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B2Q U05.2.2 Caracterización con concentraciones (Ejemplo) - Contenido educativo

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Subido el 12 de agosto de 2021 por Raúl C.

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Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de química de segundo de bachillerato en el IES 00:00:15
arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases 00:00:22
de la unidad 5 dedicada al estudio del equilibrio químico. En la videoclase de hoy discutiremos un 00:00:27
ejemplo del estudio del equilibrio en términos de concentraciones. Vamos a ver con un ejemplo 00:00:38
numérico concreto, cómo caracterizar el equilibrio, cómo utilizar el cociente de 00:00:48
reacción y la ley de acción de masas. Vamos a considerar un ejemplo en el cual nos dicen 00:00:53
que el tetróxido de nitrógeno en estado gaseoso se descompone según el equilibrio 00:00:59
que habíamos visto en la primera videoclase de esta unidad didáctica. El tetróxido de 00:01:04
nitrógeno gaseoso se descompone para formar dos moléculas o dos moles de moléculas de 00:01:09
dióxido de nitrógeno gaseoso. Nos dicen que la constante de equilibrio Kc a 25 grados centígrados 00:01:14
de temperatura toma el valor de 5,83 por 10 a la menos 3, como veis sin unidades. Bueno, este es el 00:01:21
equilibrio que vamos a estudiar y en este caso concreto lo que vamos a hacer es en un reactor 00:01:28
de un volumen de 2 litros introducir 0,2 moles del tetróxido de nitrógeno y 0,1 moles de dióxido 00:01:32
de nitrógeno. Y lo primero que queremos ver es si la mezcla que tenemos dentro del reactor 00:01:39
en estas condiciones iniciales se encuentra o no en equilibrio. Para eso lo que vamos 00:01:45
a hacer es calcular el cociente de reacción. Como habíamos visto anteriormente, el cociente 00:01:50
de reacción es igual al producto de las concentraciones de todos los productos que sean gases o disoluciones 00:01:55
elevado a sus coeficientes estequiométricos. En este caso tenemos únicamente el dióxido 00:02:03
de nitrógeno elevado al cuadrado, dividido entre el producto de todas las concentraciones de los 00:02:08
reactivos que tengan concentración, o sea gases y disoluciones. En este caso únicamente tenemos 00:02:15
el tetróxido de nitrógeno elevado a su coeficiente estequimétrico, en este caso a1. Así pues el 00:02:20
cociente de reacción lo vamos a calcular dividiendo la concentración inicial del dióxido de nitrógeno 00:02:26
al cuadrado entre la concentración inicial de tetróxido de nitrógeno. Las concentraciones que 00:02:32
vamos a considerar van a ser siempre unidades de molaridad. Entonces lo que vamos a hacer es 00:02:37
dividir para calcular cada concentración la cantidad de cada una de las sustancias entre 00:02:42
el volumen. Para el dióxido de nitrógeno 0,1 moles entre 2. Para el tetróxido de nitrógeno 0,2 moles 00:02:47
entre 2. Este al cuadrado, este elevado a 1. El valor numérico que obtenemos para el cociente 00:02:56
de reacción es 2,5 por 10 a la menos 2, distinto de la constante de equilibrio 5,83 por 10 a la menos 3 00:03:03
y así sabemos que en estas condiciones la mezcla no está en equilibrio. ¿Qué es lo que va a ocurrir 00:03:12
entonces con aquello que contiene el reactor? Pues que una de las dos reacciones va a tener mayor 00:03:20
velocidad que la otra. Bien reactivos, bien productos se van a consumir en mayor velocidad que los otros 00:03:25
hasta que se alcance el equilibrio químico. ¿Cómo va a transcurrir la reacción química? 00:03:31
Bueno, pues lo que tenemos que hacer es fijarnos en que el valor del cociente de reacción, 00:03:37
2,5 por 10 elevado a menos 2, es más grande que el valor de la constante de equilibrio 00:03:41
5,83 por 10 a la menos 3. En ese caso, lo que podemos hacer, igual que habíamos discutido 00:03:46
