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Elementos de una gráfica - Contenido educativo

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Subido el 25 de abril de 2023 por Antonio N.

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Bueno, para los que os quedáis con dudas después de la realización del examen, 00:00:00
os voy a aclarar todo lo que os pedía en el ejercicio de que sacase la información sobre esta gráfica, ¿vale? 00:00:06
Porque algunos no sabía si era desde las dos coordenadas del punto o desde la X del primer punto hasta la X del segundo punto 00:00:15
y antes de que os quedéis con dudas, sobre todo con respecto al año que viene, 00:00:23
pues bueno, este vídeo siempre lo vais a tener para que podáis tener las cosas claras. 00:00:28
Bueno, lo primero que nos pedía era el dominio del recorrido, ¿vale? 00:00:33
Entonces, el dominio de esta función vale recordar todos los valores de X para los cuales existe función 00:00:38
y tenemos que tener en cuenta si se incluyen los extremos o no. 00:00:46
Bueno, aquí está claro que va desde el valor menos 4 en la X hasta el 4 en la Y, ¿sí? 00:00:49
Ambos incluidos porque son puntos cerrados. 00:00:57
Pero hay dos valores en intermedio que tendríamos que sacarlo del dominio porque no está definida la función. 00:01:00
Los valores son el menos 2, ¿vale? ¿Por qué? 00:01:07
Porque aquí, en el menos 2, la función se acerca, se acerca, se acerca tanto por un lado como por otro, 00:01:11
pero nunca llega al menos 2, ¿vale? 00:01:19
Por lo tanto, la función en el menos 2 no se encuentra definida. 00:01:21
Y lo mismo pasa en el 0. 00:01:25
Acordaros que no se pone hay un salto en el 0,1 y el 0,0, no. 00:01:27
Se pone el valor de X y no se define qué tipo de salto hay. 00:01:35
Simplemente se dice hay una discontinuidad en el 0. 00:01:39
Entonces sería, el dominio sería desde el menos 4 hasta el 4 menos los dos puntos que hemos dicho, 00:01:42
el menos 2 y el 0. 00:01:52
Se ponen entre llave porque no es un intervalo entre ellas. 00:01:54
Son esos puntos concretos, ¿vale? 00:01:57
Venga, el recorrido. 00:02:00
El recorrido, el valor más, todos los valores que puede tomar la Y para esta función. 00:02:01
El valor más bajo es el menos 1. 00:02:07
Eso lo habéis sabido reconocer casi todo, ¿vale? 00:02:09
Y recordad que esta función, por la parte de arriba, tiende a infinito. 00:02:12
Es decir, que las ramas esas en el menos 2 siguen para arriba. 00:02:17
Por lo tanto, esta función como valor máximo será infinito. 00:02:21
Y siempre que acabemos en infinito se pone paréntesis, ¿vale? 00:02:25
El otro era los puntos de discontinuidad. 00:02:29
Los puntos de discontinuidad se definen sólo como el valor de la X para los cuales no hay función. 00:02:38
O sea, donde hay un salto, donde hay una discontinuidad. 00:02:45
Sí, entonces aquí no hay que romperse mucho la cabeza porque los dos puntos que hemos sacado del dominio 00:02:50
son los puntos que son donde existen las discontinuidades, en el menos 2 y en el 0. 00:02:56
¿Vale? Ese sería el segundo apartado. 00:03:02
El tercer apartado nos decía el crecimiento y decrecimiento. 00:03:04
Los intervalos de crecimiento y decrecimiento son intervalos. 00:03:11
Hay que poner desde el valor más pequeño de X al valor más grande de X. 00:03:14
Y ya, no hay que fijarse en cuál es el valor de Y en cada uno de los puntos. 00:03:19
Por ejemplo, el crecimiento, aquí la función empieza en el menos 4. 00:03:25
Valor de X, menos 4. 00:03:29
Y va creciendo. Va creciendo hasta el menos 2. 00:03:31
Se acerca, se acerca, se acerca al menos 2, pero nunca llega al menos 2. 00:03:34
Yo no tengo que poner menos 4 infinito. No me importa dónde va la Y. 00:03:38
¿Vale? Yo sólo pongo de menos 4 a menos 2. 00:03:42
¿Vale? Si hay varios intervalos, pues le añado el símbolo de unión entre ellos. 00:03:46
