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Clases 1º Bachillerato - Contenido educativo

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Subido el 30 de octubre de 2020 por Emilio G.

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Vamos a ver este de aquí. 00:00:00
Es un sistema de ecuaciones, las dos ecuaciones son no lineales, porque aquí está cuadrada, aquí hay raíces. 00:00:03
¿Qué podemos hacer? Pues, está así, bien copiado. 00:00:09
¿Qué podemos hacer? Despejar x o y, pero para despejar x o y, aquí tendría que coger raíz cuadrada, y aquí resulta que tiene raíz. 00:00:16
Pues lo primero de todo, vamos a intentar apañar esto, es decir, quitar la raíz. 00:00:23
Lo primero, quitamos las raíces, es decir, que la primera ecuación, la dejo como está. 00:00:26
Segunda ecuación, vamos a ver qué pasa. Dejo las raíces a un lado, las raíces a un lado, y lo que no tiene raíces a otro. 00:00:34
Y de esta manera x se va, menos x, menos x se va, y solo me queda menos y. 00:00:41
¿Vale? ¿Sí? Cuidado con eso, paréntesis, me lo pongo más, menos y. 00:00:46
Pero la x se nos va. L igual al cuadrado. Es decir, que hasta el momento la vuelvo a dejar como está. 00:00:51
y aquí el agotado al cuadrado 00:00:56
y quedaría 00:01:01
el cuadrado y la resumón 00:01:03
y aunque sea menos, menos i 00:01:10
el agotado al cuadrado, pues se va también 00:01:12
bueno, pues entonces 00:01:14
¿qué tenemos que hacer? 00:01:16
pues 00:01:19
¿qué ocurre aquí? ¿qué pasa con la segunda ecuación? 00:01:20
¿qué le pasa a la segunda ecuación? 00:01:23
y entonces 00:01:29
es una ecuación de sumo 00:01:31
no hay x. ¿No hay? Sí, pero si sustituyo la y de arriba, ¿qué me ocurre? Pues que 00:01:34
vuelvo a tener dos incógnitas x e y. Entonces no puedo hacer nada. ¿Vale? Así que, ¿qué 00:01:42
es lo que voy a hacer? Pues nada, no tengo sustituir nada. Aquí no hay x. Pues si no 00:01:50
hay x, mejor. Resuelvo esta ecuación y ya tengo la y. Ya está. ¿Vale? Entonces, cogemos 00:01:54
la segunda ecuación, no hay 00:01:59
x, y cuadrado 00:02:01
más 4y 00:02:03
menos 5 igual a 0 00:02:04
solución es 00:02:07
menos 5 y 1 00:02:08
menos 5 y 1, eso es 00:02:14
y es igual a menos 5 00:02:16
y es igual a 1 00:02:17
pues ya está, ya tenemos 00:02:21
la y, ahora ¿cuánto vale 00:02:24
la x? ahora sí, me voy a la primera ecuación 00:02:26
sustituyo y calculo x, entonces 00:02:28
la primera solución, la primera posibilidad 00:02:30
que ahí valga 00:02:32
menos 10. 00:02:34
Me voy a la primera ecuación. 00:02:37
Y cuadrado 00:02:41
menos X cuadrado 00:02:41
es igual a 16 00:02:46
y aquí sacaremos que 00:02:48
X tiene que valer más o menos 3. 00:02:50
Porque 25 menos 9 son 16 00:02:56
X cuadrado igual a 9 00:02:58
así que x 00:03:00
más menos 3 00:03:01
es decir, en el momento en que yo vea las dos soluciones 00:03:03
la primera solución realmente es un 2 00:03:08
3 menos 5 menos 3 menos 1 00:03:09
y la segunda posibilidad 00:03:11
la segunda solución sería 00:03:14
que y variara 1 00:03:15
si y vale 1 00:03:18
pues igual, primera ecuación 00:03:20
y al cuadrado, 1 al cuadrado 00:03:23
menos x al cuadrado 00:03:27
pues no existe 00:03:32
x cuadrado tendría que ser igual a 15 00:03:34
no es lo mismo 00:03:36
vale 00:03:39
aunque y 00:03:44
sí que me salga mal, me sale mal 00:03:47
y es igual a 1, sí que es cierto 00:03:48
la derivada es imposible 00:03:50
da igual, eso no puede ser 00:03:52
entonces solución 00:03:55
la solución final sería 00:03:57
