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Operaciones combinadas 1ºESO - parte 2 de 2 - Contenido educativo

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Subido el 2 de enero de 2026 por Jesús Pascual M.

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Una vez que se domine todo el lado de la parte 1, podemos explicar ahora la parte 2. 00:00:00
Con lo cual, ahora daremos operaciones combinadas, donde ya mezclamos todo, paréntesis, potencias, multiplicaciones y sumas y restas, 00:00:07
ya en un orden más complicado, donde todo se pueda interrelacionar. 00:00:15
Dos cosas, la primera es que, igual que antes, empezaremos con ejercicios más fáciles, que poco a poco iremos complicando. 00:00:24
y la segunda es que igual que antes primero os pondré un ejemplo 00:00:29
después del ejemplo 00:00:33
señalaré para la grabación 00:00:36
y realizar los siguientes ejercicios 00:00:39
que vosotros tendréis que realizar 00:00:41
y finalmente escucharéis la corrección para ver si están bien 00:00:43
y esa es la mejor forma de ir aprendiendo 00:00:47
por supuesto si alguien no lo ha entendido y necesita más ejemplos 00:00:51
pues que se los dé a todos o que vea un ejemplo más 00:00:55
o lo que sea, pero por lo menos que tiende a trabajar 00:00:58
Y aunque se escuche la primera vez del vídeo, pues intente hacer en la segunda vez algo, porque si no, poco va a aprender si solo se dedica a ver. 00:01:00
En este primer ejemplo no tenemos paréntesis, de modo que el orden que seguiremos será potencias y raíces, multiplicaciones y divisiones y luego sumas y restas. 00:01:13
Así pues, primero haremos las potencias y raíces, después haremos las multiplicaciones, que recordamos que se pueden hacer en el grupo de todas las multiplicaciones seguidas, y ya por último, pues las restas o sumas que nos queden. 00:01:23
Bueno, pues empecemos. 00:01:49
Voy a resolver el irregio de dos maneras. 00:01:53
Bueno, de hecho voy a mover esto un poco a la derecha para que tenga espacio en las dos maneras. 00:01:56
La primera manera será realizar primero esto, luego esto y luego esto. 00:02:04
Veámoslo. 00:02:10
A ver, primero las potencias que son esta, esta, esta y esta y las raíces que serían esta. 00:02:11
2 al cuadrado es por 2, 4. 00:02:20
3 al cuadrado, 3 por 3, 9. 00:02:22
2 al cubo, 2 por 2, 4, por 2, 8. 00:02:24
3 al cuadrado, 3 por 3, 9. 00:02:30
Y ahora la raíz cuadrada de 9 que es 3. 00:02:32
Y ahora bajamos lo demás. 00:02:36
Bajamos este signo, este por, este por, este signo, este signo y este signo. 00:02:39
Bien, y ahora ya pues ¿qué es lo siguiente que toca? 00:02:47
Ahora solo tenemos sumas y multiplicaciones. 00:02:51
Pues se hacen antes las multiplicaciones. ¿Cuáles son las multiplicaciones? Pues estas se pueden hacer todas a la vez, todo el bloque entero y estas. 00:02:54
Bueno, pues las hacemos. Bajamos el signo menos. Ahora, 4 por 5, 20. Se puede multiplicar ya porque es muy fácil. 20 por 3, 60. 00:03:04
9 por 8, 72 00:03:14
y bajamos lo demás 00:03:17
menos 9, más y menos 3 00:03:20
y ahora seguimos operando 00:03:23
¿qué tenemos aquí? pues 00:03:26
69, pues se restan los dos 00:03:28
quiero decir, los dos están restando 00:03:33
con lo cual tienen el mismo signo, se suman los dos 00:03:36
y se deja el signo menos 00:03:38
siguiente, aquí ¿qué tenemos? 00:03:40
pues dos que se restan 00:03:45
Uno sumando, otro restando. Se restan los dos y se deja 5 de mayor. 00:03:46
Y aquí tenemos una suma muy fácil, pues 69 menos 69, que es 0. 00:03:53
Y ya hemos terminado. 00:03:58
Bueno, el método 2, en general, no siempre, pero en general es un poco más rápido, 00:04:01
pero puede liar a algunos. 00:04:09
De modo que, si os lía, pues lo hacéis como ya está explicado y ya está. 00:04:11
No obstante, pues, lo explico. Voy a copiar esto otra vez y ahora lo resuelvo. 00:04:15
Bien, igual que antes, empezamos con las potencias y las raíces. 00:04:24
2 al cuadrado, 4. 3 al cuadrado, 9. 2 al cubo, 8. 3 al cuadrado, 9. Raíz cuadrada de 9, 3. 00:04:31
Y ahora bajamos lo demás. ¿Qué ocurre? Que aquí tenemos un 5 por 3. 00:04:42
