40
Quiero hacer hincapié en que el que nos encontramos con un límite no determinado, 00:01:45
o bien indeterminado. Lo que quiere esto decir no es que el límite no exista. Lo que quiere decir 00:01:50
es que las reglas sencillas a las que nos referimos en las videoclases anteriores no van a dar un 00:01:57
resultado que esté bien definido. Tendremos que emplear, como veis, técnicas específicas distintas 00:02:02
para cada una de estas indeterminaciones para poder determinar el límite. De una forma coloquial 00:02:08
se suele justificar por qué estas expresiones no están bien determinadas. Fijaos, infinito 00:02:15
menos infinito no es cero, necesariamente. Podemos pensar en una expresión como infinito 00:02:20
más uno, que es infinito, o bien infinito más dos, que es infinito. Si en esas expresiones 00:02:28
el infinito que está sumando al uno o al dos lo pasara al otro miembro restando, tendría 00:02:35
que 1 es igual a infinito menos infinito, 2 es igual a infinito menos infinito y entonces infinito 00:02:39
menos infinito puede tomar distintos valores. Por eso, si me lo encuentro directamente, digo que 00:02:46
está indeterminado. E insisto, infinito menos infinito no necesariamente es cero. Igualmente, 00:02:51
en el caso de cero por infinito, se puede pensar coloquialmente de la siguiente manera. Veamos, 00:02:58
3 partido por 0 es igual a infinito. 00:03:06
Igualmente, 5 partido por 0 es igual a infinito con las reglas anteriores. 00:03:10
Si el infinito que está dividiendo lo pasara multiplicando al otro miembro, 00:03:15
de forma coloquial, tendría que 3 es 0 por infinito, 5 es 0 por infinito, 00:03:18
y entonces 0 por infinito puede ser un valor arbitrario cualquiera. 00:03:24
Insisto, 0 por infinito no necesariamente es 0, 0 por infinito no necesariamente es infinito. 00:03:28
Igualmente con estas divisiones infinito partido por infinito. 00:03:35
No necesariamente es 1, podría ser infinito, podría ser 0, podría ser un valor real cualquiera. 00:03:39
0 partido por 0 no necesariamente es 0, no necesariamente es infinito. 00:03:45
1 elevado a infinito no necesariamente es 1, tampoco necesariamente es infinito. 00:03:50
0 elevado a 0 no tiene por qué ser 0 necesariamente, ni 1 ni otro valor cualquiera. 00:03:55
e infinito elevado a cero, muchas veces pensamos en que sea infinito o bien pensamos en que sea uno, 00:04:00
no necesariamente tiene por qué ser ninguno de estos valores. 00:04:06
De forma más o menos coloquial se puede justificar. 00:04:09
Nosotros lo que vamos a hacer es directamente resolver estos límites no indeterminados 00:04:13
con las técnicas a las cuales vamos a dedicar las siguientes videoclases en la sección 2.4. 00:04:17
En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos y cuestionarios. 00:04:22
Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web 00:04:31
No dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual 00:04:35
Un saludo y hasta pronto 00:04:41
Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Flipped Classroom
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Raúl Corraliza Nieto
Subido por:
Raúl C.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
10
Fecha:
28 de octubre de 2024 - 13:10
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ARQUITECTO PEDRO GUMIEL
Duración:
05′ 10″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
11.72 MBytes

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