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Subido el 1 de julio de 2023 por Juan Manuel D.

15 visualizaciones

Este vídeo explica desarrollo de las identidades notables.

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Las identidades notables es una estrategia o un truco que nos permite multiplicar binomios. 00:00:05
Los más usados habitualmente son el cuadrado de una suma, a más b cuadrado, que es igual a cuadrado del primero, más cuadrado del segundo, más doble producto del primero por el segundo. 00:00:11
La segunda es el cuadrado de una diferencia, que es igual al cuadrado del primero, más el cuadrado del segundo, menos doble producto del primero por el segundo. 00:00:24
Y la tercera es aquella que llamamos suma por diferencia. Es decir, cuando tenemos lo mismo que un factor multiplicándose a más b por otro factor a menos b, lo multiplicamos entre sí, nos queda diferencia de cuadrados. 00:00:34
Comprobemos que las fórmulas anteriormente mencionadas son correctas. ¿Esto cómo lo podemos hacer? Pues con una multiplicación tradicional de binomios. 00:00:55
Vamos a utilizar el primer ejemplo del cuadrado de una suma. Si multiplicamos a más b por a más b, ¿qué tenemos? b por b, b cuadrado. b por a, ab. a por b, ab. Y a por a, a cuadrado. 00:01:03
Si esto lo sumamos, nos queda a al cuadrado. Por el otro extremo tenemos b al cuadrado. Con eso, en nuestra fórmula tenemos doble producto del primero por el segundo. Esta es la comprobación de que la fórmula anteriormente mencionada es correcta. 00:01:21
Ahora, realicemos el cuadrado de esta suma. Recordemos, el cuadrado de una suma era igual a cuadrado del primero más cuadrado del segundo más doble producto del primero por el segundo. 00:01:41
Y vamos a ver a qué es igual esto. 2 al cuadrado, 4, x al cuadrado, x al cuadrado, más 9, más 2 por 2, 4, 4 por 3, 12x. Esto lo podemos poner todavía un poquito mejor ordenado. 00:02:03
Y nos quedaría 4x cuadrado más 12x más 9. 00:02:20
Y esta sería la solución de este ejercicio. 00:02:29
Realizamos ahora el cuadrado de una diferencia. 00:02:35
Y recordar que decíamos que el cuadrado de una diferencia era cuadrado del primero más cuadrado del segundo menos doble producto del primero por el segundo. 00:02:37
Recordad, no hemos puesto menos 3, hemos puesto 3. 00:03:03
El signo ya lleva implícito en este punto de aquí. 00:03:09
Por lo tanto, ahora tendríamos el cuadrado de x cuadrado, x4, más el cuadrado de 3x, 9x, menos. 00:03:12
Cojamos los coeficientes, 3 por 2, 6, y x al cuadrado por x, x al cubo. 00:03:24
Vamos a ponerlo un poquito más bonito, con un polinomio de forma decreciente. 00:03:31
Tendríamos x4 menos 6x3 más 9x. 00:03:35
Y aquí estaría terminada nuestra identidad. 00:03:45
Bueno, ahora llegamos a ese caso un poquito más complicado. 00:03:47
El famoso suma por diferencia. 00:03:56
Recordad, suma por diferencia es diferencia de cuadrados. 00:03:58
¿Para qué tenemos que hacer? 00:04:05
Le damos al cuadrado, 3 por 3 es 9, x por x es x cuadrado, menos 4. 00:04:09
Ya lo tenemos ordenado. 00:04:16
¿Veis como no era tan difícil? Suma por diferencia, diferencia de cuadrados. 00:04:18
Muchas gracias por vuestra atención. 00:04:24
Idioma/s:
es
Autor/es:
Juan Manuel Delgado Bonilla
Subido por:
Juan Manuel D.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
15
Fecha:
1 de julio de 2023 - 19:58
Visibilidad:
Clave
Centro:
CPR INF-PRI-SEC VALLE II
Duración:
04′ 37″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
8.23 MBytes

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