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Tutoría N2 12feb26 Ágebra1_EcuacionesParéntesis - Contenido educativo

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Subido el 13 de febrero de 2026 por Carolina F.

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A ver, como ya sabemos lo que es una expresión algebraica, 00:00:00
pues resulta que una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas. 00:00:03
Por ejemplo, vamos a poner aquí 3x menos 1. 00:00:09
Esto es una expresión algebraica. 00:00:15
El triple del número de gallinas menos 1. 00:00:17
Perdona, ¿qué habías dicho que era una ecuación? 00:00:19
Una igualdad entre dos expresiones algebraicas. 00:00:22
Por ejemplo, 3x menos 1 igual a 2x. 00:00:26
Cosas en las que nos tenemos que fijar, lo que a los dos lados del igual se llama miembros, ¿vale? Esto es el primer miembro y lo otro, el 2x, es el segundo miembro, son intercambiables, o sea, me da exactamente lo mismo escribir 3x menos 1 igual a 2x, que 2x igual a 3x menos 1, ¿vale? 00:00:35
lo que más me interese, lo que más me convenga. 00:01:12
Y otra cosa muy importante a tener en cuenta en las ecuaciones 00:01:20
son los signos de sumar y de restar. 00:01:25
Cada vez que tenemos un menos o un más, 00:01:30
esos separan lo que se llaman términos 00:01:33
y hay que estar muy pendientes de ellos. 00:01:36
Los términos son 3X, este 1, separado por un signo menos, y este 2X. 00:01:38
Eso se llaman términos, los que están separados por sumas y restas. 00:01:52
¿Cómo pasamos un término de un miembro al otro? 00:01:59
aquí tenemos 00:02:06
vamos a partir de la ecuación 00:02:10
el otro día 00:02:13
por ahí van los virus, ¿verdad? 00:02:15
me cuesta mucho eso 00:02:20
un término 00:02:22
lo cambiamos de miembro 00:02:26
cambiando de signo 00:02:28
por ejemplo, si queremos pasar 00:02:29
el menos uno 00:02:32
al otro lado 00:02:34
al segundo miembro 00:02:35
como está restando 00:02:37
lo pasaríamos sumando 00:02:40
¿vale? 00:02:42
esto no me sirve para nada 00:02:50
¿qué? 00:02:52
esto no me sirve para repararnos 00:02:54
en la ecuación, es solamente para verlo 00:02:56
este menos uno 00:02:58
le puedo pasar al otro lado 00:03:00
sumando 00:03:02
¿que fuera diruyendo? 00:03:03
¿que es lo que me pasa? 00:03:07
no, eso es 00:03:09
cuando ya solo te queda 00:03:10
un término, por ejemplo 00:03:11
en este lado del igual, ahora solo tenemos 00:03:13
un término, el 3x 00:03:16
pero nos acordamos 00:03:18
de que esto es un producto 00:03:20
entonces 00:03:22
el 3 00:03:24
que está multiplicando a la x 00:03:25
le podría pasar al otro lado 00:03:27
dividiendo 00:03:30
esto podría yo escribir 00:03:31
x es igual 00:03:34
lo del otro lado lo debí calcular 00:03:36
y lo divido entre 3 00:03:38
pero eso es 00:03:40
cuando ya solo me queda un número multiplicando a la X en un lado. 00:03:42
Y ojo que no estamos resolviendo la ecuación, 00:03:49
solo estamos viendo cómo mover de signo los términos. 00:03:51
¿Cómo resolver una ecuación? 00:04:00
Lo primero, esto es de lo más simple que nos vamos a poder encontrar. 00:04:03
