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VÍDEO CLASE 1º D 4 de febrero - Contenido educativo

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Subido el 4 de febrero de 2021 por Mª Del Carmen C.

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Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme. ¿De acuerdo? Del movimiento rectilíneo uniforme. 00:00:00
Venga, a ver, entonces, ¿qué gráficas vamos a ver? Pues las gráficas que vamos a ver son espacio, bueno, espacio más bien posición-tiempo. 00:00:11
Posición-tiempo, por un lado. Y por otro lado vamos a ver velocidad-tiempo. 00:00:23
Y vamos a comenzar por esta, por la posición tiempo. 00:00:30
¿Dónde? Esto es una V, sí, esto quiere ser una V, te lo borro, sí, porque si no, no vais a entender aquí nada. 00:00:42
A ver, velocidad, tiempo, ahí. 00:00:51
Venga, entonces, vamos a comenzar por la posición tiempo. 00:00:54
La gráfica posición tiempo, cuando decimos X, T, lo que hacemos es leer. 00:00:57
Aquí leemos que vamos a representar la posición frente al tiempo, de manera que x es la variable dependiente que la vamos a poner en el eje de ordenadas, ¿de acuerdo? 00:01:02
En el eje vertical. Y después vamos a poner el tiempo, que es la variable independiente, en el eje de acisas. Bueno, pues a ver, ¿cuál es la expresión que nos daba la posición frente al tiempo? 00:01:32
Aquí ha venido alguien 00:02:00
Julia, venga 00:02:06
A ver entonces, vamos a continuar 00:02:08
Bueno, a ver, mirad 00:02:10
¿Cuál es la expresión que me da la posición frente al tiempo? 00:02:12
Ayer llegamos, o ayer o cuando fuera 00:02:18
La anterior clase 00:02:21
Llegamos a esta conclusión, ¿os acordáis? 00:02:22
Que x es igual a x sub 0 más v por t 00:02:25
Esta es la ecuación para el movimiento rectilíneo uniforme 00:02:27
Bueno, pues a ver, a ver, ¿qué ponen ahí? Vale, Julia, vale, si estás. Bueno, pues venga, vamos a ver. Entonces, ¿cómo voy a representar esta X frente al tiempo? 00:02:31
Pues lo que vamos a hacer es, mirad, lo que vamos a hacer es, dibujamos los ejes de ordenadas y de acisas. Aquí representamos la X en metros frente al tiempo en segundos. 00:02:48
ya vamos a trabajar siempre el sistema internacional siempre que podamos vale 00:03:05
venga entonces a ver realmente esto que corresponde a que esto corresponde a una 00:03:13
recta esto que tengo ya que corresponde una recta esto de aquí vamos a ponerlo 00:03:18
aquí el cierto color y esto corresponde a una recta y vamos a ver qué significa cada 00:03:24
cosa y que es cada cosa vale es una recta en la que x 0 es la ordenada en el 00:03:32
origen que es el valor de la equis cuando te vale cero es decir sería por 00:03:40
ejemplo un valor como éste de acuerdo vale es decir es el valor de la equis 00:03:50
para de igual a cero lo veis lo que es la ordenada en el origen si vale bien 00:03:55
Luego, ¿V qué es? A ver, V está acompañando a la variable independiente, ¿no? Entonces, ¿V qué será? ¿Alguien lo reconoce? ¿El qué? Vale, es la velocidad, pero matemáticamente, ¿qué es? 00:04:01
La pendiente, eso es. V es la pendiente de la recta, ¿de acuerdo? ¿Vale? 00:04:18
Y t es el tiempo que sería, pues, esta variable independiente, variable independiente, ¿vale? Entonces, vamos a ver, ¿cuál será? Se trata de una recta, entonces, en ese caso, si la pendiente es positiva, lo que vamos a tener es una cosa tal que así. 00:04:31
Esta sería la ecuación correspondiente a la posición tiempo. ¿De acuerdo? ¿Vale? Vamos a utilizar esto mismo porque a veces algún problema puede ser que nos interese para repasar cómo se puede calcular la pendiente y para demostrar que esta velocidad es la pendiente. ¿De acuerdo? ¿Vale? Bueno, a ver, no sé si os acordáis cómo se calcula la pendiente de una recta. ¿Os acordáis? 00:04:55
Bueno, realmente, a ver, voy a trazar aquí 00:05:17
Mirad, voy a trazar aquí una recta paralela 00:05:22