Entonces, vamos a ver. Este menos no se puede operar porque aquí hay un por. Y hasta que no se acabe este por, no se puede hacer el menos. 00:04:46
Pero este por se puede hacer ya, porque no interfiere con lo demás. Las potencias ya están hechas. 00:04:55
Lo único que usa que está por encima son las potencias y ya están hechas. No hay ninguna interferencia con ello. 00:05:01
Con lo cual, esa multiplicación se podría hacer ya. Pues vamos a hacerla. 00:05:06
Tenemos 3 por 5, 15 00:05:10
Y ahora bajamos los signos 00:05:14
El menos, este por, este menos, este más 00:05:16
Este por y está bajado, etc. 00:05:20
Y seguimos operando 00:05:24
Primero, ¿y qué? 00:05:25
Las multiplicaciones 00:05:28
Esto de aquí y esto de aquí 00:05:29
4 por 15, 60 00:05:32
9 por 8, 72 00:05:35
Y bajamos las demás cosas 00:05:37
menos, menos 9, más, menos 3 00:05:39
y seguimos operando 00:05:43
podemos hacer todos los negativos o hacerlo en parejas 00:05:45
da un poco igual, como son pocas 00:05:48
tampoco pasa nada por hacerlo por parejas 00:05:50
los dos restan, con lo cual los dos tienen signo menos 00:05:52
recordamos que se suman los dos 00:05:57
y dejamos el signo menos 00:05:59
no confundir con el menos por menos más 00:06:02
porque eso solo se aplica cuando hay un producto 00:06:05
O una división o quitar paréntesis. Y aquí no lo hay. Con lo cual aquí se aplica otra regla. 60 negativos y 9 negativos son 69 negativos. 00:06:07
Ahora, ¿qué tenemos aquí? Este suma y este resta. Se restan los dos y se deja el signo de mayor. 72 positivos y 3 negativos son 69 positivos. 00:06:19
cada positivo quita un negativo 00:06:30
y ahora ya restamos los dos 00:06:31
bueno, se restan los dos, que es cero 00:06:34
y el signo, bueno, pues es cero 00:06:36
el cero no tiene signo 00:06:37
o sea, más cero y menos cero es lo mismo 00:06:39
con lo cual ya está 00:06:41
bueno, pues vamos a separar esto de lo demás 00:06:42
y ahora 00:06:46
paráis la grabación 00:06:49
y hacéis los otros dos ejercicios 00:06:50
y después corregimos 00:06:53
bien, corregimos 00:06:54
hacemos primero 00:06:58
las potencias y raíces 00:07:00
Bien, 4 al cuadrado es 16, 7 al cuadrado es 49 y la raíz cuadrada de 25 es 5 00:07:02
Pregunta, ¿se puede hacer esta resta? 00:07:17
Respuesta, no 00:07:23
¿Por qué? 00:07:25
Porque aquí hay un por 00:07:27
Y el orden de operaciones indica que hasta que no se haga este por, no se puede hacer esta resta 00:07:28
Porque cuando tenemos un número, recordamos, siempre se hace antes el por y después el más o el menos 00:07:35
Siempre en ese orden 00:07:43
De modo que esta operación no se puede hacer 00:07:45
Bueno, vamos a bajar las demás operaciones, borramos antes 00:07:48
Bajamos el menos 2, el por, el por 3, el menos 5, más, el por 5 y el menos 00:07:53
Y ahora pues nada, ahora nos tocan las multiplicaciones 00:08:05
Podemos hacer este bloque entero con todas las multiplicaciones y también este 00:08:10
Vamos a hacerlo 00:08:16
2 por 5 es 10, por 3 es 30 00:08:18
16 por 5 lo calculáis y os da 80 00:08:23
Y ahora ya bajamos lo demás 00:08:28
Bajamos el menos, bajamos el menos 5 más 00:08:30
y bajamos a menos 49. 00:08:34
Se puede hacer esto en orden. 00:08:37
Los dos restan, no ningún por, con lo cual lo que hacemos es 00:08:40
sumamos los dos y dejamos el signo menos. 00:08:43
Aquí es una resta normal. 00:08:49
80 menos 49 que es 31. 00:08:50
El mayor es el 80. 00:08:53
Dejamos el signo del 80 que es el más. 00:08:54
Y ahora ya operamos estos dos. 00:08:57
Tienen el mismo signo, se restan 35 menos 31, 4 00:08:59
y dejamos el signo de más grande, que es el 35. 00:09:03
Y ya hemos terminado. 00:09:08
Siguiente ejemplo. 00:09:11
Igual que antes, primero hacemos los productos, 00:09:12
perdón, las potencias quería decir, 00:09:15
potencia, potencia y raíz. 00:09:17
Bueno, pues vamos. 00:09:21
2 al cubo 8, 2 al cubo 8 otra vez, 00:09:23
raíz cuadrada de 4 es 2, 3 al cuadrado 9. 00:09:27
¿Hay alguna operación que se pueda hacer? 00:09:32
Sí, se puede hacer este producto. 00:09:33
Bueno, lo voy a hacer dos veces porque algunos habrán bajado ahora todos los productos, etc. 00:09:36
y les será más fácil a ellos. 00:09:41
