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2ºM y 2ºN EJEMPLO MONOTONÍA 3 23-02-21 - Contenido educativo

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Subido el 23 de febrero de 2021 por Jesús A. B.

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dominio de esta función 00:00:01
aquí la x puede tomar cualquier valor pero aquí el 0 no lo puede tomar así que 00:00:04
todos los reales excepto el 0 dominio 00:00:10
todos los reales excepto el 0 fijaros bien en la rayita de excepto como va que me la ponéis al revés 00:00:14
Ahora, derivé, cociente u partido por v, empiezo por el v cuadrado de abajo, que va a ser x cuadrado, y ahora, u prima, pero la derivada de elevado a x es igual que elevado a x, por el de abajo sin derivar, o sea que por x, menos, el de arriba sin derivar, pues también es elevado a x, 00:00:24
por la derivada de abajo 00:00:52
es un 1 00:00:55
pues no escribo nada 00:00:55
bueno y aquí sí que 00:00:57
arriba tengo el e elevado a x 00:00:59
aquí y aquí 00:01:02
factor común 00:01:04
e elevado a x, factor común de 00:01:05
aquí tiene la x multiplicando 00:01:08
menos 00:01:10
y aquí como no hay nada más 00:01:11
es que ha quedado el 1 multiplicando 00:01:13
debajo 00:01:16
e cuadrado 00:01:17
¿de acuerdo? 00:01:18
Entonces, ahora sí que tengo que hacer este estudio de y', de cuándo es positiva, cuándo es negativa, cuándo es cero, ¿vale? 00:01:21
¿Cuándo es cero? Cuando la x valga 1. 00:01:31
El denominador se hace cero cuando la x vale cero. 00:01:35
No es que haga y' igual a cero, pero es un valor que tengo que tener en cuenta. 00:01:39
Es decir, yo voy a hacer el estudio de menos infinito a más infinito 00:01:45
Partiéndolo en dos 00:01:52
Lo que pienso es ceros del numerador y ceros del denominador 00:01:55
¿Vale? 00:02:03
¿Cuándo se hace cero el numerador? 00:02:05
Cuando la x vale uno, lo pongo 00:02:06
Y el denominador, cuando la x vale cero, lo pongo 00:02:09
y ahora a estudiar 00:02:12
el signo de y' 00:02:16
aquí puedo hacer 00:02:18
como en el techo 00:02:20
por ejemplo ahí, poner directamente 00:02:21
y' y estudiar 00:02:24
el signo conforme vaya pensando 00:02:26
valores de x que estén aquí 00:02:28
o puedo 00:02:30
ponerlo en todos 00:02:32
estos factores 00:02:34
digamos ir poniendo 00:02:36
uno a uno 00:02:37
no hace falta porque se ha 00:02:39
una tabla grande, esto va en gustos, ¿eh? Pero en realidad no hace falta. Si yo hago 00:02:42
las cuentas de todo esto a la vez, pues ya me sale el signo de y'. Y con el signo de 00:02:48
y' veo que hace mi función y. Entonces aquí, pensar siempre en un x, pues como que muy 00:02:55
grande, entre menos infinito y 0, menos 20. La exponencial, aunque aquí le pongáis un 00:03:06
numerón negativo, da igual, esto siempre es positivo. La exponencial siempre es positiva 00:03:14
e elevador. Pero al poner un menos 20, aquí me está dando una cantidad negativa. Esto 00:03:20
es un cuadrado, así que esto también es siempre positivo. Entonces recordad, esto 00:03:28
siempre es positivo, esto también, luego el signo solo lo tengo que mirar aquí. Entonces 00:03:32
al poner un número negativo por aquí, pues a esto me da negativo. Entre el 0 y 1, pues 00:03:38
ahí tengo que pensar en un 0, algo, 0,5. De esto y de esto me olvido, ¿eh? Es siempre 00:03:44
positivo. O sea que pongo un 0,5, pues esto me da negativo. Y ahora, a partir del 1, pues 00:03:50
con cualquier número que sea más grande que uno, que ponga aquí, pues esto ya sale 00:03:58
positivo. Entonces, ¿qué hace mi función i? Aquí decrece, decrece y crece. Y ahora 00:04:02
miro qué pasa en estos dos valores concretos, en el 0 y en el 1, y por eso me preparo así 00:04:13
la analiza para poner aquí algo. ¿Qué pasa en el 0? Un momento, es que el 0 no estaba 00:04:19
en el dominio. El 0, es que no existe función en el 0, ¿vale? No existe función en el 00:04:25
0, solo hay que tenerlo en cuenta a la hora de responder y tal. Y en el 1, ¿qué pasa? 00:04:34
En el 1 sí funciona. ¿Y qué pasa? Que a la izquierda decrece, a la derecha crece, 00:04:39
pues en el 1 tengo un mínimo. Pues ya está, igual que antes. Ahora, poner las frases que 00:04:44
me digan, bien dicho, para recuadrar todo esto. Pues empezamos. La función es creciente. 00:04:51
Ahora voy a empezar diciendo dónde es creciente. Pues me ha salido creciente en el intervalo 00:05:03
que va desde 1 hasta más infinito. En el intervalo abierto siempre de 1 a más infinito. 00:05:08
punto y coma 00:05:16
es decreciente 00:05:19
¿y dónde me ha salido decreciente? 00:05:20
aquí, o sea, desde el menos infinito 00:05:27
hasta el 0, en el 0 no hay función 00:05:29
y luego del 0 a 1 00:05:32
o sea, desde el menos infinito 00:05:34
hasta el 1, salgo en el 0 00:05:36
pues 00:05:38
lo voy a poner así, fijaros 00:05:39
desde el menos infinito hasta el 1 00:05:41
todo este intervalo 00:05:43
excepto, y la verdad le quito el 0 00:05:45
porque no hay función en el 0 00:05:48
pues la manera más cómoda 00:05:50
de ponerlos es 00:05:53
y de máximos y mínimos 00:05:54
solo me ha salido este mínimo 00:05:57
relativo 00:05:59
tiene un 00:06:01
mínimo 00:06:03
mínimo 00:06:04
relativo 00:06:07
en el punto 00:06:08
en el punto 00:06:12
pues este lo voy a llamar 00:06:14
P mayúscula 00:06:16
¿Cuál es la x del punto? 00:06:17
Y en este caso 00:06:20
¿Cuánto vale la función cuando la x vale 1? 00:06:23
Pues en este caso 00:06:27
sale fácil 00:06:28
porque es e elevado a 1 00:06:29
o sea, e partido por 1 00:06:32
o sea 00:06:34
así que es el punto 00:06:35
1, e 00:06:38
y este sería 00:06:39
el recuadro 00:06:41
de la respuesta 00:06:44
de monotonía 00:06:47
y más emoción 00:06:48
¿de acuerdo? 00:06:49
Subido por:
Jesús A. B.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
81
Fecha:
23 de febrero de 2021 - 16:58
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SANTA TERESA DE JESUS
Duración:
06′ 56″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
526.95 MBytes

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