Al eje de afisas 00:05:24
¿De acuerdo? 00:05:26
Intentad que sea lo más paralela posible 00:05:29
Más sale un poco torcida 00:05:31
¿Vale? Y entonces voy a considerar este punto 00:05:32
Un punto cualquiera, este por ejemplo 00:05:35
Y voy a trazar 00:05:37
Una recta 00:05:38
Hacia acá, de manera que voy a formar 00:05:40
Un triángulo rectángulo 00:05:42
es esto entre esto 00:05:43
es esto entre esto 00:05:54
y lo vamos a ver, fijaos 00:05:56
realmente, si yo pongo aquí alfa 00:05:58
realmente la pendiente 00:06:00
la puedo calcular 00:06:02
como la tangente 00:06:05
de alfa 00:06:07
¿vale? no sé si os suena de algo 00:06:08
sí, vale, y a ver 00:06:10
la tangente de un ángulo que es a qué es vamos a poner bueno sí vale vamos a 00:06:12
ponerlo vale vamos a ponerlo así seno de alfa entre coseno de alfa ya ver en este 00:06:22
caso vamos a ver el seno de alfa el seno de alfa será el cateto opuestos entre la 00:06:33
hipotenusa. Vamos a poner aquí cateto opuesto entre hipotenusa. Y el coseno de alfa es el 00:06:39
cateto contiguo, ¿lo veis? Entre la hipotenusa. Entre la hipotenusa. Realmente hipotenusa 00:06:48
y hipotenusa se simplifica y me queda cateto opuesto entre cateto contiguo, ¿vale? A ver 00:06:57
entonces vamos a ver en nuestra gráfica exactamente qué es cada cosa de acuerdo 00:07:11
lo vais entendiendo todos o no si a ver el cateto puesto es este poquito de aquí 00:07:17
pero es que este poquito de aquí que es vamos a ver nos vamos a ir aquí 00:07:22
esto será un valor de x el que sea no vale valor de x 00:07:27
indefinido así genérico x y esto si nos vamos aquí le correspondería un valor de 00:07:34
t siendo este t aquí el t sub cero que bueno que es igual a cero en el origen 00:07:41
de coordenadas vale entonces a ver este trocito que yo tengo aquí que es sería 00:07:46
este de aquí a que es x menos x sub cero a que si es decir sería esto mirar todo 00:07:53
esto donde estoy señalando ves aquí el puntito este es desde aquí hasta aquí 00:08:00
esto es x pero si está x le quitó x sub cero que es esto que me queda este 00:08:05
trocito de aquí lo veis 00:08:10
la pongo aquí la podría haber puesto más para acá da igual donde ha puesto ahí 00:08:16
podría haber puesto en cualquier parte entonces todo el mundo entiende que este 00:08:20
trocito es x menos x 0 sí y este trocito que es sería t menos de su cero voy a 00:08:24
ponerlo genérico como t menos de su cero este de aquí t menos de su cero vale 00:08:30
manera mira que realmente el cartel opuesto que es vamos a sustituir aquí 00:08:36
Sería x menos x sub 0 y aquí abajo t menos t sub 0. ¿Esto qué es? Realmente es incremento de x entre incremento de t. 00:08:41
Y esto a qué os suena, no es la velocidad media que en el caso de un movimiento rectilíneo uniforme, la velocidad media es igual a la velocidad, es decir, estoy calculando, fijaos, al calcular la pendiente, esa pendiente es la velocidad, ¿lo veis todos o no? 00:08:54
Velocidad media, sí, vm, ¿de acuerdo? Es decir, en el caso del movimiento rectilíneo uniforme, la velocidad media es la velocidad, ¿entendido? Con lo cual, concuerda con lo que acabamos de decir, que la pendiente de esta recta es la velocidad, ¿de acuerdo? Vale, he aprovechado para que hagamos también como se calcula la pendiente de la recta, ¿entendido? 00:09:27
Exactamente, de que esto es la velocidad 00:09:48
¿Entendido? 00:09:51
¿Vale? Entonces 00:09:53
¿Cuál es la gráfica? La gráfica simplemente 00:09:54
va a ser una recta, ¿vale? 00:09:57
¿De acuerdo? En el que vamos a tener 00:09:59
aquí un punto que va a ser la ordenada en el origen 00:10:01
Esta es una gráfica posición-tiempo 00:10:03
¿Entendido? Bien 00:10:05
Vamos a pasar 00:10:07
a la número 2, que la tenemos 00:10:09
aquí, ¿eh? ¿Vale? A la gráfica 00:10:11
velocidad-tiempo 00:10:13
Vamos a ver la gráfica velocidad-tiempo 00:10:14