tenemos que agrupar 00:04:09
tenemos que tener 00:04:11
todos los términos 00:04:14
que tienen la X 00:04:17
en el mismo miembro 00:04:19
o sea, en el mismo lado del igual 00:04:22
agrupar todos los términos 00:04:25
que tienen X 00:04:41
en el mismo miembro 00:04:42
en el mismo lado del igual 00:04:43
entonces vamos a elegir un lado 00:04:46
venga, izquierda o derecha 00:04:56
izquierda 00:04:58
Izquierda. Pues vamos a dejar lo que tenga X a la izquierda. 00:05:00
Y lo que no tenga X lo vamos a pasar a la derecha. 00:05:10
Entonces, como han dicho, perdón. 00:05:17
Sí, lo que tiene X lo vamos a pasar a la izquierda porque lo hemos decidido así. 00:05:19
Lo vamos a dejar a dos en el mismo miembro. 00:05:25
El 3X ya lo tengo a la izquierda. 00:05:30
Ahí se queda. 00:05:32
Recordemos, esto es un término, esto es otro término, y esto es otro término. 00:05:39
El 3x ya lo tengo donde tiene que estar. 00:05:49
3x, ahora sería menos 2x. 00:05:52
El igual le voy a poner aquí a la misma altura. 00:05:55
No sería menos 2x porque si está a un lado... 00:05:58
Y ahora, este 2x que tengo a la derecha, lo paso a la izquierda, restado. 00:06:00
Muy bien. 00:06:06
Y luego el menos 1 sería más 1. 00:06:07
Muy bien. 00:06:11
El menos 1 pasa con más 1. 00:06:12
No hace falta poner el mal, pero por si acaso lo ponemos. 00:06:15
Siguiente paso. 00:06:20
¿No habíamos creado que cuando se va a ir bien no hay un lado del igual? 00:06:22
¿Se pasa, o si está notificando, se pasa al ir bien? 00:06:25
Eso es para ver cómo movemos los términos. 00:06:29
Pero ahora ya estamos resolviendo la ecuación. 00:06:34
Entonces, el primer paso para resolver la ecuación es conseguir tener todos los términos que tienen una X en el mismo miembro. 00:06:37
Y lo que no tiene X en el otro. 00:06:46
Vale, ¿y ahora qué hacemos con este 3X menos 2X? 00:06:49
Pues es más, es más. 00:06:54
Ahora hacemos una cosa que se llama sacar factor común. 00:06:56
Aquí tenemos un término y otro término. 00:07:01
Y la X se repite en los dos. 00:07:04
pues la x la dejamos fuera 00:07:07
vale, me da lo mismo a la izquierda 00:07:10
y a la derecha 00:07:15
entonces, en este 3x 00:07:15
la x ya la he dejado fuera 00:07:18
luego me queda 3 00:07:20
3 menos 2 00:07:22
y en este otro término, como la x 00:07:24
ya la he dejado fuera, me queda 00:07:26
entonces, 3 menos 2 00:07:29
va a ser 1 00:07:32
1 por x 00:07:33
que es x 00:07:35
es igual a más uno 00:07:37
luego 00:07:43
quedado sin sitio 00:07:43
x es igual a uno 00:07:46
esto no hace falta 00:07:50
hacerlo así poniendo los paréntesis 00:07:52
y demás porque cuando 00:07:54
nos vamos acostumbrando ya vamos a ver 00:07:55
inmediatamente que 3x menos 00:07:58
2x es uno 00:08:00
es x 00:08:02
se deja la parte literal 00:08:03
que se llama y se opera 00:08:06
se suman, rezan, o sea, hacen lo que hayan que hacer 00:08:08
con los coeficientes, 00:08:10
con los números. 00:08:12
¿Tienes tu presentación? 00:08:15
Sí. 00:08:18
¿Con las páginas? 00:08:19
Sí. 00:08:21
Ah, ¿la tenemos ya? 00:08:22
Sí. 00:08:25