por aquí 00:03:58
x vale 3 00:03:59
y da igual a menos 5 00:04:02
y la segunda solución 00:04:05
x vale menos 3 00:04:07
y da igual a menos 5 00:04:09
al tanto, una, dos 00:04:12
para dos útiles, ¿vale? 00:04:13
Bueno, pues copiando 00:04:17
y ponemos el siguiente 00:04:18
y el 3, pues vamos a hacer 00:04:20
el b y el d, ¿no? 00:04:32
Vale, vamos 00:04:35
en realidad los dos son parecidos 00:04:36
una ecuación logarítmica y otra parcial 00:04:38
bueno, pues 00:04:40
vamos a leer 00:04:43
el b 00:04:44
logaritmo x para 00:04:52
o más y 00:04:57
y la ecuación exponencial 00:04:57
vale, eso es 00:05:10
bueno, fuera 00:05:20
en la segunda 00:05:22
primero 00:05:26
la primera base 00:05:29
entonces 00:05:31
he quitado ya la base 00:05:33
y hemos quedado aquí 00:05:35
igual 00:05:36
vale 00:05:37
vamos a empezar por eso 00:05:40
se puede juntar ya las dos 00:05:43
juntarlo lo haremos aquí 00:05:45
pero bueno, vamos a ver 00:05:46
cogemos ahora la segunda ecuación 00:05:48
y luego ya lo que hacemos con la primera, vale 00:05:50
en la segunda ecuación es eficiente 00:05:53
como es una ecuación exponencial del primer tipo 00:05:54
que no hay sumas o restas 00:05:57
factorizamos, descomponemos 25 00:05:58
y quedaría, siempre queda 00:06:00
5 al cuadrado 00:06:02
o 5 al cuadrado 2 y más 2 00:06:04
vale, eso es, así que 00:06:07
quitamos las bases 00:06:08
x más 1 es igual a 2y más 2 00:06:10
y ahora 00:06:13
y lo primero, necesito 00:06:15
también que lo repito 00:06:16
si, vale 00:06:17
Sí, está bien. Se podría ya despejar aquí la X y sustituir la Y, pero sí, vamos a hacer la primera ecuación. 00:06:20
Lo valimos en cociente, ¿no? 00:06:29
Esto. 00:06:33
¿Y qué más? 00:06:37
Vale, y ahí... 00:06:39
Bueno 00:06:40
Vamos a hacer paso a paso 00:07:00
Seguimos con la primera ecuación 00:07:04
Definición de logaritmo 00:07:06
x cuadrado más y 00:07:07
entre x menos 2y 00:07:08
es igual a 10 00:07:11
elevado a 1, o sea, a 10, ¿no? 00:07:13
Vale. 00:07:15
Me puedo fijar 00:07:17
aquí da la casualidad de que 00:07:18
si me fijo aquí, en vez de despejar la x, 00:07:20
resulta que 00:07:24
x menos 2y es igual a 1. 00:07:24
¿Vale? ¿Lo veis? 00:07:27
Pues x menos 2y 00:07:30
es igual a 1. 00:07:31
¿Sí? 00:07:33
Aparte también hay que despejar x, o y, 00:07:34
mejor y en este caso. 00:07:36
Voy a despejar dos cosas. 00:07:38
O bueno, x, venga, vamos a despejar x 00:07:41
mejor. x es igual a 1 más 2y. 00:07:42
Como x menos 2y 00:07:46
es igual a 1, pues resulta que esto 00:07:47
se va. Ya está. Así que solo me queda 00:07:48
esto. Esto es más sencillo. 00:07:50
A ver. Si me doy cuenta 00:07:53
de eso, bien. Dime. 00:07:54
Esto, de aquí a aquí, 00:07:58
sí, ¿no? 00:07:59
Esto no. 00:08:00
Vamos a hacerlo con paciente. 00:08:02
Ya está. A ver si ha estado un poco más. 00:08:04
Ya está con x, ¿no? 00:08:06
Bueno, vamos a dejarlo en el sí. 00:08:07
Vamos a dejarlo en el sí. 00:08:08
Si nos dejamos x de aquí, sería 2y 00:08:09
más 1. 00:08:12
¿Sí, no? 00:08:16
Y sustituyo en la primera ecuación. 00:08:16
Despejo la x de la segunda, sustituyo 00:08:19
la primera. ¿Sí? ¿Vale? 00:08:20
Vale, pues entonces vamos a sustituir. 00:08:23
x cuadrado más y. 00:08:25
¿Partido de qué? De... Bueno, x ya sustituimos. 00:08:26
Sustituimos. 00:08:30
x es 2y más 1. 00:08:33
Profe, 00:08:35
antes de sustituir, ¿puedes pasar 00:08:36
lo que está dividiendo a multiplicar? 00:08:38
Sí. 00:08:40
Sí, lo que pasa en este caso va a ser mucho más sencillo 00:08:40
