Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Jerarquía de las operaciones. - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 20 de septiembre de 2026 por Pablo M.

4 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Queridos, queridas, ¿qué tal? ¿Cómo estáis? 00:00:01
Yo muy bien, muchas gracias. Sé que todos os lo preguntabais. 00:00:06
Son las siete y media de la tarde de un domingo. 00:00:09
Y aquí estoy, grabándoos un videíto al efecto, ¿no? 00:00:13
Para que podáis tener una pequeña referencia. 00:00:18
Esto va... 00:00:22
Si os habéis llegado hasta aquí, en un principio deberíais haber leído 00:00:23
los apuntes que os he subido, que con tanto cariño he escrito, 00:00:26
con estas dos manitas que Dios me ha dado, y que espero que puedan serviros para aclarar un par de cosas. 00:00:29
Aviso navegantes, este año va a ser así, o sea, este año, o sea, mi idea es que vayamos reflexionándolo todo, ¿de acuerdo? 00:00:37
Vamos a empezar a invertir mucho al principio y a continuación luego pues ya iremos más o menos ligero, 00:00:46
pues tampoco vamos a estar aquí, en fin, no todo necesita muchísimo tiempo, las primeras veces que hacemos algo sí, 00:00:52
por supuesto, pero a partir de ahí no todo necesita tanto tiempo. Bien, estas operaciones forman parte, estas operaciones de aquí, 00:00:59
vamos a apuntarlo aquí, estas de aquí, que veis, están en el aula virtual, en operaciones combinadas op-comp de Intergranada, ¿de acuerdo? 00:01:06
Entonces, esto lo vais a tener disponible. De hecho, cuando lo haga en clase, porque esto mismo lo voy a echar en clase, 00:01:23
voy simplemente a indicaros esto 00:01:30
esto está ya en el vídeo 00:01:34
si no queréis tomar nota, o a lo mejor no hace falta que toméis nota 00:01:35
dejáis un huequito 00:01:38
y luego seguís 00:01:39
yo ya en clase empezaré también a partir 00:01:42
de la 4, empezaré a mandar otras cosas 00:01:46
y haremos unas cuantas de esas 00:01:48
y yo os seguiré mandando 00:01:50
ejercicios y ejercicios y ejercicios 00:01:51
para que ustedes no se aburran nunca 00:01:54
y entonces puedan divertirse 00:01:56
en el hormiguero 00:01:58
haciendo este tipo de cuestiones. Ya les digo que la primera la vamos a reflexionar, 00:02:00
reflexioning, reflexionar, para los que hablen inglés. No hace falta reflexionarlo todo, 00:02:06
todo, no es que no vamos a terminar nunca. Pero bueno, vamos a empezar por la primera. 00:02:14
Tampoco quiero hacer un vídeo larguísimo. 00:02:18
Bien, la primera opción es aplicar la jerarquía de las operaciones. 00:02:27
Entonces, jerarquía, operaciones, primero paréntesis, que no hay, luego multiplicaciones y divisiones, y luego por fin sumas y restas. 00:02:31
¿Qué es lo que yo os proponía? Pues mirad, esto está muy bien, esto aquí lo quiero usar, yo lo voy a borrar, 00:02:48
pero como es un vídeo podéis volver a esto cuando queráis. Esto está muy bien, si alguien lo quiere usar, me parece estupendo, 00:02:54
Por supuesto, mentira no es, faltaría más. Y todo está estupendo. ¿Qué os propongo yo? Os propongo lo primero que reflexionemos un segundo, ¿no? O sea, hay muchas opciones. Si habéis visto los apuntes, espero que os haya quedado claro. 00:02:59
Pero si yo intento hacer, por ejemplo, esta suma del 8 más 3, porque es lo primero que me encuentro, al hacer esa suma, o sea, hacer esa suma significa que yo puedo poner paréntesis aquí. 00:03:13
Y claro, de la que yo pongo ese paréntesis, este por 2 está multiplicando al 8 y al 3 00:03:26
Y eso no es lo que me habían pedido 00:03:37
