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DT1.SD.U5.5_ La recta - Contenido educativo

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Subido el 14 de enero de 2026 por Carmen O.

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Hoy vamos a empezar ya con las rectas, es decir, en el sistema dihédrico los elementos básicos que tenemos son el punto, 00:00:00
una vez que tenemos un punto estudiamos cómo son las rectas y una vez que sabemos cómo son las rectas estudiamos los planos, ¿vale? Ese es el orden. 00:00:09
Se dice que una recta es la unión de dos puntos, por eso primero estudiamos como elemento el punto, ¿vale? 00:00:18
Entonces, la recta es la unión entre dos puntos, es como el camino más corto, ¿vale? 00:00:27
Si fuera un trayecto. 00:00:33
Vale, vamos a empezar estudiando como primera recta, en este caso vamos a ver rectas de distintos tipos. 00:00:36
Igual que teníamos puntos que estaban en el primer cuadrante, en el segundo, en el tercero, en el cuarto, 00:00:44
pues en la recta, digamos que van a tener nombre y apellido. 00:00:50
El nombre, recta, ¿cuál va a ser el apellido? 00:00:53
Pues vamos a tener rectas oblicuas, de perfil, contenidas, clavadas en la línea de tierra, etc, etc, etc 00:00:57
Eso es como que tienen, digamos, apellido, ¿vale? 00:01:03
Poco a poco nos iremos memorizando esos tipos de rectas 00:01:06
No hay que ponerse a memorizarlo, de empollarlo 00:01:09
Poco a poco lo vamos a ir metiendo en la cabeza sin darnos cuenta 00:01:12
Vale, vamos a empezar con una primera recta 00:01:14
Que como información os voy a decir que es como la típica 00:01:19
¿Os acordáis que ayer os decía, tú cuando tienes que hallar la tercera proyección de un punto, te haces siempre el del primer cuadrante y los demás como que copias un poco el proceso? Pues con las rectas pasa igual, siempre tienes la típica recta, es la oblicua y con las demás te vas fijando un poco con variaciones evidentemente, pero es un poco como la recta origen, la recta a la que yo tengo que ir cada vez que tengo dudas. 00:01:22
¿Cómo es esto en la oblicua? 00:01:50
Venga, pues a ver cómo puedo trasladar esto a esta recta que estoy haciendo 00:01:52
Vale, esta recta de aquí es una recta oblicua 00:01:55
Mirad, cosas que podemos ver 00:01:59
Aquí tengo yo pintado en rojo la recta 00:02:01
Esto es la recta en el espacio 00:02:07
A una recta siempre se lo denomina con la letra minúscula 00:02:09
Y empezamos siempre con la RST 00:02:13
Igual que a los puntos es con mayúsculas 00:02:16
Entonces, esta roja es como colocada en el espacio. 00:02:18
Y si veis, tenemos aquí luego R1, R2 y R3. 00:02:22
Esas son las proyecciones. 00:02:26
¿Qué significa eso? 00:02:28
Acordaos que cuando teníamos el punto, por ejemplo, teníamos un punto A que estaba en el espacio, flotando o no, 00:02:30
podía estar contenido en un plano, y si lo mirábamos desde arriba, se proyectaba sobre el suelo y lo llamábamos A1. 00:02:35
Si lo mirábamos desde el lateral, se proyectaba en la pared y lo llamábamos A2 00:02:43
Pues esto es la misma idea 00:02:48
Yo tengo una recta R que está aquí en el primer cuadrante 00:02:50
Y si yo lo miro desde arriba, se me proyecta como si fuera su sombra 00:02:53
Se proyecta sobre el suelo 00:02:59
Y a eso le llamo R1 00:03:01
Porque como se proyecta sobre el suelo y en el suelo siempre estaban los unos, pues R1 00:03:03
Si yo observo la recta desde aquí, me proyecto sobre la pared y a esa recta le voy a llamar R2 y es la proyección vertical de la recta 00:03:08
Entonces, cosas que yo tengo aquí, R1 es proyección horizontal de R, ¿vale? 00:03:20
R1 es la proyección horizontal de R sobre el suelo 00:03:34
R2 es la proyección vertical de R sobre la pared, vale 00:03:37
Y luego tenemos esta R3 que es sobre el plano perfil 00:03:48
Es decir, hemos observado desde aquí, estamos observando la recta 00:03:54
Y se proyecta en el plano perfil, vale 00:03:58
La R3 sería proyección en plano perfil, vale, hasta aquí bien, es como si fuera un punto, solo que al final también podemos definir la recta como infinitos puntos que están unos pegaditos al lado del otro y me dibuja una línea, vale. 00:04:02
cosas que hay aquí particulares, veis que hay una H, veis que hay una V 00:04:25