anteriormente, es pensar que en la situación inicial que tenemos, la concentración del 00:03:53
dióxido de nitrógeno que está en el numerador del cociente de reacción es demasiado alta, al tiempo 00:04:00
que la concentración del tetróxido de nitrógeno que está en el denominador es demasiado pequeña 00:04:07
en comparación con lo que habría de haber en el equilibrio. Y por eso número grande entre número 00:04:13
pequeño tenemos un valor mayor que el que habríamos de obtener en el equilibrio. Así pues, volviendo a 00:04:17
la ecuación química, tenemos una concentración de productos demasiado grande frente a la concentración 00:04:24
de reactivos que es demasiado pequeña, el equilibrio va a reaccionar de tal forma que 00:04:30
los productos se van a consumir, van a reaccionar entre sí para formar los reactivos. El equilibrio 00:04:36
se va a alcanzar produciéndose la reacción hacia la izquierda, hacia la formación de 00:04:42
reactivos. Bueno, pues vamos a utilizar a continuación 00:04:50
la lidiación de masas, sabiendo que nosotros vamos a consumir una parte de estos productos 00:04:55
para obtener reactivos, vamos a utilizar la lidiación de masas para ver cuáles son las 00:05:00
concentraciones, cuál es la composición del reactor una vez que se ha alcanzado el equilibrio. 00:05:05
Para ello lo que vamos a hacer es lo que vamos a denominar tabla del equilibrio. En una primera 00:05:10
línea aquí lo que tenemos es, una vez más, la reacción química en el equilibrio. Y lo que 00:05:17
vamos a hacer es poner debajo tres líneas. La correspondiente a la situación inicial, la 00:05:23
correspondiente a qué es lo que va a ocurrir a lo largo de la reacción química y finalmente qué es 00:05:31
lo que vamos a tener en el equilibrio. Y en este caso lo que vamos a representar en esta tabla 00:05:37
debajo de cada una de las especies químicas involucradas tanto en activos como en productos 00:05:42
son cantidades en mol. Así que aquí lo que voy a hacer es poner en esta primera fila que del 00:05:47
tetróxido de dinitrógeno inicialmente teníamos 0,2 moles y que de dióxido de nitrógeno teníamos 00:05:53
inicialmente 0,1 moles. Lo que vamos a hacer es suponer que en la reacción química se van a 00:06:00
producir reactivos, lo acabamos de discutir anteriormente. Vamos a considerar que se forma 00:06:09
n moles del tetróxido de dinitrógeno, por hipótesis. 00:06:15
Puesto que los coeficientes estequiométricos son 1 para el tetróxido de nitrógeno y 2 para el dióxido de nitrógeno, 00:06:20
para formar n moles del tetróxido de nitrógeno van a tener que reaccionar 2n moles del dióxido de nitrógeno. 00:06:27
Aquí tenemos el 2n, puesto que un mol de tetróxido de nitrógeno se forma por la reacción de 2 moles de dióxido de nitrógeno. 00:06:35
Esto es lo que nos dicen los coeficientes estequiométricos de la ecuación química ajustada. 00:06:43
Así pues, para formar una cantidad N arbitraria, necesitamos que reaccione una cantidad 2N, el doble de la anterior, del dióxido de nitrógeno. 00:06:48
¿Qué vamos a tener en el equilibrio? 00:06:56
Bueno, pues teníamos inicialmente 0,2 moles del tetróxido de dinhidrógeno. 00:06:58
Estamos diciendo que se va a formar por hipótesis en demoles, pues en el equilibrio tendremos la cantidad inicial más la que se ha formado en la reacción química, 0,2 más N. 00:07:03
En cuanto al dióxido de nitrógeno, inicialmente teníamos 0,1 moles. 00:07:12
Estamos pensando que reaccionan, se pierden 2N moles. 00:07:18
En la reacción química se consumen productos para formas reactivos, tal y como habíamos discutido anteriormente. 00:07:22
Así pues, cuando hacemos el equilibrio, lo que vamos a tener es una cantidad de 0,1 menos 2N moles. 00:07:27
Así pues, partimos de 0,2 y 0,1 moles de tetróxido de dióxido de nitrógeno 00:07:33
