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Ejercicios de hipérbola 1 - Contenido educativo

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Subido el 23 de marzo de 2020 por M.teresa C.

116 visualizaciones

Ejercicios de clase. Mano alzada.

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Vamos a solucionar problemas de hipérbola. 00:00:00
Estos son los ejercicios que os puse de clase. 00:00:03
Bien, me dan C y un punto. 00:00:06
C es la distancia que hay desde el centro de la hipérbola hasta el foco. 00:00:08
Al estar el segmento dibujado, ya tenemos la dirección de lo que es el eje real. 00:00:12
Evidentemente, la distancia que hay desde O hasta F será la misma que haya desde O hasta F'. 00:00:20
Si el punto P pertenece a la curva, eso significa que puedo dibujar los radios vectores PF, PF'. 00:00:26
Y basándome en la definición de la curva, PF menos PF', me daría la distancia de 2A. 00:00:36
Es decir, que este punto M pertenece a la circunferencia focal, cuyo radio es 2A. 00:00:49
Desde el punto F foco hasta el punto M hay una distancia de 2A. 00:00:58
Como sabéis, la distancia de 2A es la distancia que hay entre A y B. 00:01:05
A partir de ahí ya podéis sacar los demás elementos de la hipérbola. 00:01:12
Pues a ello. Vamos al siguiente ejercicio. Me dan el eje real, que es AB, y una tangente. Bien, nosotros sabemos que por A y B pasa una circunferencia muy importante que llamamos circunferencia principal. 00:01:17
¿Qué tiene de especial esa circunferencia? 00:01:36
Que está toda ella llena de puntos J 00:01:41
¿Qué eran los puntos J? 00:01:43
El pie de la perpendicular trazada a las tangentes desde el foco 00:01:45
Al tener AB tenemos la dirección del eje real 00:01:51
Y al tener J también tenemos el foco 00:01:57
Porque basta con lanzar una perpendicular 00:02:02
Aquí tiene que haber 90 grados y obtenemos el foco. Evidentemente el otro foco está para el otro lado y nos queda completar el otro eje BC y también nos quedaría, perdón, CD y nos quedaría también completar donde tendríamos el punto de tangencia. 00:02:05
Recordad, para sacar el punto de tangencia deberíamos unir ese punto M con el otro foco 00:02:26
¿De acuerdo? ¿Qué es el punto M? 00:02:37
Desde el foco, con 2A, lanzamos esa perpendicular, obtendremos un punto M que unido con el foco me daría el punto T de tangencia. 00:02:39
¿Ok? Venga, no olvidéis todas esas cosas. 00:03:01
Seguimos. Siguiente ejercicio. 00:03:04
Aquí está. 00:03:07
Vamos a ponerlo un poquito más pequeñito. 00:03:10
Que no lo vemos muy bien. 00:03:12
Vamos a ponerlo ahí a 100. 00:03:15
Bueno, ¿qué nos dicen? 00:03:17
Que tenemos un foco, F, tenemos la recta tangente, el punto de tangencia y además nos dan 2A, que es 38. 00:03:18
Bien, bueno, pues vamos allá, vamos con ello. 00:03:27
¿Qué tenemos entonces? 00:03:31
Analicemos. 00:03:32
Lo que tenemos es una tangente y tenemos un foco. 00:03:33
Nos falta la dirección del eje. 00:03:37
No sabemos la dirección del eje, pero sí que sabemos que 2A es 38, es decir, que yo desde el foco ya podría lanzar una circunferencia focal con 2A que es igual a 38, ¿vale? 00:03:39
Bien, ¿qué sabemos también? Pues sabemos que si unimos el punto F con el punto de tangencia, esto será un punto M, ¿vale? 00:03:59
Ese punto M es muy importante porque desde el punto M, si nosotros lanzamos la perpendicular a la tangente, sabemos que a esta distancia, en perpendicular, está el otro foco, F'. 00:04:10
Bien, pues a partir de ahí nos queda unir los dos focos, poner la distancia 2A para sacar A y B y completar con C y D. 00:04:27
Bien, pues venga, ahora os toca a vosotros. 00:04:36
Gracias. 00:04:40
Autor/es:
María Teresa Casillas González
Subido por:
M.teresa C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
116
Fecha:
23 de marzo de 2020 - 12:01
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MAESTRO MATÍAS BRAVO
Descripción ampliada:
Soluciones ejercicios de la hoja "mano alzada".
Duración:
04′ 41″
Relación de aspecto:
1.92:1
Resolución:
1360x708 píxeles
Tamaño:
11.06 MBytes

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