O sea, el problema aquí es que al final os va a dar un número 00:03:41
El problema es que os va a dar un número distinto de lo que os tiene que dar 00:03:44
Y claro, es difícil darse cuenta al final de si lo hemos hecho bien o no 00:03:47
Porque uno dice, bueno, me da esto, por posible es posible. 00:03:54
Sin embargo, podemos ir intentando entender qué estamos haciendo mientras hacemos la operación. 00:03:58
Basta hacerla un poquito más lento. 00:04:04
Bien, esto por supuesto no lo podemos hacer, porque aquí, en la operación original, el 2 solo multiplica al 3, no al 8. 00:04:06
Entonces, si yo empiezo haciendo esta suma, no estaré resolviendo esta operación, sino esta otra. 00:04:15
Pues paréntesis, 8 más 3 por 2 menos 4 por 2. 00:04:26
Y si, por ejemplo, me da por restar 2 menos 4, que claramente eso no lo puedo hacer, 00:04:33
porque todavía no hemos visto lo que son los números enteros, los números negativos, 00:04:38
estaría obligándome, oigo, a poner, madre mía, creo que esto es enorme, a poner este paréntesis de aquí. 00:04:42
Y de nuevo, ese paréntesis de ahí no lo puedo poner. 00:04:51
O sea, yo aquí estoy muy limitado todavía porque la operación no es muy larga. 00:04:54
Entonces, esos paréntesis no los puedo colocar. 00:05:00
¿Qué es lo que yo os planteo? 00:05:04
Os planteo que hagáis bloques y que hagáis una estrategia antes de empezar. 00:05:06
Decís, vale, pues esta operación de aquí es exactamente igual a decir, yo voy a sumar 8 más 3 por 2 más 4 por 2. 00:05:10
Y esto no es una cosa solo de operaciones combinadas, perdón, de jerarquía de las operaciones. 00:05:23
Es que yo empiezo aquí y dibujo un bloque y lo cierro cuando me encuentro un más. 00:05:29
Como ahí hay un por, sigo. Y como hay un más o un menos. 00:05:36
Y hasta aquí, y como hay un por, sigo hasta el final. Estos tres bloques, S, S y S, son independientes. Puedo empezar por el que me dé la gana. No va a pasar nada. 00:05:43
Y mi objetivo, mi objetivo, mi objetivo es convertirlos, convertirlos en un solo número, ¿de acuerdo? 00:06:00
De tal manera que cuando yo sepa a qué número le corresponde aquí y qué número le corresponde aquí, 00:06:18
pues va a ser sumar tres números o restarlos, que eso lo sé hacer yo divinamente. 00:06:23
Entonces, esta por ejemplo es tan sencilla como decir 8, dentro de esta operación tengo un 3 por 2, vamos, que más 6. 00:06:28
Y aquí tengo 4 por 2, menos 8. Y aquí, para no liarme, aquí ya sí que hago de momento, luego ya podré jugar un poco mejor, pero 8 más 6, 14, 14 menos 8, 6. 00:06:34
Bien, y ya hemos terminado 00:06:54
¿De acuerdo? 00:06:57
Aquí no hemos puesto paréntesis ni cosas raras 00:06:59
No hemos hecho historias 00:07:02
Simplemente hemos hecho bloques 00:07:04
Y los bloques se conforman 00:07:06
Los bloques se conforman 00:07:08
O sea, se abren al principio 00:07:12
Y se cierran cuando me encuentro y no sumo una resta 00:07:14
Cuando encuentro sumas y restas 00:07:24
Por último, importante también 00:07:37
Si veo un paréntesis 00:07:42
Voy hasta el final de ese paréntesis 00:07:46
Independientemente de lo que haya dentro 00:07:47
Si paréntesis 00:07:49
Lo tomo completo 00:07:51
Lo tomo entero 00:07:56
O sea, no 00:07:59
Aunque haya un más dentro del paréntesis 00:08:02
Eso no me va a generar un bloque nuevo, ahora lo veréis 00:08:04
Sin 00:08:07
Mirar lo que hay dentro 00:08:10
Vale, vale 00:08:12
Pues esto de aquí, si queréis hacerle un pantallazo 00:08:21
Y os lo apuntáis, lo miráis, etc 00:08:23