eso es como si fuese el punto de entrada 00:04:31
si yo tengo esta recta y la sigo es como el punto de entrada 00:04:34
en el momento en el que toca el suelo, el momento en el que toca 00:04:38
el plano horizontal, ¿vale? H 00:04:42
es la traza 00:04:46
horizontal, fijaros que siempre hemos estado diciéndoles 00:04:50
proyecciones a las cosas y ahora tenemos un nuevo elemento al que llamamos 00:04:58
traza, ¿vale? que es ese punto de entrada, digamos 00:05:03
en el suelo y tenemos aquí la V 00:05:07
que es el punto de entrada en la pared y es la 00:05:10
traza vertical, V es 00:05:14
la traza vertical 00:05:18
vale, si yo sigo la recta 00:05:21
está aquí el reto. Cuando toca el suelo y entra al otro lado, lo que le ocurre a la 00:05:28
recta es que entra en otro cuadrante. ¿Qué cuadrante sería este de aquí abajo? El que 00:05:34
está debajo del primer cuadrante, el cuarto. Es decir, a partir de donde está la traza 00:05:39
h en adelante, desde aquí para abajo, la recta está en el cuarto cuadrante. ¿Qué 00:05:45
ocurre si yo sigo, digamos, el camino de la recta hacia arriba? Llega un punto en el que 00:05:51
toca a la pared y entra. ¿En qué cuadrante estoy desde V para atrás? En el segundo. 00:05:56
¿Vale? Pues eso es lo que vamos a aprender a hacer con la recta. Aquí vamos a ir viendo 00:06:06
cómo se sacan las trazas y a partir de las trazas va a cambiar de cuadrante la recta. 00:06:11
O sea, todo este tramo de la recta es visible, yo la veo, está en el primer cuadrante, pero 00:06:18
lo que hay de la pared hacia atrás no lo veo, está en el segundo cuadrante y lo que 00:06:24
hay de aquí para abajo tampoco lo veo, está en el cuarto cuadrante. ¿Cómo se sacan las 00:06:28
trazas de una recta? Como veis aquí tenemos el 3D y aquí dos dimensiones, aquí la recta 00:06:35
se representa con las proyecciones, igual que cuando hacíamos el punto nosotros no 00:06:44
poníamos a mayúscula y ya está, tenía que ir a 1 o a 2, esto es paso del 3D al 2D, ¿vale? 00:06:49
Entonces, ¿cómo salen las proyecciones? Yo siempre empiezo con los 1, si hay unos, 00:06:58
siempre empiezo con los 1, porque prefiero memorizarme una cosa y no dos, entonces, ¿yo 00:07:04
qué hago? Con el R1 siempre va V1, ahora vamos a entender qué es eso, mirad, yo prolongo 00:07:09
esto y digo, vale, tengo que sacar las trazas de la recta. ¿Cómo lo hago? A ver, voy a 00:07:16
poner aquí un color para ver si así lo veis lo que quiero yo sacar. Mirad, ¿veis que 00:07:25
esta R1 sigue aquí y llega un momento en el que toca la línea de tierra? Vale, ¿dónde 00:07:35
toca la línea de tierra? Justo debajo de V. ¿Lo veis? V es un punto, que sería en 00:07:41
este caso, como está contenido en el plano vertical, está contenido en la pared, sería 00:07:50
un punto tipo traza. ¿Qué les pasaba a los puntos tipo traza? Estaban contenidas en los 00:07:55
planos y que algo era cero, o la cota o el alejamiento. Vale, si yo pongo aquí, yo tengo 00:08:00
aquí V, un punto normal, como si fuera el punto A, da igual. Yo tengo aquí V y lo proyecto 00:08:08
aquí abajo. V1, está aquí. Eso lo veo. Me olvido de todo. Voy a centrarme solo en 00:08:14
el punto V. Lo demás no existe. Yo tengo V contenido en la pared. Tengo que sacar sus 00:08:22
proyecciones. V1, ¿dónde va a estar? Pues si yo lo tengo contenido, yo tengo un punto 00:08:30
aquí pegado en la pared. ¿Dónde va a estar V1 si yo miro arriba? En la línea de tierra, 00:08:36
¿no? Eso lo veo. Vale. ¿Dónde va a estar V2? Donde está V. Es decir, aquí tengo a 00:08:42
V y a V2. ¿Vale? Yo ya he sacado de la traza V, ya he conseguido su proyección. Vale. 00:08:53
lo mismo ocurre aquí con esto, voy a usar otro color, con H 00:09:03
H, ¿qué tipo de punto es? 00:09:07
tipo traza, ¿por qué? porque está contenido en el plano horizontal 00:09:12
¿qué es lo que tiene cero? la cota, no tiene cota 00:09:16
está contenida en el suelo, no tiene altura, su cota es cero, vale 00:09:22
¿dónde va a estar la cota? en la línea 00:09:26
de tierra, ¿no? aquí tengo yo H 00:09:32
H2. ¿Dónde va a estar H1? Aquí. Esto es un punto normal, ¿vale? Hemos estudiado ya el punto y es, simplemente es eso, la traza es un punto que pertenece a la recta y que va a estar siempre en los planos de proyección, ¿vale? Es un punto siempre tipo traza, ¿vale? 00:09:36
