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1ºD 01/02/2022 Ejercicios de infinito menos infinito_Teoría de cero entre cero - Contenido educativo

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Subido el 1 de febrero de 2022 por Mario C.

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Vale, entonces, no quiere decir que esté mal, ¿eh, Carlota? 00:00:00
Siempre tiene que decir que yo lo he explicado de otra manera y prefiero que lo hagáis de otra manera. 00:00:06
Bueno, vamos a ello. 00:00:15
Lo primero, lo primero, ah, Ignacio, por favor, pues estoy pintando esta en el... 00:00:16
Vale, lo primero, ¿qué tipo de indeterminación veis aquí? 00:00:22
infinito entre infinito, grado 2 y grado 1 00:00:30
esto es un infinito, ¿no? Bastante claro 00:00:32
grado 3 y grado 2, esto es un infinito bastante claro 00:00:34
también, ¿no? 00:00:37
Tenemos infinito 00:00:40
menos infinito, ¿no? 00:00:41
¿Sí? Como tenemos 00:00:42
infinito menos infinito 00:00:44
por eso infinito 00:00:47
menos infinito, ¿vale? 00:00:49
Como tenemos 00:00:51
como tenemos una resta de fracciones 00:00:51
en realidad es muy fácil convertirlo en un infinito 00:00:54
entre infinito, que sí sabemos operar 00:00:57
¿no? 00:00:58
¿Cómo lo haríamos? Pues sumando las fracciones, como toda la vida. 00:01:00
David, si esto fuese 2 tercios menos 1 sexto, ¿qué harías? 00:01:04
Perdón, menos 1 medio, ¿qué harías? 00:01:09
Si no, pues exactamente lo mismo como lo mismo. 00:01:17
Esto es una operación de fracciones algebraicas que hemos visto este año. 00:01:23
¿Vale? Entonces, ahora, tenemos esto, Ignacio lo ha operado, 2x cuarta menos 2x cuarta se te va, 2x cuadrado menos x cubo, ¿no? 00:01:31
2x cuadrado menos x cubo, ¿vale? ¿Qué tipo de indeterminación es esta? 00:01:46
Un infinito entre infinitos. ¿Esta la hacemos recoger? 00:01:52
y así es la teoría del otro día 00:01:54
entonces, hemos convertido un infinito menos infinito 00:02:01
en un infinito entre infinito 00:02:03
que vimos el otro día, ¿vale? 00:02:05
¿cómo se hacía? 00:02:07
dividirlo por el 00:02:09
por el grado mayor 00:02:10
dividir entre el grado mayor del denominador 00:02:13
y esto me queda 00:02:15
luego del pilón, ¿vale? 00:02:17
si, cuando ya lo ves claro 00:02:20
Gracias. 00:02:22
entonces aplicando las propiedades del límite 00:02:58
el límite de la división es la división de los límites 00:03:09
¿no? pues voy aplicando todas y me sale esto 00:03:11
2 entre el número más grande que podáis pensar 00:03:13
¿cuánto da? 00:03:15
otra vez, 2 entre el número más grande que podáis pensar al cuadrado 00:03:20
1 entre el número más grande 00:03:22
y 1 entre el número más grande al cubo 00:03:25
y ahora ya 00:03:27
menos 1 00:03:29
En realidad se puede ver muy fácil 00:03:30
Bueno, no, no me voy a meter en fallos 00:03:34
Adriana, Aitor, porfa 00:03:37
Aitor, ¿qué ves eso? 00:03:39
¿Qué quieres? 00:03:41
Bien, unir, tú 00:03:44
¿Tú sabías que haces entre 00:03:45
entre la x mayor o el grado 00:03:47
pero aquí no has quedado hasta dividido entre x 00:03:49
No, he dividido todo entre x a la 3 00:03:51
lo que pasa es que x y x a la 3 se me queda 00:03:53
el denominador x a la 2 00:03:55
He dividido todo en todos 00:03:56
todos los términos 00:03:59
es que me lo he saltado 00:04:01
es simplificado en todos 00:04:02
la verdad es que en algunos 00:04:08
podía simplificar más 00:04:10