Para el movimiento rectilíneo uniforme, gráfica, velocidad-tiempo. Vamos a representar la velocidad frente al tiempo, velocidad, más torcido, no me puede salir, a ver, quizá un poco menos, menos, menos porque vamos a decir menos porque ya, a ver, venga, gráfica, velocidad-tiempo. 00:10:17
Tengo aquí la velocidad en metros por segundo, que la vamos a representar frente al tiempo, ¿vale? A ver, la variable dependiente siempre es la que ponemos aquí a la izquierda, ¿vale? V será la variable dependiente, T es la variable independiente en este caso. 00:10:44
Y a ver, mirad, ¿qué sabemos del movimiento rectilíneo uniforme? Hemos dicho que la velocidad, ¿cómo es? La velocidad es constante. Pues si la velocidad es constante, va a ser la misma para todos los tiempos, ¿sí o no? Es decir, si yo pongo aquí, por ejemplo, la velocidad, ¿eh? Esta velocidad va a venir nada como la misma todo el tiempo, ¿vale? ¿Lo veis todos o no? Vamos a tener una recta que va a ser paralela al eje de afisas, ¿vale? 00:11:06
¿Vale? Variable de pendiente. ¿Vale? ¿Entendido? Y luego, mirad, vamos a ver, ¿esta recta tiene pendiente? No. Pues os voy a decir una cosa que nos va a valer para todos los movimientos. Para todos los movimientos. 00:11:36
Ya sea movimiento rectilíneo uniforme, uniformemente acelerado, da igual. 00:11:55
Venga, para todos los movimientos, la gráfica VT, velocidad-tiempo, como estamos viendo aquí, tiene una pendiente que es igual a la aceleración. 00:12:06
Entonces, en la gráfica que estamos viendo, ¿qué ocurre? ¿Cuál es la pendiente de esta gráfica? Cero. ¿Qué aceleración tenemos? Cero. ¿De acuerdo? ¿Lo veis todos o no? Es de aceleración cero, tiene pendiente cero. ¿Todo el mundo se entera? ¿Sí? Vale. ¿Nos ha quedado claro? Vale. 00:12:34
Vale, bueno, no sé si hemos llegado a ver, ¿hemos llegado a ver la persecución y el encuentro en problemas? ¿No? Vale, bueno, pues entonces vamos a ver los tipos de problemas, los problemas tipo, digamos, del movimiento rectilíneo uniforme. 00:13:03
Vamos a poner aquí. Problemas tipo del movimiento rectilíneo uniforme. Venga, vamos a ver. Estos problemas son, por un lado, de encuentro y, por otro lado, de persecución. Vamos a ver los de encuentro. Vamos a ver en qué consiste. 00:13:21
Uno, de encuentro. Pues lo de encuentro consiste en lo siguiente. Vamos a considerar dos móviles. Consideraremos dos móviles, cuando hablo de móviles son objetos que se mueven, ¿vale? No teléfonos. 00:13:57
Venga, dos móviles situados cada uno en un lugar diferente. Puede ser, por ejemplo, dos ciudades diferentes. ¿De acuerdo? Y van a ir uno al encuentro del otro. 00:14:21
Entonces, a ver, imaginaos que tenemos un coche que sale de la ciudad A y otro que sale de la ciudad B, ¿de acuerdo? Cada uno de ellos con una velocidad. Vamos a llamar a este velocidad 1, coche 1, sale de la ciudad A y este tendríamos aquí coche 2 con velocidad 2, ¿de acuerdo? ¿Vale? ¿Dónde? 00:14:51
Consideremos dos muebles situados cada uno en un lugar diferente y van a ir uno al encuentro del otro, ¿vale? 00:15:24
Entonces, mirad, ¿qué se tiene que cumplir? 00:15:30
Fijaos una cosa, aquí, dependiendo de la velocidad que sea, se van a encontrar en un punto, no tiene por qué ser el punto medio, puede ser, por ejemplo, este, ¿vale? 00:15:34
¿De acuerdo? 00:15:42
Entonces, ¿aquí qué se tiene que cumplir? 00:15:43
Lo que se tiene que cumplir es, fijaos, este, ¿qué es? 00:15:45
Es el espacio recorrido por el coche 1, ¿no? 00:15:48
Bien, esto de aquí será el espacio recorrido por el coche 2, de manera que la suma de los dos espacios va a ser igual a la distancia entre las dos ciudades que normalmente, por ejemplo, me van a dar. 00:15:53
¿De acuerdo? Ahora vemos un ejemplo. 00:16:11
¿Sí? Bien, esto normalmente me lo van a dar. 00:16:14
Me van a dar también las velocidades. 00:16:18
¿Qué sabemos de S1 y de S2? 00:16:19
