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Fracciones algebraicas: operaciones combinadas - Contenido educativo

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Subido el 22 de septiembre de 2024 por Maria Isabel P.

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Bueno, ya solo faltan las operaciones combinadas, entonces vamos a hacer dos. 00:00:01
Esta primera, que tiene una suma y una multiplicación, y luego esta, que también tiene paréntesis. 00:00:06
Vamos a ver en esta primera, a ver qué color tengo, no, mejor azul. 00:00:13
Bien, lógicamente, entre suma y multiplicación hay que hacer primero la multiplicación. 00:00:18
Y este término se tiene que estar esperando ahí. 00:00:27
Vale, pues volvemos a copiar el 2 partido por x más 3 y en la multiplicación, pues como en el vídeo anterior que explicaba de la multiplicación, en el segundo vídeo, vamos a ir poniendo los polinomios factorizados. 00:00:31
El 3x más 3 se saca 3 de factor común, es 3 por x más 1, y este polinomio de aquí, igualándolo a cero, se sacan las raíces y se convierte en x más 2 por x menos 1. 00:00:46
Ese trabajo no lo pongo aquí para no hacer el vídeo más largo, porque se supone que eso ya lo hemos trabajado y se sabe hacer. 00:01:09
Este de aquí, lo mismo, se igualaría a 0, se sacan sus raíces, que son 4 y menos 2, 00:01:16
con lo que quedaría x menos 4 por x más 2. 00:01:22
Y este otro polinomio es una identidad notable, de las que probablemente más veces nos ha salido, 00:01:29
así que es x más 1 por x menos 1. 00:01:35
Y aquí, en todo esto de aquí, vamos a simplificar antes de plantearnos siquiera hacer la suma con este otro término, porque va a ser muchísimo más sencillo. 00:01:39
Entonces vamos a simplificar, vamos a usar otro color para que se vea bien. Vamos a ver qué tenemos por aquí, por ejemplo, este x más 2 que se va con este, y este x menos 1 que se va con este de aquí, y este x más 1 que se va con este de aquí. 00:01:52
Así que nos ha quedado bastante sencillito para lo que nos queda por hacer, que finalmente es nada más que 2 partido por x más 3 más 3 partido por x menos 4. 00:02:09
Esta suma de estas dos fracciones algebraicas es como si en números tuviéramos un tercio más un quinto 00:02:24
Con denominadores que son números primos diferentes 00:02:35
Porque estos polinomios tan sencillitos hacen las veces, ya os he dicho varias veces 00:02:40
Como si fueran los polinomios primos, que no se pueden descomponer más 00:02:47
Así que nuestro denominador común es el producto de ambos, que como siempre escribimos indicado sin llegar a efectuar. 00:02:51
Y ahora, el denominador nuevo, este producto dividido entre x más 3, resulta ser x menos 4, que es lo que debemos multiplicar por este 2 que está aquí encima. 00:03:00
Así que 2 por x menos 4, y luego más 3 le toca multiplicarse por x más 3. 00:03:13
desarrollamos la parte de arriba 00:03:21
voy a ponerlo más derechito 00:03:24
así que sería 2x menos 8 más 3x más 9 00:03:27
y abajo seguimos poniendo estos dos factores 00:03:36
sin reir a realizar el producto 00:03:40
no hace falta borrar esto de aquí abajo 00:03:45
Bien, tendríamos 5x agrupando términos más 1 y en la parte de abajo x más 3 por x menos 4. 00:03:48
Ahora nos faltaría tener en cuenta, valorar, razonar si esto se puede simplificar o no. 00:04:00
Y es obvio que no, porque las raíces del de abajo son menos 3 y 4, que con un polinomio que acaba en 1 es imposible que este polinomio tenga alguna raíz en común con esta de aquí abajo. 00:04:06
Así que ya hemos terminado y lo que nos ha quedado es irreducible. 00:04:20
Ya está. 00:04:33
Pasamos al siguiente. 00:04:34
Bien, en este caso, como manda la jerarquía de las operaciones, primero hay que hacer un paréntesis, luego hay que hacer el otro y por último la división que viene indicada. 00:04:35
