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Problemas de probabilidad- probabilidad condicionada 2

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Subido el 30 de marzo de 2020 por Manuel D.

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Segundo video sobre probabilidad condicionada

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Bueno, vamos con este segundo problema de la sección de probabilidad condicionada. 00:00:01
Lo tenéis ahí. 00:00:12
Bueno, en el enunciado nos dan estos dos datos, estos dos sucesos, 00:00:15
y nos piden, nos preguntan si A y B son o no son independientes. 00:00:19
Para ello, pues lo que tenemos que aplicar es la idea siguiente. 00:00:25
Si ha ocurrido B, la probabilidad de que suceda A es la misma que sin saber si ha ocurrido B 00:00:30
Si esto ocurre, pues el hecho de que ocurra B no implica nada respecto de que ocurra A 00:00:37
Esta es una de las dos formas de ver si son independientes 00:00:44
Lo ideal para este problema es hacer una tabla de contingencia poniendo todos los datos ahí 00:00:46
Entonces vamos a hacerla 00:00:50
Para ello, como son dos sucesos, tenemos A complementario y A 00:00:52
B complementario y B 00:00:57
y ahora pues vamos a poner las probabilidades en cada celda, los números de personas que hay en cada celda 00:00:59
y calculamos probabilidades. Vamos con los datos del problema. 00:01:09
Bueno, y en el enunciado nos dan estos datos. Hemos hecho la tabla. Cuidado con saber quién es ser hombre. 00:01:16
Habría que ponerlo aquí por hombre. Esto es el suceso de hombre, esto es el suceso de mujer. 00:01:22
vamos a ponerlo al lado para no liarnos 00:01:27
el suceso es el menor de 50 y este es el suceso ser mayor de 50 00:01:30
bien, entonces ahora lo que tenemos que hacer es 00:01:35
estos datos los extraemos directamente del enunciado 00:01:38
y completar los datos que faltan 00:01:41
¿cómo? pues sabemos que en total hay 20 00:01:43
si 6 de ellos son menos de 50 00:01:46
el resto son 14 mayores que 50 años 00:01:48
de esos 14 hombres hay 6 que son mujeres 00:01:51
pues el resto serán 8 hombres 00:01:54
Y de estos 6, 4 son hombres, el resto serán 2 mujeres y aquí sumamos 6 y 2, 8, en total 8 mujeres, 2 menores y 6 mayores de 50 años, 8 y 4, 12. 00:01:56
De manera que en esta tabla al sumar por filas o por columnas en total nos tiene que dar 20. 00:02:09
Vale, entonces con estos datos sabemos que el total es 20, vamos a aplicar la regla de Laplace simplemente a estas probabilidades de aquí. 00:02:15
¿Cuál sería la probabilidad de A? La probabilidad de ser mujer, pues como en total tenemos mujeres 8, 8 de 20, fácil, pues 8 de 20. 00:02:21
Esa es la probabilidad de ser mujer, que en nuestro caso sería 0,4. 00:02:30
Y vamos a calcular la probabilidad de A condicionado a B, que es la probabilidad de, dividimos entre la probabilidad de B, probabilidad de A intersección B. 00:02:35
Y entonces, probabilidad de B es la probabilidad de ser menor que 50 años. 00:02:46
Hay un total de 6 de 20, pues eso es lo que tenemos que poner abajo, 6 de 20. Y arriba, A intersección B son los que son mujeres y menores de 50 años, en total 2, 2 de 20, pues esa es la probabilidad de la intersección, 2 de 20. 00:02:50
Aquí estamos aplicando la plaza simplemente. El 20 con el 20 se nos va y nos queda 2 partido por 6, que eso es un tercio. Es decir, 0,33. Es decir, que aquí podemos pensar si estos dos números enseguida vemos que no son iguales, con lo cual no son independientes. 00:03:04
¿Por qué no son independientes? ¿Qué es más fácil? Si ha ocurrido B, es más difícil que la persona que extraigamos sea mujer. 00:03:24
Es decir, una vez que ha ocurrido B, es decir, que la persona sabemos que es menos de 50 años, hay pues un tercio de las personas menores de 50 años que son mujeres, 00:03:34
mientras que del total solo es el 40% mayor porcentaje. Con lo cual podemos deducir que A y B no son independientes. 00:03:44
Muy bien, hasta aquí el segundo problema de la tanda de problemas dedicados a probabilidad condicionada 00:03:51
Nos vemos con el siguiente, hasta luego 00:04:01
Materias:
Matemáticas
Autor/es:
Manuel Domínguez
Subido por:
Manuel D.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
104
Fecha:
30 de marzo de 2020 - 0:03
Visibilidad:
URL
Centro:
IES RAMON Y CAJAL
Duración:
04′ 05″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
67.11 MBytes

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