Pues ese 1 que es el espacio recorrido por 1, que será la velocidad de 1 por el tiempo que tarda. Vamos a suponer que salen simultáneamente y se encuentran aquí al mismo tiempo, entonces los tiempos son iguales. 00:16:23
Podría haber algún problema, ya veremos luego alguna versión así un poco cambiada de algún problema en el que sale uno después de otro, ¿vale? Pero en general vamos a considerar que son simultáneos. 00:16:38
Luego, entonces, aquí tendríamos lo mismo, el espacio de 2, V2 por T. Bueno, pues tengo que unir todas estas cosas, ¿de acuerdo? ¿Vale? De manera que me quedaría que el espacio total sería igual a S1, ¿cuál? V1 por T, más S2, que es V2 por T. ¿Entendido? 00:16:50
Vale, entonces, generalmente me van a preguntar que cuándo y dónde se encuentran. Esa va a ser la pregunta. ¿Cuándo y dónde se encuentran? Vamos a tener que responder a cuál es el tiempo y cuál es el espacio. ¿De acuerdo? El espacio 1 y el espacio 2. ¿Está claro? 00:17:15
¿Vale? Pues venga, vamos a poner un ejemplo para que lo entendáis. A ver, vamos a ver un ejemplo en el que vamos a poner, por ejemplo, imaginaos que un coche sale de Madrid y otro sale de Toledo, por ejemplo. ¿De acuerdo? 00:17:39
El de Madrid sale con una velocidad de 100 kilómetros por hora y el de Toledo sale a su encuentro a una velocidad de 90 kilómetros por hora, ¿vale? Bueno, pues a ver, y suponiendo que, por ejemplo, pues más o menos 70 kilómetros es la distancia entre Madrid y Toledo, ¿de acuerdo? 00:18:00
¿De acuerdo? Podemos entonces calcular cuándo y dónde se van a encontrar. ¿Entendido? ¿Vale? Vamos a suponer, claro, que esta velocidad, para que se cumpla todo lo que vamos a hacer, que se trata de una velocidad constante. Esto no es, digamos, lo que va a pasar normalmente, pero bueno, vamos a suponer que es una velocidad constante. 00:18:26
Entonces, a ver, si este sale a una velocidad mayor que esta, más o menos se van a encontrar, no la mitad, sino más o menos por aquí, ¿vale? 00:18:48
Vamos a poner que sea por ahí, ¿vale? Aproximadamente. 00:18:57
Más que nada para hacernos nuestro gráfico. Los gráficos aquí son importantes. 00:19:00
En física siempre es importante trabajar con dibujos porque nos ayuda mucho a entender las cosas. 00:19:04
De manera que esto va a ser S sub 1 y este otro va a ser S sub 2, ¿de acuerdo? 00:19:08
Vale, vamos a llamar a esta la ciudad 1 y esta la ciudad 2 con la velocidad 1, 2 para que lo tengáis bien clarito. Entonces, ¿qué vamos a hacer? Pues vamos a poner que S1 va a ser V1 por T. ¿Qué velocidad lleva? Lleva 100 kilómetros por hora, 100 por T. 00:19:18
En este tipo de ejercicios, si nos dan la distancia en kilómetros y las velocidades en kilómetros por hora, podemos trabajar en estas, no hace falta pasar al sistema internacional, ¿de acuerdo? Vale, por otro lado, S2 va a ser igual a V2 por T, es decir, 90 por T, ¿de acuerdo? 00:19:40
Y por otro lado, sabemos que 70 kilómetros va a ser igual a S1 más S2. Y también una cosa a considerar para que no os liéis con las ecuaciones, mientras estemos trabajando con las mismas unidades, no se cuenta, no se pone. ¿De acuerdo? Para preparar las ecuaciones, para que no os liéis. ¿De acuerdo? 00:20:00
Sí, vamos a poner que estos son 70 kilómetros, no ponemos los kilómetros, a eso me refiero, para que resulte más fácil resolver las ecuaciones. Entonces, nos quedaría entonces que 70 va a ser igual a S1, que es 100T, más S2, que es 90T. 00:20:21
Lo veis, ¿no? Es fácil. Nos quedaría entonces que 70 es igual, sumamos 190t, de manera que aquí puedo sacar el tiempo, que va a ser igual a 70 entre 190. ¿De acuerdo? 00:20:39
¿Y en qué nos dará? Si estamos trabajando en kilómetros, kilómetros por hora y todo lo demás, ¿en qué nos va a dar? Nos va a dar en horas. Esto podemos, 0.368, 0.37 podemos redondear. 0.37 horas. ¿De acuerdo? Vale. 00:20:57