y en otros menos 00:04:11
vale, en realidad 00:04:12
aquí ya se puede ver a ojo 00:04:13
porque los que tengan 00:04:14
el propio particular 00:04:15
o lo que sea 00:04:16
la comparación de grados 00:04:16
aquí es grado 3 00:04:18
y grado 3 00:04:19
¿no? 00:04:19
aquí tienes 00:04:20
aquí es grado 3 00:04:23
y grado 3 00:04:25
¿no? 00:04:25
¿sí? 00:04:27
pues en los dos 00:04:28
el infinito pesa lo mismo 00:04:28
Pues será menos 1, que es este coeficiente, partido por el 2, que es este coeficiente. 00:04:29
Pinta, ¿sabes poner esta? 00:04:34
Se acaba David, ¿no? 00:04:36
Ah, vale. 00:04:37
Tengo que darle ahora. 00:04:38
Pues no lo contamos nada. 00:04:42
Ponés esta función. 00:04:46
Vale, pues x cuadrado partido de, paréntesis, yo sé que es más o menos. 00:04:49
Vale, tengo un límite cuando x tiende a menos infinito, que era lo primero que dije que había que hacer siempre. 00:04:53
Cambiar al infinito. 00:04:57
¿Truco? 00:04:59
La cosa es, ¿cómo lo haces? 00:05:00
Se puede cambiar como la ficha de la operación. 00:05:02
pero mejor al principio 00:05:04
y no se olvidamos 00:05:07
lo que hacíamos era reflejar y calcular el límite del infinito 00:05:08
porque el concepto límite 00:05:11
o sea 00:05:13
el concepto límite del infinito ya es complicado 00:05:15
si encima nos metemos 00:05:17
con menos infinito ya, olvídate 00:05:21
es muy fácil que os equivoquéis con los signos 00:05:23
que se puede hacer, no pasa nada 00:05:25
de hecho probablemente Carlota te haya dado bien 00:05:26
pero yo os recomiendo que hagáis esto 00:05:28
que es reflejar la función y solo trabajamos en infinito 00:05:30
¿Está el menos de x al cuadrado? 00:05:32
Es claro. 00:05:35
¡Basta! ¡Levanta, venga! 00:05:36
¿Vale? 00:05:52
Claro. 00:05:59
Entonces, lo que hacemos es, en vez de calcular 00:06:00
el límite cuando x tiende a menos infinito de esta función, 00:06:02
calculamos el límite cuando x tiende a infinito de su reflejada, 00:06:04
de haberle dado la vuelta. 00:06:06
Que es lo mismo, y va a evitarme 00:06:08
bastante ese error. 00:06:11
El resultado es exactamente lo mismo 00:06:12
El de 3 menos x al cuadrado 00:06:15
No importa, es positivo 00:06:18
Pero es 00:06:20
Menos de x al cuadrado es de x al cuadrado, ¿no? 00:06:23
Sí 00:06:25
Pues este menos lo tengo que dejar igual 00:06:26
¿Vale? Venga, pues el mcm será 00:06:27
¿Quieres terminarlo, Carlota? 00:06:50
Vale, dividimos todo entre la equis de mayor grado de qué? 00:06:53
Dividimos todo entre la equis de mayor grado de qué? 00:07:04
Del denominador. 00:07:07
¿De qué? 00:07:09
Del denominador, que es el cuadrado. 00:07:11
Pues en todo esto me quedará menos 5x más 10 menos 1 partido de x. 00:07:14
más 2 partido de x al cuadrado. 00:07:21
Ah, pero no lo hemos operado. 00:07:24
Todavía no. 00:07:26
Menos 4x cubo, ¿no? 00:07:33
Más 10x al cuadrado, 00:07:37
menos 4x, 00:07:40
más 2. 00:07:41
Ahora sí, 00:07:45
dividimos todo entre la equidad mayor 00:07:46
del denominador, que es x al 2, ¿vale? 00:07:47
y esto es menos 4x 00:07:49
más 10 00:07:56
menos 4 partido de x 00:07:58
más 2 partido de x 00:08:00
¿está bien esta multiplicación? 00:08:01
¿la he ido revisando a alguien? 00:08:13
sí, está bien 00:08:14
pues ahora esto es infinito partido de 1 00:08:15
¿vale? 00:08:19
¿Puedo ver? 00:08:22
da igual entre la X de mayor grado de qué la dividáis. 00:08:53
