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Preparación examen acceso FP grado medio (2) - Contenido educativo

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Subido el 14 de mayo de 2020 por Pablo De A.

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Clase online el 14.05.2020 con 4DE del IES Conde de Orgaz. Preparación acceso grado medio.

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Otra vez otro rectángulo 00:00:05
Otra vez otro rectángulo 00:00:07
Aquí tenemos una página 00:00:08
Aquí tenemos un rectángulo 00:00:11
Aquí tenemos un rectángulo 00:00:14
La piscina 00:00:16
Al final tenía también 00:00:17
Un rectángulo para ver 00:00:19
Así que el rectángulo es una figura 00:00:21
Bastante socorrida 00:00:23
Tenemos que manejar bien el rectángulo 00:00:24
Es muy complicado, evidentemente 00:00:26
Vale, pues entonces me dicen 00:00:28
Disculpadme 00:00:30
Vale, pues eso 00:00:32
Este es un rectángulo 00:00:34
Y me dicen el siguiente texto 00:00:36
A ver, perdonad que voy a ponerle bordes 00:00:41
No se los he puesto 00:00:44
Los dibujos de Excel la verdad es que son bastante malillos 00:00:46
Y yo entiendo que a vosotros no os encanten 00:00:51
A mí tampoco 00:00:56
Pero bueno, nos sirven por lo menos para introducir el problema 00:00:57
Luego ya posteriormente haremos el dibujo 00:01:00
Aquí tengo una hoja, una página de un libro, que tiene el doble de alto que de ancho, ¿vale? 00:01:02
Y los márgenes laterales miden 2 centímetros cada uno, y los márgenes superior e inferior, 3 centímetros. 00:01:10
Bueno, pues vamos a darle forma de hoja. 00:01:15
Vamos a ponerlo por aquí. 00:01:19
Mirad, esto se parece algo más a una hoja, ¿vale? 00:01:20
Ahora sí que voy a poner este borde. 00:01:24
Y bueno, ¿qué más me dicen? 00:01:27
Venga, ayúdame, por favor. 00:01:30
Me dicen que tiene el doble de ancho 00:01:31
De largo 00:01:39
¿Con el ancho y el largo? 00:01:41
Pues entonces 00:01:46
Aquí tendré que poner ya mis primeras letras 00:01:47
Aquí lo que tengo que poner 00:01:50
Vale, vale 00:01:52
Bueno 00:01:55
Y luego es el doble de ancho 00:01:56
Que de, perdonadme 00:02:00
El doble de alto que de ancho, perdón 00:02:05
Vale, pues entonces aquí 00:02:08
Si eso mide X, pues esto de aquí tendrá que medir 00:02:09
¿Cuánto medirá esto, chicos? 00:02:12
Venga, abrid el micro 00:02:17
¿Se permite? 00:02:17
Pues repítelo, profe 00:02:28
A ver, si me dice que la página de un libro mide el doble de alto que de ancho 00:02:29
Si el ancho es X, ¿cuánto es el alto? 00:02:34
Y, ¿no? 00:02:38
Si es el doble que el otro, ¿cuánto es? 00:02:40
Ah, y... 00:02:42
Por dos, ¿no? 00:02:44
No, era dos por X 00:02:47
Y luego me dice que los márgenes laterales miden 2 centímetros cada uno 00:02:49
Y los márgenes superior e inferior 3 centímetros 00:02:57
A ver, el gran problema de los problemas conectados con la realidad 00:02:59
Es que dan por sentado que nosotros conocemos determinadas cosas 00:03:03
A ver, ¿yo esto lo manejo bien? 00:03:10
Sí, lo manejo bien, ¿por qué? 00:03:12
Porque yo manejo los procesadores de texto 00:03:13
y en los procesadores de texto, pues tú, ¿qué es lo que haces? 00:03:17
Pues puedes decidir cuánto miden tus márgenes. 00:03:20
Mirad, a ver si esto soy capaz de ponerlo bien. 00:03:24
¿Qué es lo que me dice el enunciado? 00:03:29
Pues el enunciado me dice es que la superficie útil es esta parte amarilla, ¿vale? 00:03:31
Y tengo un margen lateral de 2 centímetros, es decir, esto mide 2 y esto mide 2 también. 00:03:36
¿Lo veis? Estos son los márgenes laterales. 00:03:45
es decir, dos centímetros desde el borde de la página, inmaculado, yo aquí no escribo nada, y aquí tampoco escribo nada, ¿vale? 00:03:48
Estos son los márgenes laterales, y luego los márgenes superiores e inferiores será desde aquí hasta la parte de arriba de la página, 00:03:56
que ¿cuánto me dice que mide? Tres centímetros, y aquí me dice que mide tres centímetros, bueno, pues venga, ¿vale? 00:04:03
me dice exprese la superficie total de la página en lenguaje algebraico. Luego exprese 00:04:12
la superficie útil del papel, lo que queda dentro de los márgenes, es decir, la parte 00:04:20
amarilla. Y luego si la página del libro mide 10 centímetros de ancho, es decir, si 00:04:25
el ancho... perdonadme, vamos a hacer una cosa... vamos a hacer una cosa... para que 00:04:31
quede claro este valor de x va es el valor de todo el ancho de la página vale 00:04:41
a ver si lo pongo bien eso es y aquí dentro de el ancho tengo dos que no 00:04:51
utilizo y otros dos que no utilizo pero el ancho es x es decir x es igual al 00:05:00
ancho vale no se os olvide y luego con estos 00:05:04
márgenes de aquí tres cuartos de lo mismo lo voy a poner primero así y luego 00:05:09
lo ponemos en la en el folio que seguramente lo vais a entender mucho mejor pero bueno tampoco 00:05:13
me parece que esté de más que hagamos que utilicemos los dos métodos vale bueno pues 00:05:20
entonces esto mide 2 x que es el alto alto vale el alto son 2 x y quito 3 centímetros por aquí y 3 00:05:25
centímetros por aquí el ancho vida x y quito 2 centímetros por aquí y 2 centímetros por aquí 00:05:40
Vale, bueno, pues mirad, este ejercicio es de geometría, pero al mismo tiempo es un poco putada, ¿vale? 00:05:45