Y ahora, si yo quiero calcular el espacio, ¿qué tengo que hacer? Pues me voy otra vez a la ecuación, 100 por T, 100 por 0,37, ¿de acuerdo? Nos va a salir 37 kilómetros, ¿vale? 00:21:15
Y este S2 lo puedo calcular o bien como 70 menos 37 o bien pongo 90 por 0,37, ¿de acuerdo? ¿Lo veis todos o no? ¿Vale? 90 por 0,37 nos sale 33,3, ¿vale? 00:21:34
Vale, bueno, ese 33,3 no es que sea un error, digamos, de lo que se ha hecho en todo el procedimiento, sino que este 0,37 resulta del redondeo de 0,36, etcétera, con lo cual nos sale un poquito más que 70 al hacer las cuentas y sumamos todo, ¿de acuerdo? 00:21:57
Vale, ¿entendido? Pero vamos, nada más que ese error de redondeo. 00:22:25
¿Ha quedado claro? Bien, pues vamos a ver entonces el segundo tipo, que es el de persecución. 00:22:30
Vamos a ver qué ocurre cuando hay una persecución. 00:22:37
Venga, segundo tipo de ejercicio, de persecución. 00:22:42
A ver si escribo bien. Vamos a borrar esto. 00:22:49
Aquí. Aquí he borrado, me he pasado borrando. Esto es 90. 00:22:52
Ahí, venga. De persecución. Vamos a ver qué ocurre aquí. 00:22:56
Bueno, pues en estos tipos de ejercicios nos vamos a encontrar lo siguiente. 00:23:03
Nos vamos a encontrar que tenemos aquí un móvil, por ejemplo, que parte con una velocidad, la que sea, imaginaos que este es el 1, parte con una velocidad v1. 00:23:06
Y luego tenemos otro que normalmente va a salir del mismo sitio, que no tiene por qué ser así, que puede ser incluso que salga por aquí por detrás, ya haremos algún caso, por ejemplo, ahora, cuando acabemos. 00:23:17
¿Vale? Venga, en el que también sale pero con una velocidad v2 00:23:29
Y este sale como después, es decir, t2, o sea, el cuerpo 2, el móvil 2 00:23:36
Va a salir después que el móvil 1 00:23:45
vale entonces claro sale después para poder alcanzarlo en un punto 00:23:57
determinado por ejemplo que lleguen aquí al encuentro en esta posición se 00:24:07
encuentren aquí vale realmente es que se encuentran aquí y lo que pasa que se 00:24:12
encuentra persiguiendo bueno pues entonces para que esto ocurra esta 00:24:16
velocidad v2 tiene que ser mayor que la v1 si no no va a alcanzar nunca no vale 00:24:20
Entonces, vamos a ver un ejemplo. A ver, imaginaos que tenemos dos coches que salen del mismo lugar. Sí, este sería el ejemplo, ¿vale? Vamos a ir aprovechando el ejemplo para que lo vayáis viendo a la par que vamos añadiendo por aquí las ecuaciones que se necesitan, ¿de acuerdo? 00:24:28
¿De acuerdo? Vale, vamos a ir al mismo tiempo. A ver, imaginaos que tenemos dos coches que salen del mismo lugar, con velocidades, ahí han puesto algo, a ver. 00:24:56
No, no, eso no es. 00:25:09
No, ah bueno, perdón. Con velocidades, a ver, con velocidades, por ejemplo, V1 100 km por hora y V2 120 km por hora, ¿de acuerdo? 00:25:10
¿Vale? Vale, nos van a preguntar que dónde se van a encontrar y cuándo se van a encontrar, ¿vale? Y entonces, ¿qué más datos nos tienen que dar? 00:25:30
Claro, nos van a tener que decir que el segundo coche, a ver si me hace caso dónde está esto, aquí, el segundo coche sale, por ejemplo, media hora más tarde que el primero, ¿vale? Media hora más tarde que el primero. 00:25:45
Vale, pues me preguntarán, pues siempre, como siempre, ¿cuándo y dónde se encontrarán? Entonces, a ver, mirad, vamos a hacer este planteamiento y además luego ya completamos un poquito aquí alguna ecuación, digamos, para que nos daría, digamos, la forma general. 00:26:15
Entonces, a ver, lo que ocurre es lo siguiente. Vamos a hacer el esquemita. Tendríamos el coche 1 que sale con una velocidad de 100 km por hora. El coche 2 que sale con una velocidad de 120 km por hora. ¿Vale? Esto es 1 y esto es 2. Esta es velocidad. 1, 2. 00:26:47
vale y este fijaos sale media hora después vamos a llamar al coche bueno al 00:27:13
coche no al tiempo que tarda el coche 1 vamos a llamarlo t1 y al tiempo 00:27:25