porque esto va a valer 1, pero sí 00:08:44
porque lo que está dividiendo 00:08:45
pasa luego 00:08:48
Vale, vale 00:08:49
x vale 2y más 1 00:08:50
al cuadrado 00:08:53
x vale 2y más 1 00:08:55
y aquí resulta 00:08:58
que 2y menos 2y se va 00:09:00
por lo tanto el denominador 00:09:02
desaparece, pero si no 00:09:04
efectivamente lo que habría que hacer es pasar 00:09:06
a multiplicarlo 00:09:07
y lo que va a pasar es 00:09:09
colado el primero 00:09:11
doble el primero por el segundo 00:09:12
el 10 lo vamos rezando 00:09:15
¿vale? 00:09:20
porque el 1 ya ha perdido el vídeo entre 1 00:09:21
pues no va a quedar 00:09:23
es decir que se haga la ecuación 00:09:24
de segundo lado, 4 al cuadrado 00:09:27
más 5i 00:09:29
menos 9 igual a 0 00:09:30
una solución es 1 00:09:33
y otra pues será una colación 00:09:36
imagino 00:09:37
¿lo habéis hecho? 00:09:38
¿No te ha servido esto? 00:09:41
A ver, me siento mal. 00:09:43
Menos 9, 4. 00:09:46
Uno seguro, menos 9 cuartos. 00:09:49
Pues vamos a ver, sería 81 cuartos, menos 9 cuartos, menos 9 cuartos, menos 9 cuartos. 00:09:51
en la solución 1 y en la segunda solución 00:10:13
menos 9 cuartos 00:10:15
vale, pues está bien 00:10:16
cuidado aquí no me 00:10:21
simplifiquéis y pongáis 3 medios 00:10:23
que es un error muy tonto 00:10:24
tened cuidado con eso, como es la raíz cuadrada 00:10:27
pues divido entre 3 y divido entre 2, no 00:10:29
para simplificar que hay dentro lo mismo, pero este 00:10:31
no sé por qué es un fallo 00:10:33
que muchas veces pasa 00:10:34
divido entre 3 y divido entre 2 00:10:37
son raíces cuadradas o así 00:10:38
no se puede, no puedo simplificar 00:10:40
Bueno, pues entonces, vamos a ver, la primera solución, la y vale 1, pues aquí vale 2 por 1 más 1, 3. 00:10:42
Vale, hemos empezado x, 2 por y más 1, 3. 00:11:02
Y la segunda solución, y vale menos 9 cuartos, pues aquí será menos 9 medios, ya simplificado. 00:11:06
Más 1, menos 7. 00:11:18
Vale, ya se ha identificado. 00:11:24
Bueno, pues ya está. 00:11:31
Vamos a ver el D. 00:11:34
Y el D es exactamente igual, el mismo estilo. 00:11:47
Y ahora hay que hacer los mismos pasos. 00:11:51
Igual, para despejar, vamos a despejar de la segunda ecuación 00:11:52
y la solicitamos en la primera. 00:11:55
Vamos a verlo. 00:11:58
esto lo habéis copiado, ¿no? 00:11:58
Bueno, pues tenemos el 3D 00:12:10
y la ecuación, la segunda ecuación 00:12:12
3 elevado a 5 menos 1 00:12:36
esto. Bueno, pues hacemos lo mismo 00:12:38
es igual, es del mismo estilo 00:12:45
lo que tiene lo primero, lo único que hay que hacer 00:12:47
es que lo loeremos por el mismo lado 00:12:49
así que esto que está sumando pasa al restante 00:12:50
es decir, que quedaría 00:12:53
la primera ecuación 00:12:54
2 y menos i 00:12:55
cuadrado 00:12:58
Esto pasa restando y quedaría igual a 1, igual que antes. 00:12:59
Y en la segunda ecuación hacemos lo mismo, factorizamos 27, que sería 3 al cubo. 00:13:08
O sea, 3 al cubo, pues 1 al cubo. 00:13:14
¿Qué hacemos ahora? Pues lo mismo que antes. 00:13:23
Vamos a hacer de la primera ecuación, que es la opción de los logaritmos, 00:13:26
en la segunda ecuación, quito las bases 00:13:30
esto de aquí, ¿no? 00:13:37
¿Sí? Vale. 00:13:44
Igual que antes, exactamente igual. 00:13:46
Definición de logaritmo. 00:13:55
Hay una cosa, se me ha olvidado antes. 00:14:05
Antes en el D había que comprobar. 00:14:07
Lo hemos comprobado. 00:14:09
Bueno, terminamos este 00:14:11