Así, hablando entre nosotros. ¿Por qué? Pues porque confían que vosotros utilicéis bien el lenguaje algebraico. 00:05:55
¿Sabéis qué es el lenguaje algebraico, chicos? 00:06:02
Os hacéis una idea, porque me dice, expresa la superficie total de la página el lenguaje algebraico. 00:06:06
¿Qué significa eso, chicos? ¿Qué puede significar eso? Venga. 00:06:15
Bueno, entiendo que las horas no son las mejores. 00:06:23
Pues el lenguaje algebraico es aquel en el que mezclamos números y letras. 00:06:29
¿Vale? 00:06:34
Entonces, voy a dejar de compartir. 00:06:34
¿Y dónde estoy yo? Estoy aquí. 00:06:42
Vale, muy bien. 00:06:46
Bueno, pues voy a retomar el ejercicio y lo voy a hacer aquí en el folio. 00:06:47
Bueno, pues esto es tan fácil como un folio. Yo lo voy a poner en apaisado, ¿vale? Más que nada porque, bueno, pues igual empezaba así, ¿vale? Y esta hoja, pues ya sabéis. Este ancho de aquí son 2X. Esta medida de aquí son 2X. Esta es X, perdón. 00:06:56
Y luego tenemos estos dos márgenes de aquí, y esto es 2, y esto es 2, y luego este es 3, y este es 3. 00:07:21
¿Vale? Bueno, espero que lo veáis en vuestra... y esta es la superficie útil de la hoja. 00:07:37
Esta es la superficie útil. 00:07:47
Bueno, vale, entonces, la superficie útil, de momento no me preguntan por ella, me están diciendo, 00:07:55
expresa el lenguaje algebraico 00:08:02
voy a coger 00:08:04
otra vez el enunciado 00:08:06
me dice 00:08:07
exprese la superficie total de la página 00:08:10
en lenguaje algebraico 00:08:12
superficie total de la página 00:08:13
bueno, pues, ¿cuál es la superficie 00:08:16
de un cuadrado, el área de un 00:08:18
rectángulo, perdón? 00:08:20
base por altura 00:08:23
vale, pues vamos a escribirlo 00:08:24
base 00:08:27
por altura 00:08:30
Alejandro, ¿cuál sería la base? 00:08:32
¿Cuál sería? Si es el doble que este, y este mide x, ¿cuánto vale este? 00:08:37
Espérate, voy a poner los números un poquito más grandes. 00:08:50
2x y este mide x, ¿vale? 00:08:54
Bueno, pues entonces el área será 2x por x. 00:08:58
En cuanto dejes de hablar, Alex, quítame el micro porque me genera bastante eco, ¿vale? 00:09:06
El de John no sé por qué, no me genera. Gracias. 00:09:10
Vale, pues ¿cuánto es 2x por x? 00:09:13
Pues recordad que para multiplicar expresiones algebraicas lo que tengo que multiplicar son iguales con iguales. 00:09:15
Es decir, números con números y letras iguales con letras iguales. 00:09:20
El 2, ¿tiene algún número más que pueda multiplicar? 00:09:24
No, pues se queda como está y el x por el x es x elevado al cuadrado. 00:09:27
Pues entonces el área es 2x al cuadrado. 00:09:32
Ya tengo hecho mi primer apartado. 00:09:35
Como veis, no es una cosa especialmente complicada. 00:09:38
Bueno, pues ahora continúa, me dice, especie la superficie útil 00:09:41
La superficie útil, venga, pues entonces, ahora quiero conocer este área de aquí 00:09:45
La cantidad de superficie del papel que puedo utilizar para escribir 00:09:53
En los márgenes no puedo escribir 00:10:02
Bueno, pues entonces, el área del rectángulo es también base por altura, ¿vale? 00:10:07
Eso yo creo que lo tenemos muy claro 00:10:20
Vale, ¿cuál sería la base? 00:10:22
Esta medida de aquí 00:10:28
Es decir, esta medida desde aquí hasta aquí 00:10:29
2X, ¿no? 00:10:33
Venga, tengo 2X, pero ¿le tengo que quitar los márgenes o no? 00:10:36
No, sí 00:10:42
Sí, vale, ¿cuánto miden los márgenes? 00:10:43
Vale, 3, entonces ¿cuánto le tengo que quitar? 00:10:48
Eso es, 2X menos 6 00:10:53
¿Vale? ¿Y cuál sería la altura? 00:10:56
¿Sí? 00:11:00
Y los estos, cuatro 00:11:03
Entonces, ahora tengo que poner 00:11:06
Dime, dime 00:11:10
2X menos 00:11:13
No, la altura vale X 00:11:16
Porque sabemos que este es el doble que este 00:11:18
¿Sí? ¿X menos? 00:11:21
4, ¿no? 00:11:26
Menos 4. 00:11:29
Fenomenal. 00:11:32
¿Y cuál es el área de un rectángulo? 00:11:32
Pues el área de un rectángulo es... 00:11:35
Va a ser por altura, ¿no? 00:11:37
Bueno, ya lo he escrito aquí, perdonad. 00:11:39
Pues entonces, el área... 00:11:48
Voy a escribir con el negro, que me gusta muy poco, pero casi va a ser mejor. 00:11:50
Porque si no, no lo vais a ver. 00:11:54
El área va a ser 2x menos 6 multiplicado por x menos 4. 00:11:55
Y ahora me llegas y me preguntas, oye, ¿y esto está bien, profe? 00:12:01
Y yo te digo, para mí esto está perfecto, porque lo que tenías que demostrar, ya lo has demostrado. 00:12:04
Además, no te dicen desarrollado o no desarrollado, esto es una expresión algebraica perfectamente. 00:12:10
De cualquier manera, nosotros para practicar, lo que podemos hacer es desarrollarlo. 00:12:15
¿Cómo multiplico un binomio por otro binomio? 00:12:18
Pues acordaos, este saluda a este y saluda a este, y luego por debajo, este saluda a este y saluda a este. 00:12:21
Esto como era lo del arco iris, ¿no? ¿Qué decís vosotros? ¿Puede ser? 00:12:33
Sí, el arco iris de Mariluz. 00:12:37
Eso es. No, no, perfecto. A mí, a ver, todas esas cosas que nos sirven para recordar, me parece que son las mejores que podemos tener, ¿vale? 00:12:39
Pues 2x por x es 2x al cuadrado, 2x por menos 4 son menos 8x, ¿vale? 00:12:48
Y luego tengo menos 6x, y luego tengo menos 6 por menos 4, menos menos más, 24. 00:12:57