qué tarda en hacer todo ese trayecto el coche 2 vamos a llamarlo t2 de acuerdo 00:27:31
Entonces, ¿qué relación existe entre estas dos? 00:27:36
Que te su... ¿qué? 00:27:39
Que te su... ¿qué? 00:27:44
¿Y cómo lo vamos a poner más fácil? 00:27:48
Fijaos, para que no os liéis, porque muchas veces os liéis con esto. 00:27:50
¿Cuál es el tiempo mayor? Vamos a hacer el razonamiento. 00:27:53
¿Cuál es el tiempo mayor? 00:27:55
El tiempo mayor es el primero, ¿no? Porque va a tardar más, ¿no? 00:27:57
Entonces, fijaos, si hacéis esto, siempre... 00:28:00
O sea, no os vais a equivocar, siempre lo vais a hacer bien. 00:28:03
Si ponéis el tiempo mayor menos el tiempo menor igual a la diferencia de tiempo que me dan, que en este caso es 0, 5 horas, la mitad. 00:28:05
Sí, trabajamos en horas, ¿vale? Entonces, no os equivocaréis nunca, ¿de acuerdo? ¿Vale? ¿Entendido por qué? Porque este es el tiempo mayor, este es el tiempo menor, este menos este va a ser la media hora que nos dicen, ¿entendido? ¿Vale? 00:28:16
Entonces, a ver, mirad, uy, que me voy para acá, perdón. 00:28:34
A ver, ¿qué se cumple? ¿Dónde se van a encontrar? 00:28:39
Se van a encontrar, por ejemplo, imaginaos que se encuentran aquí. 00:28:43
¿Cuál es el espacio entonces que recorre 1? 00:28:46
Vamos a llamarlo S1. 00:28:48
¿Cuál es el espacio que recorre 2? 00:28:50
Vamos a llamarlo S2. 00:28:52
¿Cómo van a ser S1 y S2? 00:28:54
¿Cómo van a ser? 00:28:57
Iguales. 00:28:59
Es decir, se tiene que cumplir que S1 es igual a S2. 00:28:59
¿De acuerdo? ¿Vale o no? ¿Sí? Vale. De manera que, fijaos, si yo quiero poner aquí unas ecuaciones genéricas, lo que tendría que hacer es considerar que siempre que t1 menos t2 es igual a la diferencia de tiempo que me dicen, que me indica el problema. 00:29:03
entendido sí o no y siempre bueno no tiene por qué pero en este caso que 00:29:26
estamos escribiendo lo que tenemos que poner es que ese es uno es igual a ese 00:29:34
su 2 de acuerdo esto digamos sería lo genérico entendido que tenemos que 00:29:38
aplicar entonces nos vemos aquí para resolver el problema a ver mirar ese es 00:29:42
Vamos a partir de S1. S1 va a ser igual a V1 por T1, ¿no? S2 va a ser igual a V2 por T2. Vamos a poner aquí S1. S1 será igual a V1, que es 100, por T1. Y S2 va a ser igual a 120 por T2. 00:29:52
¿Todo el mundo lo entiende? ¿Sí? Sí, venga. Claro, S1 y S2 son iguales, vamos a igualar. 100T1 igual a 120T2. Claro, así no lo puedo resolver, ¿qué tengo que hacer? Tengo que despejar de aquí, ¿eh? Tengo que despejar de aquí, por ejemplo, T1, que es lo más práctico, para que no leéis luego con las ecuaciones, que también hacéis cosas muy raras. 00:30:18
T1 va a ser igual 00:30:43
¿a qué? 00:30:44
A T2 00:30:46
más 0,5. ¿Lo veis? 00:30:47
Despejado de aquí 00:30:52
nada más. T2 lo paso para acá. 00:30:53
T2 más 0,5. 00:30:55
Luego, ¿qué hago? 00:30:57
Sustituyo aquí. ¿Lo veis? ¿Me vais siguiendo 00:30:59
todos lo que hago? 00:31:01
¿Sí? 00:31:03
A ver. 00:31:05
Claro, despejado 00:31:08
de aquí T1. 00:31:09
Y claro, lo tengo que sustituir aquí. 00:31:09
¿Vale? 00:31:13
¿Y esto qué he hecho? 00:31:13
Esto es S1 igual a S2. 00:31:14
¿Todo el mundo me ha seguido? 00:31:16
¿Sí? 00:31:17
Vale. 00:31:18
Entonces, a ver, sustituyo, me quedaría, a ver, 100, ¿qué multiplica? 00:31:19
A T2 más 0,5, ¿no? 00:31:25
Sí, esto es igual a 120. 00:31:30
Igual a 120 por T2. 00:31:31
Y ahí hay que despejar T2. 00:31:34
Claro. 00:31:35
A ver, vamos a arreglar un poquito. 00:31:36
Quedaría 100 por T2 más 100 por 0,5, 50, igual a 120 T2. ¿Lo veis? Más despacito no puedo ir. Entonces, este 100 ¿qué hago? Lo paso para acá, ¿no? A ver, 50 igual a 120 menos 100, 20, ¿no? 00:31:37
Sí, 20. 20, te su 2. A ver, te espejo de aquí, te su 2, ¿cómo? 50 entre 20, pues 2,5. 2,5, ¿qué? Horas. ¿Entendido? ¿Vale? Y esto es te su 2, pero ¿puedo calcular te su 1? 00:32:01