Luego haré lo mismo pero cambiando el orden. 00:09:43
Bueno, pues bajamos todo. 00:09:46
Bajamos el menos, el 7, el 2, el menos 9, el más, el por, el menos y el por. 00:09:48
Ahora hacemos los productos. 00:09:57
7 por 8 es 56, se puede hacer ya. 00:10:00
podemos bajar luego el por 2, no pasa nada 00:10:03
bajamos el menos 00:10:05
bueno, voy a hacerlo 00:10:07
siguiendo todo el orden estricto 00:10:12
vamos a ver 00:10:16
hemos hecho este producto, que se puede hacer ya 00:10:17
también se puede haber hecho los 3 a la vez 00:10:20
este producto 00:10:23
también se puede hacer ya, 8 por 16 00:10:24
y este producto se puede hacer ya 00:10:26
9 por 2, 18 00:10:29
¿se puede hacer esta resta? 00:10:30
no, porque antes 00:10:33
de hacer la resta hay que hacer este producto 00:10:34
De modo que ahora ya bajamos lo que hay 00:10:37
Pues el por 2, el menos 9, el más y aquí el menos 00:10:40
¿Qué se puede hacer ahora? Los productos 00:10:47
56 por 2, 112, lo calculáis y os da eso 00:10:50
Y si queréis se pueden bajar 00:10:54
¿Se podría hacer ya esto? Sí, se podría hacer 00:10:56
Pero bueno, como a algunos les lía si cambia el orden 00:10:59
Voy a hacer ahora bajo todas las sumas 00:11:02
Menos 9, más 16, menos 18 00:11:04
Ahora bien, estas sumas se podrían haber hecho ya 00:11:09
Ya que no interfiere con lo demás 00:11:13
Pero bueno, hacemos todo juntos 00:11:16
Si queréis hacemos, ya que hay muchas restas 00:11:20
Bueno, da igual, hacemos en este orden 00:11:22
Estas dos 00:11:25
A ver, como tenemos signos, se suman las dos 00:11:27
menos ciento, bueno, y se deja el signo menos, menos ciento veintiuno. 00:11:30
Aquí, se restan las dos, uno suma, otro resta, y se deja el signo del mayor. 00:11:36
¿Tienen el mismo signo? Se suman las dos y se deja el signo menos. 00:11:42
Ahora, repito el enunciado. 00:11:47
Bien, vamos a hacerlo con el otro método. 00:11:53
Primero potencias, dos al cubo ocho, bueno, y raíces, dos al cubo otra vez, 00:11:57
raíz cuadrada de 4 es 2, 3 al cuadrado es 9. 00:12:03
Y ahora vemos si se puede hacer algo más. 00:12:08
¿Se puede hacer esta resta? 00:12:11
No, porque antes hay que hacer el producto. 00:12:13
¿Se puede hacer el producto? Sí, porque no interfiere con nada. 00:12:15
Aquí tenemos otro producto. 00:12:18
¿Y da igual el orden? Bueno, y con lo cual hacemos... 00:12:20
Bueno, cuando digo que puede dar orden podemos hacer 8 por 7 y luego por 2, 00:12:24
que es lo que hemos hecho en otro lado. 00:12:29
Con lo cual este producto se puede hacer ya 00:12:29
Vamos a hacerlo 00:12:32
7 por 2, 14 00:12:33
Ahora bajamos lo demás 00:12:35
El menos, el por 00:12:38
El menos 9 más 00:12:40
Y el menos 00:12:43
Y el por 2 00:12:44
Ahora que se pueden hacer los productos 00:12:45
Podemos hacer este, este y este 00:12:49
14 por 8 00:12:54
Bueno, pues eso lo hacéis 00:12:56
Y os da 112 00:12:58
8 por 2, 16 00:12:59
9 por 2, 18 00:13:02
Y bajamos lo demás 00:13:04
Menos 00:13:06
Menos 9 más y menos 00:13:07
Y ahora ya, bueno, puede cambiar un poco el orden de hacer las cosas 00:13:10
Voy a hacer esta vez todos los menos 00:13:14
Menos 112, menos 9, menos 18 00:13:15
Y aquí el más 16 00:13:18
A ver, subamos todos 00:13:20
Tenemos 112, 18 y 9 00:13:23
9, 8, 17, 17 00:13:28
y 2, 19 00:13:31
me llevo 1 00:13:33
3 y 1 00:13:34
eso sería menos 139 00:13:36
sumamos los dos 00:13:39
139 menos 16 00:13:41
es 123 00:13:43
y dejamos el signo del mayor que es el menos 00:13:45
el resultado sería 00:13:48
igual que antes 00:13:50
menos 123 00:13:50
y ya hemos terminado 00:13:53
eso es igual que antes, solo que añadimos los paréntesis 00:13:56
Entonces siempre se hace primero lo que está dentro del paréntesis 00:14:01
Y dentro del paréntesis se hace el orden de operaciones que tenemos 00:14:06
De este modo pues podemos hacer ya 00:14:12
Bueno, y algunas cosas se pueden hacer ya 00:14:18
Esta potencia se puede hacer ya porque no interfiere con ningún paréntesis 00:14:21
Y esta raíz también 00:14:25
De hecho también se puede hacer este menos por menos 00:14:26
Bueno, lo voy a hacer de dos modos 00:14:31
primero sistemáticamente 00:14:34