Al final, ¿qué es lo que me queda? 2x al cuadrado menos 14x más 24, ¿vale? 00:13:05
Esta expresión está bien, esta expresión está muy bien, pero es que esta también está muy bien, ¿vale? 00:13:12
No os olvidéis que si no te sientes seguro haciendo esto, mi consejo es no metas la pata, quédate aquí, que si la vas a liar haciendo la multiplicación, lo mejor es quedarse tranquilo. 00:13:18
Dejamos esto como está y está bien. Estupendo. 00:13:36
Pues ahora vamos a por el C, que me dice que si la página del libro mide 10 centímetros de ancho, ¿qué superficie tiene? 00:13:42
Me dice en el ancho de la página son 10 centímetros. 00:13:53
Y me preguntan por la superficie útil. 00:14:06
Útil. 00:14:13
Bueno, vale, pues entonces 00:14:14
Lo primero, ¿cuál es el ancho en este dibujo que yo he dibujado? 00:14:17
¿Cuál es el ancho? ¿Es X o es 2X? 00:14:27
X, ¿no? 00:14:34
Vale, perfecto 00:14:35
Para que estemos atentos, yo lo he dibujado girado 00:14:37
En realidad esta página está exagerando, ¿vale? 00:14:41
Está así, muy bien 00:14:45
Bueno, pues entonces, me están diciendo que x es igual a 10 centímetros 00:14:47
Y me dicen, ¿cuál es el área útil? 00:14:55
Pues el área útil ya la he calculado, es esta expresión que tengo aquí, ¿no? 00:14:58
Pues donde pone x, pongo 10 00:15:02
El área es igual a 2 por 10, menos 6 00:15:04
Multiplicado por 10, menos 4 00:15:09
Y ahora hago las cuentas 00:15:13
Aquí estoy demostrando que sé lo que me están preguntando 00:15:16
Es decir, me están preguntando por el valor numérico de una expresión algebraica 00:15:21
Voy a subrayar el 10 donde lo estoy poniendo 00:15:25
Y 2 por 10 son 20 00:15:27
20 menos 6 son 14 00:15:32
10 menos 4 son 6 00:15:34
Entonces me queda 84 00:15:37
Vale, me falta una pequeña cosita, chicos 00:15:40
Si yo digo que el área de un rectángulo son 64 00:15:43
¿Qué os parece? ¿Que es mucho o que es poco? 00:15:52
No te he escuchado, bro 00:16:05
Puedes repetirlo 00:16:06
Digo que si el área de un rectángulo 00:16:07
Digo que son 84 00:16:09
¿Es mucho o es poco? 00:16:10
Es poco, ¿no? 00:16:15
Vale, si te digo que son 84 milímetros cuadrados 00:16:17
Es poco 00:16:20
Pero si te digo que son 84 kilómetros cuadrados 00:16:21
¿Es mucho o es poco? 00:16:23
Pues es mucho, la verdad 00:16:26
Entonces, ¿cómo sé si esto es mucho o es poco? ¿Qué me falta aquí? 00:16:27
La medida. 00:16:32
Las unidades, se llama. ¿Vale? 00:16:33
¿Qué unidades tengo que poner? Venga. 00:16:36
Centímetros, ¿no? 00:16:42
¿Centímetros qué? 00:16:43
Cuadrados. 00:16:45
Genial. Fundamental. 00:16:48
Aquí no tengo que ponerlo, porque aquí como estoy con expresiones algebraicas, 00:16:52
con expresiones algebraicas no conozco las unidades. 00:16:57
No puedo saberlo, porque si yo aquí pongo metros, me van a salir metros cuadrados 00:17:12
Pero si pongo milímetros, me van a salir milímetros cuadrados 00:17:18
Entonces, aquí no lo voy a saber y aquí tampoco lo voy a saber 00:17:20
Pero sin embargo, si ya me dan números, me dan magnitudes 00:17:25
Pues entonces ya puedo poner tranquilamente cuáles son las unidades 00:17:28
¿Vale? 00:17:33
Bueno, ¿este ejercicio qué dificultad tiene? 00:17:34
pues tienen la dificultad de que nos estamos metiendo otra vez en el mundo del álgebra 00:17:37
y realmente el mundo del álgebra es un mundo complicado 00:17:43
yo siempre he dicho que hasta que llega el álgebra no pasa nada 00:17:48
pero cuando llega el álgebra pues las cosas se complican mucho 00:17:53
y hay personas pues que tienen bastantes más dificultades con el álgebra 00:17:57
de las que realmente debería de tener 00:18:01
Pero bueno, la vida de las matemáticas es así, no la podemos cambiar desafortunadamente 00:18:03
Bueno, pues vamos a compartir pantalla y lo que vamos a hacer es que vamos a ver el siguiente ejercicio 00:18:09
Este ejercicio que hemos hecho era de 2015 00:18:13
Bien, bueno, pues entonces, el de 2016 ya lo tenemos hecho, pues vamos a coger el de 2014 00:18:16
A ver, vamos a intentar pensar sobre este ejercicio 00:18:26
Me están diciendo que se quiere acercar a una parcela rectangular 00:18:30
Concho, es que esto, vamos 00:18:35
Mira, Felipe II, ¿no? 00:18:38
Todos rectángulos 00:18:40
Pues, chicos, si no hay que preocuparse más que por los rectángulos 00:18:41
Yo que vosotros me alegraría, ¿no? 00:18:45
A ver si tenemos suerte 00:18:50
Bueno, pues tengo esta parcela 00:18:51
Y me dice que tiene 160 metros de largo 00:18:55
Y 120 de ancho 00:18:58
Este sería el largo, me imagino, ¿no? 00:19:01
ponemos a este el largo 00:19:05
que son 160 00:19:07
perdón, he puesto 106 00:19:09
y el alto lo tengo aquí 00:19:11
me está diciendo que son 00:19:15
120 00:19:18
ole, pues ya tengo las medidas plantadas 00:19:20
y que me dicen 00:19:24
si quiere acercar una parcela rectangular 00:19:27
que tiene 160 metros de largo 00:19:31
y 120 metros de ancho 00:19:33
mirad, voy a hacer una cosa 00:19:35
porque nunca está de más 00:19:37
Voy a poner las unidades para que no se nos olvide, ¿vale? 00:19:38
Bueno, vale, pues entonces, 160 y 120. 00:19:45
Me dicen, queremos cercar la parcela. 00:19:49
Es decir, queremos poner una valla, ¿no? 00:19:55
Cercar significa poner un cerco, poner una valla alrededor de esto. 00:19:57
Vale, desde el punto de vista matemático, ¿qué es lo que me están preguntando? 00:20:04