¿Sí? ¿Sustituyo, no? ¿Me vais siguiendo todos? Venga. Claro, ahora, porque me van a pedir los dos tiempos. T2 es 2,5, ¿no? Ahora sustituyo aquí, ¿no? Sustituyo aquí para calcular, ¿qué? Para calcular T1, ¿no? ¿Me vais siguiendo todos? 00:32:21
Sí, venga. T2 más 0,5 será 2,5 más 0,5, 3 horas. Es decir, el tiempo que tarda el coche uno son 3 horas. El otro tarda 2,5, ¿vale? ¿Sí? Y tiene que cuadrar, claro, la diferencia entre uno y otro tiene que ser la media hora que nos dicen. 00:32:42
Y luego, a ver, si quiero calcular S1, es decir, el espacio cuando se van a encontrar, puedo sustituir o bien en S1 o bien en S2, el que más rabia me dé, ¿vale? 00:33:09
Sí, a ver, para calcular el espacio, como el espacio es el mismo, entonces, para calcular el espacio, es decir, para ver dónde se encuentran, o sustituyo en S1 o en S2. 00:33:23
Vamos a ver, por ejemplo, en S1. Me parece que es más fácil. Venga. Entonces, será V1 por T1. V1 que hemos dicho que es 100, ¿lo veis? ¿Vale? 100 por T1 que es 3, pues 300 kilómetros. 00:33:35
Esto es el espacio que recorren los dos hasta que se encuentran. ¿Entendido? ¿Ya está? ¿Está claro? Sí. Venga, vamos a hacer una versión distinta para rematar. 00:33:56
Claro. Una versión distinta es... ¡No! Otro ejemplo. De esto mismo. ¿Qué pasa? Venga. ¿Cómo? ¿Que cómo se representa en un gráfico? Bueno, este gráfico, el gráfico este nos puede valer, este de aquí. ¿Vale? Venga. Y además es importante por una razón. Vamos a ver este otro ejemplo. 00:34:09
Vamos a considerar ahora dos coches, venga, dos coches que salen ahora de ciudades diferentes, separadas, 20 kilómetros, ¿de acuerdo? 00:34:35
¿Vale? Entonces, bien, el coche A, bueno, el coche, bueno, sí vamos a llamarlo el coche A, situado aquí en la figura, vamos a decir así porque si no, vale, no se entiende, situado en el punto de la figura, aquí, vamos a poner aquí. 00:35:04
Voy a ponerlo aquí un poquito más abajo. El coche A, vamos a dibujarlo aquí, se encuentra en ese punto, sale con una velocidad de 80 km por hora, por ejemplo. Es decir, sale de aquí con 80 km por hora. 00:35:42
¿Vale? El coche B situado aquí, vamos a ponerlo aquí, en el punto B, vamos a llamar punto B también, ahí, sale a una velocidad de 110 kilómetros por hora, ¿vale? 00:36:15
Nos van a preguntar que dónde y cuándo se encontrarán. A ver, ¿cuál es el razonamiento? Mirad, este sale de aquí con una velocidad de 110 kilómetros por hora. Una cosa importante, a ver, estos a lo mejor imaginaos que se encuentran aquí, ¿vale? Después de recorrer B todo esto y A todo esto. 00:37:00
y nos dicen que la distancia 00:37:37
entre estas dos 00:37:41
esta es 20 kilómetros 00:37:43
¿lo veis? 00:37:45
¿sí o no? 00:37:48
vamos a llamar, fijaos 00:37:50
¿dónde está el gráfico? ¿dónde está aquí la gracia 00:37:51
de entender el gráfico? 00:37:54
aquí, vamos a llamar a este espacio 00:37:55
que recorre hasta que se encuentra, vamos a llamarlo 00:37:57
S sub A 00:37:59
pero usted pues asaltaría el de S sub 1 00:38:00
primero el de A y luego se le suma 20 00:38:03
Pero a ver, no, así no está fácil, no está fácil, pera, no está fácil. 00:38:06
Y a este vamos a llamarlo a todo esto, ¿vale? Es decir, lo que recorre B vamos a llamarlo S sub B, ¿vale? 00:38:11
Esto sería S sub A, todo lo que va desde aquí para acá y esto sería S sub B, ¿vale? 00:38:20
A ver, ¿qué relación existe entre S sub A y S sub B? 00:38:25
A ver, S sub B, ¿a qué es igual? 00:38:32
Exactamente. 00:38:37
Si yo a este trozo, S sub A, le sumo 20, tengo S sub B. 00:38:38
¿Todo el mundo lo ha entendido? 00:38:41
¿Veis por qué es importante entender el gráfico? 00:38:42
Hacéis un dibujito, un esquema, ¿vale? 00:38:44
Y entonces ya os da la fórmula. 00:38:47
¿Vale? 00:38:50
Esto por un lado. 00:38:50
Por otro. 00:38:51
A ver, por otro. 00:38:53
¿Qué es lo que ocurre? 00:38:54