y luego comprobamos el D, ¿vale? 00:14:12
Es que siempre que haya logaritmo hay que comprobarlo. 00:14:14
Se me ha pasado. 00:14:16
Y aquí despejamos la X. 00:14:18
X es igual a 3Y 00:14:20
más 10. 00:14:21
¿Y si no lo comprobas? 00:14:24
Pues si no lo comprobas, pues 00:14:26
te quito... 00:14:28
No sé. Pues si vale 1, 00:14:29
0.25. Así que 00:14:32
en la clase de hoy ya llevo 9.75 00:14:34
como mucho. 00:14:35
No he comprobado, me quito 0.25. 00:14:38
Bueno, no, porque me he dado cuenta. 00:14:42
Así que nada. 00:14:43
Ahora sustituyo en la ecuación de arriba 00:14:44
Que viene despejada de X en la segunda ecuación 00:14:48
Sustituyo la segunda, 2 por X 00:14:50
Ahora sí, el 2 menos Y 00:14:52
Sí que tiene que pasar 00:14:58
Multiplicando 00:14:59
Recuerda los paréntesis 00:15:00
Pasan multiplicando, 10 multiplica todo 00:15:04
Por paréntesis 00:15:05
Hacemos estas cuentas 00:15:06
2 por 3, 2 por 10 00:15:10
10 por 2 00:15:12
10 por y 00:15:14
es 20, 20 se van, tenemos esa suerte 00:15:17
así que queda una ecuación de segundo 00:15:19
grado incompleta, lo paso a la derecha 00:15:21
para que quede igual al positivo 00:15:23
6y pasa restando 00:15:25
pues hay dos soluciones 00:15:27
igual a 0 00:15:30
e igual a 16 00:15:34
vale 00:15:37
¿te ha salido eso? 00:15:38
vale, pues ya está 00:15:44
Vamos a la X y ya está. 00:15:45
Tenga la solución. 00:15:52
Si vale 0, 00:15:55
X vale 10. 00:15:59
Y la segunda solución. 00:16:07
Si vale 16, 00:16:12
X vale 00:16:14
3 por 16, 00:16:15
58. 00:16:22
¿Vale? 00:16:27
Pero hay que comprobarlo. 00:16:28
Vamos a comprobar esta 00:16:29
y luego comprobamos la final del B. 00:16:30
No hace falta hablar, no hay que comprobar todo, no es necesario comprobar que todo cuade, simplemente si hay logaritmos... 00:16:33
No, no, está como comprobado, ¿no? 00:16:40
Sí, no está comprobado. 00:16:42
No, no lo he comprobado. 00:16:44
Pero como me han dado cuenta, puedo sacar un milímetro de la ley. 00:16:46
Es que ya tiene. 00:16:49
¿Cómo vamos a comprobar? 00:16:51
Comprobamos este o vamos comprobando este. 00:16:53
Comprobamos este. 00:16:55
Esto, esto de aquí lo he cogido. 00:16:56
¿Sí? 00:16:59
Sí. 00:16:59
Bueno, vamos a ir a comprobar 00:16:59
Lo primero que tenemos 00:17:07
La primera, siempre la primera 00:17:13
Las demás cuentas da igual 00:17:14
Lo que teníamos al principio era logaritmo de 2x 00:17:16
Menos y cuadrado 00:17:18
Logaritmo de 2 00:17:19
Menos y 00:17:23
Más 1 00:17:25
Bueno, pues 00:17:27
Si tenemos tiempo en el examen 00:17:30
Si tenemos tiempo de sobra 00:17:32
Podemos comprobarlo en tiempo 00:17:34
Si no tengo tiempo, supongo que lo he equivocado, lo he hecho bien, lo he equivocado. 00:17:36
Tengo que comprobar, eso sí, que son los obligatorios, pero que sí que los obligatorios son comprobar que tiene sentido, que existe, que de verdad existe lo que he calculado bien. 00:17:43
Supongo que lo he calculado bien. 00:17:51
Sí, vamos a comprobar la primera. 00:17:53
Sí vale 0 y X vale 10. 00:17:57
2 por 10 a la 0 al cuadrado. 00:18:01
Esto es positivo, pues esto está correcto. 00:18:03
Es el logaritmo esa, ¿vale? 00:18:06
El otro, logaritmo de 2 menos 0, es Y. 00:18:08
Pues la primera solución es logaritmo. 00:18:15
¿Qué le pasa a la segunda solución? 00:18:23
Pues si me cifro solo en la Y, el logaritmo de 2 menos Y, 2 menos 16, no existe. 00:18:26
Porque el logaritmo no puede ser negativo. 00:18:33
Pues ya está, me da igual que el otro exista o no exista. 00:18:35