Pues estupendo. Vamos a ver el segundo, por ejemplo, para que lo veáis. Espero haberos dado tiempo suficiente en el vídeo para poder luego hacerle el pantallazo, como lo podéis parar y todo lo que queráis. 00:08:25
Bien, vamos directamente con los bloques. El primero es un 10, ¿vale? Es un número y a continuación ya me encuentro un menos, así que me paro. Este es mi primer bloque. 00:08:41
Este primer bloque ya está hecho. Ese 10 va por separado. No lo voy a operar hasta el final. 00:08:52
Luego, de nuevo, 2 por 3. Empiezo con el 2, veo un producto, sigo, 3, uy, ahí hay un más. 00:08:58
Pues nada, ya está. Si hay sumas o restas, luego veremos por qué sumas o restas. 00:09:06
Pero hasta que no veamos números enteros y números negativos no se va a poder. 00:09:12
Aquí bloqueo 00:09:15
Y luego, fijaos, tengo un 5 00:09:17
Tengo un por, o sea que sigo 00:09:20
Y tengo un paréntesis, o sea que sigo hasta que cierre el paréntesis 00:09:22
Bueno, y ahí ya se acabará la operación 00:09:26
Vale, estos tres bloques son completamente independientes 00:09:28
Yo puedo resolver los tres bloques por separado 00:09:33
¿Que quiero resolver todos a la vez? Estupendo 00:09:36
¿Que quiero primero resolver el uno e ir copiándolo el otro? Estupendo también 00:09:39
A mí eso me da igual 00:09:43
Podéis elegir el orden que más os guste 00:09:44
Yo voy a empezar de izquierda a derecha, pero no es obligatorio 00:09:47
10 menos 2 por 3, 6 00:09:50
Más 5 por este paréntesis 00:09:54
Y por la propiedad asociativa, ¿no? 00:09:58
Cuando vimos la propiedad asociativa 00:10:03
Cuando vimos, ¿ves? Esto es un ojo que mira para allá 00:10:05
Claramente 00:10:08
La propiedad asociativa, los paréntesis 00:10:09
Eso es lo único que tengo claro que va primero 00:10:12
Es la manera que tengo de indicar 00:10:16
Que primero voy a hacer esa operación 00:10:20
Que la habíamos visto al principio 00:10:22
Así que bueno, pues la hago 00:10:23
7 menos 3, 4 00:10:25
O sea, esto es 5 por lo que haya dentro de ese paréntesis 00:10:26
Y este bloque se mantiene, chicos 00:10:31
No sé si hacerlo de otro color 00:10:34
Vamos a ponerlo de otro color para que lo veáis 00:10:36
O sea, este bloque de aquí último 00:10:38
Esto de aquí 00:10:40
No se ha resuelto 00:10:42
Porque sigue sin haber un número 00:10:44
hasta que no haya un número 00:10:46
puedo seguir, o sea, no hace falta que lo trabaje 00:10:48
todo de una, pero tengo que seguir amasando 00:10:51
amasando, amasando 00:10:53
ahí, venga, venga 00:10:54
entonces, hago 10 menos 6 00:10:55
bueno, 10 00:10:58
menos 6 00:11:00
más 20 00:11:02
y ahora que tengo esos tres números, pues como antes 00:11:04
10 menos 6, 4 más 20 00:11:07
aquí, si os veis fuertes 00:11:13
Os veis 00:11:18
Menudo ojo, macho 00:11:20
Os veis fuertotes 00:11:22
No sé cómo voy a hacer esto el fuertote, mira 00:11:28
Así 00:11:30
Aquí con pechorales 00:11:30
Mira, toma, pechorales 00:11:40
O fuertas, me da igual 00:11:41
Podéis hacerlo todo de una 00:11:45
De una 00:11:47
Del tirón, de una 00:11:49
Si no, pues vais poco a poco 00:11:51
Y ya, queréis decir, no hay prisa tampoco 00:11:54
daos un poco de tiempo, así que cuando hayáis 00:11:56
hecho unas cuantas, poco a poco 00:11:58
eso lo tenéis que medir vosotros y vosotras 00:11:59
¿vale? 00:12:02
si os veis ahí ya fluidos que la cosa 00:12:03
va pa'lante con la vida, pues oye 00:12:05
poco pon 00:12:08
si no os veis 00:12:09
aquí un brazos también 00:12:11
hipermacas 00:12:14
si os veis 00:12:19
si conforme os vayáis siendo fuertes 00:12:24
se me ha quedado la cabeza más pequeña que nada, pero no da igual 00:12:26