¿Vale? La idea de hacerlo con lo del 00:08:56
denominador es que si lo hacéis con el numerador 00:08:57
¿qué te ha salido del denominador, Eva? 00:09:00
Un cero guapísimo. 00:09:02
Claro, pero es que tú no puedes dividir entre cero. 00:09:04
¿Vale? 00:09:07
Entonces la idea de hacerlo con lo del denominador es 00:09:07
que si es un infinito, no nos va a salir 00:09:09
cuatro entre cero. Nos va a salir 00:09:12
infinito. Entre uno o entre dos. 00:09:13
Pues toca el denominador para que no nos salgan 00:09:16
ceros abajo. ¿Vale? Que los ceros 00:09:18
abajo ya sabemos que no son buena idea de algo. 00:09:19
Ah, vale, pues tengo 00:09:23
esto es menos cuatro 00:09:31
Lo hago, lo hago aquí arriba 00:09:33
¿Vale? 00:09:38
Vamos aquí arriba 00:09:41
¿Vale? 00:09:44
Este paso sí lo veis, ¿no? 00:10:18
Venga, menos 4 con el número más grande que se me pueda ocurrir. 00:10:20
Menos 4 con el número más grande que se me pueda ocurrir es 0. 00:10:26
Es menos infinito, ¿no? 00:10:30
Menos infinito más 10. 00:10:31
Manuel, Pablo. 00:10:33
Menos infinito, ¿no? 00:10:36
O sea, si tengo menos 100.000 trillones y me suman 10, me da igual. 00:10:38
Me quedo igual. 00:10:42
4 entre el número más grande que podáis imaginar. 00:10:43
pero pues menos 0 00:10:45
no, pero es que no es lo mismo 00:10:48
4 por el número más grande 00:10:52
que 4 entre el número más grande 00:10:54
2 entre el número más grande 00:10:55
1 menos 2 entre el número más grande 00:10:59
¿veis que esto es menos infinito 00:11:01
entre 1? 00:11:04
¿vale? 00:11:05
no puede seguir 00:11:19
Si divides dos euros 00:11:35
entre, si divides dos pizzas 00:11:49
entre todas las personas que han existido 00:11:51
y existirán, ¿cuánto le das a cada uno? 00:11:54
Claro, cero. 00:11:56
Si divides cuatro pizzas entre todas las personas 00:11:57
que han existido y existirán, cero. 00:11:59
Si hacéis menos cuatro por el número más 00:12:02
grande que se te puede ocurrir, ¿qué te da? 00:12:04
Un número gigantesco, ¿no? 00:12:05
Eso más 10, ¿qué te da? 00:12:07
Me queda igual. 00:12:09
Pues el número más grande, negativo, si me puede ocurrir, más 10, sigue siendo menos infinito. 00:12:10
Menos 0 más 0, pues menos infinito. 00:12:16
Esto es 2 entre el número más grande que puedas pensar, 0, ¿no? 00:12:19
Vale, mira, voy a poner otro paso. 00:12:23
Voy. 00:12:31
Voy a poner otro paso, Inés. 00:12:32
Ahora sí. 00:12:35
Ahora se ve muy claro. 00:12:45
Venga, ponid las dudas. 00:12:48
Lo he puesto yo. 00:12:54
Estás haciendo el límite de eso. 00:12:55
Estás simplemente 00:13:02
haciendo el límite de lo que me salga de aquí. 00:13:02
No, voy a pasar a teoría ya 00:13:05
Yo creo que se han entendido bien y son muy parecidos 00:13:09
Vale 00:13:11
¿Cómo? 00:13:14
Sí 00:13:21
Creo que lo tengo claro 00:13:21
no tengo aquí el solucionario 00:13:23
dímelo luego y te la digo 00:13:44
Hola, miro. 00:13:45
creo que da cero 00:14:15
vale, ¿puedo borrar ya? 00:14:19
¿puedo borrar ya? 00:14:22
vale, esta es la primera función 00:14:26
¿qué veis? 00:14:35
¿cuánto es el límite cuando x tiende a infinito? 00:14:37
¿a qué se acerca la función? 00:14:40
¿Veis que se acerca al menos un medio? 00:14:41
¿Cuánto valdrá la izquierda del todo? ¿Cuánto valdrá? ¿Hacia qué se acercará? ¿Hacia dónde irá? 00:15:11
La segunda, esta. ¿Esta hacia dónde irá? ¿Hacia aquí? ¿Hacia dónde? 00:15:21
no, no, hacia allí 00:15:30