Este no existe, la solución no es valida. 00:18:37
de esta solución, la segunda 00:18:39
no es solución. 00:18:41
La B. 00:18:48
Esto sí que es obligatorio, lo demás no es necesario. 00:18:52
Y entendéis que puedo comprobar 00:18:55
por si acaso, pero así 00:18:56
pues no es todo. 00:18:58
¿Cuáles son las cuantas? 00:19:01
Vamos a comprobar la B 00:19:02
del logaritmo también y luego la otra, 00:19:04
la de 2. 00:19:06
La de 3B. 00:19:12
Vamos a hacer la comprobación. 00:19:15
¿Cuáles son las soluciones? 00:19:18
¿Tienen un acuerdo? 00:19:19
no, por ahí no 00:19:28
y la otra 00:19:30
1, 10 00:19:38
vale, esto lo vamos a comprobar 00:19:38
primera, segunda 00:19:45
la primera 00:19:47
vamos al principio 00:19:48
de lo que tiene que funcionar 00:19:51
y el b tenemos logaritmo 00:19:54
de x cuadrado 00:19:56
más y, o sea, de 1 cuadrado 00:19:58
menos 9 cuartos 00:20:00
más y, vamos a volver a un menos 00:20:03
esto es positivo o negativo 00:20:04
esto de aquí 00:20:07
es positivo o negativo 00:20:11
negativo, pues creo que no existe 00:20:13
así que la primera solución no es vacía 00:20:16
¿vale? logaritmo negativo 00:20:18
no existe 00:20:20
Segunda solución 00:20:20
Entonces, no 00:20:23
Segunda solución 00:20:25
Teniendo el logaritmo que aparece 00:20:27
Logaritmo de x cuadrado 00:20:28
Más y 00:20:30
¿Existe ese logaritmo? 00:20:32
Sí 00:20:35
Además es, vale, uno 00:20:35
Y el otro era el logaritmo de x menos 2y, ¿no? 00:20:38
Logaritmo de x 00:20:42
Menos 2 por y 00:20:44
¿Existe ese logaritmo? 00:20:46
Pues sí, sale uno, ¿no? 00:20:51
Pero menos 2, logaritmo de 1, existe. 00:20:52
Pues entonces sí. 00:20:55
No me importa lo que valga. 00:20:58
Supongo que lo he hecho bien. 00:20:59
Solo me importa ver si existen los logaritmos de verdad. 00:21:01
Sí que existen porque son positivos. 00:21:04
No existen porque es logaritmo negativo. 00:21:06
No existen. 00:21:07
Por lo tanto, la primera no vale. 00:21:08
La segunda sí. 00:21:09
¿Ya está claro? 00:21:11
Sí. 00:21:12
Vamos a comprobar el 2D, que tampoco lo hemos comprobado. 00:21:13
El 2D, la solución es la de... 00:21:29
x, el y menos 3 00:21:34
y la otra 00:21:39
eso, vale 00:21:42
vamos a comprobar la primera 00:21:46
¿qué hay que comprobar aquí? 00:21:47
pues la primera ecuación es la de comprobar 00:21:52
x cuadrado y cuadrado, lo único que tenemos que comprobar es 00:21:54
la raíz 00:21:57
pero aquí sí que hay que comprobar las enteras 00:21:58
no solo que la raíz sea positiva o negativa 00:22:00
aquí hay que comprobar que efectivamente 00:22:02
esto es cierto 00:22:05
A ver, toda la regla del 3 es el mismo. 00:22:06
Pues vamos a ver. 00:22:13
¿Dónde pone que pongo menos 3? 00:22:15
¿Dónde pone ahí? 00:22:16
Pongo menos 5. 00:22:18
Y a ver qué sale. 00:22:29
Menos por menos más, 25. 00:22:30
Pues la regla de 5, menos por menos más, más 8. 00:22:33
Y aquí efectivamente sale también 3 igual 8. 00:22:36
Y aquí efectivamente sale 8. 00:22:42
Luego está el resto. 00:22:45
¿Vale? 00:22:46
Porque igual a 8, efectivamente, pues está así. 00:22:46
¿Sí? ¿Vale? 00:22:53
¿Y la otra, 3 y menos 5? 00:22:54
Sí. 00:22:58
Pues vamos a ver la segunda, a ver si vale o no vale. 00:22:59
La segunda, x igual a 3, y igual a menos 5, pues lo mismo. 00:23:03
raíz cuadrada de 5, menos 4 por menos 5, menos x, y menos paréntesis x menos 2. 00:23:14
Esto es exactamente lo mismo, 5, pero ahora es menos 3, 5 menos 3, 00:23:29
y de menos 5, menos 2. 00:23:35