Bien, pues vamos a ver, dentro del primer paréntesis el denominador común obviamente es el producto de los dos denominadores 00:04:49
y arriba tendríamos x que multiplica a x más 3 menos 3 que multiplica a x menos 3. 00:04:56
entre, abrimos el segundo paréntesis, también tenemos el mismo denominador, x menos 3 por x más 3, 00:05:08
y en la parte de arriba tendríamos x más 3, que es lo que sale de dividir este producto entre este factor, 00:05:18
lo que nos da es x más 3, que multiplicado por este 1, por eso aparece este x más 3 aquí. 00:05:29
Ahora pondríamos este menos y haciendo el mismo razonamiento, este denominador dividido entre x más 3, lo que nos saldría es x menos 3, que multiplicado por 1 sería poner x menos 3, pero cuidado que tenemos un menos, con lo cual hay que cambiar los signos. 00:05:35
Entonces sería poner menos x más 3, ¿vale? Bien, cierro el paréntesis y entonces ahora ya realmente los paréntesis no son necesarios 00:05:55
porque todos sabemos que al estar este signo de división, esta barra de fracción grande y esta de aquí hacen las veces del paréntesis, 00:06:10
así que no me hace falta. Vamos a desarrollar esto de aquí arriba y esto de aquí arriba. 00:06:21
Entonces tenemos x cuadrado más 3x menos 3x más 9, aquí sigo teniendo esto, que ahora 00:06:27
enseguidita lo vamos a poder simplificar, y en el otro resulta que esta x, voy a ponerlo, 00:06:39
esta x se nos va con esta 00:06:48
y lo que nos queda arriba simplemente 6 00:06:52
y abajo pues x menos 3 por x más 3 00:06:58
ahora habría que efectuar la división 00:07:03
pero nos podemos dar cuenta de que tenemos exactamente el mismo denominador 00:07:05
es decir, cuando multipliquemos en cruz 00:07:08
cuando hagamos la multiplicación en cruz así y así 00:07:11
estos factores se van a ir con estos 00:07:15
lo podemos hacer ya mismo si queremos vamos a hacer ya mismo si queremos este se va a ir con 00:07:18
este y este se va a ir con este entonces ya lo que nos quedaría sería al multiplicar el cruz 00:07:28
esto se multiplicaría cruz con aquí abajo habría un 1 aquí lo que nos quedaría sería arriba ya voy 00:07:36
agrupando términos que como veis aquí esto se va con esto este término vale y entonces tendría 00:07:45
en la parte de arriba x cuadrado más 9 y luego en la parte de abajo sería esto que al haberlo 00:07:54
tachado lo que queda es 1 multiplicado por este 6 de aquí así que abajo nos quedaría únicamente 6 00:08:03
y ahorrar un poquito 00:08:11
esto me ha quedado demasiado grandote 00:08:14
que no hacía falta tanto 00:08:17
y ya está, ya hemos terminado 00:08:18
y en este caso 00:08:20
espero que se vea lo obvio 00:08:22
que es que esto no se puede simplificar 00:08:25
dado que en la parte de abajo 00:08:26
lo que hay es un número 00:08:28
realmente esto no es una fracción algebraica 00:08:30
es un polinomio 00:08:33
con coeficientes fraccionarios 00:08:34
un sexto para el segundo grado 00:08:36
y nueve sextos que es tres medios 00:08:38
para el término independiente 00:08:40
y ya está, ya hemos terminado 00:08:42
Valoración:
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Autor/es:
Mª Isabel Peñalosa
Subido por:
Maria Isabel P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
11
Fecha:
22 de septiembre de 2024 - 10:46
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GUSTAVO ADOLFO BÉCQUER
Duración:
08′ 46″
Relación de aspecto:
16:9 Es el estándar usado por la televisión de alta definición y en varias pantallas, es ancho y normalmente se le suele llamar panorámico o widescreen, aunque todas las relaciones (a excepción de la 1:1) son widescreen. El ángulo de la diagonal es de 29,36°.
Resolución:
1276x720 píxeles
Tamaño:
101.45 MBytes

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