nitrógeno y esperamos en el equilibrio tener cantidades 0,2 más n, 0,1 menos 2n. Y lo que 00:07:37
necesitamos es determinar estos valores de n para así poder caracterizar qué es lo que nos vamos a 00:07:46
encontrar dentro del reactor en el equilibrio. ¿Cómo vamos a calcular estos valores de n, este 00:07:51
valor de n y este valor de 2n? Utilizando la ley de acción de masas, que dice que en el equilibrio 00:07:57
Lo que tiene que ocurrir es que lo mismo que hayamos calculado inicialmente para determinar el cociente de reacción, o sea, concentración de producto dióxido de nitrógeno al cuadrado dividido entre concentración de reactivo tetróxido de nitrógeno elevado a 1 en el equilibrio debe coincidir con la constante de equilibrio. 00:08:04
Así pues, lo que vamos a hacer es empezar a operar con este miembro de la derecha. 00:08:24
Vamos a ver cómo expresamos estas concentraciones en el equilibrio 00:08:31
y acabaremos imponiendo que este cociente debe tomar el valor de la constante de equilibrio 00:08:34
que nos han dado en el enunciado, el 5,83 por 10 a la menos 3. 00:08:39
Así pues, vamos a calcular en el equilibrio esta concentración del dióxido de nitrógeno elevado al cuadrado 00:08:44
entre la concentración del tetróxido de nitrógeno elevado a 1. 00:08:50
Por definición, las concentraciones en unidades de molaridad son cantidades divididas entre volumen. 00:08:55
Las cantidades del producto es 0,1 menos 2N, aquí estaría. 00:09:00
Y la del reactivo 0,2 más N, aquí estaría. 00:09:05
El volumen es 2 litros, aquí elevado al cuadrado, aquí elevado a 1. 00:09:07
Esto es una expresión algebraica que depende de N. 00:09:12
Tenemos que dedicar un poquito de esfuerzo matemático a simplificar esto. 00:09:15
Lo que vamos a hacer es elevar al cuadrado esta expresión. 00:09:21
Tenemos 2 al cuadrado en el denominador y el cuadrado de esta resta en el numerador. 00:09:25
A continuación vamos a dividir 4 entre 2, que es 2, y vamos a dividir 4n al cuadrado menos 0,4n más 0,01 entre 2. 00:09:31
Aquí tenemos este 2n cuadrado menos 0,2n más 0,005 dividido entre 0,2 más n en este denominador. 00:09:38
Eso es igual a la constante de equilibrio, como habíamos dicho anteriormente, 5,83 por 10 a la menos 3. 00:09:48
Bien, pues si aquí lo que tenemos es una ecuación racional, si lo que hacemos es pasar este n más 0,2 al miembro de la derecha multiplicando, 00:09:56
Multiplicamos, pasamos todo un miembro y unificamos. 00:10:05
Lo que obtenemos es una sencilla ecuación de segundo grado, 2n cuadrado menos 0,20583n más 3,834 por el cerrado menos 3 igual a 0. 00:10:08
Resolvemos la ecuación con la fórmula de toda la vida y obtenemos dos valores posibles para n. 00:10:21
En este caso, 0,024 y 0,078, por supuesto con unidades mol, puesto que se trata de cantidad de sustancia. 00:10:27
De las dos soluciones, la admisible es la no negativa menor, así pues nos quedamos con el valor para N igual a 0,024. 00:10:35
Así pues, la cantidad de tetróxido de nitrógeno que aparece a lo largo de la reacción química cuando buscamos el equilibrio va a ser 0,024 moles. 00:10:47
La cantidad de dióxido de nitrógeno que va a desaparecer para formar el tetróxido de nitrógeno es el doble de esta, o sea 0,048 moles. 00:10:59
Y vamos a poder calcular las cantidades de tetróxido de nitrógeno y dióxido de nitrógeno en equilibrio con estas expresiones. 00:11:09
y con ellas también la concentración. Así pues, de tetróxido de nitrógeno en el equilibrio 00:11:17
tendremos 0,224 moles y de dióxido de nitrógeno 0,052 moles, lo cual equivale a unas concentraciones 00:11:23
si dividimos entre 2 litros, que es el volumen del reactor, iguales a 0,112 molar y 0,026 00:11:32
molar. Esto mismo que hemos hecho con cantidad de sustancia, en un momento dado lo podríamos 00:11:41
haber hecho con concentraciones, puesto que en última instancia dentro de la ley de acción 00:11:50