5 menos 3 son 2, menos por menos, más 2. 00:23:38
Pues también son variadas, las dos son variadas. 00:23:40
Es decir, esto es un ejemplo de lo que decía que, en general, 00:23:43
cuando hay ecuaciones con radicales 00:23:46
normalmente, lo normal es que sea 00:23:49
una válida y otra no, pero no siempre 00:23:51
porque aquí este es un ejemplo que 00:23:53
no siempre es así, las dos son válidas 00:23:55
¿vale? no es una sí y una no 00:23:57
las dos resulta que son válidas 00:23:59
y no es una ninguna 00:24:01
¿puede pasar que 00:24:02
compruebes y en la 00:24:04
primera te dé pero en la segunda no? 00:24:07
o sea, en plan, en la primera 00:24:10
ecuación te dé y en el segundo no 00:24:11
Sí, podría ser 00:24:13
¿Y entonces si en una vale y en otra no, no vale? 00:24:16
Pues no vale 00:24:19
Eso es 00:24:20
Vale, pues ya está 00:24:22
Ahora sí, ya hemos hecho los 00:24:24
El ejemplo 00:24:26
Vale, pues vamos a ver 00:24:27
Lo siguiente, lo que dije 00:24:30
Lo que dice en el libro, el método de Gauss 00:24:31
Esto no lo vamos a ver, lo dejaremos para 00:24:33
Para su nuevo bachillerato 00:24:35
Y pasamos a inequaciones 00:24:37
Que ya sería lo último 00:24:40
Lo último de este tema 00:24:41
Pero yo creo que antes de pasar a inequaciones 00:24:43
Pues vamos a hacer lo que hacemos 00:24:47
Siempre que hay, que explicamos 00:24:51
Ecuaciones, que es 00:24:53
Algo que me gusta mucho con ecuaciones 00:24:54
Resolver problemas 00:24:57
¿Cómo que no hay problemas? 00:25:00
¿Para qué sirven las ecuaciones 00:25:08
Y las inequaciones? Pues para resolver problemas 00:25:09
Esto no más que entrenar 00:25:11
ya hemos entrenado, pues ahora vamos a jugar 00:25:14
el partido, o esto es un ensayo 00:25:16
ahora vamos a hacer el concierto 00:25:18
vamos a hacer 00:25:20
programas que para eso 00:25:22
que para eso sirven las ecuaciones 00:25:23
vamos a la página 97 00:25:26
el 36 00:25:31
¿No te acuerdas de la conciencia de los animales? 00:25:48
No, está bien 00:25:52
Claro 00:25:53
Siempre está bien 00:25:55
Siempre está bien 00:25:59
No, a veces pues eso 00:26:06
Un buen grupo se hace malo 00:26:12
Vosotros sois buenos 00:26:14
De momento 00:26:15
el 36 00:26:17
el 37 00:26:37
el 38 00:26:40
Y el 40, este ejercicio 00:26:45
A ver, el 38 y el 40 00:26:58
son de cuarto, ¿verdad? 00:27:01
Eso 00:27:03
No puede, imposible 00:27:03
No puede 00:27:11
¿Los tenemos que hacer de deberes? 00:27:11
Sí, empezáis ahora y lo corregís 00:27:20
Bueno 00:27:22
Profe, como pongas esto en el examen, suspendemos todos 00:27:23
Lo sabes 00:27:26
¿Esto qué es? 00:27:27
Los problemas 00:27:31
¿Pero cómo no voy a poner problemas? 00:27:32
Que no 00:27:35
Que son muy fáciles 00:27:36
Confío en vosotros más que vosotros 00:27:37
que vosotros en vosotros mismos. 00:27:40
A ver. 00:27:45
Vamos a hacer... 00:27:46
A ver, callad. 00:27:48
Atended. Vamos a hacer 00:27:50
el 36, lo hago yo como 00:27:52
ejemplo. Me lo vais diciendo vosotros. 00:27:53
Así que a cambio os pongo 00:27:56
el... 00:27:58
El 41 también. 00:27:59
Y lo hago en 36. 00:28:03
Pues ya no hay que hacer el 36. Lo hacemos ahora. 00:28:04
El 41. 00:28:07
Este, como no lo hagáis bien, 00:28:08
me echa a llorar y me voy de clase 00:28:10
el 41 te deja hacer a bien todos 00:28:13
a ver, el 41 00:28:15
el 41 es un problema de mezclas 00:28:16
esto lo hiciste el día de tercero 00:28:23
ya puedes llorar, ¿no? 00:28:25
sí 00:28:29
a ver 00:28:30
Charo 00:28:31
ah, Charo 00:28:37
