Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.
Proporcionalidad compuesta - Contenido educativo
Ajuste de pantallaEl ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:
4º ESO Matemáticas Aplicadas Proporcionalidad
Hola, buenas. Este es un ejemplo para matemáticas de cuarto de la ESO aplicadas de proporcionalidad compuesta.
00:00:01
Este tipo de ejercicios suelen ser problemas en los que intervienen tres magnitudes.
00:00:13
En el ejemplo que os muestro tenéis aquí el enunciado.
00:00:20
se tiene que pintar un edificio de estos metros cuadrados, se disponen de 58 días, trabajando a un ritmo de 8 horas diarias.
00:00:25
La pregunta que nos hacen es si se podría pintar un edificio de una superficie distinta, de 8.230 metros cuadrados, en 41 días.
00:00:36
Entonces, el formato de resolución es muy parecido al de la regla de tres simple,
00:00:48
con la diferencia que ahora tenéis que introducir una tercera magnitud.
00:00:54
En nuestro ejemplo, las tres magnitudes serían superficie en metros cuadrados,
00:01:00
tiempo en días y jornada en horas por día.
00:01:06
Tenemos un valor conocido para cada una de las tres magnitudes,
00:01:13
que es 3.680 de metros cuadrados, 58 para días y 8 para horas diarias.
00:01:18
Y nos preguntan si con esta nueva superficie de 8.230 metros cuadrados,
00:01:26
con 41 días de tiempo, podríamos realizar dicho trabajo.
00:01:34
Como es proporcionalidad compuesta, tenemos que resolver simultáneamente dos reglas de tres simples.
00:01:41
La dificultad está en saber analizar la proporcionalidad que hay entre la magnitud donde se encuentra nuestra incógnita y las otras dos magnitudes conocidas.
00:01:47
En nuestro caso, la magnitud jornada la tenemos que relacionar con la magnitud tiempo, suponiendo que la superficie es fija.
00:02:01
El razonamiento sería el siguiente
00:02:12
Si dispongo de menos días, necesito ampliar mi jornada diaria
00:02:15
Por lo tanto, la proporcionalidad es inversa entre estas dos magnitudes
00:02:21
Y a la vez hay que estudiar la proporcionalidad que hay entre la magnitud incógnita, que es jornada
00:02:24
Y la magnitud metros cuadrados, suponiendo que el tiempo disponible es fijo
00:02:32
A más metros cuadrados de superficie para pintar, más horas diarias tenemos que trabajar.
00:02:38
Por lo tanto, la proporcionalidad entre jornada y metros cuadrados es directa.
00:02:49
Aquí os he escrito el valor numérico que tenéis que escribir para resolver esta proporcionalidad compuesta.
00:02:55
X es a 8,58, o sea 41 por 8.230 es a 3.680
00:03:02
Si despejáis de esta proporción la X y hacéis el cálculo correspondiente
00:03:12
El resultado queda 25,3 horas diarias
00:03:18
Como la pregunta del problema es
00:03:22
Si se podría pintar y el resultado nos queda
00:03:25
de una jornada laboral mayor que la de 24 horas diarias que tiene un día,
00:03:29
la respuesta sería que dicho edificio no se podría pintar en ese tiempo estipulado.
00:03:37
Espero que este ejemplo os sirva para trabajar el apartado de proporcionalidad compuesta.
00:03:46
- Subido por:
- José Ignacio A.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 94
- Fecha:
- 17 de diciembre de 2020 - 14:15
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES JOAQUIN RODRIGO
- Duración:
- 03′ 53″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1264x712 píxeles
- Tamaño:
- 6.68 MBytes