¿Cómo se llama lo que tengo que calcular? 00:20:07
La medida de esa valla 00:20:14
Vale, muy bien, la medida de esa valla 00:20:15
Pero con respecto a ese rectángulo 00:20:17
Lo que tengo que calcular, ¿cómo se llama? 00:20:19
Perímetro, ¿no? 00:20:22
¿Él? 00:20:23
Perímetro 00:20:25
Perímetro, fenomenal, John 00:20:26
Eso es lo que van a querer 00:20:27
Eso es lo que yo querría ver 00:20:30
Es decir, si a mí me llega alguien y me hace una cuenta 00:20:32
Y está bien, me alegraré 00:20:36
Pero si alguien me pone la palabra perímetro, es que no me alegraré, es que vamos, me pongo a pegar gritos de felicidad, porque es lo realmente importante para cuando tú estás corrigiendo un examen, si de repente ves a una persona que lo entiende y que tiene algún concepto más, pues te hace sentirte cómodo. 00:20:38
Y tenemos que intentar conseguir que la persona que esté corrigiendo el examen, que es igual de humana que tú y que yo, pues tenga un sentimiento positivo respecto a nosotros. 00:21:01
Tú, por ejemplo, si tuvieras que hacer un examen oral, ¿cómo irías? ¿Quejándote o irías sonriendo? Pues irías sonriendo, ¿no? Para transmitir algo positivo, ¿no? 00:21:16
Bueno, pues lo mismo tenemos que hacer sobre un papel. 00:21:31
Bueno, pues tengo que calcular el perímetro en el apartado A. 00:21:37
Ahora pasaremos al papel, pero vamos a terminar de leer el ejercicio. 00:21:40
Luego me dice, calcula la superficie y la longitud de la diagonal. 00:21:48
Bueno, por la superficie no os lo voy a preguntar. 00:21:54
La superficie, ¿me podéis decir la cuenta que tengo que hacer? 00:21:58
Sí, es base por altura, claro que sí 00:22:01
Pero, ¿qué números voy a tener que poner? 00:22:13
Pues 160 metros por 120 00:22:17
Vale, ¿y el resultado qué van a ser? 00:22:22
El perimetro de esto 00:22:28
La superficie 00:22:30
Sí 00:22:31
Vale, 160 por 120, imagínate que son 2000, que no lo son, ¿vale? 00:22:32
Pero imagínate que son 2000 00:22:37
Si quiero poner bien la contestación, ¿qué es lo que tengo que poner? 00:22:38
Pues... 2000... 00:22:44
O sea, pones 2000 en la unidad 00:22:46
Vale, ¿qué unidades tengo? 00:22:48
Metros 00:22:51
¿Metros qué? 00:22:51
Es una superficie 00:22:54
Cuadrados 00:22:56
Eso es 00:22:57
Bueno, pues eso ya lo tienes claro 00:22:58
Y ahora la longitud de la diagonal 00:23:00
Vale, la longitud de la diagonal, yo creo que no tenemos que ser muy listos, bueno, no tenemos que ser muy listos, no, somos muy listos, y sabemos que la diagonal, voy a ver si soy capaz de dibujarla, ¿cómo la calcularé? ¿Qué teorema utilizo? 00:23:02
el de Pitágoras 00:23:26
Pitágoras 00:23:27
Pitágoras, Pitágoras, Pitágoras 00:23:28
Pitágoras, Pitágoras 00:23:32
pues ya está 00:23:33
bueno, pues 00:23:34
vamos a la pantalla 00:23:38
mientras tanto yo ya he dibujado aquí esto 00:23:39
fijaos que el dibujito 00:23:46
me ayuda poco, pero bueno 00:23:47
recordad, siempre es bueno hacer un dibujo 00:23:49
y os repito una cosa 00:23:51
que Mariluz nos decía 00:23:53
lo sé, y lo digo con todo el cariño 00:23:55
en el mundo, Mariluz siempre os dice que intentéis ahorrar todo el papel que podáis, 00:23:58
¿no? Bueno, pues yo por mi parte os digo, utiliza todo el papel que necesitéis. Porque 00:24:02
si me haces un dibujito que es así de pequeño, si me haces así el rectángulo, yo no entiendo 00:24:09
nada. Además, los que corregimos somos gente vieja. Cuando digo vieja es que, bueno, pues 00:24:14
pueden ser de mi edad, hombre, más jóvenes también, pero en general suelen ser gente 00:24:20
ya madurita, como yo, y o tenemos gafas o nos cuesta ver, entonces cuanto más grande 00:24:24
las cosas, mejor leemos, ¿vale? Entonces, letra clara, figuras, en geometría siempre 00:24:33
poned una figura, siempre va a ayudar. Cualquier figura, cualquier esquema que hagáis, siempre 00:24:40
va a dejar muy claro que sabéis hacer las cosas fenomenal. Bueno, pues vamos a calcular 00:24:44
el perímetro primero, ¿no? ¿Cuánto será el perímetro? Pues lo que dé de 120 por 00:24:49
160, ¿no? Esa es la superficie, John. El perímetro es la medida, lo voy a dibujar 00:25:00
en rojo. Esto es mi perímetro, ¿verdad? Sí. Vale, pues mi perímetro lo pongo en rojo, 00:25:10
a hacer el cálculo en rojo, ¿cuánto mide la longitud de todos los lados juntos? 00:25:22
A ver, ¿cuánto mide este lado? 00:25:33
160, el de arriba también, o sea, sería 160 por 2 y luego 120 por 2 también, ¿no? 00:25:35
No, no, sí, perfecto, ¿vale? 00:25:43
Sí, ¿no? 00:25:46
Ya está, fenomenal. 00:25:47
Bueno, ya hago la cuenta. 00:25:51
Vale, estos son 280 por 2 y 280 por 2 son 560. 00:25:52
Vale, me falta una cosa fundamental aquí 00:25:56
Recordad, hacéos siempre la misma pregunta 00:26:00
Oye, ¿560 es mucho o es poco? 00:26:06
Pues depende 00:26:09
Si son milímetros es poco 00:26:09
Pero si son kilómetros es mucho 00:26:12
Pues tendré que decir las unidades 00:26:14
¿Cuáles son las unidades? 00:26:17
Metros 00:26:19
560 metros 00:26:20
Entonces tengo que comprar 00:26:22
560 metros de valla 00:26:24
porque recordad que lo que me están preguntando es 00:26:27
¿cuántos metros de valla tengo que comprar? 00:26:31
a ver, uno de los retos a los que os enfrentáis en este examen 00:26:35
es que son problemas 00:26:40
y los problemas es una situación de la realidad 00:26:41