Siempre con paréntesis, porque el crecimiento y decrecimiento son los puntos intermedios del intervalo. 00:03:51
No el propio menos 4 o el propio menos 2 que hemos dicho que no estaba en la función y tal. 00:03:56
Sino los intervalos entre ellos. ¿Vale? 00:04:01
Bueno, después habría un tramo de decrecimiento. 00:04:04
Decrecimiento que sería de menos 2 a 0. 00:04:10
Después vuelve a crecer la función entre 0 y 1. 00:04:14
Vuelve a decrecer entre 1 y 3. 00:04:18
Y vuelve a crecer entre 3 y 4. 00:04:22
Pues eso serían los tramos de crecimiento y decrecimiento. 00:04:24
¿Vale? 00:04:27
Después nos pedían los máximos y los mínimos. 00:04:29
¿Vale? 00:04:33
Máximos y mínimos. 00:04:38
Recordad, teníamos dos tipos. 00:04:42
Los máximos relativos y los máximos absolutos. 00:04:44
Podía ser relativo, podía ser absoluto, podían ser las dos. 00:04:46
¿Vale? Acordaros. 00:04:49
Pero primero vamos a centrarnos en los absolutos. 00:04:51
A ver si encontramos alguno. 00:04:54
Máximo absoluto no hay porque la función tiende a más infinito. 00:04:56
Sube y sube y sube y sube. 00:04:59
No hay un punto concreto que podamos decir es el más alto de la función. 00:05:01
Entonces no habría. 00:05:05
Mínimo absoluto sí. 00:05:06
Mínimo absoluto es este valor. 00:05:08
¿Vale? 00:05:10
Porque es el punto más bajo de la gráfica. 00:05:11
Por lo tanto, el punto 3 menos 1 sería un mínimo absoluto. 00:05:13
Ahora ya hemos acabado con los máximos y mínimos absolutos. 00:05:22
Nos vamos con los relativos. 00:05:25
El 3 menos 1 también es un mínimo relativo. 00:05:27
¿Vale? 00:05:30
No solo es absoluto sino que también es relativo. 00:05:31
Porque la función decrece y después vuelve a crecer. 00:05:33
Y es continua en todo su entorno. 00:05:38
¿Vale? 00:05:40
Y los máximos. 00:05:41
Hay un máximo porque en el punto 1, 3. 00:05:42
¿Vale? 00:05:46
La función crece y después decrece. 00:05:47
Entonces este sería un máximo relativo. 00:05:49
No es el punto más alto de la gráfica. 00:05:52
Por eso no es absoluto. 00:05:54
Es solo relativo. 00:05:55
Y ya no hay ninguno más. 00:05:56
Porque en ninguno la función hace ese cambio de crecer y de crecer. 00:05:57
¿Vale? 00:06:00
Y por último lo que nos pedían eran los puntos de corte con los ejes. 00:06:01
Puntos de corte con los ejes. 00:06:05
Bueno. 00:06:09
Empezamos desde la parte izquierda. 00:06:10
Y el primer punto cerrado que está en un eje es el (-4, 0). 00:06:14
Acordaros. 00:06:20
Los puntos de corte con los ejes, una de las coordenadas, bien la X o la Y, va a ser 0. 00:06:21
Porque es lo que nos indica que ese punto está en un eje. 00:06:25
Si ninguna coordenada es 0, basta en uno de los cuadrantes. 00:06:29
No va a estar cortando con un eje. 00:06:32
En el eje Y no podemos decir que ninguno de estos dos que aparece ahí sea un punto de corte. 00:06:35
Porque están abiertos. 00:06:42
La función no existe ahí. 00:06:43
Entonces eso no son puntos de corte. 00:06:45
Lo que sí serían puntos de corte sería esto que hay por aquí y esto que hay por aquí. 00:06:47
Como los valores no son exactos, tampoco os iba a pedir mucho. 00:06:52
O sea, con que me digáis que es 2,5 y 3,5 me vale. 00:06:55
Entonces los puntos de corte son también con el eje X. 00:07:00
Y sería el 2,50 y el 3,50. 00:07:03
Y con el eje Y ya hemos visto que no hay. 00:07:10
Y este sería el ejercicio. Esto es lo que tendría que haber dicho. 00:07:12
No sé si tenéis alguna duda. 00:07:15
Si tenéis cualquier duda me la podéis preguntar en clase. 00:07:17
Hasta luego. 00:07:20
Idioma/s:
es
Autor/es:
Antonio Nieto
Subido por:
Antonio N.
Licencia:
Reconocimiento - Sin obra derivada
Visualizaciones:
20
Fecha:
25 de abril de 2023 - 16:39
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ISABEL LA CATOLICA
Duración:
07′ 22″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
1920x1440 píxeles
Tamaño:
41.21 MBytes

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