y luego pues intentando 00:14:36
los pasos, ¿de acuerdo? 00:14:39
pero antes de nada voy a echar la operación 00:14:41
un poco para acá 00:14:43
para que me quepa 00:14:44
todo, cuando lo haga dos veces 00:14:47
bien, hacemos 00:14:49
antes las potencias, 5 al cuadrado 00:14:51
25, 3 al cuadrado 00:14:53
9, raíz cuadrada de 9 00:14:55
y bajamos lo demás 00:14:58
aquí un menos, 3 menos 5 00:15:00
menos 1 menos 9 00:15:03
menos menos 2 00:15:06
ahora que hacemos 00:15:07
los paréntesis 00:15:10
3 menos 5 menos 2 00:15:11
1 menos 9 00:15:14
restamos los dos 00:15:15
y dejamos el signo menos 00:15:17
y bajamos lo demás 00:15:18
menos 25 por 00:15:20
menos 00:15:23
menos menos 2 00:15:24
por 3, ahora bien 00:15:27
aquí tenemos dos frases de ortografía 00:15:29
Nunca se puede poner dos signos matemáticos seguidos 00:15:32
Cuando tenemos eso, ¿qué hay que hacer? 00:15:35
Poner un paréntesis en el siguiente número 00:15:38
Bien, sigamos operando 00:15:40
¿Qué hacemos ahora? Los productos 00:15:45
Y ya sabéis que cuando se hace producto a la vez 00:15:50
O multiplicaciones, se pueden hacer a la vez el quitar paréntesis 00:15:53
Bueno, pues ¿dónde están los productos? 00:15:58
Pues aquí y aquí 00:16:03
Y además aquí hay un paréntesis que se puede quitar 00:16:06
Pues vamos a operarlos 00:16:09
Empecemos con el primer producto 00:16:11
25 por 2, 50 00:16:13
Ahora los signos 00:16:15
Regla de los signos 00:16:17
Menos por menos, más 00:16:18
Aplicamos esta regla porque estamos con productos 00:16:19
Siguiente 00:16:21
Menos por menos, más 00:16:23
Bajamos el 8 00:16:25
Siguiente 00:16:26
Se puede hacer toda la vez 00:16:27
Menos por menos, más 00:16:28
2 por 3, 6 00:16:30
Y ya está 00:16:32
Ahora es una suma normal 00:16:33
58, 58 00:16:35
Más 6, 64 00:16:36
Y ahora vamos a hacer lo mismo, pero con el método de hacer las operaciones en cuanto podamos. 00:16:38
Copio y traigo el enunciado. 00:16:50
Bien, igual que antes, hacemos antes las potencias. 00:16:55
5 al cuadrado, 25. 00:16:59
3 al cuadrado, 9. 00:17:02
Red por el 9, 3. 00:17:04
Y vemos que se puede hacer antes. 00:17:05
A ver, aquí tenemos 1 menos 3, 1 menos 9, no se puede hacer. 00:17:07
Aquí tenemos 3 menos 5, pues ponemos menos 2 00:17:12
Eso se puede hacer ya porque no interfiere 00:17:16
Bajamos el por y como no puede haber dos signos seguidos, ponemos un paréntesis 00:17:20
Bajamos aquí el menos 00:17:24
¿Se puede hacer ese signo ya? Sí, porque no interfiere con nada 00:17:25
Pues menos por menos, más 00:17:29
Y ahora seguimos operando 00:17:31
¿Qué hacemos antes? Paréntesis 00:17:34
Pues 1 menos 9, menos 8 00:17:38
Se restan los dos y se deja el signo del mayor, que es el 9 00:17:41
Bajamos el paréntesis y el menos 00:17:44
¿Se puede hacer este producto ya? 00:17:49
Sí, porque no interfiere 00:17:51
25 por... bueno, aquí no he bajado este menos 00:17:52
25 por 2, 50 00:17:54
Menos por menos, más 00:17:57
Eso más invisible 00:17:58
Que no hace falta poner 00:17:59
Y aquí, 2 por 3 00:18:01
¿Se puede hacer este por? 00:18:04
Sí, porque no interfiere 00:18:05
3 por 2, 6 00:18:06
Y sumamos 00:18:07
Y ahora, ¿qué es lo que hay que hacer? 00:18:08
Pues quitar el paréntesis 00:18:10
Menos por menos, más 00:18:12
Y ahora tenemos la suma de antes 00:18:13
Que nos daba 50 más 8, 58 00:18:18
Más 6, 64 00:18:20
y ya hemos terminado 00:18:21
bueno, una pequeña observación 00:18:23
¿es posible que haya algún paréntesis que se pueda hacer antes que un producto? 00:18:25
porque aquí todo el rato tenemos 00:18:29
que hemos hecho siempre antes 00:18:30
las potencias y luego los paréntesis 00:18:32
la respuesta es que sí 00:18:37
por ejemplo, si yo tengo 3 más 5 00:18:39
y el cuadrado está en el paréntesis 00:18:41
eso quiere decir que el cuadrado afecta a todo el paréntesis 00:18:44
no al 5 00:18:47
aquí habría que hacer antes el paréntesis 00:18:48
que sería 8 y después el cuadrado 00:18:54
que sería 64. Cuidado, cuidado, cuidado 00:18:57
que esto es distinto, completamente distinto de hacer 00:19:02
3 al cuadrado más 5 al cuadrado. Esto es distinto 00:19:06
Esto nos da 9 más 25 que nos da 00:19:10
34 y no tiene nada que ver 00:19:14