Entonces, ahora sí 00:10:04
Retomo esta parte y digo, muy bien 00:10:06
Yo me voy a memorizar 00:10:09
Que de las R1 00:10:11
De los 1 siempre sale V1 00:10:12
Mirad 00:10:15
Ah, vale 00:10:16
Mirad 00:10:18
¿Veis que esta línea, esta proyección de la recta 00:10:22
Si yo sigo, sigo, sigo 00:10:25
Sigo, sigo, sigo 00:10:27
Llego a un punto que toca la línea de tierra 00:10:28
¿No? 00:10:30
donde toque la línea de tierra, ahí tendré V1 00:10:31
siempre, entonces, eso es lo que yo me memorizo 00:10:35
¿y quién son los demás puntos? pues los otros, van a venir 00:10:39
solos, entonces memorízate esto y los demás vendrán solos 00:10:43
vale, yo tengo eso y digo, muy bien, este punto donde 00:10:47
la proyección de la recta, al yo alargarla, porque resulta que en el ejercicio 00:10:51
no llegaba, la has alargado tú, ¿vale? este punto de aquí 00:10:55
quién es? V1. Y esto es lo que yo me memorizo. De la R1 viene V1. ¿Cómo saco yo todo lo 00:10:59
demás? ¿Cómo creéis que podemos sacar V2? Es un punto. ¿Dónde va a estar V2? En la 00:11:11
perpendicular. ¿Y dónde? Si yo hago aquí una perpendicular, ¿dónde va a estar? Aquí 00:11:20
arriba, aquí abajo, ¿dónde? Donde corte con la recta. ¿Por qué? La traza pertenece 00:11:26
a la recta, por lo tanto, sus proyecciones tienen que estar en las proyecciones de la 00:11:33
recta. Fijaros aquí, ¿dónde está V2? Justo en la proyección de la recta. Entonces, yo 00:11:39
no sé si llega, entonces me lo voy a prolongar. Uy, he torcido. Y yo sé que un punto, una 00:11:49
traza y la otra tienen que estar una en perpendicular a la línea de tierra, un punto encima del 00:12:02
otro, siempre. Vale, pues yo me pongo esta aquí y digo, el resto, perpendicular. Veréis 00:12:07
que hay libros y gente que esta línea la hace discontinua, yo la hago continua pero 00:12:19
muy finita, ¿vale? Y entonces V1 está aquí abajo, ¿dónde va a estar V2? En su perpendicular 00:12:24
y contenida en R1, ¿lo veis? Vale, no preocupaos que esto lo vais a entender, ¿eh? Lo que 00:12:30
pasa es que ahora pues es muy nuevo, ¿vale? Ya tienes las proyecciones de la traza vertical 00:12:40
en la recta, ¿vale? Vamos a hallar las trazas de H, si esta era su V1 y aquí tengo V2 y 00:12:46
aquí hay un 2, ¿quién va a ser 00:12:55
el que esté aquí? 00:12:57
Un 2 seguro, ¿no? 00:13:00
Vale. 00:13:02
Yo hago así. 00:13:04
No. 00:13:07
V3 solo se saca cuando 00:13:08
por lo que sea lo necesitas, ¿sí o no? 00:13:10
¿Vale? 00:13:13
Te tienes que hacer 00:13:15
plano de perfil, sacarías 00:13:16
como si fueran V1 y V2. 00:13:18
Son unas proyecciones de puntos. 00:13:20
Tú con dos proyecciones sacas el punto 00:13:22
V3, sí. 00:13:24
pues es igual, vale, entonces 00:13:25
de aquí, si yo veo que tengo 2 en toda esta línea 00:13:29
lo que tengo son 2es, que voy a tener aquí 00:13:34
H2, por eso os digo, te memorizas este y el resto 00:13:37
vienen solos, esto 00:13:44
H2, y además fijaros aquí, que es cuando la proyección 00:13:46
2 de la recta toca la línea de tierra, tienes 00:13:52
H2, ¿dónde va a estar H1? 00:13:56
en la perpendicular y sobre la recta o que corta 00:14:00
a la recta, a la proyección, vale, bueno como yo no sé 00:14:07
si esto llega lo voy a prolongar un poco, así 00:14:11
sí, básicamente es eso 00:14:15
y aquí ahora tengo yo H1 00:14:23
y esto es como lo que decían antes que decían 00:14:27
No sé si se la habéis escuchado alguna vez, vosotros más jóvenes, lo de los niños con los niños, las niñas con las niñas. Pues esto es igual, los doce con los doce, los uno con los uno. Aquí todo uno, aquí todo doce, ¿vale? 00:14:31
Bien, ahora viene una siguiente parte 00:14:45
Y es, ¿qué parte es visible de la recta y qué parte no lo es? 00:14:50
Siempre es visible todo lo que yo tengo en el primer cuadrante 00:14:56
¿Qué es lo que hay en el primer cuadrante? 00:15:01
Pues si yo me miro aquí el 3D, ¿qué es lo que tengo en el primer cuadrante? 00:15:04
Lo que hay entre V y H 00:15:07
Este trozo 00:15:09
Ese trozo es lo que tú ves de la recta 00:15:12
Lo demás, aquí ha entrado a la pared, tú no lo ves, y aquí ha entrado al suelo, tú no lo ves, ¿vale? Es como lo que decíamos ayer de Stranger Things, ha pasado al otro mundo, ¿vale? 00:15:15