pasadla a números 00:26:44
estamos demasiado acostumbrados a trabajar estas cosas 00:26:45
como si fueran cosas que son ajenas a la realidad 00:26:49
cuando no lo son en absoluto 00:26:52
La realidad la puedo expresar casi siempre por medio de matemáticas. 00:26:55
Bueno, pues ahora vamos a calcular la superficie. 00:27:01
Y yo me voy a permitir la licencia de pintarlo en verde, porque así tengo claro lo que estoy haciendo. 00:27:03
Superficie. 00:27:11
La superficie, ¿cuánto será? 00:27:12
¿Cuál será el valor de la superficie? 00:27:15
Del rectángulo. 00:27:18
560. 00:27:29
A ver, ¿qué tienes que calcular? 00:27:30
¿Cómo calculas la superficie de un rectángulo, John? 00:27:32
Base por altura, ¿no? 00:27:37
Base por altura, es decir 00:27:38
160 por 120 00:27:40
¿Y cuánto vale 160 por 120? 00:27:43
Ay, hijo mío, yo es que estoy muy vago hoy, ¿sabes? 00:27:48
Mierda, se me ha caído 00:27:51
La calculadora 00:27:52
160 por 120 00:27:54
Pues son 19.200 00:28:00
metros cuadrados 00:28:07
correcto 00:28:08
simplemente me preguntaban 00:28:10
por la superficie, pues ya tienes aquí 00:28:13
tu superficie, ya la tienes aquí caballero 00:28:15
ya se la he calculado yo, vale 00:28:17
venga, y ahora vamos a 00:28:18
y ahora me están pidiendo la diagonal 00:28:20
bueno, pues la diagonal, por ejemplo 00:28:22
¿para qué me serviría la diagonal? 00:28:24
pues hombre, ya sé que es un caso un poco 00:28:27
tonto, vale, pero ¿cuál sería 00:28:28
el pase más largo de fútbol 00:28:30
o el pase más largo de baloncesto 00:28:32
que voy a hacer 00:28:35
En este campo 00:28:37
Pues el que va de una esquina a la otra esquina 00:28:38
Es la longitud, digamos, más larga que queda dentro 00:28:42
Bueno, pues muy bien 00:28:45
¡Qué bien, Pablo! 00:28:47
Bueno, pues entonces, diagonal 00:28:50
Lo voy a poner con los mismos colores, ¿vale? 00:28:51
Voy a poner aquí la diagonal en negro 00:28:54
Y luego voy a poner en rojo y en rojo 00:28:56
Para que parezca que hay una buena correlación 00:28:58
¿Cuánto mide este lado del rectángulo? 00:29:03
Del triángulo rectángulo, perdón 00:29:05
160, ¿no? 00:29:09
160, muy bien 00:29:10
Y este lado de aquí, ¿cuánto mide? 00:29:11
No lo sabemos, ¿o no? 00:29:15
O es 120 00:29:16
120, ¿no? 00:29:17
Vale, bueno, y ahora 00:29:20
Ese micro, porfa 00:29:22
Y ahora os voy a repetir 00:29:24
Y lo voy a repetir hasta la saciedad, ¿vale? 00:29:28
Mirad, acordaos del triángulo más famoso de la historia 00:29:32
El más famoso de la historia es el 3, bueno, voy a poner aquí el 3, voy a poner aquí el 4 y el 5, ¿vale? 00:29:34
El 3, 4, 5. El triángulo 3, 4, 5 es un triángulo rectángulo, siempre, siempre. 00:29:44
Y entonces tú me preguntarás, oye, ¿y esto tiene algo que ver con el 3, 4, 5? 00:29:56
Vamos a pensar un momento. Voy a dividir 160 entre 4. ¿Cuánto es 160 entre 4? 40. Eso es, fenomenal. ¿Cuánto es 120 entre 3? ¿Entre 3, Alex? 120 entre 3. Pues es 3 por 40 también. Fenomenal. 00:30:02
Vale, pues mira, tienes el 3 y el 4, el 3 y el 4, pero multiplicado por 40. 00:30:45
Pues ¿cuánto valdrá este lado? Valdrá 5 por 40. 00:30:56
Si yo tengo una figura, la que sea, ¿eh? La que sea, y puede ser un rectángulo, puede ser un triángulo, un pentágono, ¿vale? 00:31:01
Y sus lados son proporcionales. Aquí multiplico por 40, aquí multiplico por 40. ¿Vale? Los ángulos siempre se conservan. Por tanto, si aquí tengo un múltiplo de 3 y aquí tengo ese mismo múltiplo de 4, pues aquí tendré ese múltiplo de 5. 00:31:15
Entonces, ¿cuánto va a valer esta hipotenusa, esta diagonal? 00:31:33
5 por 4, que son 200 00:31:39
¿Vale? 00:31:45
Eso cuenta rápida 00:31:47
Y cuenta de, como dice mi madre, de agilibus 00:31:50
Es decir, de una persona que sabe de lo que se habla 00:31:53
En cuanto tengas un triángulo rectángulo, por favor, busca el 3, 4, 5 00:31:58
Por una razón 00:32:03
Porque tú así no vas a resolver el problema 00:32:05
Yo si tuviera que corregir esto diría 00:32:08
Anda, mira, el chaval se conoce el triángulo 3, 4, 5 00:32:12
Pero no ha demostrado que sabe utilizar el teorema de Pitágoras 00:32:16
¿Pero qué tiene de bueno? 00:32:20
Que yo, como persona que estoy haciendo el examen 00:32:21
Yo ya sé cuál es el resultado 00:32:25
Entonces cuando haga la cuenta 00:32:28
Y ponga el resultado, diré 00:32:30
ostras, que me tiene que dar 200 00:32:32
y si me he dado otra cosa, pues lo tendré que revisar 00:32:35
vale, es siempre mejor 00:32:38
conocer la solución de un problema antes de hacerlo 00:32:41
antes de hacer las cuentas 00:32:44
que no saberlo 00:32:45
bueno, pero planteamos Pitágoras 00:32:47
120 al cuadrado más 160 al cuadrado 00:32:50
es igual a la diagonal al cuadrado 00:32:55
y ahora pues me meto en este mundo fantástico 00:32:57
de elevar al cuadrado 00:33:01
perdonad 00:33:04
14.400 00:33:08
más 160 al cuadrado 00:33:10
que son 25.600 00:33:13
es la diagonal al cuadrado 00:33:20
vamos a seguir por aquí ahora 00:33:24
¿cuánto es 25.600 más 14.400? 00:33:26
¿cuánto es? son 40.000 00:33:31
¿Y ahora qué es lo que tengo que hacer para calcular la diagonal? 00:33:33
Entre 2 00:33:45
Esto es diagonal al cuadrado, John 00:33:46
Pues por 2, o sea, multiplicar el número por sí mismo 00:33:49
Vale, multiplicar el número por sí mismo, es decir, ¿qué cuenta tengo que hacer de mi calculadora? 00:33:55