Bueno 00:19:18
Bueno, borro esto y ahora, bueno, separamos todo esto, que es el ejemplo, y ahora paráis la grabación, hacéis los otros dos ejercicios y luego corregimos. 00:19:20
corregimos 00:19:38
bueno, estamos con este ejemplo 00:19:41
hacemos antes las potencias 00:19:44
2 al cubo 8 00:19:46
bajamos el menos 00:19:48
raíz por la 16 es 4 00:19:50
5 al cuadrado 25 00:19:53
y ahora ya pues 00:19:55
voy a hacer también por dos métodos 00:19:57
el primero bajamos lo demás 00:20:00
3 menos 7 00:20:02
menos menos 5 00:20:03
por 4 00:20:05
menos 3 menos 25 00:20:06
Ahora hacemos paréntesis 00:20:09
3 menos 7 00:20:12
Primero este de aquí 00:20:14
3 menos 7 menos 4 00:20:16
3 menos 25 00:20:19
Menos 22 00:20:23
Y ahora bajamos lo demás 00:20:25
El menos 8 por 00:20:29
El menos delante 00:20:30
¿Se puede hacer esto antes? 00:20:33
Sí, se puede hacer esto antes 00:20:35
Lo voy a bajar también, pero se podría hacer ya 00:20:36
Bueno, pues lo hacemos ya 00:20:39
Hacemos ahora que los productos 00:20:44
Y este quitar paréntesis se puede hacer ya 00:20:47
Bueno, pues hacemos los productos 00:20:50
4 por 8, 32 00:20:52
Y menos por menos, más 00:20:56
5 por 4, 20 00:20:58
Menos por menos, más 00:21:00
Bajamos el 22 y menos por menos, más 00:21:02
Ahora tenemos una suma, hacemos todo 00:21:05
32 más 20, eso pues directamente es 52 00:21:08
52 más 22 00:21:12
2, 74. Y ya está. Bueno, y ahora voy a repetir lo mismo, pero intentando ahorrar pasos. 00:21:13
Empezamos. Potencia es 2 al cubo 8, raíz cuadrada de 16 es 4, 5 al cuadrado es 25. 00:21:26
Y ahora, pues, hacemos lo que se puede hacer. Por ejemplo, aquí hay un paréntesis, se 00:21:35
puede hacer porque no interfiere. 3 menos 7 es menos 4. Bajamos el por. Como no puede 00:21:41
haber dos signos seguidos, ponemos un paréntesis. ¿Se puede hacer este menos por menos más? 00:21:49
Sí, porque no interfiere con nada. Menos por menos más. Bajamos el 5. Así quitamos 00:21:54
este paréntesis. Bajamos el por. Y aquí no se puede hacer nada porque este menos no 00:21:59
se puede hacer antes del paréntesis. Así que bajamos el menos, el paréntesis. ¿Qué 00:22:04
se puede hacer ahora? Pues ahora haremos los paréntesis. 3 menos 25, pues sería menos 00:22:10
22. Restamos los dos y dejamos el signo de mayor. Y bajamos lo demás, este y el menos. 00:22:17
¿Se puede hacer los productos ya? Sí, bueno, me he olvidado de bajar este menos, perdón. 00:22:24
Sí. Pues 4 por 8, 32. Menos por menos, más. 5 por 4, 20. Se pueden hacer los productos, 00:22:29
pero no los máses 00:22:37
porque hasta que no se hagan los productos 00:22:39
no se pueden hacer las sumas 00:22:41
bueno, bajamos este más 00:22:42
¿qué hay que hacer ahora? 00:22:44
pues quitar paréntesis, menos por menos 00:22:46
más, más 22 00:22:48
¿se podría haber hecho esto antes? 00:22:49
sí, pues 32 más 20 es 00:22:52
y ahora nos queda esta suma 00:22:55
52 más 22 00:22:59
que nos da 74 00:23:01
y obtenemos naturalmente 00:23:04
lo mismo 00:23:06
dos métodos diferentes que están bien hechos 00:23:07
nos tienen que dar la misma solución 00:23:10
bueno, corregimos el otro 00:23:12
igual que antes empezamos por las raíces 00:23:15
y potencias 00:23:17
raíz cuadrada de 25, 5 00:23:19
2 al cubo, 2 por 2, 4 00:23:22
por 2, 8 00:23:25
3 al cuadrado, 3 por 3, 9 00:23:26
3 al cuadrado, 3 por 3, 9 00:23:28
7 al cuadrado, 49 00:23:30
Pregunta, ¿se puede hacer esta resta? 00:23:33
Respuesta, no, terminadamente no 00:23:37
Porque antes hay que hacer esta multiplicación y esta 00:23:40
Hasta que no se hagan las dos multiplicaciones 00:23:43
De esta resta no se puede hacer 00:23:45
Así que, las quitamos 00:23:47
¿Se puede hacer este menos por menos más? 00:23:52
Sí, se puede hacer ya 00:23:55
Y es la única cosa que se podría hacer por ahora 00:23:56
No obstante, lo voy a dejar para después 00:24:01
Por si acaso alguno se lía 00:24:04
Menos 2 por 5 por 4 00:24:06
Menos 2 por 00:24:10
Abro paréntesis 00:24:11
Menos menos 9 por 5 menos 00:24:13
¿Qué hacemos ahora los paréntesis? 00:24:17
8 menos 9 menos 1 00:24:21
Lo ponemos 00:24:23
Y bajamos lo que está cerca 00:24:24
