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Potencias, múltiplos y divisores - Contenido educativo

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Subido el 3 de octubre de 2026 por Carolina F.

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Bueno, las potencias surgen cuando uno tiene que multiplicar un número por sí mismo, muchas veces, por ejemplo, 3 por 3 por 3 por 3 por 3, pues en lugar de escribir tanto, esto se puede hacer de una forma más abreviada, escribiendo el 3, que es el número que estoy repitiendo todo el rato, 00:00:00
y que lo vamos a llamar base 00:00:28
y aquí arriba en pequeñito 00:00:31
se pone el número 00:00:34
de veces que lo he repetido 00:00:36
que lo he multiplicado, 1, 2, 3, 4 00:00:38
y 5, y este número 00:00:40
pequeñito se llama 00:00:44
exponente 00:00:46
vale, es así de simple 00:00:47
y pues bueno, tenéis la calculadora 00:01:00
para poder hacer las potencias 00:01:02
más 00:01:05
sencillas 00:01:05
por ejemplo 00:01:08
Vamos a hacer 2 elevado a 7. ¿Qué significa esto? ¿Cómo lo haríais con la calculadora que tenéis delante? ¿Qué significa 2 elevado a 7? Error común. Hacer 2 por 7, 14. No, no tiene nada que ver, ¿vale? 00:01:10
significa, primero tengo que pensar 00:01:33
lo que quiere decir esa potencia 00:01:37
significa que estoy multiplicando 00:01:39
el 2 por sí mismo 00:01:41
7 veces 00:01:42
vale, y ahora 00:01:44
esto ya lo podemos hacer 00:01:51
con la calculadora 00:01:53
o podemos ir agribiando 00:01:54
si queréis hacerlo con la calculadora 00:01:57
2 por 2, 4 por 2, 8 00:01:59
y otros 8 son 00:02:01
64 y 64 por 2 00:02:04
128 00:02:07
vale y si no pues no la 00:02:10
2 por 2 por 2 por 2 00:02:19
contando 00:02:21
las 7 veces 00:02:23
bueno cosas sobre las potencias 00:02:24
cuando 00:02:30
el exponente es un 2 00:02:32
en vez de decir 5 elevado 00:02:34
a 2 esto se suele 00:02:38
expresar como 5 al cuadrado 00:02:40
vale el cuadrado 00:02:43
es este 2 que ponemos 00:02:51
ahí arriba 00:02:53
y es 5 por 5 00:02:54
y el exponente 00:02:57
es un 3 00:03:03
se dice al cubo 00:03:04
y sería 4 00:03:09
por 4 00:03:21
por 4 00:03:23
y ya los demás se nombran 00:03:34
como los 00:03:40
números ordinales 00:03:41
por ejemplo este 2 a las 7 00:03:43
Sería 2 elevado a la séptima potencia o 2 elevado a 7 00:03:46
Ya no tiene reglas específicas 00:03:50
Propiedades de las potencias que conviene conocer y que nos simplifican mucho las cosas 00:03:54
Solo os voy a contar tres 00:04:00
La primera, 1 elevado a cualquier cosa, a cualquier número 00:04:03
Voy a poner aquí una n 00:04:12
1 elevado a un número n es 1 00:04:14
porque ya puedo tener 1 elevado a 2.743 00:04:17
por poner una exageración, ¿no? 00:04:24
¿Qué sería esto? 00:04:27
Coger y empezar a multiplicar 1 por 1 por 1 por 1 00:04:29
y tendría que poner 2.743 1 00:04:31
pero es que me va a dar 1, ¿vale? 00:04:34
Ya lo multiplique el número de veces que lo multiplique por sí mismo 00:04:37
me va a dar 1 00:04:40
que es una regla matemática 00:04:44
es por el propio sentido de las potencias y cuesta mucho de entender pero hay que saberlo cualquier 00:04:50
número por eso pongo una n elevado a cero es uno es un esto no vamos a explicar ahora porque pero 00:04:58
bueno es el sentido de la potencia sería tengo que multiplicar por ejemplo imagínate 27 elevado a 0 00:05:11
¿Qué sentido tiene esto? Ninguno. Dice multiplicar 27 por sí mismo cero veces. Pues eso no tiene ningún sentido. A eso matemáticamente se le asigna el valor 1. 00:05:21
Si veis una potencia, cualquier número sea el que sea elevado a cero, ponéis que vale 1 y automáticamente ese es el resultado. Insisto, no vamos a entrar ahora en la explicación. 00:05:35
Y la que sí que es de mucha utilidad es que si tengo 10 elevado a el número que sea, por ejemplo, 4, el resultado es poner un 1 y este número de ceros. En este caso, 4 ceros. 00:05:50
¿vale? otro ejemplo 00:06:14
10 elevado a 8 00:06:20
pues sería 00:06:22
un 1 seguido de 8 ceros 00:06:23
¿vale? 00:06:26
10 elevado a 3 00:06:32
pues un 1 seguido 00:06:34
de 3 ceros 00:06:36
esas son las 00:06:38
todo lo que vamos a ver de las potencias 00:06:46
y ahora lo último ya 00:06:51
que os cuento y ya hablamos 00:06:54
