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Fracciones y números mixtos - Contenido educativo
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¡Hola a todos! Hoy vamos a hablar de fracciones y números mixtos.
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Antes de empezar con el tema de los números mixtos, os quiero recordar una cosita que vimos hace bien poco.
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Vimos que cuando yo tengo esta representación gráfica, que en realidad son 8 cuartos,
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os recuerdo que son cuartos porque cada unidad la he dividido en 4 partes,
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Y si cuento cuántos trozos hay, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8 cuartos.
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Y vimos que esto es lo mismo que 2 unidades.
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Esta fracción era equivalente a un número natural, ¿de acuerdo?
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Porque justo representa 2 unidades.
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¿Cómo podíamos averiguar eso?
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Tranquilamente dividiendo 8 entre 4, que me daba exacto y me daba 2.
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Bueno, pues vamos a ver qué pasaría entonces si en lugar de yo tener 8 cuartos, tuviera otra unidad más y esta unidad en lugar de colorear todos los cuartos y tener la unidad completa, voy a colorear solo 3 cuartos.
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Bueno, ¿cómo puedo representar esto en forma de fracción? Pues muy sencillo, el denominador sigue siendo 4, puesto que la unidad sigue estando dividida en 4 partes iguales.
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iguales. ¿Cuántas partes tengo coloreadas? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. 11 cuartos. Bien,
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hasta aquí lo que tenemos es una fracción, pero si nos fijamos, esta fracción sería lo mismo que
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Es decir, fijándonos en el dibujo, que tengo dos unidades enteras, que serían estas dos,
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y tres cuartos de una unidad más.
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Dos y tres cuartos.
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¿Estáis de acuerdo conmigo, verdad?
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Bueno, pues esto es un número mixto.
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¿Por qué mixto? Porque está formado por un número natural y una fracción.
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Así de sencillo, por eso se llaman números mixtos, porque están formados por un número natural y una fracción
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Es decir, esta representación gráfica que tenemos aquí la hemos escrito de dos maneras
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En forma de fracción sería 11 cuartos y en forma de número mixto 2 y 3 cuartos
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Voy a poner otro ejemplo rapidito, aquí, por ejemplo, tenemos, voy a poner aquí, se supone que son del mismo tamaño, ¿de acuerdo?
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Y los voy a dividir en mitades, y voy a colorear, bueno, voy a colorear cinco mitades, si puedo, así, una, dos, tres, cuatro y cinco
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¿Cómo represento esto en forma de fracción, solo fracción?
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Pues nada, el denominador es 2
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Porque cada unidad la he dividido en dos partes
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Y ahora tengo 1, 2, 3, 4, 5
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Pues serían 5 medios
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¿Cómo lo represento en forma de número mixto?
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Pues tengo dos unidades enteras
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Y aquí un medio
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Ya está
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¿Por qué represento en forma de número mixto y no en forma de número natural?
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Pues muy sencillo, no tengo esta unidad completa
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No es igual a un número natural porque esta unidad no está completa y esta tampoco
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Bueno, ¿cómo puedo pasar yo de una fracción a un número mixto sin tener que ver el dibujo?
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¿Qué puedo hacer?
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Pues mirad, el proceso es el mismo que hacíamos cuando pasábamos de fracción a un número natural.
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Yo voy a dividir 11 entre 4 y me va a dar a 2.
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2 por 4, 8, y de 8 hasta 11, 3.
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Y me sobran 3.
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Y fijaros bien lo que ha pasado aquí.
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El cociente que me ha dado es justo el número natural
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Igual que hacíamos cuando una fracción era equivalente al número natural sin más
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Dividimos y lo que pasa es que aquí nos daba exacto
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Ya está, este es el número natural
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¿Y qué pasa con este 3 que me ha sobrado?
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Bueno, pues este 3 de aquí en realidad es el numerador de la fracción
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Si os fijáis, tiene sentido. Yo tenía 11 cuartos y lo que he conseguido es dos unidades enteras y me han sobrado tres.