El por 00:24:26
Como no puede haber dos signos seguidos 00:24:27
Lo ponemos 00:24:29
Bajamos el 2 00:24:29
¿Y ahora qué se pueden hacer? 00:24:30
Productos 00:24:33
Se pueden hacer ya 00:24:34
Bueno, si queréis, por hacer los métodos, vamos a hacer esta vez todo junto y ahorramos tiempo. 00:24:35
¿Qué se puede hacer ahora? Pues los productos, este de aquí y este de aquí. 00:24:42
Empecemos con el primer producto. 5 por 2, 10. 10 por 4, 40. Bajamos el menos. 00:24:51
Y el siguiente menos. 00:24:58
Siguiente producto, 9 por 5, 45. Menos por menos, más. 00:25:00
Bajamos lo demás 00:25:05
¿Qué hay que hacer ahora? 00:25:07
Primero el producto 00:25:09
Bueno, pues lo hacemos 00:25:10
2 por 1, 2 00:25:11
Menos por menos, más 00:25:14
Y si queréis ya bajamos lo demás 00:25:16
Y bueno, se pueden hacer por ejemplo estos dos primero 00:25:18
Y estos dos 00:25:24
A ver, 40 menos 2, 38 00:25:25
Y dejamos el signo a menos 00:25:29
49 menos 45, 4 00:25:30
Y dejamos el signo a menos 00:25:33
Porque el 49 es mayor 00:25:34
Ahora, 38 más 4, 42 00:25:36
y dejamos el signo menos porque los dos son negativos y ya hemos terminado se puede hacer 00:25:41
otro método pero bueno aquí más o menos he hecho un mix de los dos y es correcto vamos a hacer este 00:25:46
ejercicio primero de las formas la primera siguiendo este orden de forma rigurosa en cada 00:25:56
paso y la segunda pues intentando jugar un poco y evitando pues realizar demasiados pasos 00:26:02
Empezamos con la primera 00:26:10
2 al cubo es 8 00:26:13
Hacemos primero las potencias 00:26:16
Raíz por A25 es 5 00:26:18
Y 1 a la 4 es 1 00:26:20
Cuidado que algunos ponen que 1 a la 4 es 4 00:26:21
Y eso está mal 00:26:24
Confunden producto con potencia 00:26:25
Ponen 1 por 4 es 4 00:26:27
1 a la 4 es 1 por 1 por 1 00:26:28
4 veces 00:26:30
Que siempre da 1 00:26:31
Bueno, ahora bajamos lo demás 00:26:33
menos 3 menos 7 por 5 menos menos 2 por 2 menos 4 más 3 por 00:26:38
cuidado que parezca un por y no un menos 00:26:46
que hay gente que se confunde por eso 00:26:49
¿qué hacemos ahora? los paréntesis 00:26:51
que serían este y este 00:26:54
menos 3 menos 7 menos 10 00:26:58
bueno, este si quieres hacerlo en dos pasos, se puede hacer en dos pasos 00:27:01
Y así borráis, bueno, pues 2 menos 4 es menos 2, menos 2 más 3, perdón, más 1. 00:27:04
Y evitamos poner el signo más porque no es necesario. 00:27:12
Bajamos lo demás por 5, 8, por, como hay dos signos seguidos, un por y un menos, hay que poner paréntesis, 00:27:17
menos menos 2 por, el 1 tenemos que poner un poco mejor, por 5 menos 1. 00:27:26
¿Qué hay que hacer ahora? Los productos 00:27:33
Bueno, pues vamos con ello 00:27:35
Hacemos primero este y luego este de aquí 00:27:38
Y los menos al final 00:27:45
¿Se puede hacer este menos? No 00:27:48
Porque primero hay que hacer este por 00:27:50
Hasta que no se haga ese por no se puede hacer el menos 00:27:52
Bueno, pues 8 por 10, 80 00:27:55
Y más invisible por menos, menos 00:28:00
Bajamos el por 5 00:28:04
2 por 1, 2 00:28:05
Menos por menos, más 00:28:07
bajamos el por 5, menos 1 00:28:08
ahora que hacemos nuevamente 00:28:11
primero productos y luego las sumas y restas 00:28:14
no se puede hacer este menos hasta que se haga este por 00:28:18
no se puede hacer este más hasta que se haga este por o este por 00:28:20
pues dejamos el menos 00:28:23
8 por 5, 40, 400 00:28:28
ahora este más, 2 por 5, 10, menos 1 00:28:30
y ahora bueno, podemos sumar primero estos dos 00:28:34
400 menos 400 más 10, restamos los dos 00:28:37
y dejamos el signo del mayor 00:28:41
ahora bajamos el menos uno 00:28:43
perdón, si, eso es menos uno 00:28:45
ahora subamos los dos 00:28:48
y dejamos el signo menos 00:28:50
que es el que estaba 00:28:52
bueno, separamos un poco 00:28:53
y ahora voy a hacerlo 00:28:55
con el método de ahorrar pasos 00:28:57
que es el más rápido y eficiente 00:28:59
lo que parece que a algunos les lía 00:29:02
por eso hago los dos métodos 00:29:03
dos al cubo por 00:29:05
menos tres menos siete 00:29:08
por 5 menos menos 2 por 2 menos 4 más 3 por red cuadrada de 25 menos 1 a la 4. 00:29:09
