Ejemplo de estudio de continuidad de una función con subtítulos - Contenido educativo
Ajuste de pantallaEl ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:
3, 4, 4. Ese es el que voy a hacer. Y te da la función, que no es toda dada a ramas.
00:00:00
Siempre se hacen, más o menos, estas funciones siempre se hacen igual, ¿no?
00:00:06
Entonces te da menos X cuadrado más 1 partido de 2X.
00:00:10
2X al cuadrado más 2X menos 2X.
00:00:19
Ese ejercicio, en primer lugar, calcula el dominio. El apartado número A es calcular el dominio.
00:00:26
Aunque no te lo pidiera, repito, tú tienes que calcularlo.
00:00:32
Muy bien. Por eso empezamos. Es una función racional.
00:00:36
El dominio son los puntos donde se anula el denominador.
00:00:40
Y esto se hace siempre. Yo tengo que calcular los puntos donde se anula el denominador.
00:00:43
Resuelvo la ecuación de segundo grado y te da la solución, sólo lo voy a hacer,
00:00:52
X igual a menos 3, X igual a 2.
00:00:58
Este dominio es muy fácil porque el dominio de la función, de mi función F,
00:01:04
son todos los reales y le quito el menos 3 y el 2.
00:01:11
Perfecto. Bien. Luego el segundo dice estudia la continuidad.
00:01:17
Esta función es continua en todos los reales, salvo el menos 3 y el 2,
00:01:23
porque es consciente de funciones continuas.
00:01:29
Y en el menos 3 y en el 2 tengo que probar.
00:01:31
Y en este caso voy a probar el tipo de discontinuidad.
00:01:33
En este ejercicio hemos hecho exactamente 1 igual.
00:01:36
Igual. Entonces yo el B tengo que calcular.
00:01:40
Vamos a estudiar la continuidad en X igual a menos 3.
00:01:45
Te vas a ver los límites. Y calculo el límite.
00:01:51
Calculo el límite cuando X tiende a menos 3 de menos X cuadrado más 1
00:01:54
partido de 2X al cuadrado más 2X menos 12.
00:02:01
Y eso te da menos 3 por menos 3. Esto te da menos 9.
00:02:06
Menos por menos es más. Y con el menos de aquí, 9 más 1 partido por 0.
00:02:10
Porque es una solución.
00:02:15
Y tengo que saber, en este caso esto te da menos 8.
00:02:17
Y yo tengo que saber cómo es el 0.
00:02:20
Pero yo, como te dije, estudia la discontinuidad.
00:02:22
No tienes que representarla ni nada.
00:02:25
Tú ya sabes qué es. O más o menos infinito.
00:02:27
Tú ya puedes deducir que tiene una discontinuidad de salto infinito
00:02:30
en X igual a menos 3.
00:02:35
No hace falta que veas los límites laterales.
00:02:37
Porque ya sabes qué es el número partido por 0,
00:02:39
qué es más o menos infinito.
00:02:41
Si no quieres, puedes hacer límites laterales y ver dónde se va.
00:02:43
Porque tienes que calcular las asíntotas en la siguiente recta.
00:02:46
Que te dé esto significa que también tiene una asíntota vertical
00:02:50
en X igual a menos 3.
00:02:53
Por eso la continuidad y la derivabilidad
00:02:55
y las asíntotas verticales están muy relacionadas.
00:02:57
Y luego pruebo en el 2.
00:03:01
Y pasa exactamente...
00:03:03
- Idioma/s:
- Autor/es:
- Laura Chaparro
- Subido por:
- Laura C.
- Licencia:
- Reconocimiento
- Visualizaciones:
- 6
- Fecha:
- 26 de octubre de 2023 - 20:15
- Visibilidad:
- Clave
- Centro:
- IES CARMEN CONDE
- Duración:
- 03′ 07″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 41.28 MBytes