Entonces, voy a coger y voy a marcar, esto se hace así, tú si te está pidiendo un ejercicio de una recta, tú ahora tienes que coger y marcarlo con el HB o con el 2H más fuerte, que se note que esa es tu solución. 00:15:28
¿Y cómo se hace? Se coge y se marca la parte visible, que es la que está en el primer cuadrante, toda continua 00:15:42
Y ahora, desde donde corta la línea de tierra, se hace discontinua 00:15:49
Y si no necesita más, hace tres o cuatro trazos 00:15:55
Y ya está 00:16:00
Esto significa que está oculto 00:16:03
Siempre que tenemos trazos discontinuos, significa que está oculto, que tú no lo ves 00:16:06
No sé si habéis hecho algo de vistas en tecnología en algún momento 00:16:11
Y había algunas líneas que las teníais que hacer en discontinua 00:16:15
Eso es porque es como está, pero tú no lo puedes ver 00:16:19
¿Vale? 00:16:22
Y lo mismo para acá 00:16:23
A partir de H1 00:16:24
Todo eso ha entrado al suelo 00:16:26
En este caso en el cuarto cuadrante y tú no lo ves 00:16:30
Como tú no lo ves, va en discontinua 00:16:32
¿Vale? 00:16:35
Esta parte ya la tendrías marcada bien como solución 00:16:39
¿cómo haces lo de arriba? pues igual, lo que está entre las trazas 00:16:42
lo veo, lo que hay entre las trazas lo veo 00:16:47
y a partir de las trazas en adelante 00:16:50
yo no lo veo, ¿veis? continuo, lo veo 00:16:54
discontinuo, no lo veo, está en un cuadrante que no es el primero 00:17:01
¿sí? vale, ¿hasta aquí bien? 00:17:05
vale, imagínate que te dicen el ejercicio 00:17:11
que le indique qué partes de la recta están en cada cuadrante pues tú dices mira pues este trozo 00:17:13
de aquí aquí esto esto es el primer cuadrante ahora de aquí para acá cuál era es traza 00:17:22
vertical te tienes que imaginar la recta entrando en la pared segundo cuadrante entonces desde aquí 00:17:41
para acá, segundo 00:17:48
se pone así además, puedes ponerle 00:17:53
los números romanos y además le puedes añadir 00:17:56
si quieres una c, pero con esto ya 00:17:58
se entiende, vale 00:18:00
y de aquí 00:18:02
para allá 00:18:02
¿en qué cuadrante estoy 00:18:04
si entro en el suelo? 00:18:08
desde el primer 00:18:11
cuadrante, en el 4 00:18:12
y aquí pongo cuarto 00:18:14
es decir, la recta, esta recta 00:18:16
r pasa por el segundo cuadrante, por el primero y por el cuarto. El único que no toca es 00:18:20
el tercero. ¿Vale? No, porque si tú te imaginas la recta, la recta continua infinita, aquí 00:18:25
digamos que va a estar infinito en el segundo cuadrante hasta el infinito y aquí va a estar 00:18:34
en el infinito hasta el cuarto cuadrante. Jamás va a llegar al tercero. ¿Vale? Más 00:18:38
cosas 00:18:45
mirad, cosas que os pueden ayudar 00:18:45
a saberlo 00:18:49
de si está en un cuadrante o está en otro 00:18:50
si tú te dibujas 00:18:52
como tu origen un poco de coordenadas 00:18:55
tú sabes que este es el primero 00:18:57
que lo vimos ayer en el de perfil 00:18:59
este es el segundo, el tercero 00:19:00
y el cuarto 00:19:03
ah, vale 00:19:04
esto 00:19:07
¿vale? esto de aquí 00:19:10
que lo hacíamos ayer para la tercera proyección 00:19:12
si yo tengo una red 00:19:15
me da igual como sea, si está más torcida, menos torcida, si está paralela, me da absolutamente 00:19:16
igual. Yo tengo una recta en el primero, yo la puedo dibujar así y yo veo, ojo, esta 00:19:21
recta cuando entra, ¿dónde está? Cuarto cuadrante. Y luego de aquí, cuando toca la 00:19:28
pared, ¿dónde está? Segundo cuadrante. ¿Vale? Eso os ayuda. Más cosas. Lo que yo os he 00:19:34
dicho que os memoricéis como importante y lo que más el resto de puntos 00:19:43
vienen después es R1 en 00:19:47
la línea de tierra se llama V1 00:19:51
R1 cuando toca la línea de tierra es 00:19:56
V1 y a partir de ahí saco el resto de puntos 00:20:02
vamos a hacer rectas en todo lo cuadrante 00:20:05
y la R2 que esa ya es como menos importante 00:20:13
yo la que me sé de memoria es esto 00:20:19
R2 en 00:20:21
LT es 00:20:23
R2 en línea de tierra 00:20:27
H2, vale 00:20:29
pero yo me aprendo esta y ya sé que 00:20:30
las demás son, las puedo ir 00:20:33
sacando, yo antes me memorizaba esto y cuando 00:20:35
tenía la recta empezaba 00:20:37
a ver cuál es este y este cuál era 00:20:38
y tenía que estar como pensando, hasta que ya me di 00:20:41
cuenta y digo, vamos a ver, yo siempre una R1 00:20:43