Sí, bueno, como profesora es una cosa 00:28:38
como compañera 00:28:43
pues era distinto, claro 00:28:45
Venga 00:28:47
El número de visitantes 00:28:53
a cierta exposición durante el mes 00:28:57
de febrero se incrementó un 12% 00:28:59
Y respecto a enero, en marzo 00:29:01
una disminución del 12% 00:29:08
respecto del febrero. 00:29:13
El número de visitantes 00:29:16
en enero fueron 00:29:17
2 de marzo y 36 más. 00:29:21
Estos son los datos. 00:29:28
Y lo que me preguntan es 00:29:30
¿cuántos había en enero? 00:29:31
Lo primero es que ya un incremento 00:29:36
del 12% en el año 2012 00:29:42
no quiere decir que se quede como está. 00:29:43
Porque el 12% respecto al número 00:29:45
a enero, y el 12% respecto 00:29:47
a tu número, que es el de febrero. 00:29:50
¿Vale? Si algo 00:29:52
sube un 100%, 00:29:53
hago 00:29:55
un cuesta 100 euros. 00:29:58
Y sube un 100%. 00:29:59
¿Cuánto estás a cortar? 00:30:01
Si el cuesta 100%, 00:30:07
el doble. 00:30:08
Y si baja un 100%, 00:30:15
¿cuánto...? 00:30:17
¿No? 00:30:18
O sea, que no es lo mismo. No queda igual. Que suban 100% y bajen 100% no queda igual, ni mucho menos. 00:30:20
Pues que suban 12% y bajen 12% no quiere decir que quede igual. Así que cuidado con eso. 00:30:31
Vale, pues tenemos puestos los datos, datos, la pregunta. Es lo que hay que hacer si tenemos un problema con los datos. 00:30:36
Tenemos los datos y la pregunta. Y ahora lo primero es, ¿a qué llamamos X? Pues a lo que me preguntan. 00:30:43
¿Y qué va a ser el número de visitantes? 00:30:50
Pues X visitantes en el número. 00:30:51
¿Y entonces en febrero cuántos? 00:31:00
Más 12. 00:31:06
Más 12 exactamente no, porque en esa febrera más 12 visitantes, pero no. 00:31:12
¿Más 12% de qué? 00:31:21
Quiero decir, esto, X más 12%. 00:31:23
de X 00:31:25
vale, eso sí 00:31:28
¿cómo se llama? 0,12 X 00:31:30
¿no? 12% 00:31:32
12% 00:31:34
el 12% respecto de enero 00:31:35
es decir, pues 1,12 00:31:37
¿hasta ahora? 00:31:40
¿sí, no? 00:31:42
¿sí? 00:31:43
vale, vale 00:31:44
vale 00:31:45
vale 00:31:47
vale 00:31:48
si solo hay una 00:31:49
bueno, 3, lo que hemos sumado 00:31:54
1x más 0,12 00:31:57
pues 1,12 00:31:59
o bien, si os acordáis del índice de variación 00:31:59
¿el índice de variación qué era? 00:32:02
pues el índice de variación 00:32:06
era 1, siempre es 1 00:32:07
más 12%, 1,12 00:32:08
pues directamente 00:32:11
pongo esto y ya está 00:32:12
visitantes en marzo 00:32:13
bueno, el que había en febrero 00:32:17
1,12 00:32:31
pero ahora ha disminuido 00:32:32
un 12%. 00:32:36
Un 12% 00:32:37
menos 0,12 00:32:40
¿Por cuánto? 00:32:41
¿No? 00:32:46
¿Tampoco? 00:32:47
¿Qué? 00:32:49
¿Por qué? 00:32:50
¿Por qué? 00:32:51
Esto le cae al reloj, ¿no? 00:32:58
Y baja un 12% 00:33:00
respecto a lo que le cae al reloj. 00:33:02
Eso es. 00:33:04
porque es un 12% de disminución 00:33:05
respecto a lo que había en febrero 00:33:09
y en febrero había 1,2x 00:33:10
¿vale? ¿sí? 00:33:12
esto es lo que había en febrero, ¿no? 00:33:15
disminuía un 12% 00:33:17
un 12% de esto 00:33:19
pues el resto un 12% 00:33:20
0,12 que lo de febrero 00:33:22
de esto, no de x, porque aquí se da enero 00:33:24
¿vale? 00:33:26
vale, que esto es 00:33:29
lo mismo que si hubiera hecho el índice de variación 00:33:30
aquí 00:33:33
el índice de variación hubiera sido 00:33:34
1 menos, porque era la disminución, 00:33:37
1 menos 12%. 00:33:40
¿Vale? 1 menos 12% 00:33:41
que sería 0,88. 00:33:43
O sea que me sale, efectivamente, 00:33:47