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¿Tres qué? Pues tres cuartos, porque estamos trabajando con cuartos, ¿de acuerdo?
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Vamos a comprobarlo en el otro caso. Si yo divido 5 entre 2, es a 2 y me sobra 1.
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Y si os fijáis, vuelve a pasar exactamente lo mismo, que el 2, el cociente, es el número natural, y el 1 es el numerador de la fracción.
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El resto es el numerador de la fracción.
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¿Hasta aquí claro? Bueno.
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Ahora vamos a ver cómo lo haríamos al revés.
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Y si a mí lo que me dan es el número mixto, ¿vale?
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Dos y tres, perdón, que me estoy equivocando aquí,
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iba a poner aquí el denominador.
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Dos y tres cuartos, y yo lo tengo que pasar a fracción.
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Pues muy fácil, fijaros lo que voy a hacer.
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Como denominador, evidentemente, sigo poniendo el cuatro, ¿vale?
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Y ahora voy a multiplicar 2 por 4, lo pongo aquí, 2 por 4, lo voy a poner entre paréntesis, aunque no sería necesario, pero para que lo veáis, 2 por 4 y le voy a sumar el 3, que es el numerador que tenía, ¿vale?
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Voy a resolver esta operación, 2 por 4, 8, más 3, 11, ya he llegado a la fracción, a los 11 cuartos, repito lo que he hecho, he puesto el mismo denominador, si os fijáis siempre estamos trabajando con el mismo denominador, puesto que la unidad está dividida en cuartos, no puede haber otro.
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Y lo que he hecho ha sido multiplicar 2 por 4, lo he multiplicado y lo he puesto aquí, ¿de acuerdo?
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Y luego este 3 lo he sumado.
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Lo que estoy haciendo es que tengo 2 por 4, 2 unidades por 4 cuartos, 2 por 4.
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Y además tengo 3 cuartos más.
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Así de sencillo.
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¿Cómo lo haríamos en este caso?
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Pues exactamente igual, si yo tengo 2 y 1 medio, mantengo el mismo denominador y ahora multiplico 2 por 2 y le sumo el 1.
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Y me da 2 por 2, 4 más 1, 5 medios, la fracción que tenía en un principio.
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Realmente no es complicado, lo que pasa es que tengo que tener muy claro
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lo que estoy haciendo en cada caso.
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Recapitulamos un poquito todo lo que hemos aprendido.
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Esta representación gráfica se puede escribir en forma de fracción y solo fracción,
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once cuartos, o en forma de número mixto.
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Un número mixto está formado por un número natural y una fracción.
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En este caso, el número natural son dos unidades que están completas
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y la fracción tres cuartos de esta unidad que no teníamos completa.
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Se puede pasar de fracción a número mixto haciendo una división.
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Hago la división y el cociente va a ser el número natural
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y el resto va a ser el numerador de la fracción.
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Así que en este caso, dos unidades completas y me sobran tres cuartos.
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Cuando tengáis dudas de todo esto, siempre un dibujito ayuda a verlo más claro.
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Y por último, si lo que me dan es el número mixto y yo tengo que pasar a la fracción,
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lo que hago es mantener el mismo denominador.
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Y ahora multiplico el número natural por 4 por el denominador 2 por 4,
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y le sumo el 3, que es el numerador.
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Repito, multiplico el número natural por el denominador y sumo el numerador
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2 por 4 más 3, 11 cuartos
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Es cuestión de practicar, hacer unos cuantos ejercicios
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Y ya veréis como enseguida os salen los dos procesos
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De fracción a número mixto y de número mixto a fracción
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Y cualquier duda que tengáis, ya sabéis que me podéis preguntar en clase
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¡Adiós!
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- Susana Cantalapiedra González
- Subido por:
- Susana C.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 170
- Fecha:
- 31 de enero de 2021 - 21:41
- Visibilidad:
- Público
- Duración:
- 10′ 13″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
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