voy a tener la V1 00:20:45
Pues me prendo esta y saco las demás y ya está. Vale, vamos a ver todo esto de aquí. Vale, me falta aquí una cosita por poner para dejarla más que nada escrita y ya está. 00:20:47
Aquí tenemos dibujado en el 3D, tenemos la proyección de perfil o la tercera proyección de la recta, que solo lo vamos a usar si es necesario, me lo pide el ejercicio, cosas así. Si no, siempre se hace la proyección de subido, nada más. 00:21:01
Esto, R3, ¿quién creéis que va a ser este punto? 00:21:17
En el perfil, H3. 00:21:26
¿Y quién es este punto? 00:21:31
V3. 00:21:37
Lo que hemos dicho antes, los niños con los niños, la niña con la niña, con los tres y con los tres. 00:21:39
Bien, vamos a hacer esto que hemos estado practicando aquí, de hallar las trazas de la recta, 00:21:46
Esto se le llama sacar las trazas de la recta 00:21:52
Lo vamos a hacer aquí abajo 00:21:54
A ver 00:21:56
Cosas que os pueden ayudar 00:21:58
Para saber más o menos 00:22:01
Por qué cuadrantes pasa 00:22:04
Aquí ya entra bastante 00:22:06
El desarrollo de vuestra capacidad espacial 00:22:08
Porque 00:22:11
Al principio sobre todo 00:22:11
Tenéis que haceros muchos dibujitos 00:22:13
Para ver un poco 00:22:15
En qué cuadrante estoy entrando 00:22:16
Por qué entro así 00:22:19
por qué la traza me queda de la manera que se me están quedando 00:22:20
y para eso tenéis que dibujar, tenéis que soltar la mano 00:22:23
¿vale? entonces vamos a ver, tengo esta primera 00:22:26
recta, perfecto, y hemos dicho 00:22:29
que de los unos salen 10, los unos 00:22:32
pero ¿cuáles? ¿qué letra? 00:22:37
V1, de los unos 00:22:41
tengo V1, perfecto 00:22:43
yo sé que este punto de aquí 00:22:47
vale 00:22:52
yo puedo sacar 00:22:54
si no, en perpendicular 00:22:57
y donde me corte a la proyección 00:23:00
2 de la recta, ahí tendré 00:23:03
V2, perfecto, pues vamos 00:23:05
tiene pinta de que la R2 00:23:07
la tengo que prolongar 00:23:09
la voy a prolongar un poco 00:23:10
a posta 00:23:16
porque en este vamos a ir poco a poco 00:23:17
ya aprendiendo más cosas 00:23:21
entonces V1 00:23:22
pues en perpendicular arriba, esto es 00:23:24
v2, vale 00:23:27
ya tengo el v1 y v2, ya tienes sacada 00:23:31
la traza vertical de la recta, vale, en ese momento 00:23:36
¿qué es lo que está pasando si aquí la recta es vista? 00:23:40
esta recta, esta parte, porque es una línea continua 00:23:47
es primer cuadrante, ¿qué ocurre si tú 00:23:50
tienes traza vertical, ¿qué le está ocurriendo a la recta? ¿dónde está entrando? 00:23:54
en la vertical al segundo 00:24:01
¿por qué entra al segundo y no entra al tercero? 00:24:05
porque acuérdate que para que sea tercer cuadrante teníamos que tener los unos 00:24:09
arriba y los dos es abajo, y tú aquí tienes unos 00:24:13
abajo y dos es arriba, por lo tanto la recta te está entrando 00:24:17
en el segundo, ¿vale? 00:24:21
Deberíamos sacar la proyección 00:24:23
Horizontal 00:24:27
De la traza horizontal 00:24:29
¿No? Vale 00:24:30
¿Cómo se hace eso? Si yo me veo aquí 00:24:32
Mi esquemita este que tenía aquí arriba 00:24:35
A ver así que entre 00:24:37
Ahí 00:24:41
¿Qué tenemos aquí? 00:24:42
De la R2 ¿Quién viene? 00:24:47
O sea que si yo prolongo esto 00:24:51
donde corte a la línea de tierra 00:24:54
¿quién tengo aquí? 00:24:57
¿vale? 00:25:02
¿dónde va a estar H1? 00:25:06
arriba 00:25:09
¿por qué? si yo la prolongo 00:25:10
yo no puedo coger esto y decir 00:25:11
por la tuerca 00:25:14
prolongo R1 00:25:16
y aquí arriba en la perpendicular 00:25:19
está 00:25:24
Estas son proyecciones del punto H 00:25:33
Y se me han quedado los dos arriba 00:25:42
Es decir, el 1 que siempre en positivo está aquí abajo 00:25:45
Se me ha quedado arriba 00:25:50
¿Qué significa eso? 00:25:51
¿Que está dónde? ¿En qué cuadrante? 00:25:56
En el segundo 00:25:59
Sí, en este caso sí va a pasar al tercero 00:26:00
Ahora vamos a ver el porqué 00:26:06
Mirad, voy a haceros el 3D 00:26:07
Este dibujito de 3D 00:26:10
En serio, tenéis que ir haciéndolo porque os ayuda mucho 00:26:13
Que dibujan más o menos la recta con la posición que tiene 00:26:17
Voy a verlo para que me quepa 00:26:20
Como por aquí 00:26:23
Mirad, voy a dibujar el 3D 00:26:23
Para que veáis y vayáis entendiendo esto mejor 00:26:25
A ver 00:26:29