Vamos a escribir esto bien. 00:38:55
A ver. 00:38:57
Ahí. 00:38:59
Por otro. 00:39:00
S sub A. 00:39:01
¿A qué es igual? 00:39:03
En función de la velocidad. 00:39:03
A la velocidad. A por el tiempo, ¿vale? Ah, y una cosa importante. A ver, importante. Vamos a hacer el rizo, ¿eh? Y es que vamos a considerar también que el coche B sale, que no lo he puesto antes, lo ponemos aquí, ¿eh? Sale media hora más tarde también. Media hora más tarde. 00:39:04
Sí 00:39:30
Para que tenga más gracia 00:39:35
Claro, va a ser el que sale después 00:39:38
Es el que va a ir a una velocidad mayor 00:39:43
¿De acuerdo? Porque si no, entonces no podemos hacer nada 00:39:46
Entonces, a esto vamos a llamarlo tiempo de A 00:39:48
Y al espacio de B 00:39:50
Venga, ¿cuál será? 00:39:52
V sub B por T sub B 00:39:53
¿Vale? 00:39:56
Este casi es de los más complicados que vamos a encontrar 00:39:57
Tampoco va a ser más difícil que esto, ¿eh? 00:39:59
Vale, entonces, a ver, ¿qué ecuación tenemos? La ecuación que tenemos es que S sub A es igual a S sub A más 20, pues voy a poner que S sub A, que es V sub A por T sub A, va a ser igual a V sub A por T sub A más 20. 00:40:01
Y ahora sustituyo, ¿de acuerdo? ¿Me vais entendiendo o no? ¿Sí? A ver, V sub E, ¿qué hemos dicho? ¿Qué era? ¿Cuánto? 110. Por T sub E va a ser igual a V sub A, que era 80, por T sub A, más 20. ¿De acuerdo? 00:40:21
Y ahora, vamos a ver, hemos dicho que B sale media hora más tarde que A. ¿Cómo pongo eso? A ver, ¿qué truquillo he dicho para que nos salga bien? 00:40:42
Exactamente. En este caso, T sub A menos T sub E igual a 0,5. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? 00:40:52
Sí. 00:41:03
Vale. Entonces, ¿qué tengo que hacer? Pues voy a despejar de aquí T sub A, que es lo más fácil, ¿no? 00:41:04
Venga, ¿cómo despejamos? 00:41:11
80 por... 00:41:13
A ver, no, a ver, aquí, aquí, de aquí, de aquí. T sub E más 0,5, ¿no? 00:41:14
Sí. 00:41:22
Venga, y ahora voy a sustituir donde, donde aparezca aquí t sub a. 00:41:22
Entonces, vamos a poner 110. 00:41:27
T sub e igual a 80 que multiplica a t sub e más 0,5. 00:41:30
¿De acuerdo? 00:41:41
Más 20. 00:41:42
¿Todo el mundo lo entiende o no lo que estamos haciendo? 00:41:44
¿Sí? 00:41:47
Vale. 00:41:48
Vamos a arreglar esto un poquito. 00:41:49
A ver, 110 T sub E igual a 80 T sub E más 80 por 0,5, 40, más 20. Paso este 80 para acá. 110 menos 80, 30, ¿no? 30 T sub E es igual a 40 más 20, 60. 00:41:50
A ver, despeja bien. 60 entre 30. 2 horas. ¿De acuerdo? ¿Vale? Te suba. ¿Cuánto será? 2,5, claro. 2 más 0,5, 2,5 horas. 00:42:15
Y ahora, venga, quiero calcular el espacio que recorre cada uno. Ahora ya no puedo decir que sean iguales, lo tengo que calcular, ¿no? A ver, el espacio que recorre B será, vamos a ver, será 110, ¿no?, por T sub B. Es decir, 110 por 2 horas, por 220 kilómetros. 00:42:39
¿cuánto será entonces ese SUA? 00:43:03
que era 20 menos, ¿no? 00:43:08
60 menos 20, 200 kilómetros 00:43:12
¿lo entendéis o no? 00:43:15
pero fijaos la importancia de qué 00:43:18
de hacer un dibujito 00:43:20
¿vale? ¿está claro esto? 00:43:23
bueno, pues el próximo día vamos a ver 00:43:26
el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado 00:43:28
vamos a tener las ecuaciones, mañana 00:43:33
vamos a tener las ecuaciones y las gráficas 00:43:35
correspondientes. Y a ver si nos da tiempo 00:43:37
a hacer algún problemilla. ¿Entendido? 00:43:39
El problema tipo también. Voy a poneros, 00:43:41
voy a ir al grano en problemas tipo 00:43:44
para luego los que voy a preguntar en el 00:43:45
examen, para que resulte mucho más fácil. 00:43:47
¿Vale? 00:43:49
Sí, claro. 00:43:54
¿Eh? 00:43:56
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Mª Del Carmen C.
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4 de febrero de 2021 - 18:59
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