Bueno, vuelvo a escribirlo que estoy metiéndome en la otra. 00:29:22
Bien, y ahora pues igual que antes empezamos con las potencias. 00:29:30
2 al cubo 8, red cuadrada de 25 es 5 y 1 a la 4 es 1. 00:29:35
Bajamos el menos aquí 00:29:41
¿Se puede hacer algo antes? 00:29:44
Sí, los paréntesis 00:29:47
Los hacemos ya 00:29:48
Pues primero este paréntesis 00:29:49
Menos 3 menos 7 menos 10 00:29:52
Bajamos el por 00:29:56
Y como tenemos dos signos seguidos 00:29:57
Ponemos un paréntesis 00:29:59
Este paréntesis 00:30:00
También se puede hacer en una esquina 00:30:02
Si queréis, podemos hacer 2 menos 4 más 3 00:30:04
Y hacerlo entero fuera 00:30:07
y nos ahorramos escribir aquí los dos pasos 00:30:09
pues menos 2 más 3 00:30:12
que vale 1 00:30:13
pues ponemos el 1 00:30:15
bajamos este por 00:30:16
¿hay algo más que se puede hacer? 00:30:19
sí, podemos quitar este paréntesis 00:30:21
porque no interfiere con nada 00:30:22
quiero decir, no interfiere con este 5 ni con nada 00:30:24
pues lo hacemos, menos por menos, más 00:30:28
y bajamos el por 5 00:30:31
ahora hacemos lo siguiente 00:30:34
bueno, ¿qué hay que hacer ahora? 00:30:38
los productos 00:30:40
¿qué productos tenemos? 00:30:40
pues este producto, este producto y son todos los productos que hay seguidos. ¿Se puede hacer este 00:30:42
más? No, porque este que no se haga este producto y este no se puede hacer. Bueno, y luego pues 00:30:50
tenemos aquí dos productos que van juntos. Bueno, vamos con ello. 8 por 10, 80. Se puede hacer ya 00:31:00
con el 5, que es muy fácil, 80 por 5, 400, y hay un solo menos, pues lo ponemos. 2 por 00:31:10
1, 2, por 5, 10, podemos poner aquí el más y bajar el 1. Igual que antes, hacemos esta 00:31:17
suma de aquí, 400 más 10, se restan los dos y se deja el signo del mayor. Se suman 00:31:25
los dos y se deja el signo menos. Y ya está. Podéis observar cómo hemos cerrado pasos. 00:31:31
Bueno, pues ahora paráis la grabación, realizaréis los dos ejercicios y después hacemos la corrección. 00:31:38
Bien, igual que antes, vamos a resolverlo por dos métodos. 00:31:50
Primero siguiendo las operaciones de forma muy sistemática y después ahorrando pasos. 00:31:53
Bueno, pues empezamos con las potencias que están aquí y las raíces. 00:32:00
4 al cuadrado 16, 3 al cuadrado 9, 7 al cuadrado 49, raíz cuadrada de 36, 6 00:32:05
Bajamos todo lo demás 00:32:14
Y ahora hacemos lo que hay dentro de los paréntesis 00:32:16
Siguiendo el orden 00:32:26
2 menos 7 menos 5 00:32:27
9 menos 49 menos 40 00:32:30
Se restan los dos, se deja el signo del mayor 00:32:35
Ahora como bajamos un por y aquí hay un menos, pues hay que poner paréntesis 00:32:38
Bajamos lo demás 00:32:46
Como hay un por y un menos seguidos, no puede haber dos signos seguidos, se pone paréntesis 00:32:48
Bien, ahora que se hacen los productos 00:32:53
Que serían este y este 00:32:59
Los podemos hacer 16 por 5, 80 00:33:03
3 por 40, 120 00:33:07
Menos por menos, más. 00:33:12
Ahora bien, como el más no hace falta ponerlo, no lo ponemos. 00:33:18
Bajamos lo demás, bajamos este menos, el menos 6, y ahora operamos. 00:33:24
Por ejemplo, estos dos. 00:33:33
80 menos 120 se restan los dos, que es 40, y se deja el signo del mayor. 00:33:36
Ahora se suman los dos y se deja el signo menos. 00:33:41
Y ya hemos terminado. 00:33:45
Hagamos ahora el método rápido. 00:33:47
Antes de nada, copia el enunciado. 00:33:51
Bien, igual que antes empezamos con las potencias y raíces. 00:33:54
Esta, esta, esta y esta. 00:33:58
4 al cuadrado, 16. 00:34:00
3 al cuadrado, 9. 00:34:03
7 al cuadrado, 49. 00:34:04
Raíz cuadrada de 36, 6. 00:34:06
Y ahora vemos qué se puede hacer. 00:34:10
Bueno, esto no se puede operar, pero bajamos ya esto. 00:34:11
Bajamos también este menos y este menos. 00:34:14
Bien, el paréntesis lo bajamos también, porque si no hay confusión 00:34:18
Y ahora vemos qué se puede hacer 00:34:25
¿Se puede hacer ya paréntesis? Sí, porque no interfiere, pues lo hacemos 00:34:27
2 menos 7, restamos los dos y dejamos el signo del mayor 00:34:32
¿Se puede quitar este signo? Sí, porque no interfiere con nada 00:34:37
Pues menos por menos más y bajamos el 3 y el por 00:34:41