¿Vale? Esto es así, ¿no? 00:26:37
Más o menos 00:26:40
Yo tengo aquí esta recta y yo veo que en la recta hay un momento 00:26:41
en que hace como así, tengo primero, si yo sigo el recorrido 00:26:45
de la recta, lo que primero me encuentro es la traza vertical 00:26:49
es decir, lo primero que hace es tocar la pared 00:26:53
para acá, si yo prolongo para la derecha, ¿consigo 00:26:57
llegar en algún momento a la línea de tierra? No 00:27:01
y si prolongo para acá, ¿consigo llegar a la línea de tierra? No 00:27:05
es decir, mi recta viene a hacer algo como así 00:27:09
esto es mi recta R, es como que viene así de arriba 00:27:12
y se inca en la pared, ¿vale? ¿lo veis? 00:27:20
cuando toca aquí 00:27:26
tengo la traza V, en este caso 00:27:27
V2 con V 00:27:32
¿lo veis esto? bajo 00:27:36
y este punto de aquí, V1, mirad justo lo que hay aquí 00:27:39
¿Lo veis? 00:27:44
Si tú prolongas, porque la recta es infinita 00:27:46
Tú sigues prolongando, tú ya has entrado en la pared 00:27:49
Tú ya has pasado al segundo cuadrante 00:27:54
Y por aquí va discontinuo 00:27:55
¿Por qué va discontinuo? Porque tú no lo ves 00:27:57
Y, por ejemplo, toca aquí 00:28:00
¿Vale? 00:28:02
¿Lo veis esto? 00:28:04
Este punto de aquí en el que toca en el suelo, ¿qué punto es ese? 00:28:06
H o V 00:28:14
Si está tocando en el suelo, el suelo es horizontal 00:28:14
H, ¿vale? Ahí toca el suelo 00:28:21
¿Quién está aquí? H2 o H1 00:28:26
¿Quién está ahí con H? 00:28:31
H2, a cota 0 00:28:36
¿Veis? Cota 0 00:28:39
Y H1, en la línea de tierra 00:28:42
Viene esta así 00:28:49
A ver 00:28:54
Toca aquí 00:28:56
Pues sí, porque esta es la que viene de aquí 00:29:00
Es como si fuera R2, sí 00:29:03
Y luego esto, que tiene que subir para arriba 00:29:04
Sí 00:29:07
Vale 00:29:09
Y ahora ya ahí 00:29:11
Pero H1 no puede estar aquí 00:29:13
Tiene que estar arriba, en la prolongación 00:29:15
Sí, vale, esto es correcto 00:29:17
Aquí tengo esto 00:29:19
Vale, esta recta está pasando por el primer cuadrante, luego este trozo que es el segundo, cuando toca el suelo ¿en qué cuadrante entra? En el tercero, con lo cual esa recta no pasa en ningún momento por el cuarto cuadrante. 00:29:20
Vamos a hacer más dibujo, vamos a hacer mucho más 00:29:43
Vale, entonces, ahora tengo que decir aquí 00:29:48
Con mi HB o con mi 2H apretando 00:29:52
Tengo que decir qué es visto de la recta y qué es oculto 00:29:55
Pues de la traza V para atrás, visto 00:30:00
Primer cuadrante, perfecto 00:30:05
Y de la traza V para adelante 00:30:08
Estoy en el segundo y en el tercer cuadrante 00:30:10
Yo segundo y tercer cuadrante no lo veo 00:30:12
Por lo tanto, todo discontinuo 00:30:14
así, esto continuo y esto 00:30:17
todo discontinuo 00:30:22
así, y lo mismo pasa 00:30:27
en la proyección 1, yo de la V para atrás 00:30:31
veo todo, pero de V1 en adelante no veo nada 00:30:36
si, se queda así 00:30:39
y ahora aquí tienes que decir que está en el primer cuadrante 00:30:46
y qué está en el segundo 00:30:52
sí 00:30:54
sobre todo al principio porque te lo dirán 00:30:56
los ejercicios, que lo hagas 00:30:59
luego ya esto es como 00:31:00
esto es secundario, ya llega un momento 00:31:02
que no tiene importancia, es como lo de 00:31:05
hago una mediatriz y escribo 00:31:07
mediatriz, luego llega un punto en que 00:31:08
hacéis ejercicio con más complicación 00:31:10
y la mediatriz es 00:31:12
una tontería que has hecho en todo el ejercicio 00:31:14
pues esto es igual 00:31:16
ahora mismo la recta es como el top 00:31:17
de lo que estamos viendo y luego será nada. Uno, dos, tres, cuatro. Si yo voy aquí, yo 00:31:20
estoy en el primer cuadrante, cuando atravieso la pared, ¿dónde estoy? En el segundo. Estoy 00:31:35
en el segundo cuadrante, cuando atravieso el suelo, ¿dónde voy? Al tercero. O sea, 00:31:41
Os lo he hecho de dos maneras distintas. Os he hecho el dibujito así con las flechas o así. 00:31:48
A mí casi que me gusta más así, porque es como estoy en el primer cuadrante, paso la pared a donde voy. 00:31:55
Y luego además aquí habrá rectas que dibujarlas no te van a quedar como esta que es como muy obvia. 00:32:01
Aquí ¿qué pasaba? Estaba en el primero y cuando tocaba la pared ¿dónde iba? Al segundo. 00:32:07
Aquí estaba en el primero y cuando tocaba el suelo ¿dónde iba? Pues al cuarto. 00:32:12