Yo pensaba que esto era, digamos, 00:08:27
voluntario. 00:08:29
No, no. 00:08:31
Pero cuando fue más de eso, la semana pasada. 00:08:32
Pero 00:08:37
hicimos aquí primero la parte 00:08:38
de disolución y luego la semana 00:08:40
pasada hicimos algunos acarquillos 00:08:42
de los gases y el resto 00:08:44
de los que quedan son los que hay que hacer 00:08:46
los bebés. Pero eso lo has abierto tú 00:08:48
¿cuándo en el aula virtual? 00:08:50
O sea, para verlo en la semana 00:08:53
pasada. Un montón de preguntas 00:08:54
Yo no me entiendo nada 00:08:56
¿Esto se ve en la tuyola? 00:08:58
Luego a la copa en la semana 00:09:00
¿Es que la semana pequeña no puedo? 00:09:02
Sí, o sea, luego 00:09:06
hablamos a las 8 00:09:06
dejamos los términos 00:09:08
con x a la izquierda 00:09:20
el 5x se queda donde está 00:09:21
el 3x 00:09:24
se queda donde está 00:09:26
el menos 1 00:09:27
se queda donde está 00:09:29
y el que me estorba es el 17 00:09:31
y lo paso como a menos 17 00:09:34
hasta ahí 00:09:36
vale, ahora aquí 00:09:37
sumo las partes numéricas 00:09:40
5 más 3, 8 00:09:43
que es como lo que decíamos antes 00:09:44
de sacar el factor común y queda 00:09:48
menos 18 00:09:50
vale, ahí lo sumaba 00:09:52
y ahora viene 00:09:54
ahora viene lo de que 00:09:56
ya solo tengo aquí 00:10:01
un término en el que 00:10:02
el 8 está multiplicando 00:10:04
y ahora esto no lo puedo pasar 00:10:06
dividiendo 00:10:08
y bueno, esto es una 00:10:09
fracción que la podríamos simplificar 00:10:16
pero ya sabéis que a mí no me importa 00:10:18
que lo hagáis así 00:10:20
la podríamos simplificar, si dividimos entre dos 00:10:21
lo de arriba y lo de abajo 00:10:26
9 cuartos 00:10:28
primero se hace lo de los paréntesis 00:10:32
las x 00:10:40
primero las x 00:10:42
hay que quitar paréntesis 00:10:44
menos 4x menos 2x 00:10:47
entre paréntesis 00:10:49
hay que quitar los paréntesis 00:10:50
y entonces hay que acordarse 00:10:51
de que había una propiedad 00:10:54
que es la propiedad distributiva 00:10:56
en la que se hace este por este 00:10:57
y luego este por este 00:11:00
si, hace mucho 00:11:02
mucho tiempo 00:11:10
cuando empezábamos el curso 00:11:11
yo pensaba que teníamos 00:11:14
Por ejemplo, imaginaos esta operación. 00:11:18
Decíamos, bueno, pues esto es, 00:11:22
se puede hacer 2 por 3 menos 2 por 4, 00:11:25
que es lo contrario de sacar factor común. 00:11:32
No era primero hacer la operación dentro del paréntesis, 00:11:36
pero como vamos a tener X ahora, 00:11:39
no se puede hacer. 00:11:42
Sí, la prioridad de operaciones, 00:11:43
que es lo que tú dices, 00:11:46
primero se hace lo que está dentro del paréntesis 00:11:47
luego los 00:11:49
productos y divisiones 00:11:52
y luego sumas y restas 00:11:53
pero en este caso 00:11:55
esto se llama propiedad distributiva 00:11:57
y es lo contrario 00:11:59
de sacar factor común 00:12:03
¿veis? si sacamos 00:12:05
factor común aquí al número 2 00:12:11
me queda el 2 00:12:13
multiplicando a lo que no es 00:12:15
el número 2, 3 00:12:17
menos 4 00:12:19
Eso tenemos que hacerlo ahora con las ecuaciones. 00:12:21