¿Qué nos queda? Bajar este por 00:34:44
Ahora bien, tenemos dos signos seguidos 00:34:48
Pues se pone un paréntesis 00:34:51
Porque si no, hay una falta de ortografía matemática 00:34:52
Y ahora seguimos 00:34:55
¿Qué hay que hacer ahora? 00:34:57
Pues los paréntesis 00:34:59
Pues vamos con ello 00:35:00
9 menos 49 00:35:02
Menos 40 00:35:05
¿Se puede hacer algo más? 00:35:07
Pues, ¿se puede hacer este por? 00:35:10
No, porque hay que hacer paréntesis 00:35:11
¿Se puede hacer el más? 00:35:13
No, porque hay que hacer el por 00:35:15
Bueno, y también este por 00:35:16
¿Se puede hacer este por? 00:35:17
Sí 00:35:22
Pues lo hacemos, porque no interfiere 00:35:22
Bueno, he guardado el 40, lo ponemos 00:35:25
Pues vamos 00:35:29
16 por 5, lo calculáis y os da 80 00:35:32
Menos por menos, más 00:35:35
Que no hace falta ponerlo 00:35:37
Es un más invisible 00:35:39
Y ahora ya, pues bajamos lo demás 00:35:40
Bajamos el más 3, el por 00:35:43
Como hay dos signos seguidos, se pone un paréntesis 00:35:45
Y el menos 6 00:35:47
¿Qué hay que hacer ahora? 00:35:48
Ahora, pues el por 3 por 4, 12, 120, más por menos, menos. 00:35:51
Bajamos lo demás y operamos. 00:35:58
Podemos cambiar un poco el orden, podemos hacer antes el menos, no pasa nada. 00:36:03
Menos 126, se suman los dos, se deja el signo menos. 00:36:06
Y ahora pues operamos. 00:36:10
Restamos los dos y se deja el signo de mayor. 00:36:12
Y lógicamente nos da lo mismo. 00:36:15
Bueno, corrijamos el que nos queda. 00:36:19
aquí voy a arreglar un paso antes 00:36:21
ya que tampoco hay mucho espacio 00:36:24
empecemos con las potencias 00:36:25
3 al cuadrado 9 00:36:28
2 al cuadrado 4 00:36:29
3 al cuadrado 9 00:36:31
raíz cuadrada de 9, 3 00:36:32
y pues bajamos lo demás 00:36:34
bueno, este paréntesis se puede hacer ya 00:36:38
1 menos 3 menos 2 00:36:42
porque no interfiere con nada 00:36:43
¿se puede hacer este menos? 00:36:45
no, porque antes hay que hacer este por y este por 00:36:46
y este por no se puede hacer 00:36:49
hasta que este paréntesis 00:36:51
Con lo cual, vamos a tardar en hacer ese menos. 00:36:52
Bueno, pues bajamos lo demás. 00:37:00
Menos 5 por, como hay dos signos seguidos hay que poner un paréntesis, 00:37:02
menos 2 por, abro paréntesis, 1 menos 9, menos, abro paréntesis, 4 menos 9 más 5, 00:37:07
cierro paréntesis, por 5 menos 3. 00:37:16
¿Qué hacemos ahora? 00:37:19
Los paréntesis. 00:37:21
1 menos 9, menos 8 00:37:22
Este paréntesis se puede hacer ya entero 00:37:25
Vamos a dejar esto un poco más abajo 00:37:28
Para hacer el paréntesis 00:37:30
4 menos 9, menos 5 00:37:32
Menos 5 más 5, 0 00:37:36
Pues dejamos lo demás 00:37:38
¿Se puede hacer este menos? No 00:37:42
Porque antes hay un por 00:37:43
Hasta que no salga el por no se hace el menos 00:37:45
¿Se puede hacer este por? 00:37:47
Bueno, a ver qué hacemos de este paréntesis que ya está hecho 00:37:52
¿Se puede hacer este por? Sí, porque no interfiere con lo demás 00:37:54
Podemos hacer esto de aquí 00:37:59
De hecho aquí tenemos tres por seguidos 00:38:01
Vamos a hacerlos 00:38:03
5 por 2, 10, por 7, 70 00:38:05
Menos por menos, más 00:38:08
Ahora bajamos lo demás, el menos 2, por menos 8 00:38:11
Tenemos dos signos seguidos 00:38:14
Luego hay que poner un paréntesis 00:38:16
Bajamos el menos, bajamos el por 5, menos 3 00:38:18
¿Qué hay que hacer ahora? Los productos 00:38:24
Que serían este y este. Pues empecemos con este. 2 por 8, 16. Menos por menos, más. 0 por 5, 0. Y bajamos lo demás. Aquí el 70 y aquí el menos 3. Operamos estos dos. 70 más 16, 86. 0 menos 3, bueno, menos 3 directamente. 00:38:27
o sea, menos 0 menos 3 sería menos 3 00:38:53
y ahora 00:38:56
hacemos esta resta 00:38:57
y ya hemos terminado 00:38:59
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Jesús Pascual M.
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Todos los derechos reservados
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Fecha:
2 de enero de 2026 - 12:55
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MARÍA GOYRI GOYRI
Duración:
39′ 07″
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