¿Sí? Vale. Esto igual, al principio necesitáis haceros esto y luego tú te imaginas ya la recta en tu cabeza, pues está así, sin dibujarla. 00:32:18
Vale, entonces vamos a decir los cuadrantes, pues resulta que de aquí para allá, primer cuadrante, 00:32:31
entre una traza y la otra 00:32:39
es decir, entre la traza V que estaría aquí 00:32:44
y la traza H que estaría aquí, ¿dónde estoy? 00:32:47
en el segundo, pues este trozo 00:32:52
segundo cuadrante, y ahora desde la traza H 00:32:55
en adelante, ¿dónde estoy? tercer cuadrante 00:33:01
1, 2, 3, pues ahí vamos 00:33:06
Y este ejercicio quedaría terminado 00:33:12
¿Vale? Ya has hallado aquí las trazas de la recta 00:33:16
Has hallado la visibilidad de la recta 00:33:21
Y has hallado en qué cuadrante están 00:33:23
Lo has hallado todo 00:33:26
Vale, vamos a ver esto 00:33:27
Vais a ver, vamos a hacerlo de siempre 00:33:31
¿Tengo unos? Sí 00:33:38
¿Qué obtengo yo de R1? 00:33:40
V1, pues listo, vamos a ello 00:33:43
Tú eres 00:33:46
Vale 00:33:53
Tú eres V1 00:33:54
Y voy a hallar 00:33:59
¿Dónde? En la perpendicular 00:34:03
Ya tengo 00:34:10
Las trazas 00:34:12
V1 y V2, perfecto 00:34:15
O las proyecciones de la traza, mejor dicho 00:34:18
Vale, ¿puedo sacar en esta recta las H? No, si miráis aquí arriba que habíamos escrito, decíamos que de la R2 yo conseguía, a ver, de las R2 cuando tocaran a la línea de tierra yo iba a conseguir las H2. 00:34:21
toca aquí R2 a la línea de tierra 00:34:48
puede tocar, aunque prolongándola 00:34:53
no, pues eso significa que esa recta 00:34:57
solo tiene un tipo de traza, ¿vale? 00:35:01
¿por qué? pues a ver si me sale a mí el dibujito 00:35:06
el dibujito viene a ser, ¿dónde lo hago para que entre? 00:35:10
aquí, ¿eh? 00:35:14
no, conseguirías 00:35:16
no conseguirías nada, no consigues nada 00:35:22
vale, mira, eso es por lo siguiente, voy a hacerme aquí el 3D que yo creo que con esto 00:35:25
esta recta es así 00:35:30
es paralela a la pared 00:35:33
no, paralela al suelo, ¿veis que está paralela a la línea de tierra? 00:35:37
esto es de la siguiente manera, me voy a levantar para que lo veáis 00:35:43
Entonces, esta viene a hacer así 00:35:46
Yo lo que hago para dibujarme los 3Ds es 00:35:50
Vale, me fijo que esto aquí está torcido 00:35:52
En la proyección de abajo 00:35:54
Pues aquí lo tuerzo 00:35:55
¿Veis? 00:35:57
Y ahora subo este poquito 00:35:59
Esto sería V1 00:36:01
Y esto V2 00:36:04
¿Veis como esto queda paralelo al suelo? 00:36:08
¿Se aprecia eso o no? 00:36:17
Esto es la recta R 00:36:19
Vale, cosas que yo puedo ver 00:36:23
Yo voy a conseguir que esta recta corte en algún momento 00:36:26
Sí, está bien, está 00:36:31
Voy a conseguir que esta recta corte en algún momento al plano horizontal 00:36:34
No, porque estoy paralelo al plano horizontal 00:36:38
Jamás me voy a encontrar con él 00:36:40
¿Vale? 00:36:42
Entonces, primer cuadrante, segundo cuadrante, tercer cuadrante 00:36:43
Cuarto cuadrante y digo, muy bien, yo estoy en el primero, ¿no? 00:36:47
Y atravieso la pared, ¿dónde estoy? 00:36:52
En el segundo, ¿tengo traza H? 00:36:55
No, conclusión, esto continúa por aquí detrás hasta el infinito 00:36:59
Solo estoy en el primero y el segundo cuadrante 00:37:04
Vale, con lo cual 00:37:09
Todo esto es visto y a partir de que toco la pared 00:37:12
estoy 00:37:17
en discontinuo, ya no se ve 00:37:19
y esto 00:37:23
todo visto 00:37:25
y en el momento en que 00:37:27
toco la pared 00:37:31
ya no lo veo, estoy en otro cuadrante 00:37:32
se me van a cruzar aquí 00:37:35
bueno, es igual, se cruzan las proyecciones 00:37:38
pero no se cruza la recta 00:37:41
vale, esto 00:37:43
desde aquí 00:37:45
para allá, primer cuadrante 00:37:46
de aquí para acá 00:37:51
segundo cuadrante 00:37:54
y ahora vamos a apuntar aquí 00:37:57
una cosita para que no se nos olvide 00:38:00
dice, cuando solo hay una traza 00:38:02
refiriéndose a este ejercicio 00:38:07
cuando 00:38:10
cuando solo hay 00:38:11
una traza, es decir, o la V 00:38:17
o la H, V o H 00:38:22
la recta 00:38:26
solo atraviesa dos cuadrantes, como nos ha pasado 00:38:29
aquí, dos cuadrantes 00:38:38
que en este caso ha ido del 1 al 2 y ya está 00:38:42
vale, si tenemos, como nos ha pasado 00:38:45