de masas aparecen concentraciones. Así pues lo que podríamos haber hecho es haber calculado 00:11:56
lo primero de todo las concentraciones iniciales del tetróxido de nitrógeno y del dióxido 00:12:01
de nitrógeno dividiendo las cantidades iniciales entre el volumen del reactor y entonces lo que 00:12:06
tendríamos son concentraciones iniciales 0,1 y 0,05 molar en ambos casos y escribir una tabla 00:12:12
del equilibrio similar a la que teníamos anteriormente pero sustituyendo concentraciones 00:12:20
en lugar de cantidades empleando el argumento de que lo que tenemos aquí serían cantidades de 00:12:26
sustancia en cada litro de disolución. Y así, en el fondo lo que estaríamos representando con las 00:12:33
concentraciones 0,1 y 0,05 es que en cada litro de la disolución hay 0,1 moles del tetróxido de 00:12:39
nitrógeno, 0,05 moles del dióxido de nitrógeno. Cuando decimos que aparece una concentración C 00:12:47
del tetróxido de nitrógeno y que a cambio desaparece una concentración 2C del dióxido de 00:12:55
nitrógeno. En el fondo estamos diciendo que en cada litro de disolución aparecen C moles del 00:13:01
tetróxido y desaparecen 2C moles del dióxido de nitrógeno y cuando escribimos que en el equilibrio 00:13:08
debe haber una concentración del tetróxido de nitrógeno 0,1 más C y del dióxido de nitrógeno 00:13:14
0,05 menos 2T, en el fondo lo que estamos diciendo es que en cada litro de disolución en el equilibrio 00:13:21
habrá 0,1 más T moles del tetróxido y en cada litro de disolución habrá 0,05 menos 2T moles 00:13:28
del dióxido de nitrógeno. De la misma forma que habíamos operado anteriormente, lo que vamos a 00:13:36
decir es que en el equilibrio se debe cumplir la lidacción de masas y las concentraciones de 00:13:43
productos elevado a coeficientes estequiométricos dividido entre concentraciones de reactivos 00:13:48
elevado a coeficientes estequiométricos en el equilibrio debe ser igual a la constante. En este 00:13:53
caso es más sencillo, no tenemos que dividir entre el volumen, ya lo teníamos anteriormente 00:13:59
cuando hicimos el cálculo de la concentración. Lo que tenemos es 0,05 menos 2C al cuadrado 00:14:03
dividido entre 0,1 más C igual a la constante de equilibrio. Es algo más sencillo porque 00:14:10
no tenemos un cociente de fracciones sino que tenemos directamente un único cociente. 00:14:16
Deberíamos hacer el cuadrado de esta resta, dividir entre 0,1 más C. A partir de aquí 00:14:22
el proceso es exactamente el mismo. Esto es una ecuación racional, debería pasar el denominador 00:14:28
al miembro de la derecha multiplicando, multiplicar por la constante de equilibrio, por este coeficiente, 00:14:33
pasar todo un miembro y quedarme con la ecuación de segundo grado en la forma habitual, pero comparar 00:14:40
este desarrollo con el que habíamos hecho anteriormente. Esta expresión tiene un peor 00:14:45
aspecto visual que la que hemos puesto a continuación. Es análogo operar con cantidades 00:14:52
u operar con concentraciones. 00:14:57
Yo, en términos generales, preferiría operar con concentraciones 00:14:59
pensando en que son cantidades por litro de disolución 00:15:03
porque esta expresión algebraica es algo más sencilla, es más cómoda de ver. 00:15:06
Como veis, tenemos una ecuación de segundo grado análoga a la que teníamos anteriormente. 00:15:11
También obtenemos dos soluciones, es una ecuación de segundo grado. 00:15:17
En este caso, 0,012 y 0,039. 00:15:21
estas concentraciones están en unidades de molaridad 00:15:24
puesto que las concentraciones iniciales lo estaban 00:15:28
así pues estos valores tienen unidades mol partido por litro 00:15:30
igual que pasaba con las cantidades 00:15:34
la solución admisible es la no negativa menor 00:15:36
así que me voy a quedar con una concentración 0,012 mol 00:15:39