40.000, pues por 40.000 00:34:01
¿40.000 por 40.000? 00:34:04
¿Qué te parece si sacamos la raíz cuadrada? 00:34:07
Ah, pues sí 00:34:10
¿Te parece bien? 00:34:12
Sí 00:34:13
200 00:34:14
Que son 200 00:34:16
¿Es mucho o es poco? 00:34:23
Metros cuadrados, ¿no? 00:34:30
Una diagonal en metros cuadrados 00:34:32
¿Tú quieres dar un pase de un extremo al otro extremo del campo de fútbol, John? 00:34:33
Metros, metros 00:34:38
Tanto digo, para dar un pase así hay que tener ganas 00:34:40
Bueno, yo qué sé, o sea, tú eres capaz de todo, ¿eh? 00:34:43
Seguro 00:34:49
No sé yo 00:34:49
Bueno, ya verás cómo lo consigues 00:34:53
Alguna vez 00:34:55
¿Qué longitud tiene un campo de fútbol? 00:34:57
¿Que son 120 metros aproximadamente? 00:35:00
No, menos 00:35:04
120 y estos serían como 00:35:05
No sé si son 60 o por ahí 00:35:07
Pues bueno 00:35:10
Poned que sea la superficie de esto 00:35:11
Puede ser la mitad 00:35:14
El campo de básquet es bastante más corto, ¿no, Álex? 00:35:15
Y tú llegarías a dar un pase 00:35:18
De un extremo al otro 00:35:23
Hombre, en una de mi basket 00:35:24
Ni te cuento, ¿no? 00:35:30
Bueno, ya casi no tienes ni que 00:35:35
Saltar para machacar, ¿no? 00:35:37
Sí 00:35:44
Bueno 00:35:45
Pues chicos, dos problemas 00:35:46
A ver 00:35:49
Alex, el micro, por favor 00:35:50
Mirad, lo importante en estos ejercicios que son tan sencillos es dejarlo muy claro 00:35:52
Dejarlo muy claro 00:35:59
Si soy cutre, si solo escribo 2x cuadrado, si solo escribo soluciones 00:36:01
Entonces cualquier persona que vaya a corregir el examen va a decir 00:36:08
Este tío es que le da igual todo 00:36:12
Pues no, si el ejercicio es muy sencillo, pues lo intentamos adornar, todo lo que podamos 00:36:16
y hacemos las cosas, pues bien hechas 00:36:21
truco 00:36:24
el único truco que yo os sugiero 00:36:25
para esto, es 00:36:28
3, 4, 5 00:36:29
buscad este triángulo, porque es el triángulo 00:36:30
más común que existe 00:36:33
fijaos si es común 00:36:35
que yo tengo un amigo que, bueno 00:36:37
que es profe de matemáticas también 00:36:39
que explicaba una 00:36:40
daba clases en una academia 00:36:43
de, bueno, resistencia 00:36:45
de materiales, una cosa de estas que hacemos los ingenieros 00:36:47
¿vale? 00:36:50
él es ingeniero de caminos 00:36:50
y lo primero que hacía en clase 00:36:52
era explicar el triángulo 3, 4, 5 00:36:55
¿por qué? 00:36:57
porque como es un triángulo muy apañado 00:36:58
muy sencillo, pues a través de ese triángulo 00:37:00
casi todo el mundo 00:37:03
planteaba los problemas 00:37:05
porque salían soluciones más sencillas 00:37:07
entonces, ¿habéis visto qué número tan redondo? 00:37:09
200, ¿no? 00:37:11
imaginaos que nos sale con 00:37:13
decimales y cosas raras 00:37:15
bueno, pues lo hacemos 00:37:16
Cuando planteamos un problema intentamos buscar soluciones que sean facilitas para vosotros y dos para nosotros para corregir. Entonces, buscad esto. Y también os digo, colorines. A ver, esto no es el mundo de los dibujos animados. No lo es. 00:37:17
pero si utilizas dos o tres colores para dejar las cosas claras 00:37:38
no pasa absolutamente nada 00:37:42
no pasa absolutamente nada, al revés 00:37:44
seguro que hasta lo agradecemos 00:37:47
bueno, pues voy a continuar 00:37:48
no sé si nos dará tiempo a hacer uno más de geometría 00:37:51
y con esto ya terminamos 00:37:56
bueno, por lo menos vamos a plantear el ejercicio que tenemos aquí 00:37:57
¿vale? 00:38:00
¡buah! 00:38:02
este está chupado yo creo 00:38:03
¡ay! que no lo estáis viendo 00:38:04
ahora mismo comparto 00:38:06
vamos a hacer el de 2011 00:38:08
ya nos estamos remontando 00:38:12
tal vez demasiado 00:38:15
pero bueno 00:38:17
todos los ejercicios que había de geometría 00:38:18
pues los recopilé 00:38:21
y los puse 00:38:23
en este formato que veis 00:38:26
de hoja de cálculo 00:38:28
dice tenemos un trapecio 00:38:29
isósceles 00:38:35
cuyas bases miden 8 y 14 centímetros 00:38:36
Y su altura mide 4 centímetros 00:38:39
Calcula su perímetro y su área 00:38:41
¿Vale? 00:38:44
Bueno, si os fijáis 00:38:45
Esto está acotadísimo 00:38:46
Es decir, aquí es que no hay manera de equivocarse 00:38:49
Vamos a hacerlo un poquito más grande, si os parece 00:38:52
Aquí tengo todas las medidas del trapecio, ¿verdad? 00:38:55
Todas 00:39:02
Sí 00:39:03
Vale 00:39:05
Me dice, calcula el perímetro y el área 00:39:06
A ver 00:39:08
Me están dando 00:39:10
Recordad, lo primero 00:39:14
¿Qué es un trapecio? 00:39:15
Venga, propiedades del trapecio 00:39:23
Acordaos del rompecabezas de Fangiele 00:39:25
Este que me gustaba a mí tanto 00:39:29
Ya sé que no tuvo mucho éxito 00:39:30
Pero a lo mejor 00:39:35
Ahora os acordáis 00:39:37
¿Qué propiedades tiene un trapecio? 00:39:39
¿Qué propiedad fundamental tiene un trapecio? 00:39:42
¿Cuántos lados tiene un trapecio? 00:39:50
Cuatro. 00:39:53
Cuatro. Entonces es un cuadrilátero. 00:39:53
Hasta ahí espero que bien. 00:39:59
Siguiente. 00:40:01
¿Qué pasa con los lados? ¿Son paralelos entre sí? 00:40:02
No. Tiene dos lados diferentes. 00:40:09
Dos lados que no son paralelos. 00:40:12
Entonces tiene dos lados paralelos, 00:40:14
dos lados paralelos 00:40:16
¿cuáles serían los lados paralelos? 00:40:24