Inés dice que irá 00:15:34
como tiene que ir a menos infinito, la idea es 00:15:36
no sé cómo va a crecer, pero lo que sé es que va para acá 00:15:39
irá por aquí 00:15:41
porque sea más inclinada, irá por aquí porque es menos 00:15:42
lo que sé es que cuando x es menos infinito 00:15:45
se ha llevado a menos infinito, ¿no? 00:15:46
vamos a ver la forma 00:15:48
¿hacia qué cuadrante va a salir? 00:15:49
¿cómo hacia qué cuadrante? 00:15:57
Ahora vamos a estudiar las síntomas 00:15:58
Ahora con los límites 00:16:00
¿La veis? 00:16:02
¿Veis que decrece? 00:16:05
Vale, siguiente 00:16:10
Edith, Molina 00:16:12
Sí 00:16:13
Chicos, están muy pesados allí 00:16:16
Mario 00:16:22
¿Qué? 00:16:24
¿Por qué decrece? 00:16:25
¿Qué? 00:16:27
porque va a menos infinito 00:16:27
cuando x es 00:16:30
estábamos haciendo el límite cuando x tendría menos infinito 00:16:31
acordaos, me decía cuando me voy a la izquierda 00:16:33
del todo, la función va 00:16:36
lo más abajo que puedo, entonces la función está 00:16:37
yendo para allá, no hay 00:16:39
así toca horizontal 00:16:41
venga, otro ejemplo 00:16:43
delimitente infinito menos infinito 00:16:48
parecen un poquito más complicados pero en realidad no lo son 00:16:51
la idea es que 00:16:53
los vamos a intentar convertir también en fracciones. 00:16:55
El primero había puesto restricciones nacionales, ¿no? 00:17:02
Vale, el punto uno era restricciones... 00:17:16
Me he puesto el primero, que es verdad, el segundo, racionales, ¿no? 00:17:19
Sí, que era una exponencial menos una logarítmica, por ejemplo 00:17:27
Racionales, que son las que acabamos de hacer 00:17:32
Y ahora, radicales 00:17:35
¿Vale? 00:17:38
Es la tercera parte de los infinitos menos infinitos 00:17:40
¿Vale? Entonces 00:17:42
Voy a haceros un ejemplo 00:17:45
El 61 voy a hacer 00:17:47
¿Alguien abre el ojo? 00:17:57
¿Alguien abre el ojo? 00:18:15
Yo me la juego. 00:18:18
Eso es infinito. 00:18:19
Eso no es infinito. 00:18:21
Porque tienes 00:18:23
Una x de grado 1 menos la raíz de x cuadrado 00:18:26
Que esto es grado 1 00:18:29
Esos dos se me van a anular 00:18:30
De una manera o de otra se me van a anular 00:18:31
Y me va a quedar este, que es menos 2 raíz de x 00:18:33
Que vale el infinito negativo 00:18:36
Igual está mal, ¿eh? 00:18:37
Vale, resta de funciones con radicales 00:18:39
En realidad aquí tenemos un punto menos infinito 00:18:42
Sabemos restar raíces 00:18:43
O sea, funciones menos raíces 00:18:45
Complicado, ¿no? 00:18:47
En realidad esta sería fácil 00:18:49
Si esto fuese un grado 1 sería fácil, ¿no? 00:18:51
Porque esta es x, esto es raíz de x 00:18:54
pues esta crece más, infinito 00:18:56
pero como es x cuadrado aquí la cosa no es fácil 00:18:57
¿entendéis? 00:19:00
¿sí? 00:19:02
no sabemos hacer esta resta, ¿no? 00:19:03
¿pero cómo opera todo de dentro? 00:19:07
venga, vete al tema anterior a ver cómo lo operas 00:19:13
es que no puedes operarlo 00:19:15
tienes una raíz de una función 00:19:21
x cuadrado con 4x no puede juntar nada 00:19:22
a ver, pero vamos a ver 00:19:24
esto no lo apuntéis 00:19:39
no puedes sacar sumas 00:19:40
como mucho lo que podemos hacer es esto 00:19:42
si queréis sacar la equidad de la raíz 00:19:45
lo podemos poner así, pero vamos, creo que esto 00:19:47
creo que convertir una raíz en dos 00:19:48
no es el camino para que sea más fácil 00:19:51
No, porque está sumando 00:19:52