en este primer ejercicio si tenemos traza v y h atraviesa tres cuadrantes nunca va a atravesar 00:38:49
los cuatro porque si atravesarán los cuatro es que estoy haciendo con un círculo no tengo una 00:39:12
recta, ¿vale? Eso está aquí, ¿bien? Vale, vamos a por el último, ¿qué traza sacamos 00:39:16
primero? ¿Cuál es la que hemos estado sacando siempre en la primera? La de R1, ¿que me 00:39:29
daba quién? La V1, ¿cuándo? Cuando toca la línea de tierra, ¿R1 toca la línea de 00:39:35
tierra? No, pues entonces no tengo trazas verticales. Por ahí, ese camino lo tengo 00:39:44
cortado. No me vale. ¿Cuál era la otra opción? Pues del R2 saco H2. ¿Dónde? En 00:39:50
la línea de tierra. ¿De R2 toca línea de tierra? No, pues esta traza, esta recta no 00:39:59
tiene trazas, puede pasar. ¿Qué ocurre cuando una traza, hemos dicho, si tengo dos trazas 00:40:07
paso por tres cuadrantes, si tengo una traza paso por dos cuadrantes y si no tengo ninguna 00:40:15
pasa solo por uno. Que en este caso es visto, ¿qué cuadrante va a ser? El primero. 00:40:23
Es decir, yo puedo poner aquí, de aquí a aquí, primer cuadrante, no tengo trazas y pongo, si no tengo trazas, si no tengo trazas, solo está en un cuadrante. 00:40:37
¿Sois capaces de imaginar cómo es esta recta? 00:41:12
Coged la regla, vuestra mesa es el plano horizontal e imaginaros que enfrente de vosotros tenéis así como la típica pared que nos ponían cuando la pandemia, que era como un metacrilato así para arriba. 00:41:19
Pues imaginaros que tenéis el suelo 00:41:32
O sea, el suelo sí del cuadrante es la mesa 00:41:35
El tablero de la mesa 00:41:39
Y luego tenéis una pared hacia arriba 00:41:40
Que es el vertical 00:41:42
Y donde se junta la línea de tierra 00:41:44
Fijaros cómo son las proyecciones 00:41:46
E intentar colocaros la recta 00:41:48
Venga, ir haciéndolo 00:41:49
El sistema diérico es importantísimo 00:41:53
Que la recta, coge un boli, lo que sea 00:41:56
Lo voy moviendo 00:41:59
es que es muy difícil que ahora mismo sepáis dibujar estos esquemitas que hago yo 00:41:59
¿cómo lo hago? oye, vamos a ponernos, ¿cómo lo vería aquí? 00:42:05
¿cómo lo vería desde abajo? hazte lo real 00:42:10
vale, y este iría, me voy a ir haciendo yo el dibujo 00:42:12
¿cómo es la recta? venga, que no os veo coger la regla ni un boli y hacer 00:42:17
como se supone que sería, ¿cómo se supone que es? 00:42:38
¿no? ponlo ahí 00:42:46
ponmelo, yo lo veo 00:42:47
hazmelo con tu mesa y con la pared invisible 00:42:49
que tienes enfrente 00:42:52
vale 00:42:53
plano perfil, olvídate de él 00:42:55
quiero saber dónde está el vertical 00:42:58
el plano vertical 00:43:04
el plano perfil no nos importa 00:43:06
vale, pero con esa regla 00:43:08
no me vale, tiene que ser una de las otras 00:43:15
o un boli, así sí 00:43:17
se me queda paralelo al suelo 00:43:19
y paralelo 00:43:23
a la pared, es decir, si yo tengo aquí, si yo tengo aquí la pared, mi mano esta de aquí 00:43:25
es la pared y esto es el suelo, tengo que estar paralelo a la pared y paralelo al suelo, 00:43:31
está así, la recta está ahí, ¿vale? Y además cuando tú la proyectas, que esto 00:43:37
es como si fuera un punto, se proyecta así, R1, y se proyecta así, R2. R2 es paralela 00:43:55
a la línea de tierra, R1 paralelo a la línea de tierra, justo lo que hay aquí. ¿Vale? 00:44:07
Porque aquí yo lo que he hecho ha sido fijarme en este dibujo y decir, vale, desde un punto 00:44:23
en la línea de tierra es algo oblicuo 00:44:28
desde un punto en la línea de tierra es algo oblicuo 00:44:29
entonces yo lo que hago 00:44:32
es como imitar lo que está aquí dibujado 00:44:34
y desde aquí, que me ha faltado 00:44:35
tendrías esta 00:44:37
y R1, ¿ves? 00:44:41
paralelo a la línea de tierra 00:44:44
paralelo a la línea de tierra 00:44:45
¿vale? me ha faltado eso 00:44:47
¿vale? 00:44:52
Materias:
Dibujo Técnico
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Carmen Ortiz Reche
Subido por:
Carmen O.
Licencia:
Todos los derechos reservados
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1
Fecha:
14 de enero de 2026 - 10:41
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES LA SENDA
Duración:
44′ 53″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
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