voy a poner números, ¿vale? 00:40:25
el 1, el 2 00:40:27
el 3 y el 4 00:40:29
¿vale? 00:40:32
entonces, estos dos lados paralelos 00:40:33
¿cómo lo llamamos nosotros 00:40:35
en una 00:40:37
en un este 00:40:39
en un 00:40:40
cuando hablamos de un trapecio 00:40:43
¿cómo llamamos a los dos lados paralelos? 00:40:48
a ver si os acordáis de la palabra 00:40:50
bueno, no 00:40:52
A ver, John, voy a ponerlo aquí. 00:40:56
Lee el ejercicio. 00:41:01
Isósceles. 00:41:04
No, isósceles no. 00:41:05
Lee el ejercicio. 00:41:10
Tenemos un trapecio isósceles cuyas bases miden 8 y 14 centímetros. 00:41:12
¡Ya está! 00:41:19
¡Ya está! 00:41:19
¿Cómo llamamos a los dos lados paralelos? 00:41:22
Bases. 00:41:26
Bases. 00:41:27
Los dos lados paralelos son base mayor y base menor, ¿no? 00:41:27
Sí 00:41:32
Y base menor 00:41:33
Vale, ya está 00:41:36
Pues entonces, esta va a ser mi base mayor 00:41:40
¿Y cómo la escribo? Con una B mayúscula 00:41:43
Y la base menor, pues fijaos que original, con una B pero minúscula 00:41:45
Bueno, pues ya los tengo porque me los están dando, son 14 y 8 00:41:50
Vale 00:41:53
Y me están diciendo que el trapecio es isósceles 00:41:56
¿Qué significa que el trapecio es isósceles? 00:42:00
Que tiene dos lados iguales 00:42:10
Que tiene dos lados iguales 00:42:12
¿Y qué dos lados son iguales? 00:42:14
Pues los laterales 00:42:17
El 1 y el 3 son iguales 00:42:18
¡Genial! 00:42:20
Y esto los voy a llamar 00:42:25
Los voy a poner así con un circulito rojo 00:42:27
¡Son iguales! 00:42:29
Pero estás apuntando a la pantalla 00:42:32
¡Ay! Perdonadme 00:42:33
Voy, voy 00:42:35
disculpadme 00:42:36
bueno, todo esto no he mirado 00:42:41
no he revisado a ver si tengo unidades 00:42:43
voy a verlo 00:42:45
son centímetros, ¿vale? 00:42:46
sí 00:42:51
centímetros 00:42:51
vale, entonces me dicen 00:42:55
que el 1 y el 3 son iguales 00:42:56
vale, esto significa lo siguiente 00:42:58
esto no es fácil 00:43:01
cuando digo que no es fácil 00:43:03
es que es difícil de demostrar 00:43:04
no es fácil de demostrar 00:43:07
pero fijaos, lo que viene a decir es que 00:43:08
si yo tiro una perpendicular por aquí, perpendicular, y tiro otra perpendicular por aquí, este 00:43:10
segmento que yo voy a pintar en verde y este segmento que yo voy a pintar en verde son 00:43:20
iguales. Eso es lo que dice, eso es lo que significa un trapecio isósceles. Por tanto, 00:43:31
¿Qué significa? Que este segmento más este segmento más 8 centímetros es 14 00:43:40
¿Me habéis visto ahí o no me habéis visto, chicos? 00:43:48
Sí 00:43:53
Entonces, ¿cuánto vale el segmento verde? 00:43:53
Este segmento vamos a llamarlo A 00:43:57
Y si restamos 14 menos 8 y luego lo partimos por 2 00:43:59
Es que es lo que vas a hacer y lo has hecho genial, tío, guay 00:44:05
Pues ¿cuánto mide? 00:44:08
14 menos 8 entre 2 00:44:09
¿Y cuánto es esto? 00:44:13
14 menos 8 00:44:16
Vale, 14 menos 8 son 6 00:44:17
Entre 2 son 3 centímetros 00:44:24
El micro, porfa 00:44:27
¿Cuál era la altura del trapecio, chicos? 00:44:29
¿Lo habéis apuntado? 00:44:36
8, ¿no? 00:44:39
O sea, no 00:44:40
Si no lo habéis apuntado 00:44:41
Yo sí lo puedo ver 00:44:44
Pero tengo que compartir pantalla con vosotros 00:44:45
Venga, vamos a verlo 00:44:47
Espérate 00:44:49
Que tengo que poner ahora esto 00:44:53
Vale, ¿cuánto medía la altura? 00:44:54
¿Y su altura mide? 00:44:58
A mí es que esa parte 00:45:02
No sale en la pantalla justo 00:45:04
Bueno, ¿cuánto mide, Alex? 00:45:05
¿Tú lo ves? 00:45:07
Ahora sí 00:45:09
¿Cuatro, no? 00:45:10
fíjate que triángulo más curioso me va a salir 00:45:11
tengo A 00:45:16
aquí que vale 3 00:45:19
tengo la altura que utilizo la letra H 00:45:21
que es como muy profesional 00:45:26
que mide 4 00:45:27
¿alguien me puede decir cuánto mide este lado? 00:45:28
¿puedes poner la hoja porfa? 00:45:32
ay Dios mío 00:45:34
sí, claro que sí 00:45:35
disculpadme 00:45:37
Tengo aquí este triángulo, rectángulo 00:45:40
Que dice que A vale 3 00:45:43
Que la altura vale 4 00:45:46
¿Alguien me sabe decir cuánto mide este segmentito de aquí? 00:45:48
Luego lo calculo 00:45:52
Luego lo hago elegante, ¿vale? 00:45:57
Luego lo pongo, aplicamos pitágoras, bla bla bla 00:46:00
Pero ya sé que esto mide 5 00:46:03
Y ya sé que este mide 5 00:46:05
Entonces, me preguntan por el perímetro y por el área 00:46:09
Si no me equivoco en el enunciado del ejercicio 00:46:12
Sí 00:46:14
Calcula el perímetro y el área 00:46:15
Ostras, ¿cuál sería el perímetro? 00:46:17
Pues 14 más 5 por 2 más 8, ¿no? 00:46:21
Que son 32 00:46:28
¿Qué? 00:46:30
Centímetros 00:46:33
Recordad, hacedos la pregunta 00:46:34
¿Es mucho o es poco? 00:46:35
Ahí van las unidades, ¿vale? 00:46:36
Pues ya he calculado el perímetro 00:46:38
Fijaos que no he hecho ni media cuenta 00:46:41
Bueno, sí 00:46:43
He hecho una restita 00:46:45
Y luego he dicho, el 3, 4, 5 está aquí 00:46:46
Fijaos que sencillo es todo 00:46:49
Con este triángulo 00:46:53
No os olvidéis 00:46:54
Y luego los problemas 00:46:55
De esto 00:46:58
De trapecios 00:46:59
Si te ponen un problema con un trapecio 00:47:02
Normalmente el profe, yo por ejemplo 00:47:04
Lo pondría 00:47:06
Pondrían uno isósceles 00:47:07
¿Para qué? Para que aplicaras Pitágoras 00:47:09
Y así, bueno, pues conseguimos calcular las cosas 00:47:11