No, no, no, a ver 00:19:55
Vamos a ver 00:19:56
Las propiedades de las potencias 00:19:58
Ya, chicos, callaos, por favor 00:19:59
Las propiedades de las potencias 00:20:02
A por B elevado a N es A elevado a N por B elevado a N 00:20:03
¿No? 00:20:07
A más B elevado a N, ¿qué es? 00:20:08
Pues este por este por este no está bien 00:20:12
Pues las raíces es lo mismo 00:20:14
La raíz de A más B no es la raíz de A más la raíz de B 00:20:16
Ni lo habéis visto en la vida 00:20:19
Ni lo vais a ver jamás 00:20:20
si es una multiplicación, sí, pero como no lo es 00:20:21
venga, entonces 00:20:24
¿de qué manera se te ocurre convertir algo con raíces 00:20:26
en algo? 00:20:28
¿de qué manera se te ocurre 00:20:31
convertir algo con raíces en una fracción? 00:20:34
no, porque tengo restas 00:20:39
¿cuándo os dije en radicales 00:20:41
cuándo os dije que usábamos las potencias 00:20:44
de exponente fraccionario? 00:20:46
las raíces como potencia 00:20:49
en fracción 00:20:50
no, en sumas y restas no 00:20:51
son multiplicaciones, divisiones y potencias 00:20:55
¿y si tenemos la inversa? 00:20:57
¿qué es la inversa? ¿a qué te refieres con la inversa? 00:20:59
uno partido de 00:21:02
entonces no es lo mismo 00:21:03
entonces este igual no se va a mantener 00:21:05
si tú te intentas hacer la inversa 00:21:07
no estás resolviendo este límite 00:21:09
estás resolviendo uno que te gusta más a ti 00:21:11
¿y tracionalizar? 00:21:13
bien, eso sí 00:21:15
esto sí, una manera 00:21:17
de quitar las raíces, si yo tenía 00:21:19
1 partido de raíz de 7, 00:21:21
¿qué hacíamos? 00:21:23
Elevado a 2. 00:21:30
Multiplicaba 00:21:32
y me quitaba las raíces. 00:21:32
Y era una división, ¿no? 00:21:36
Pues vamos a hacer lo mismo. Cuando haya raíces, 00:21:39
vamos a hacer lo mismo y lo vamos a convertir 00:21:41
en un infinito menos infinito. 00:21:43
O sea, un infinito menos infinito. 00:21:45
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el primero cuadrado 00:22:28
si la hacéis se os pasa 00:22:31
o sea si hacéis toda la operación se os pasa también 00:22:34
lo que es que la he hecho de cabeza 00:22:36
para no perder mucho tiempo 00:22:38
¿sacáis cuaderno de mate? 00:22:39
aquí hay que racionalizar 00:22:44
hay que racionalizar 00:22:46
entonces ahora 00:22:48
vamos a seguir operando un poquito 00:22:48
y ahora vamos a ver la determinación que nos ha salido 00:22:51
¿Qué determinación tenemos ahora? 00:22:53
¿Es un infinito menos infinito? 00:23:09
Es un infinito entre 00:23:12
Eso es 00:23:13
Nada, he quitado el paréntesis 00:23:16
Este menos este 00:23:19
Da igual, lo que me interesa es que 00:23:20
El concepto de menos infinito y más infinito 00:23:24
Que es un poquitico 00:23:26
lo que me interesa 00:23:27
es que tengo que dividir con c 00:23:30
será más tóxico 00:23:31
más difícil, pero ya lo sabemos hacer 00:23:33
porque lo vimos hace dos días 00:23:35
¿cómo? 00:23:36
x cuadrado menos x cuadrado se me va 00:23:45
y menos 00:23:47
he quitado el paréntesis 00:23:50
a los dos 00:23:52
he quitado el paréntesis 00:23:54
vale, pues como se hacían 00:23:56
los de infinito menos infinito 00:23:58
o sea, infinito entre infinito 00:24:00
vale, ¿cuál es más grande 00:24:02
de estos dos? 00:24:10
el de abajo 00:24:13
¿por qué el de abajo? 00:24:14
porque esta es una 00:24:21
indeterminación infinito menos infinito 00:24:22