que quiere decir que en cada litro de disolución 00:15:43
va a aparecer 0,012 moles del tetróxido de dinitrógeno 00:15:45
y va a desaparecer el doble, o sea, 0,024 moles del dióxido de nitrógeno. 00:15:51
Las concentraciones en el equilibrio las puedo calcular con la expresión anterior 00:16:00
y entonces lo que obtenemos es que del tetróxido de nitrógeno tendremos una concentración en el equilibrio 0,112 molar 00:16:04
y del dióxido de nitrógeno 0,026 molar, los mismos valores que habíamos obtenido anteriormente cuando habíamos operado con cantidades. 00:16:11
Así pues, como podéis comprobar, nosotros podemos razonar y operar y resolver el ejercicio pensando en cantidades de sustancia, que sería lo razonable, puesto que estamos considerando estos coeficientes estequiométricos cuando escribimos n y 2n y eso es cantidad de sustancia. 00:16:20
o bien podemos operar no con cantidades sino con concentraciones empleando el argumento de que en realidad las concentraciones expresan cantidades en cada litro de disolución. 00:16:37
Y de tal forma que aquí lo que estamos considerando son cantidades en cada litro de disolución. 00:16:49
De cualquiera de las formas, utilizando la ley de acción de masas y resolviendo lo que en este caso sería una ecuación de segundo grado, 00:16:55
podemos obtener la composición del sistema en el equilibrio 00:17:02
que viene a querer decir las cantidades o bien las concentraciones de reactivos y productos. 00:17:06
Un detalle importante es que aquí hemos obtenido una ecuación de segundo grado 00:17:12
porque el mayor de los coeficientes estequiométricos que teníamos aquí era 2. 00:17:16
Fijaos en que si en un momento dado tuviéramos un coeficiente estequiométrico 3 o 4 00:17:22
o bien si tuviéramos varios reactivos y la molecularidad de reactivos y de productos fuera 2, 4, 3, etc., 00:17:28
es posible que nosotros aquí obtengamos una ecuación de mayor grado que 2. 00:17:34
En última instancia, tendríamos una ecuación racional que se traduciría en una ecuación polinómica que sería resoluble. 00:17:40
Lo único que no podemos utilizar un método tan directo como aquí utilizar la fórmula de una ecuación de segundo grado. 00:17:46
Afortunadamente, en todos los problemas que nosotros nos encontremos en este curso, en este segundo curso de bachillerato, 00:17:55
tendremos que resolver ecuaciones de primero o a lo sumo de segundo grado. 00:18:01
Pero este desarrollo algebraico que hemos hecho, aunque sea corto, lo tendremos que hacer casi seguro. 00:18:05
Así que debemos no equivocarnos cuando calculemos el cuadrado de una suma o de una resta, 00:18:12
debemos no equivocarnos al simplificar y operar con expresiones algebraicas racionales 00:18:17
para conseguir la ecuación de segundo grado y tampoco podemos equivocarnos 00:18:22
a la hora de resolver la ecuación de segundo grado, mucho menos a la hora 00:18:26
de resolver una ecuación de primer grado. 00:18:30
Con esto que hemos visto y sobre todo con este ejemplo que acabamos de discutir, 00:18:34
ya podéis resolver los ejercicios propuestos del 1 al 4. 00:18:38
En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos, 00:18:45
ejercicios y cuestionarios. Asimismo, tenéis más información 00:18:49
en las fuentes bibliográficas y en la web. No dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes 00:18:53
a clase o al foro de dudas de la unidad en el aula virtual. Un saludo y hasta pronto. 00:18:58
Idioma/s:
es
Autor/es:
Raúl Corraliza Nieto
Subido por:
Raúl C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
94
Fecha:
12 de agosto de 2021 - 18:47
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ARQUITECTO PEDRO GUMIEL
Duración:
19′ 31″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1024x576 píxeles
Tamaño:
32.95 MBytes

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