¿Vale? Área 00:47:14
¿Os acordáis alguno del área? 00:47:15
¿Cuál era el área de un trapecio? 00:47:19
Base mayor por base menor 00:47:23
Partido de dos 00:47:24
Pues base por altura 00:47:26
Vale 00:47:32
Normalmente sería base por altura 00:47:33
Yo no te digo que no, ¿vale? 00:47:36
Pero mira, voy a hacer lo siguiente 00:47:38
Voy a hacer dos trapecios iguales 00:47:39
Ya está el profe otra vez con sus fricadas, ¿no? 00:47:41
A ver si con esto consigo que os acordéis de cuál es el área de un trapecio. 00:47:51
No sé si os acordáis que lo dimos en clase de una manera un poco distinta, ¿vale? 00:47:58
Mirad, aquí tengo un trapecio, ¿no? 00:48:02
Y aquí tengo el mismo trapecio, porque como lo he doblado todo al mismo tiempo, ¿vale? 00:48:05
Este trapecio y este trapecio son iguales, ¿vale? 00:48:11
Voy a ponerles una X para que quede claro, porque como es blanco sobre blanco, pues la cosa es un poco distinta. 00:48:15
Mira, esta es la base mayor, esta es la base menor, y este, fíjate, como soy así de chulo, voy a poner la base mayor y aquí voy a poner la base menor. 00:48:24
Bueno, pues ya está 00:48:35
Dos trapecios iguales 00:48:37
Y ahora digo, mira 00:48:39
Pues cojo este, por eso lo he escrito al revés 00:48:41
Lo giro 00:48:44
Y lo pongo justo al lado 00:48:45
¿Qué figura me ha salido? 00:48:47
Un rectángulo 00:48:54
Hombre, esto un rectángulo no es 00:48:54
Esto es un rectángulo 00:48:56
¿Esto qué es? 00:48:59
Dos trapecios, vale 00:49:03
Te doy el premio, Alex 00:49:05
Venga 00:49:07
¿Cómo se llama esta figura que tiene un lado paralelo, dos lados paralelos y luego otros dos lados paralelos? 00:49:09
¿Cómo se llama esa figura? 00:49:17
La que dijiste antes, ¿no? 00:49:19
¿La que dijiste antes? ¿Cuál es? 00:49:21
Paralelogramo 00:49:24
Es un paralelogramo, vale, muy bien 00:49:24
Pero esto, ¿cómo lo llamamos? Así, tiene un nombre muy raro 00:49:26
Romboide 00:49:29
Romboide 00:49:31
Vale, ¿cuál es el área del romboide? 00:49:32
¿Os acordáis del rollo de papel higiénico? 00:49:35
Sí 00:49:44
¿Qué demostramos con el rollo de papel higiénico? 00:49:45
Que yo, con este rectángulo, hago el cilindro, ¿no? 00:49:47
Pero que también, por medio de un rombo que tenga la misma base y la misma altura, construyo el mismo cilindro 00:49:52
Por tanto, ¿cuál es el área de este romboide? 00:49:58
Esta base, por esta altura 00:50:03
El área del romboide es esta base por esta altura 00:50:06
Pero tengo dos 00:50:10
Por tanto lo tendré que dividir por dos 00:50:12
¿Verdad? 00:50:14
Bueno, pues es la mitad 00:50:17
Porque la tengo que multiplicar por dos 00:50:19
Del romboide base por base por altura 00:50:22
Base más base por altura 00:50:25
A ver, ¿por qué os hago esto? 00:50:26
¿Por qué os hago todo esto y no te planto la fórmula y te digo 00:50:31
Oye, apréndetela de memoria 00:50:34
porque a lo mejor el día del examen te has olvidado 00:50:35
pero decías, ostras, ¿cómo hacíamos esto? 00:50:38
si había que girar, no sé qué 00:50:40
pues en mitad de un examen 00:50:43
te coges un papelito 00:50:45
y te haces la figurita 00:50:46
y te pueden decir algo 00:50:47
hombre, a lo mejor te dicen, deja de hacer tonterías 00:50:50
y tú le dices, oiga, que estoy trabajando 00:50:52
que estoy haciendo mi trabajo 00:50:54
usted vigile 00:50:56
que yo no copie 00:50:58
pero yo estoy haciendo mi trabajo 00:51:00
bueno, pues entonces 00:51:02
¿Cuánto es la base mayor más la base menor? 00:51:04
Fijaos, aquí tengo base menor más base mayor 00:51:08
Y aquí base mayor más base menor 00:51:11
Tengo lo mismo 00:51:13
Vale, bueno, ya está 00:51:13
¿Cuánto mide el área de este romboide? 00:51:15
Base más base 00:51:20
14 más 8, 22 00:51:21
La altura, ¿cuánto habíamos dicho que era? 00:51:24
4, 5 es la 00:51:31
el lado este de aquí, ¿vale? 00:51:33
y ahora el medio 00:51:36
porque tengo que calcular la mitad 00:51:38
y que me queda 00:51:39
esta cuenta son 44 00:51:42
¿esto es mucho o es poco? 00:51:43
centímetros cuadrados 00:51:50
ole, ole y ole 00:51:51
ya está, resuelto 00:51:53
fijaos, con una cosa 00:51:55
tan tonta como esta 00:51:59
hemos demostrado que el área del trapecio 00:52:00
es simplemente 00:52:02
la mitad del área de este romboide 00:52:05
pues hombre, vamos a intentar 00:52:06
que las cosas sean lo mejor 00:52:09
posibles, ¿vale? 00:52:11
vamos a intentar 00:52:12
cuando digo que las cosas sean lo mejor 00:52:13
posibles, vamos a intentar 00:52:17
hacernos la vida fácil 00:52:18
entonces, pues ¿cómo nos hacemos la vida fácil? 00:52:20
pues intentando recordar 00:52:23
todas estas cosas que hemos aprendido 00:52:25
que son muchas, porque sabemos muchas 00:52:27
cosas, ¿vale? 00:52:29
bueno, pues hasta aquí la clase 00:52:30
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación Secundaria Obligatoria
    • Ordinaria
      • Segundo Ciclo
        • Cuarto Curso
Autor/es:
Pablo de Agapito Vicente
Subido por:
Pablo De A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
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Fecha:
14 de mayo de 2020 - 14:40
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CONDE DE ORGAZ
Duración:
52′ 38″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
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