entre infinito 00:24:24
pero no lo pongáis aquí igual infinito entre infinito 00:24:25
igual, es súper feo, ¿vale? 00:24:28
Es X. 00:24:30
Los dos tienen el mismo grado, entonces por comparación de grados 00:24:32
no es fácil. 00:24:34
Coño, esto es grado 1, 00:24:37
esto es grado 1 y esto es grado 1. 00:24:38
Pero da igual, no mires la raíz. 00:24:45
Esto es X y esto es X. 00:24:47
Tienen el mismo grado. 00:24:49
Claro, pero habrá que verlo, porque aquí tengo 00:24:53
en la raíz que uno puede saberlo. Si esto fuera X cubo, 00:24:54
ya me estaría alto. 00:24:57
entonces 00:24:57
entonces 00:25:00
¿cuál es la X de mayor grado del denominador? 00:25:02
¿el medio? 00:25:05
X, claro, tengo aquí un grado 1 00:25:06
y tengo aquí la raíz de X cuadrado 00:25:10
que es grado 1, ¿no? 00:25:13
grado 1 00:25:18
sería grado 1 también 00:25:19
porque está este 00:25:27
Venga, pues vamos a ello 00:25:27
Entonces es entre la x de mayor grado del denominador 00:25:33
Que era x, ¿no? 00:25:35
Pues venga, menos 4x partido de x 00:25:38
Partido de x 00:25:40
Venga, pues esto da menos 4 00:25:59
Ignacio, ¿te importa si estoy poniéndola? 00:26:21
No, no me importa 00:26:24
Es lo mismo 00:26:25
¿Y esto cuánto da? 00:26:30
Porque si yo quiero meter este x dentro de la raíz 00:26:45
lo voy a poner como la raíz cuadrada de x cuadrado 00:26:47
Madre mía, como están raíces, ¿eh? 00:26:49
Ya podríais haber estudiado el primer tema un poquito 00:26:53
Para meterlo dentro de la raíz 00:26:56
tengo que meterlo elevando al cuadrado 00:27:04
Pablo, quítate eso 00:27:05
para meterlo dentro de la raíz 00:27:07
tengo que elevar al cuadrado 00:27:12
¿vale? 00:27:13
venga, pues hala 00:27:17
menos 4 00:27:17
es menos 4, ¿no? 00:27:18
aquí va a quedar un poco, pero lo pongo 00:27:24
lo pongo arriba 00:27:25
os importa que lo ponga aquí arriba 00:27:26
un poquito de certero, pero bueno 00:27:29
menos 4 00:27:35
más 00:27:38
4, entre el número más grande que podamos pensar 00:27:40
entonces esto es 00:27:45
Menos 4 partido de 2 es menos 2. 00:27:48
Y pinta igual a... 00:27:57
Lo que entendéis es básicamente hacer lo mismo 00:27:59
pero para pasar de menos infinito a menos infinito 00:28:22
en vez de operar fracciones 00:28:25
yo lo que hago es racionalizar. 00:28:27
Sí, ya está. 00:28:31
¿Dónde? 00:28:35
¿Aquí? 00:28:38
¿Aquí no está puesto el límite? 00:28:39
¿Aquí no está puesto el límite? 00:28:41
¿Aquí no está puesto el límite? 00:28:45
Mira, mira, a ver si está el límite o no. 00:28:51
Porque no he operado. 00:28:55
Acordaos, el límite de la división es la división de los límites. 00:28:57
El límite de menos 4 ya es menos 4. 00:28:59
La suma es la suma, es 1. 00:29:01
el de las raíces, la raíz del límite 00:29:03
he hecho todas las operaciones del tirón 00:29:05
los ejercicios que hicimos el primer día, os acordáis que decía 00:29:07
hay que poner el límite todo el rato 00:29:09
y os dije, ahora sí, pero luego no 00:29:11
ahora ya no voy a estar poniendo límite entre límite 00:29:12
límite de la suma de la suma de los límites 00:29:15
la raíz no meto, ya directamente lo pongo donde esté la x 00:29:17
¿vale? 00:29:19
pero bien, ahí 00:29:22
intentando encontrarme el fallo 00:29:23
¿vale? 00:29:27
también los dos, entonces 00:29:30
entonces 00:29:32
esta función 00:29:33
cuando x tiende a infinito, ¿a qué número irá? 00:29:36
Es decir, tendrá 00:29:39