Vamos a comprar esto de nuevo. 00:12:35
Así que vamos. 00:12:46
2 por 3, 6. 00:12:47
2 por menos 4X, que da menos 8X. 00:12:51
Y ya hemos quitado el primer paréntesis. 00:12:59
Ya hemos quitado el primer paréntesis. 00:13:03
O sea que en el momento que haces eso, ya has quitado el paréntesis. 00:13:04
Este paréntesis ya está quitado. 00:13:07
Ahora vamos a quitar el segundo paréntesis. 00:13:09
aquí no hay un número 00:13:12
eso es, está hasta el menos 00:13:16
es como si hubiera un menos uno 00:13:18
es como si hubiera un menos uno 00:13:20
y hacemos 00:13:22
menos uno por uno 00:13:23
menos uno 00:13:25
menos uno y aquí es donde 00:13:27
nos podemos 00:13:31
equivocar, ¿vale? 00:13:34
menos uno por menos dos x 00:13:35
este menos 00:13:38
este menos 00:13:38
igual 00:13:45
a menos 7 00:13:48
pero o sea 00:13:50
lo otro no se puede borrar 00:13:51
lo primero que hay que borrar 00:13:55
por aquí abajo un ejemplo 00:13:56
de la propiedad distributiva 00:13:59
ahora te lo pongo 00:14:00
vale entonces eso 00:14:01
se plantea así pero no es el principio 00:14:03
del ejercicio 00:14:07
todo esto 00:14:07
el ejercicio lo estamos 00:14:08
haciendo desde el principio. Estamos quitando 00:14:12
paréntesis. Ah, vale. Hemos quitado primero 00:14:14
esta parte. Esta parte 00:14:16
se ha quedado reducida a esto. 00:14:18
6 menos 8x. Vale. 00:14:20
Y el otro paréntesis 00:14:23
se ha quedado reducido a 00:14:24
menos 1 más 2x. 00:14:26
Y ahora agrupamos las x. 00:14:37
Dejamos todas a la izquierda 00:14:40
y pasamos los números a la derecha. 00:14:42
Cuidado con el menos uno, que es un más uno. 00:14:44
Por ejemplo. 00:14:50
Por ejemplo, ¿no? 00:14:51
Vamos a coger los X, vamos a dejar los X primero a la izquierda. 00:14:52
Menos ocho X. 00:14:56
A dos X. 00:14:57
A dos X. 00:14:58
Y ahora, igual. 00:14:59
Igual. 00:15:01
Ahora, pasa. 00:15:02
Dejamos el menos siete y lo dejamos como está. 00:15:03
Y ahora es menos seis. 00:15:06
Menos seis. 00:15:08
Más uno. 00:15:09
Más uno, muy bien. 00:15:10
Todo allá. 00:15:11
Y ya simplificado. 00:15:17
¿Y ahora qué? 00:15:18
Menos y más es menos. 00:15:18
¿Menos qué? 00:15:22
Menos. Se suman. 00:15:23
8 y 2 son 10. 00:15:24
¿Algo con la calculadora? 00:15:26
Se suman, ¿no? 00:15:28
Esto, acordaos que lo podéis hacer con la calculadora. 00:15:29
Es menos 8 más 2. 00:15:32
Claro, es que es más... 00:15:36
Es que es la calculadora. 00:15:38
Es que es más. 00:15:39
O menos 8 es 8 y 2. 00:15:41
¿Por qué? 00:15:44
¿Por qué? 00:15:44
Menos 8 más 2 es menos 6, que nos queda a la izquierda menos 6 es 6 y a la derecha 00:15:45
pues lo mismo, podéis hacerlo con la calculadora, menos 7 menos 6 más 1. 00:16:11
¿De dónde sale el menos 6 de...? 00:16:19
Más 12, por si. 00:16:26
Igual a más 12. 00:16:30
Ah, vale, entonces no ponemos menos 6X. 00:16:31
Sí, sí. 00:16:34
No hay otro. 00:16:34
Sí se puede. 00:16:36
Sí, a ver, removinaos. 00:16:37
Removinamos hasta aquí. 00:16:43
Claro, pero ¿y este? 00:16:45
¿Y este ha pasado aquí? 00:16:46
¿Más? 00:16:48
¿Aquí? 00:16:49
Sí, claro. 00:16:49