nada, eso, que os estoy divagando 00:12:28
que lo que veáis vosotros 00:12:30
Si os veis fuertes, si os veis seguros, pues de vez en cuando con precaución, con precaución, vamos a hacer aquí el dibujo de la precaución, amigo conductor, precaución, pues ya podéis ir saltándoos algún pasito si lo veis así como bien, ¿vale? 00:12:32
Pero eso regulado vosotros. Yo creo que ya estáis en la ESO, estáis en el instituto, ya esto es una cosa ya vuestra, chiquis. Eso ya os tenemos que dejar de haceros grandes. 00:12:50
Bien, esta es muy interesantona 00:13:03
Porque claro, dices 00:13:06
¿Cómo? 00:13:07
¿Qué? Pues sí, efectivamente 00:13:09
Vamos a hacer exactamente lo mismo, chicos, chicas 00:13:11
Yo tengo el 7 y luego un más 00:13:13
Vale, pues ya tengo un bloquecito 00:13:16
Maravilla 00:13:17
Pues no le vamos a dar más vueltas, este ya está arreglado 00:13:19
¡Hala! Estupendo 00:13:21
Y aquí 00:13:23
Empieza un poco la fiesta 00:13:25
Porque yo tengo un 3 y luego un por 00:13:27
Perdón, voy a quitar esto 00:13:29
Un por y luego un corchete, que es como una especie de paréntesis para que se diferencie dónde empieza el uno y dónde acaba el otro, ¿no? 00:13:31
Pues se pone así. Muy largo que me lleva hasta el final. 00:13:40
Dentro de esto, fijaos lo que me están pidiendo. Esto lo podemos leer fácil. 00:13:45
Esto de aquí, que no me va a salir ni de broma, bueno, este bloque de aquí, este bloque que voy a poner yo en negro, 00:13:50
Esto significa, o esta operación en general, vamos a poner la operación en general, esta operación, la operación 3 es sumar a 7 el triple de esto, si os fijáis, el triple, que el triple es multiplicar por 3, del corchete ese chungo, del corchete chungo. 00:13:56
Muy bien, vale, pues entonces dentro del corchete, y ya no va a haber más, probablemente esta sea la última, dentro del corchete lo tomo como una cosa independiente otra vez, pues mira, veo un 1 aquí, un 5 aquí, ¿veis que hay sumas y restas ahí? 00:14:27
Y luego un paréntesis. Vale, pues este bloquezaco tengo que ir resolviendo estos bloques pequeñitos. Este es un pelín más difícil. Ahora sí no probamos a hacerlo de otra manera. 00:14:49
Venga, pues 7 más 3 por... Fijaos, este 1 ya está, no hay que hacerle nada más. Este 5 ya está, no hay que hacerle nada más. Menos, vamos a resolver un momento ese paréntesis que habíamos dicho que era lo primero que hacíamos, pues un 3. 00:15:04
y ahora 3 por lo que caiga en este paréntesis, es igual que el ejercicio anterior, 7 más 3 por 1 más 5 es 6, menos 3 es 3. 00:15:21
Y si os fijáis, ¿os acordáis de que lo hemos dicho hace un minuto? Esto era un bloque y esto era otro, que hemos ido acortándolo poco a poco, pues ya lo tenemos casi, 3 por 3 es 9, 00:15:33
y ahora que son dos números 00:15:54
¿de acuerdo? 00:15:59
si hubiésemos, en vez de hacer todo esto 00:16:03
si os resulta muy farragoso, muy raro 00:16:05
o muy tal, también podéis hacer esto 00:16:07
o sea, no sufráis tampoco mucho 00:16:09
a ver esto 00:16:12
adiós, genial 00:16:16
podemos hacer eso también 00:16:21
hemos dicho que los corchetes y los paréntesis 00:16:25
es lo que vamos a hacer primero 00:16:31
nos podemos quedar también con esa parte 00:16:32
pues esto lo vemos como una operación 00:16:33
esto de aquí como el primer ejercicio, aparte de todo lo demás. Un bloque, dos bloques, tres bloques, y esto está entre paréntesis, 00:16:35
así que dentro de esto, esto es lo primero que vamos a hacer. Venga, pues ya está. Y del resto nos olvidamos, lo copiamos exactamente, 00:16:46