una asíntota horizontal en menos 2, ¿no? 00:29:40
¿Sí o no, Patricia? 00:29:43
¿Este? 00:29:46
Sí, lo de abajo. 00:29:47
¿El c0 lo entiendes? 00:29:49
Vale, pues nada, 00:29:52
raíz de 1, ¿cuánto es? 00:29:53
1 más 1, ¿vale? 00:29:54
¿Puedo borrarlo ya? 00:30:00
¿Hasta dónde, David? 00:30:03
Por el límite 00:30:05
Límites en todos lados 00:30:06
Sí, sí, dime 00:30:09
Pero no se ha puesto 00:30:11
Ahora lo pongo 00:30:12
Eso de abajo 00:30:14
Porque para meterlo dentro de la raíz 00:30:15
Tengo que elevar al cuadrado 00:30:26
Chicos, tenéis que saber operar potencias y raíces 00:30:27
Si no, esto va a ser un infierno 00:30:30
Molina 00:30:33
para meterlo tengo que preparar el cuadrado 00:30:34
vale, entonces, esta función tendrá una 00:30:44
síntota en el menos 2 00:30:46
pues ahí la tenemos 00:30:48
¿la veis? 00:30:49
¿la veis? 00:30:54
¿veis que la función se acerca al menos 2? 00:30:56
pues tiene buena pinta 00:30:58
bueno, tiene buena pinta, no, está bien 00:30:59
¿vale? ¿hacemos el siguiente? 00:31:01
¿a qué hora acaba la clase? 00:31:05
a las 20 00:31:07
¿Qué punto era el anterior, el de infinito menos infinito? 00:31:07
¿Algo punto? 00:31:14
Primer tipo, función racional 00:31:39
Estos son normalmente cuando x tiende a un punto 00:31:41
¿Vale? 00:31:46
Pero cuando x tiende a 3 00:31:47
Vale, ¿cuánto da esto? 00:31:48
¿Cuánto da esto? 00:32:14
Espera, perdón, he puesto función racional 00:32:20
He puesto función racional, pero... 00:32:22
Voy a poner división de polinomios 00:32:23
¿Infinito entre infinito? 00:32:29
Cero entre cero, correcto 00:32:37
¿Qué? 00:32:39
Cero entre cero, ¿no? 00:32:42
¿Cómo? 00:32:47
¿En el infinito es que había infinito? 00:32:48
¿Que había? 00:32:51
Infinito es más grande. 00:32:52
Ya, pero ahora estamos en cero entre cero. 00:32:53
¿Y en este x cuadrado menos x? 00:32:56
¿En este quedaría el infinito? 00:32:59
Pero que no estoy haciendo el infinito, estoy haciéndolo en tres. 00:33:01
Ah, sí. 00:33:03
Mario, dime. 00:33:05
Y cuando es cero entre cero es muy difícil, pero eso también es como un infinito y eso. 00:33:06
Ahora vamos a verlo, es más fácil. 00:33:10
Podría ser, ¿eh? 00:33:12
Vale, porque tienes que ir algo por aquí del cero y ahí se pone infinito. 00:33:13
vale, tenemos una división 00:33:15
de polinomios 00:33:18
a ver si me seguís el razonamiento 00:33:19
ya, Manuel 00:33:21
tenemos una división de polinomios 00:33:23
y los dos me han dado cero cuando x era 3 00:33:26
¿qué quiere decir eso? 00:33:28
¿qué quería decir si un polinomio vale cero 00:33:39
cuando el x vale 3? 00:33:42
que tiene la raíz 00:33:44
x igual a 3, ¿no? 00:33:49
pero nadie dice que la racional 00:33:52
claro porque no puede vivir entre cero pero si te sale pero entre 00:33:53
cero igual no estás dividiendo entre cero que es lo que vamos a ver ahora 00:34:11
Ahora. 00:34:14
¿Vale? 00:34:15
Pero a mí me están pidiendo en tres. 00:34:18
Podríamos hacer un lado y otro. 00:34:20
La cosa, a ver, a ver, un momento. 00:34:21
Hay una diferencia muy grande entre el dividir entre cero y una indeterminación cero entre cero. 00:34:24
Cero entre cero puede dar un sexto. 00:34:28
Pero diez entre cero no. 00:34:30
Diez entre cero no se puede calcular. 00:34:33
Hay que hacer el límite por un lado, el límite por otro. 00:34:34
Pero cero entre cero puede ser que sí. 00:34:36
Vamos a ver este caso. 00:34:37