Estamos dejando a la izquierda 00:16:50
los términos que tienen x 00:17:11
o sea, menos 8x 00:17:13
más 2x 00:17:15
y ya está 00:17:17
y a la derecha 00:17:21
los que no tienen x 00:17:22
el menos 7 ya está donde está 00:17:25
este 6 pasa 00:17:27
restando 00:17:29
y este 1 pasa sumando 00:17:31
y ahora 00:17:34
agrupamos 00:17:37
los dos términos con x 00:17:39
haciendo menos 8 más 2 00:17:41
que lo hemos hecho con la calculadora 00:17:43
y sale menos 6x 00:17:45
y a la derecha, si hacemos todo esto 00:17:46
con la calculadora, ¿qué nos ha salido? 00:17:51
ha salido menos 12 00:17:55
menos 12 00:17:56
¿y ahora qué hacemos? 00:17:57
lo simplificamos 00:18:02
x para dejarla sola 00:18:04
el menos 12 se queda tal cual 00:18:07
y donde está 00:18:10
y que le estorba, le estorba todo esto 00:18:10
que es un número entero 00:18:13
que es menos 6 00:18:14
y tal cual el menos 6 00:18:16
que está multiplicando a la x 00:18:19
le pasamos dividiendo 00:18:20
si hay algo que le cambia 00:18:22
eso es 00:18:25
menos 12 entre menos 6 00:18:28
y menos 12 00:18:31
entre menos 6 más 2 00:18:37
¿os acordáis de los criterios del signo? 00:18:39
términos en esta 00:18:49
ecuación 00:18:50
esto, joder, esto 00:18:51
y esto 00:18:54
por ahora, vale, ya este 2 00:18:56
lo ponemos ahí y no le tocamos 00:18:58
vale, no podemos hacer 00:18:59
2 menos 3 porque sería una 00:19:02
barbaridad más de falta 00:19:04
hay que resolver 00:19:05
esto, 3 por ese paréntesis 00:19:08
Bueno, pues yo he hecho esa realidad. 00:19:10
Has hecho 2-3 primero. 00:19:12
Claro. 00:19:13
Esa era la prioridad de operación. 00:19:14
Esta resta... 00:19:19
Malos términos. 00:19:23
Iba a hacer 2-3 y ya lo había hecho. 00:19:25
Puedo decir hasta el resultado que era un poco más rico. 00:19:29
Claro, yo lo que paso es que he multiplicado por menos 3. 00:19:33
He multiplicado por 3. 00:19:36
Me cago en... 00:19:37
menos 3 por 1 00:19:38
menos 3 00:19:46
y luego menos 3 por menos 2 00:19:47
más 6 00:19:50
y ahora 00:19:51
4 por 2 00:19:56
y luego 00:19:59
menos 4 00:20:02
menos 1 00:20:03
4 menos 4 00:20:04
vale 00:20:05
por eso es mejor poner siempre la equis 00:20:06
adicional que no 00:20:42
bueno, se ha quedado 00:20:43
aquí, para dejar la equis sola 00:20:46
me queda menos 9 partido 00:20:49
de menos 10 00:20:50
que como es menos entre menos 00:20:51
lo puedo cambiar y decir 00:20:55
que locura es esa 00:20:56
9 décimos 00:20:58
vale 00:21:01
lo has dejado tú, con cuidado 00:21:01
si, si, si, si, si 00:21:04
La X es igual al 9, decimos. 00:21:06
Es que claro, como queremos ser más listos y todo. 00:21:09
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Educación de personas adultas
    • Niveles para la obtención del título de E.S.O.
      • Nivel I
      • Nivel II
Subido por:
Carolina F.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
1
Fecha:
13 de febrero de 2026 - 14:58
Visibilidad:
Clave
Centro:
CEPAPUB SIERRA DE GUADARRAMA
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
439.29 MBytes

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