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Ejercicio 4 - Segundo parcial - T2 - 1 B BACH - Matemáticas I - Contenido educativo

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Subido el 3 de marzo de 2022 por Manuel D.

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Ejercicio 4 - Segundo parcial - T2 - 1 B BACH - Matemáticas I Curso 2021-22

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Bueno, pues aquí tenemos una ecuación de trigonométrica. Este es el cuarto ejercicio. Esta ecuación de trigonométrica, como veis, es coseno de x menos 1 igual a seno cuadrado de x. 00:00:01
Lo suyo es darse cuenta de que si yo quito el seno cuadrado y sustituyo por 1 menos coseno cuadrado, que es lo que vale el seno cuadrado, yo me voy a quedar solo con cosenos. 00:00:12
Y de ahí yo puedo resolver relativamente fácil haciendo un cambio de variable. 00:00:24
Es decir, en esta ecuación que me ha quedado trigonométrica, yo puedo coger que el coseno de x sea t, realizar el cambio de variable y me quedaría t menos 1 igual a 1 menos t al cuadrado, con lo que eso es una ecuación de segundo grado que yo puedo resolver. 00:00:31
t al cuadrado más t menos 2 igual a 0. 00:00:48
Entonces resolvemos esa ecuación y listo. 00:00:54
Bueno, la ecuación de segundo grado la podemos resolver, pues quizá, decía que la ecuación de segundo grado la podemos resolver con la fórmula, si quiero, quedaría t igual a menos 1 más menos 3 cuadrada de t cuadrado b cuadrado, que es 1, menos 4 por 2, 8, por menos 1, pues menos 8, es decir, más 8, 00:00:56
partido por el doble de a, que es 1. 00:01:26
Entonces nos va a quedar menos 1, 1 más 8 es 9, raíz de 9 es 3, 00:01:32
pues más menos 3 partido por 2, y esto nos queda menos 2 y 1. 00:01:37
Con lo que la solución sería menos 2 y 1. 00:01:45
Es decir, t igual a menos 2 o t igual a 1. 00:01:47
Si la t vale menos 2, estamos diciendo que la t es coseno de x. Coseno de x igual a menos 2, y esto es imposible. ¿Por qué es imposible? Bueno, no es que sea imposible, es que es imposible en los números reales. 00:01:54
Esta solución daría pie a números complejos, pero para nosotros es imposible porque el coseno de x en los números reales va de menos 1 a 1. 00:02:07
así que podemos escribir que coseno de x está entre 1 y menos 1 00:02:17
con lo que no puede valer menos 2 00:02:22
de aquí nos sacamos valores de la x 00:02:24
y si la t vale 1, pues sí, tendríamos que coseno de x vale 1 00:02:26
y el coseno de x, 1, solo si la x son, como nos lo están pidiendo en grados 00:02:31
y ahora no necesito radiones, pues lo tengo que dar en grados entre 0 y 360 grados 00:02:37
recuerdo que el coseno 00:02:42
solo vale una vez 00:02:44
uno 00:02:46
el coseno vale uno 00:02:47
a ver, vamos a ver 00:02:50
coseno de x igual a uno 00:02:51
estaríamos, a ver, si 00:02:54
estamos hablando de que 00:02:56
el coseno aquí vale uno, es decir 00:02:58
estamos hablando de los cero 00:03:00
¿ok? 00:03:01
pues esta sería la cosita, así que 00:03:03
vamos a repasar que lo hemos hecho bien 00:03:06
que no me he metido la pata por aquí 00:03:08
esto es un uno, efectivamente 00:03:10
y coseno de 0 grados 00:03:11
que es 1, sí, efectivamente 00:03:13
pues nada más 00:03:15
solo hay una solución entre 0 y 360 grados 00:03:16
o 0, vamos, o 360 grados 00:03:20
claro 00:03:22
el resto, pues no 00:03:22
nada, vamos a por el siguiente 00:03:24
Autor/es:
Manuel Domínguez Romero
Subido por:
Manuel D.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
112
Fecha:
3 de marzo de 2022 - 5:41
Visibilidad:
Público
Centro:
IES RAMON Y CAJAL
Duración:
03′ 28″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
8.37 MBytes

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