si saco factor común a esto, 00:33:49
1 menos 0,12. 00:33:52
Es decir, 0,88. 00:33:53
Con el índice de variación 00:33:58
es mucho más sencillo, claro, porque me salta este paso. 00:33:59
¿Vale? 00:34:02
Vale, pues hacemos esto, cogemos la calculadora, a ver cuánto vale 0,88 por 1,12, hacerlo y me lo decís. 00:34:02
¿Cómo te ha salido 0,88? 00:34:14
Porque he sacado factor común, o bien porque hago el índice de variación y sale 0,88, ¿vale? 00:34:17
Y si no da igual, puedes hacer 1,12 menos, multiplicas esto y te va a salir lo mismo, es decir, de alguna manera se puede hacer, ¿vale? 00:34:22
si lo escribes así, lo normal 00:34:30
es hacer este producto 00:34:32
y se le resta 1,12 00:34:35
pero lo he hecho así, sacando falta de común 00:34:36
para que veáis que este paso me lo puedo saltar 00:34:38
si hago el índice de variación, que es 0,88 00:34:40
pues esto, me lo salto 00:34:42
y directamente pongo índice de variación 00:34:45
¿vale? 00:34:47
si lo hacéis de otra manera, sale lo mismo, tiene que salir igual 00:34:48
¿y cuánto sale? 00:34:51
0,88 00:34:55
0,88 00:34:55
por 1,12 00:34:58
Creo que va a 90 ahí 00:34:59
98, 56 00:35:03
Vale, aquí vamos a coger todos los decimales 00:35:05
Como no son muchos, son 4, cogemos todos 00:35:09
Bueno, esto es lo que había en marzo 00:35:11
Y ahora me voy a esto de aquí 00:35:13
En enero 00:35:15
¿Cuántos había en enero? 00:35:18
Es igual a los que había en marzo 00:35:20
Aquellos de allí 00:35:23
Más 26 00:35:24
Y eso lo traducimos. Igual que traducimos en inglés, lo traducimos en castellano o en alemán. 00:35:30
NRX, marzo, esto, marzo, 36. 00:35:37
Porque viene 36 más NRX, ¿no? 00:35:40
Sí, vale. 00:35:42
Pues ya está. Escuadramente pegado. 00:35:44
Porque esta es una hoja de restando. 00:35:46
Esta es una hoja de restando. 00:35:53
Esta es una hoja de dividiendo. 00:35:57
Y... 00:36:01
¿Quiere ver el computador? 00:36:09
Haciendo... 00:36:10
Haciendo con la cámara. 00:36:11
Pues lo voy a hacer con la cámara. 00:36:18
2500. 00:36:34
Vale, pues ya está. 00:36:38
Respondemos siempre a la pregunta. 00:36:39
En un problema 00:36:41
de ODS que se desiguala tanto 00:36:43
y se desiguala tanto, 00:36:44
¿cuántos visitantes había en el verano? 00:36:45
Entonces, 00:36:49
a día que respondemos, 00:36:50
hubo 00:36:53
2.500 00:36:54
visitantes 00:36:59
bueno, pues no es para tanto, ¿no? 00:37:02
es traducir 00:37:09
se trata nada más que de traducir, ya está 00:37:11
vamos a ir traduciendo 00:37:13
paso a paso, poco a poco, si hace falta 00:37:14
seis esquemas 00:37:17
si hay algún ejercicio 00:37:18
que sea geológico, pues dibujáis 00:37:20
un triángulo, un retángulo, la figura que sea 00:37:23
hacer dibujitos, flechas, esquemas, lo que sea 00:37:25
inventar unos números que sean más fáciles 00:37:28
cualquier cosa para que salga 00:37:30
pero no es tan complicado 00:37:32
sobre todo hay que hacerlo, ya está, si sale mal 00:37:33
pues ya saldrá bien 00:37:36
pero bueno 00:37:36
bueno, pues ahora estos cuatro, ya está 00:37:39
pues empezad 00:37:42
en casa ya 00:37:43
lo dejamos 00:37:48
profe, ¿te puedes mover un poco que pueda ver 00:37:49
el final? 00:37:52
Gracias. 00:37:55
Subido por:
Emilio G.
Licencia:
Dominio público
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30 de octubre de 2020 - 17:16
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Público
Centro:
IES TIRSO DE MOLINA
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