yo voy repartiendo 00:06:56
la ficha de ejercicio, o sea, hacemos aquí 00:06:58
vamos empezando a hacer 00:07:00
¿para? 00:07:01
para el 10 00:07:04
solo para el 10 00:07:08
o sea que no es el 20 00:07:09
no, solo funciona con el 10 00:07:12
con la base 10 00:07:14
bueno, vamos a hablar 00:07:15
voy a empezar 00:07:19
una página más y vamos a hablar 00:07:20
de múltiplos y divisores 00:07:22
me voy a coger 00:07:24
¿nos sabemos las tablas de multiplicar? 00:08:02
Sí. Bien. Estupendo. Pues vamos a ver qué son los múltiplos. Bueno, pues los múltiplos son los números que están en la tabla de multiplicar de un número. 00:08:07
Entonces, por ejemplo, múltiplos de 5. Vamos a buscar números que sean múltiplos de 5. 5, porque resulta de multiplicar 5 por 1. 00:08:29
5, 10, 15, 20, y así, son los de la tabla de multiplicar, los que resultan de multiplicar a este número por los números naturales, por 1, por 2, por 3, por 4, etc. 00:08:49
Por los números naturales. Bueno, pues, ¿qué son los divisores? Ojo que estamos con los números naturales, ¿eh? No nos pueden salir decimales. Bueno, vamos a buscar los divisores de 24. Divisores de 24, ¿vale? 00:09:13
¿Qué significa eso? Pues busco números por los que puedo dividir 24 de forma que me dé exacto, ¿vale? Porque, hombre, si cojo con la calculadora y divido 24 entre 7, me sale 3,4285, o sea, la calculadora me da un número, así que lo puedo dividir, pero no es un número natural, es un número decimal, una fracción, ¿vale? 00:09:45
Entonces, son números por los que puedo dividir el 24 de forma que me da un número natural, o sea, me da exacto, ¿vale? Pues vamos a buscarlos. Vamos a buscarlos primero por tanteo. Empezamos con los pequeñitos. 00:10:14
¿Se puede dividir 24 entre 2? 00:10:33
Sí 00:10:36
¿Y entre 3? 00:10:36
También 00:10:46
¿Y entre 4? 00:10:46
También 00:10:55
¿Y entre 5? 00:10:56
¿Entre 5? 00:11:01
¿Entre 6? 00:11:02
También 00:11:06
Entre 7 ya hemos visto que no, que no da exacto. ¿Entre 8? Sí. Y ahora ya 9, no, 10, no, entre 12 también. Vale. Y luego ya entre 24. Entonces, son números naturales con los que se puede dividir un número de forma que el resultado me da exacto. 00:11:07
Bueno, pues con esto podemos hacer todos los ejercicios que vais a tener en la ficha de deberes 00:11:38
Luego, es que no quiero meter hoy tanta cosa 00:11:53
Pero vamos a dejar introducido el concepto de número primo 00:12:00
El número primo es un número cuyos divisores son únicamente la unidad, porque todo se puede dividir por uno, y el propio número. 00:12:06
y para nosotros van a ser importantes 00:12:50
para luego hacer esto de calcular el mínimo como múltiplo 00:13:07
el máximo como un divisor 00:13:11
entonces vamos a buscar los números primos 00:13:12
empezando por los de abajo arriba 00:13:15
los números naturales 00:13:21
el 1, porque solo se puede dividir por 1 00:13:23
y por sí mismo que es el 1 00:13:25
el 2, solo se puede dividir por 1 y por 2 00:13:27
el 3, el 4 ya no es primo 00:13:31
¿Vale? Porque el 4 lo puedo dividir por 1, por 4, pero también por 2 00:13:35
¿Vale? Y ya no cumple esta regla 00:13:41
¿Vale? Entonces el 4 no es primo 00:13:45
El siguiente número primo sería 5 00:13:48
El 6 tampoco es primo 00:13:50
Porque lo puedo dividir por 2, por 3 00:13:53
¿Vale? El 7 sí 00:13:56
El 8, ya los números pares ya no son primos 00:13:57
Porque los puedo dividir por 2 00:14:02
el único número más sería 00:14:04
el 2 00:14:07
eso es 00:14:09
ya son todos 00:14:10
impares, o sea 00:14:13
el 9 tampoco porque se puede dividir por 3 00:14:15
ni el 10 porque es par, el 11 00:14:17
también es primo 00:14:19
y el 3 00:14:20
el 15 no 00:14:22
el 17 00:14:25
etcétera 00:14:26
vamos a irnos quedando con ese 00:14:28
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación de personas adultas
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      • Nivel I
      • Nivel II
Subido por:
Carolina F.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
1
Fecha:
3 de octubre de 2026 - 16:07
Visibilidad:
Clave
Centro:
CEPAPUB SIERRA DE GUADARRAMA
Duración:
14′ 32″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
79.90 MBytes

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