Si x igual a tres es raíz de los dos, quiere decir que x menos tres es factor de los dos, ¿no? 00:34:39
¿Cómo vamos a factorizar? 00:34:44
¿Pero Mario, no hay ningún tipo de diferencia entre el inicio y cuando x tiende a 3? 00:34:46
Que al respecto es la sustancia para cuando x tiende a 3. 00:34:50
No, pero esto es cero entre cero. 00:34:52
Aquí me interesa el 3. 00:34:54
Quiero saber qué pasa en el 3, porque esto no lo puedo calcular. 00:34:55
Si tengo una división de polinomios... 00:35:06
Manuel Martínez, por favor. 00:35:08
Si tengo una división de polinomios que cuando x vale 3 son cero entre cero, 00:35:10
¿Sí? 00:35:19
Quiere decir que los dos tienen como factor x menos 3, ¿no? 00:35:20
Pues factorizo y simplifico. 00:35:24
¿Cuánto da ahora este límite? 00:35:42
¿Veis? 00:35:52
Uy, perdón, tres sextos. 00:35:56
¿Vale? 00:36:06
básicamente la idea es 00:36:06
si yo divido dos polinomios 00:36:08
que los dos me dan cero cuando x vale tres 00:36:10
es que los dos tienen como factor 00:36:12
x menos tres 00:36:14
pues o hago Ruffini con el x menos tres 00:36:15
o factorizo, factorizo los dos polinomios 00:36:18
simplifico y ya no me ha quedado cero entre cero 00:36:20
ya me he quitado ese cero entre cero que me estaba molestando 00:36:22
¿vale? 00:36:24
ahora puede ser que me saliera 00:36:27
cero entre cero, cero entre diez o lo que sea 00:36:28
pero por lo menos una de cero entre cero 00:36:30
ya me he quitado 00:36:33
y esto marcha 00:36:33
Entonces, ¿qué sentido matemático tiene cuando... 00:36:36
O sea, ¿por qué si lo tenemos así, 00:36:41
lo hacen en tercero, pero si lo simplificamos, 00:36:43
lo hacen en tercero? 00:36:47
Porque este cero lo tienen los dos. 00:36:48
Es como un infinito cuadrado, o sea, 00:36:51
si tienes un x cuadrado entre x cuadrado con infinitos, 00:36:53
en realidad se te van porque los dos 00:36:55
tienen el mismo grado infinito. 00:36:57
Aquí estamos mirando qué grado de cero tiene cada uno. 00:36:58
Si este estuviese al cuadrado, 00:37:02
se lo puedo simplificar uno, 00:37:03
aquí me quedaría x menos 3 en el denominador 00:37:04
y serían tres entre cero. 00:37:06
¿Vale? Estamos viendo qué grado de cero 00:37:08
tiene cada uno. Igual que veíamos 00:37:10
qué grado de infinito tiene cada uno, ¿vale? 00:37:12
Un momento, que mando de veres. 00:37:19
Pásen a ciento setenta y cinco. 00:37:21
Ejercicio treinta y uno. Yo esto ya es nada, pero bueno. 00:37:22
Yo os pongo un par más, ¿vale? 00:37:26
Pásen a uno, ejercicio. 00:37:31
Un, dos, 00:37:33
seis, menos. 00:37:34
Es que lo estás haciendo 00:37:44
todo a la hora. 00:37:44
es que estos en el libro no vienen 00:37:45
el 61 hay estos dos, ¿vale? 00:37:48
el 61 es el que he hecho yo en clase 00:38:08
así que no es para grabar 00:38:10
mañana es 00:38:11
miércoles, ¿no? 00:38:20
¿por qué? 00:38:21
cada uno de los puestos va a separado 00:38:23
son diferentes, son ejercicios distintos 00:38:25
¿vale? 00:38:41
Autor/es:
Mario Coma
Subido por:
Mario C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
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Fecha:
1 de febrero de 2022 - 12:49
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES JOSÉ GARCÍA NIETO
Duración:
38′ 43″
Relación de aspecto:
1.78:1
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Tamaño:
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