esto es el número del ejercicio, ¿vale? Exactamente igual, por 1 más 5, y como he dicho que el paréntesis es lo primero que voy a hacer, 00:16:52
menos 3 00:17:05
y ya 00:17:06
sigo pensando en este bloque 00:17:08
que es el que me he señalado 00:17:10
es donde estoy yo aquí focalizado 00:17:11
7 más 3 00:17:14
por 00:17:17
6 menos 3 00:17:18
me lo copio las veces que hagan falta 00:17:21
7 más 9 00:17:24
es igual 00:17:30
a 16 00:17:32
acordaos que aunque 00:17:35
el producto hace 00:17:37
de pegamento, si alguien me puede entender ahí. El producto, la multiplicación, es 00:17:39
un pegamento. Multiplicación es pegamento. Es pegamento. Pegamento. Entonces, esto va 00:17:46
unido. Todo aquí. Todo. Todito todo. Todo esto va unido. Y va independiente de esto. 00:18:03
¿por qué? porque tengo el pegamento ahí 00:18:14
puesto 00:18:16
lo veis ahí 00:18:17
y pega por la izquierda o por la derecha 00:18:19
porque como habíamos dicho que cambiar el orden 00:18:23
no cambia el resultado 00:18:24
os invitaría a que probáis 00:18:26
a hacer este ejercicio así 00:18:28
7 más y hacer los bloques así 00:18:29
1 más 00:18:32
5 menos 00:18:34
6 menos 3 00:18:35
y el por 3 en vez de ponerlo a la izquierda 00:18:37
lo pongo a la derecha 00:18:41
No sé si me explico 00:18:41
Como esto es un bloque 00:18:44
Eso es un número al final del día 00:18:45
Que daba 9, no, daba 3 de hecho 00:18:50
O sea, esto da 3 00:18:52
Y esto otro es otro bloque 00:18:55
Esto se puede intercambiar 00:18:58
Por la propiedad conmutativa 00:19:03
Esto lo vamos a ver en clase 00:19:04
Quiero que, vale, he hecho este ejercicio 00:19:06
Vale, ¿cómo podríamos haberlo hecho? 00:19:09
¿Qué propiedades podemos utilizar aquí? 00:19:11
O sea, quiero que nos hagamos muchas preguntas 00:19:13
Yo entiendo que al principio es muy abrumador, es muy raro, es muy extraño. 00:19:15
Madre mía, ¿pero yo sabría hacer esto? Sí. 00:19:19
O sea, lo máximo, la cosa más bonita y más preciosa que vais a aprender este curso conmigo, espero, es a tener paciencia. 00:19:23
El primer día hicimos un quenquen y os lo dije, tenéis que tener paciencia. 00:19:31
Cuando planteo un ejercicio, si no sale en cinco minutos, es lo normal. 00:19:36
sale a los 10 00:19:40
esto es como si yo meto 00:19:42
por la mañana mi tazón de leche 00:19:44
en el microondas 00:19:46
y lo pongo 20 segunditos 00:19:48
pues a lo mejor sale templada 00:19:50
pero desde luego caliente parece que no 00:19:52
a que lo ponéis un minuto en vez de 20 segundos 00:19:54
cariñas, esto es igual 00:19:57
esto es exactamente igual 00:19:59
todo en la vida es igual 00:20:00
todo es cine 00:20:01
como mis clases, como las matemáticas 00:20:03
todo es cine 00:20:06
así que mucha paciencia 00:20:07
fuerza y honor 00:20:10
Valoración:
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Eres el primero. Inicia sesión para valorar el vídeo.
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Operaciones matemáticas, Pensamiento Computacional, Pensamiento lógico matemático
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Educación Secundaria Obligatoria
    • Ordinaria
      • Primer Ciclo
        • Primer Curso
Autor/es:
Pablo Martinez Cerda
Subido por:
Pablo M.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
4
Fecha:
20 de septiembre de 2026 - 19:52
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MARIA MOLINER
Duración:
20′ 14″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
39.35 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid