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Quincena 8 (2ª parte) - Contenido educativo

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Subido el 29 de enero de 2024 por Francisco J. M.

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Ejercicios de repaso de la 2ª evaluación (ESPAD)

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Bueno, entonces, buenas tardes. Lo que sí que os voy a preguntar, pues si, como aparecen 00:00:00
siempre nombres y por temas de protección de datos, siempre os voy a decir que si alguien 00:00:05
tiene algún inconveniente que lo diga ahora y si no que calle para siempre, ¿no?, por 00:00:10
cuestiones de que a lo mejor alguien no quiere que aparezca su nombre o que en alguna conversación 00:00:17
salga su voz o lo que sea, ¿no? Entonces, en las grabaciones sí que voy a hacer esto 00:00:22
Bueno, hoy es día 29, octava quincena, segunda parte, y hoy nos toca repasar, ¿no? 00:00:28
Si hay alguna cosa que queráis en particular, me lo decís. Vamos, yo los ejercicios de 00:00:40
ortoedro, pues creo que ya hemos hecho, pero vamos, yo lo que me digáis. Y si no me decís 00:00:45
¿verdad? Mirad el examen del año pasado, mirad los ejercicios propuestos y ya os digo 00:00:54
que yo no me quiero imponer ramas, ¿no? Bueno, vamos a empezar por el final, ya que es lo 00:01:00
que menos hemos visto. Pero vamos, un ejercicio de ortoedro ya está hecho, aunque si os fijáis 00:01:13
tiene dos partes este ejercicio. Os dice, las medidas de un ortoedro son siete centímetros, 00:01:22
cinco centímetros, diez centímetros. Dibujas esquemáticamente la figura y calcula el volumen. 00:01:29
El ejercicio dos consiste en dibujar la figura. Un ortoedro sabéis que se puede pintar de 00:01:36
varias formas. Vamos, se pinta como una caja de zapatos. A mí me gusta primero dibujar 00:01:45
la cara frontal, por así decirlo, ¿no? Esto sería dibujar un ortoedro, ¿no? Supongo 00:01:53
que la figura la conocéis. Las medidas, pues se supone que esta sería de diez centímetros, 00:01:59
esta por tamaño parece que es la de siete y esta es la de cinco, ¿no? Y os pide, calcula 00:02:06
su volumen. ¿Cómo se calcula un volumen? Y siempre es igual área de la base por altura. 00:02:15
Siempre es igual, siempre que la figura sea recta, ¿no? Ahora, ¿cuál es el área de 00:02:28
la base? ¿La base qué es? Un rectángulo, ¿no? ¿Y qué dimensiones tiene ese rectángulo? 00:02:34
Según cómo lo coloquéis, pero tal como está este dibujo yo diría que es diez por cinco, 00:02:50
¿no? Si lo hacéis tumbado sale igual. Entonces, no os preocupéis por tumbar la figura. Esta 00:02:54
figura no pasa nada porque la tumbéis. Diez por cinco, ¿no? Y el área de un rectángulo 00:03:00
es base por altura. En este caso, diez por cinco, ¿no? Que serían 50, ¿qué? Centímetros 00:03:07
cuadrados porque es un área. Entonces, si yo sé calcular eso, ya sé que el área de 00:03:20
la base es 50. ¿Y cuál es la altura? Siete. Lo único que no repitáis una de las dimensiones 00:03:25
y esto sale 350, ¿qué? Centímetros cúbicos. Pues eso ya está hecho. Un volumen es más 00:03:34
rápido que hacer un área porque con áreas tenéis que hacer el desarrollo, ¿no? Lo 00:03:42
que es el despliezo. Ahora, segunda parte. Dibuja el desarrollo de la figura anterior 00:03:47
y haya su área lateral y total. Entonces, ¿cuántas caras tiene un ortoide? ¿Cuántas 00:03:53
paredes tiene? Seguro que ocho. Tiene cuatro laterales, ¿no? Y esta sería el área lateral, 00:04:02
el área lateral. Entonces, ¿cuánto mide esto? Según cómo lo pongáis, pero yo diría 00:04:18
que las paredes son estas, ¿no? ¿Y esta pared? Esto mide diez. ¿Y esto? Es esta, ¿no? Si 00:04:27
lo colocáis de otra forma, sale igual. Bueno, la lateral no. Entonces, conviene que según 00:04:41
el dibujo pongáis lo que es el área lateral. ¿Esto cuánto mediría? A ver, esta pared 00:04:47
es 10 por 7. Esta pared es 5 por 7. La siguiente, 10 por 7. La cuarta, 5. A ver, yo me quedaría 00:04:56
con que la altura es 7 y lo demás es lo que lo haría yo, ¿no? Yo creo que es más 00:05:07
fácil ponerlo así. Bueno, pues el área lateral, ¿a qué es igual? 7 por 10 más 7 00:05:11
por 5 más 7 por 10 más 7 por 5. Si alguien se acuerda de lo que es sacar factor común, 00:05:22
es sumar 10 más 5 más 10 más 5 y multiplicar por 7. Pero como lo habéis hecho así, ¿cuánto 00:05:32
sale? Ya están las pilas de la calculadora. Ya están fallando, a ver. Perdón que estoy 00:05:37
grabando. No puedo decir muchas tonterías, ¿no? Bueno, entonces, si no me equivoco, 00:05:49
puede ser 210. No, no me sale 270. Si sale 210, ¿no? ¿Lo podéis confirmar? 00:05:58
¿240? 15, 30. Yo diría que son 210. ¿210? 210 centímetros cuadrados. José, si haces 00:06:08
15 más 10 más 5, 15 más 15, 30. 30 por 7, 210. Y ahora, ¿el área total qué tenéis 00:06:24
que hacer? ¿El área total qué son? Las cuatro paredes, que es el área lateral, más... 00:06:33
Pero la base, ¿cuántas veces? Disculpa, ¿qué quieres preguntarme? ¿Cuántas tapas 00:06:39
tiene dos? Y el área de la base, como ya lo he calculado, pues lo pongo aquí. Sería 00:06:54
el área lateral, que es 210, más dos veces por 50, ¿no? Dos veces 50. ¿Y sale? ¿310 00:07:07
qué? Centímetros cuadrados. Es un área, no estoy sumando todas las paredes, ¿vale? 00:07:21
Bueno, pues este ejercicio creo que es de los más asequibles. Por eso empiezo con él 00:07:32
como diciendo, si me sale esto, lo tengo que clavar. En los posibles fallos que hayáis 00:07:38
tenido, pues que no los tengáis el día del examen. 00:07:48
Vamos aquí a un carácter y continuamos. A ver, dibuja esquemáticamente un cilindro 00:07:52
cuya altura mide 12 centímetros y el radio de la base es 12, y pide calcular el volumen. 00:08:02
Entonces, la pregunta es, ¿sabéis dibujar un cilindro? Espero que sí. A ver, ¿cómo dibujo yo 00:08:11
un cilindro? Pues pongo un circulito en la base, que como está en perspectiva no es exactamente 00:08:23
circular, pongo otro arriba, ¿no? Lo uno, y luego ya si quiero dejarlo más bonito borro 00:08:29
de atrás porque no se ve. Ahora, cuando os diga eso, como os dice que dibujéis este, 00:08:36
tenéis que poner las medidas, colocar que las medidas, que esta medida, el radio es 12 centímetros 00:08:43
y la altura también es 12 centímetros. Como veis he dibujado mal el cilindro porque es mucho más 00:08:51
alto que el radio, ¿no? Pero esto da lo mismo. Primera parte, es un esquema y donde se habla 00:09:00
de esquema las cosas no tienen que estar perfectas. Y ahora, ¿cuál es el área, el volumen de un cilindro? 00:09:07
Siempre va a ser área de la base por altura. Y ahora, ¿lo divido entre tres o no? 00:09:14
No, ¿por qué? Porque no termina en pico, ¿no? Ahora, la base, ¿qué forma tiene? 00:09:22
Círculo. ¿Y cuál es el área de un círculo? 00:09:32
Pi por r al cuadrado. ¿Y cuánto sale en este caso sería pi por 12 al cuadrado? ¿Cuánto sale 00:09:38
aproximadamente? 452.39. ¿Has utilizado el pi de la calculadora, verdad? Sí, porque si no, no podría salir. 00:09:44
Entonces, como sé que el área de la base es 452,39 centímetros cuadrados y la altura es... 00:09:59
¿Cuál es la altura? 12. Pues, sale el volumen aproximadamente, José, creo que lo habías dicho, ¿no? 00:10:09
5.321.67 centímetros cuadrados. ¿Sale esto? Acordaos siempre que hemos estado 00:10:18
redondeando todo el año y es una cosa sencilla y es una cosa importante. 00:10:31
Cuanto más redondeéis, más dinero sacáis. ¿Sabéis por qué? Las gasolineras, ¿sabéis cómo redondean la gasolina? 00:10:39
A tres decimales. ¿No lo habéis visto en las gasolineras? Y luego te cobran esto. Pues, están ahí hasta el último légima de euro. 00:10:57
Y eso parece ser pegado a un dinero, ¿no? 00:11:07
Y los bancos, los bancos para determinadas operaciones, aproximan hasta seis decimales. 00:11:18
Vamos a lo que vamos, es que tengo un rectángulo, la diagonal mide 37, la base mide 35 y no sé cuánto vale. ¿Cómo puedo resolver esto? 00:11:24
Voy a coger solo esto. ¿Por qué cojo esto? Porque esto es un triángulo rectángulo, ¿no? Entonces, yo dibujo solo esto. 00:11:43
Esto es un triángulo rectángulo y ¿qué puedo utilizar? El terema de Pitágoras, sí señora. 00:12:05
¿Cuál es la hipotenusa? Esa es la 37, pues la hipotenusa al cuadrado es igual a... 00:12:13
cateto al cuadrado más, cuidado con las fórmulas porque si aquí pones un por, olvídate que no sale, más... 00:12:30
x al cuadrado, ¿no? ¿Cuánto es 37 al cuadrado? 00:12:43
1369, ¿y 35 al cuadrado? 00:12:51
Y ahora, ¿cómo despejo x cuadrado? 00:12:59
¿Qué hago con el 1225? ¿Está sumando o pasa restando? ¿Y cuánto es 1369 menos 225? 00:13:02
144. Tomamos la calculadora y siempre os diré que si podéis seguir los pasos, que los sigáis. 00:13:22
Bueno, ¿sabéis qué? 144 tiene dos raíces, ¿no? La positiva y la negativa, pero a mí me interesa la positiva, ¿no? 00:13:31
¿Y cuál es la raíz de 144? 00:13:43
Yo espero que esto, en el examen, yo en el examen no respondo dudas de calculadora. 00:13:48
12 centímetros, bueno, pues el otro lado que tiene esa parcela rectangular mide 12 centímetros, ¿no? 00:13:54
¿Qué mide? ¿12? 12 metros. 00:14:06
Pues vamos a ello, continuamos. 00:14:22
Continuamos con una ecuación, ¿sí? A ver, si os pongo una ecuación de primer grado, lo normal es que la ponga con denominadores. 00:14:36
Vamos a repasar primero sin denominadores, porque hace tiempo que no las vemos. 00:14:48
Y... 00:15:06
Tengo un pequeño problema, ahora sí. Bueno, tenemos esa ecuación que aparentemente es muy larga, ¿no? 00:15:10
Pero que sepáis que no muerde. 00:15:18
Bueno, tenéis un 12 que multiplica el paréntesis, ¿no? ¿Qué es lo que hago? 00:15:20
12 por 2X, ¿qué es? 24X, muy bien. 00:15:27
12 por más 1, ¿qué es? Más 12. 00:15:32
Cuidado aquí, menos 15 por X, ¿qué es? Menos 15X. 00:15:36
Más cuidado todavía, menos 15 por menos 3, menos por menos más, y luego 15 por 3, 45, muy bien. 00:15:43
Seguimos, 12 por 3X, 36X, esto lo hacéis a mano o a máquina, como queráis. 00:15:53
Y 12 por menos 1, menos 12. 00:16:01
Menos 20 por X, menos 20X. 00:16:05
Y menos 20 por menos 1, más 20. 00:16:09
Entonces paso todo a un miembro, ¿no? Estas son las X, pues todo hasta acá. 00:16:15
24X menos 15X, muy bien. 00:16:21
Menos 36X, más 20X. 00:16:28
Igual a, estos dos están aquí, menos 12 más 20. 00:16:33
Y este pasa, ¿cómo? Menos 12, menos 45, muy bien. 00:16:38
Entonces, esto sale, 24 menos 15, menos 36 más 20, ¿es? 00:16:45
¿Qué diría que es 3? No, menos 7, menos 7 es. 00:16:53
Y menos 12 más 20, menos 12 menos 45. 00:17:00
Es menos 49, más o menos, menos, ¿no? 00:17:06
Y ahora, cuidado aquí en este paso. 00:17:13
¿Qué hago con el menos 7? 00:17:18
Pasa dividiendo, muy bien, acordaos de esto. 00:17:22
Y ahora, o a mano o a calculadora, me da igual cuánto es menos 49 entre menos 7. 00:17:28
Siete. 00:17:36
Atención. 00:17:40
Es posible que en el ejercicio os pida comprobar. 00:17:44
Entonces, a ver, tú me puedes decir, a ver, comprobar de un punto puede ser 0.25, ¿sí? 00:17:52
Tú me puedes decir si me sale y yo me lo creo. 00:18:01
Y si lo tienes bien, estupendo, y si lo tienes mal, pues peor, ¿no? 00:18:04
Pero puedes, ¿no? Claro. 00:18:09
Ahora digo, pues no, esto no coincide con esto, ¿no? 00:18:12
Si sale, te da igual, porque si lo tienes bien, te lo voy a poner bien. 00:18:15
Pero es una cosa para que tengáis la seguridad de salir, vamos, si lo tenéis bien, que salgáis contentos, ¿no? 00:18:20
Si os vais a marear con una ecuación, cambiad de ejercicio, lo borráis y lo volvéis a hacer. 00:18:26
Consejo, no repaséis sobre lo que habéis escrito porque es complicado. 00:18:33
Bueno, atención, vamos a hacer 12 por 2 por 7. 00:18:38
¿Te da más? 00:18:44
Pues yo te recomiendo que cojas ahora la calculadora y hagas esta operación y que me digas cuánto te sale. 00:18:49
Y es usar los paréntesis, usar el por, y aquí es un por. 00:18:58
¿Cuánto sale esto? 00:19:03
¿Todo? 00:19:07
Sí, todo. 00:19:08
120. 00:19:13
¿120? 00:19:14
Sí. 00:19:15
Y ahora, ¿lo vais haciendo vosotros? 00:19:17
A ver, ¿cuánto es esto por 7, menos 1, menos 20, por 7, menos 1? 00:19:21
A ver, 120, 21, 20, 240, menos 120 es 120. 00:19:33
Sí, sale 120. 00:19:43
Pues ha salido alguno de los dos. 00:19:53
Esto lo comprobáis en casa. 00:19:55
Sabéis que tiene que salir 120. 00:19:58
Vamos, tiene que salir lo mismo en los dos sitios y si no, problemas. 00:20:00
A ver, si hay gente que no le ha salido la ecuación, pero sabe la comprobación. 00:20:04
Y bueno, es 0.25, ¿no? 00:20:09
Hay gente que hay un día que está nervioso y me dice, no me sale, pues no me sale. 00:20:11
Y para mí el reconocer que una cosa no le sale a uno, pues tiene su valor. 00:20:16
Prefiero que no me salga a decirle a otra persona, oye, que x vale 3. 00:20:21
Y lo mismo le estáis metiendo, ¿no? 00:20:27
Tenéis que resolver un problema en la vida práctica y estáis diciéndole una cosa que está mal. 00:20:30
Pues mejor decirle que está mal, ¿no? 00:20:37
Bueno, este es más largo de lo que os pondría, ¿sí? 00:20:39
Pero, ¿cómo, qué hay que hacer para quitar denominadores? 00:20:45
Uno con un múltiplo de 5, 10, 8 y 4. 00:20:51
Aquí he dicho, voy a desplayarme para que os veáis el examen y os salgáis. 00:20:56
A ver, el más grande es 10. 00:21:00
10 es múltiplo de 5. 00:21:02
Y de 8, 10 más 10, 20. 00:21:04
¿Múltiplo de 8? 00:21:09
¿Y 30? ¿Y 40? 00:21:11
Sí, ¿40 es múltiplo de 4? 00:21:14
Sí, yo ahora mismo lo estoy haciendo con los del primero y se lo estoy haciendo con los del cual. 00:21:17
Y vosotros lo entendéis mucho mejor. 00:21:23
Bueno, entonces multiplico todo por 40. 00:21:26
Y multiplico esto por 40, 40 entre 5, 8. 00:21:31
Y pongo un paréntesis y lo dejo tal cual. 00:21:37
Menos, si divido 40 entre 10, ¿me sale? 00:21:41
4 y lo multiplico por 4x menos 1. 00:21:45
40 entre 8, 5. 00:21:49
Lo multiplico por 5x menos 8. 00:21:53
Y 40 entre 4, 10. 00:21:57
Lo multiplico por x más 1. 00:22:00
Hay gente que lo hace de otra forma, que empieza a escribir fracciones y demás. 00:22:02
A mí me gusta más así porque es mucho más directo. 00:22:06
Y a la hora de equivocaros con los signos creo que es más... 00:22:09
Que vamos, que tiene menos riesgo. 00:22:14
¿Qué voy poniendo? 8 por 3. 00:22:16
24x. 00:22:18
16. 00:22:22
¿Y el siguiente cuánto vale? 00:22:28
Menos por menos, más 4. 00:22:33
Este es el que hay que tener atención. 00:22:36
Cuidado, este es el más... 00:22:40
...beliaudo. Sería 5 por 5, que sería 25x. 00:22:43
¿Y este? 00:22:49
Menos 10, ¿no? 00:22:51
Igual a... 00:22:53
10x. 00:22:56
Más 10 por 1 que es 10. 00:22:59
Entonces lo paso todo al primer miembro, las x. 00:23:02
Aquí hay 1, 2, 3 y 4. 00:23:06
24 menos 16 más... 00:23:09
Menos 10, muy bien. 00:23:18
Y aquí pongo 10 menos 16. 00:23:21
Menos 4. 00:23:28
Más 10. 00:23:31
Entonces, ¿cuánto suma esto? 00:23:33
Aquí da 0. Aquí da 23x. 00:23:46
Y aquí da 0. Aquí es donde da 0. 00:23:49
Y llegamos a este punto y, cuidado, ¿cuánto vale x? 00:23:52
0 partido por 23. 00:23:58
Y si divido 0 euros entre 23 personas, ¿a cuánto toca? 00:24:01
0, ¿no? 00:24:07
Si no, con calculadora. 00:24:09
Bueno, pues yo os reto a que hagáis la comprobación. 00:24:11
Y si no sale, le dices a los jueces, a ver. 00:24:16
Bueno, siguiente. 00:24:40
Bueno, siguiente, ecuación de segundo grado. 00:24:43
A ver, si os pongo una ecuación de segundo grado, no va a ser con denominadores, 00:24:46
pero puede que tenga alguna operación previa. 00:24:50
Vamos a hacer primero el ejercicio estándar, que es el 3. 00:24:54
Y aquí os tengo que ir diciendo que, cuidado, con la fórmula, 00:24:58
que la recordéis bien, porque una fórmula mal recordada no sirve para nada. 00:25:08
En cuanto cambia un signo, no vale para nada. 00:25:14
Entonces, ¿cuál era la fórmula de la ecuación de segundo grado? 00:25:16
1, menos b. 00:25:21
Por a. 00:25:33
¿Aquí, 2 por? 00:25:36
Vale, entonces, aquí, ¿cuánto vale a? 00:25:39
1, b, y c, 5. 00:25:44
Pues vamos allá, x es igual a... 00:25:51
¿Queréis que os lo escriba o lo hago directamente? 00:25:56
Si b es menos 6, ¿cuánto es menos b? 00:25:59
Entonces, ¿qué hago? ¿Lo escribo o lo hacemos directamente? 00:26:06
Lo escribo, o sea, sería menos menos 6, ¿no? 00:26:10
Más menos, aquí sería menos 6, acordaos que sería un número negativo, 00:26:13
aunque no haga falta ponerlo entre paréntesis. 00:26:20
Menos 4 por 1 por 5, partido por 2 por... 00:26:23
Ahora, ¿cuánto es menos menos 6? 00:26:32
Esto, hacerlo con calculadora. 00:26:37
Ahora, hacerlo con calculadora y definir la fórmula. 00:26:40
Por si no queréis hacer la raíz, lo que queréis la raíz la hacéis. 00:26:59
Pero ahora, si podéis hacerlo en realidad. 00:27:02
¿Sale? Pues sale 16. 00:27:07
Y ahora, mentalmente, o como queráis, ¿cuánto vale la raíz de 16? 00:27:20
Pues más menos 4 entre 2, por 1 es 2. 00:27:26
Y ahora, posibilidades. 00:27:29
6 más 4 entre 2, ¿cuánto es 6 más 4? 00:27:31
Entre 2, a 5. 00:27:36
¿Y cuánto es 6 menos 4? 00:27:39
Entre 2, a 1. 00:27:42
Entre 2, perdón, a 1. 00:27:46
Y estas son las soluciones. 00:27:49
Y como siempre... 00:27:51
¿Sale o no sale? 00:27:54
Bueno, pues este es el recordatorio de cómo se resuelve una ecuación de segundo grado. 00:27:57
Y ahora viene la segunda, que es un poco más clara. 00:28:04
No sé si habéis mirado ya el examen del año pasado. 00:28:13
Lo digo porque no vemos las referencias que os queda por esto. 00:28:17
Uf, este me he pasado un poquito. 00:28:22
Esto es un examen original. 00:28:24
Pero vamos, alguna cuenta sí. 00:28:26
A ver. 00:28:29
Esto, ¿sabéis qué es una ecuación? 00:28:30
Es el cuadrado del primero, más el cuadrado del segundo, más el doble del primero por el segundo. 00:28:34
Mirad, esto lo voy a dejar así. 00:28:43
Porque imaginaos que en vez de poner el ejercicio, en vez de poneros esto, 00:28:46
pues pongo esto. 00:28:54
¿Vale? 00:28:55
Imaginaos que este me lo han denunciado. 00:28:56
Porque aquí no quiero poneros nerviosos con el tema de las igualdades notables, 00:28:58
ni marearos con esas cosas. 00:29:03
No me voy a dar cuenta. 00:29:05
14. 00:29:07
Imaginaos que empezamos aquí. 00:29:08
Empezamos. 00:29:10
¿Vale? 00:29:11
¿Vale? 00:29:12
¿Vale? 00:29:13
¿Vale? 00:29:14
¿Vale? 00:29:15
¿Vale? 00:29:16
¿Vale? 00:29:17
¿Vale? 00:29:18
¿Vale? 00:29:19
¿Vale? 00:29:20
¿Vale? 00:29:21
¿Vale? 00:29:22
¿Vale? 00:29:23
¿Vale? 00:29:24
Lo que sí tenéis que saber es que esto es 2 por x cuadrado, 2x cuadrado, 2 por 25, 50, 2 por 10x, 20x. 00:29:25
Aquí como no hay ningún número y hay un más, pues lo que es otro que no está. 00:29:42
Y aquí tampoco hay nada, ¿no? 00:29:49
Entonces esto, como la ecuación es de segundo grado, la tengo que igualar a cero. 00:29:53
Y ahora voy separando 2x cuadrado más x cuadrado. 00:30:01
Ahora, perdón, 2x cuadrado más x cuadrado. 00:30:09
Ahora, 20x menos 6x. 00:30:15
¿Y qué hago con el 14x? 00:30:20
Menos 14x. 00:30:23
Y luego queda el 50, el 9, más 50, más 9. 00:30:25
¿Y qué hago con el 56? 00:30:32
Lo paso restando, menos 56. 00:30:35
Entonces, ¿cuánto es 2x cuadrado más x cuadrado? 00:30:39
3x cuadrado. 00:30:45
¿Cuánto es más 20 menos 6 menos 14? 00:30:47
Sale cero, ¿no? 00:30:53
Vale, yo si queréis pongo aquí más 0x, aunque no hace falta ponerlo. 00:30:56
¿Sí? 00:31:00
¿Cuánto es 50 más 9 menos 56? 00:31:01
50 más 9 menos 56. 00:31:05
¿3? 00:31:11
Sí, más 3. 00:31:12
¿Queda más 3? 00:31:14
Sí. 00:31:15
Entonces, a ver, esta es una ecuación incompleta, pero yo sé que lo vais a hacer con la C. 00:31:16
Entonces, ¿cuánto vale A? 00:31:22
¿Cuánto vale B? 00:31:27
¿Cuánto vale C? 00:31:30
Bueno, pues hago la fórmula del segundo grado. 00:31:33
Menos B más menos la raíz de B cuadrado menos 4 por A que es 3, por B que es 3, partido por 2 por 3. 00:31:37
Y aquí me sale, bueno, 0 es lo mismo que menos 0, ¿no? 00:31:54
¿Cuánto es menos 4 por 3 por 3? 00:31:58
Menos 36, ¿no? 00:32:04
¿Y qué pasa aquí? 00:32:07
Hacer la raíz de B menos 36. 00:32:14
No explota, ¿eh? 00:32:19
No le hagáis caso a José, que luego os da miedo coger la calculadora. 00:32:21
No se puede, pues entonces no tiene solución. 00:32:26
Pero vamos, que veáis que el tema está en llegar a la expresión general. 00:32:34
A ver, si os hago de estos, no va a ser el directo, pero van a ser muchas menos cuentas que esta, ¿no? 00:32:45
Tenemos uno del examen del año pasado. 00:32:52
Dos, mejor dicho, porque están dos de mañana y tarde y que os sirvan desde hoy. 00:32:54
Bueno, a ver. 00:33:03
Vamos a comprar balones de fútbol y de baloncesto, ¿no? 00:33:07
Bueno, sistemas de ecuaciones. 00:33:13
Yo os he dicho que o de perros y gallinas, o de compro tres camisetas y cuatro de lo otro, ¿no? 00:33:16
O de mezclas. 00:33:30
Hay tres tipos de ejercicios de sistemas de ecuación, ¿sí? 00:33:31
Este puede parecer un poquito más raro, pero bueno, al final sale igual. 00:33:36
Lo digo por la... 00:33:44
A ver, por la compra de diez balones de fútbol y cuatro de baloncesto se han pagado cientos de euros. 00:33:56
Además sabemos que un balón de baloncesto cuesta diez euros menos que uno de fútbol. 00:34:04
Hay que hallar el precio de cada balón. 00:34:08
¿Incógnitas? 00:34:10
X es el precio, por ejemplo, de un balón de fútbol. 00:34:15
Y es el precio de un balón de baloncesto. 00:34:23
¿Cómo escribo que diez balones de fútbol y cuatro de baloncesto cuestan 310 euros? 00:34:28
Esto es directo. 00:34:35
10X más 4Y igual a 310. 00:34:38
Esta no es la habitual. 00:34:45
Yo os voy a poner la habitual en el examen. 00:34:47
Dice que un balón de baloncesto cuesta diez euros menos que uno de fútbol. 00:34:49
¿Cómo se escribe esto? 00:34:55
¿Cuánto cuesta un balón de baloncesto? 00:34:56
¿X o Y? 00:35:00
¿Y, no? 00:35:03
¿Cuesta y cómo pongo diez euros menos que uno de fútbol? 00:35:05
X menos 10, ¿no? 00:35:11
Bueno, pues este sistema, que aparentemente es más difícil, es más fácil de resolver. 00:35:15
¿Sabéis por qué? 00:35:21
Porque se puede hacer por sustitución y ya está hecha la sustitución. 00:35:24
¿Sí? 00:35:28
De todas formas, os voy recordando, pues eso. 00:35:29
A ver, lo que os estoy diciendo es, mirad sistemas, mirad las figuras, mirad las áreas, mirad esto, ¿no? 00:35:31
En realidad, la clase de hoy es para esto. 00:35:37
Entonces, pongo 10X más 4 por Y, pero ¿cuánto vale Y? 00:35:40
X menos 10. 00:35:45
Acordaos, entre paréntesis, igual a 310. 00:35:46
Entonces, ¿qué pongo aquí? 00:35:51
Entonces, ¿qué pongo aquí? 00:35:53
Más 4X, muy bien. 00:35:56
Menos 40. 00:35:59
310. 00:36:03
¿Y aquí qué pongo? 00:36:10
Más 40. 00:36:15
Ah, 310, perdón. 00:36:19
Entonces, ¿aquí queda? 00:36:21
Catorce. 00:36:23
Aquí. 00:36:25
¿Y sale? 00:36:28
¿Lo hacemos? 00:36:36
Exacto. 00:36:38
Sale 25. 00:36:40
¿Está terminado? 00:36:43
¿Está terminado? 00:36:44
¿Y cómo calculo el precio del balón sexto? 00:36:51
¿Está terminado? 00:37:00
Efectivamente. 00:37:08
Bueno. 00:37:14
Puesto. 00:37:17
Veinticinco euros. 00:37:19
Y uno. 00:37:22
Queda el balón sexto. 00:37:24
Veinticinco euros. 00:37:28
Veinticinco euros. 00:37:29
Veinticinco euros. 00:37:32
Si te compran los dos. 00:37:34
Ah, son diez. 00:37:39
Son diez meses. 00:37:40
Son diez meses. 00:37:45
El balón sexto cuesta menos. 00:37:48
No sé si es una presión que ocurre o no. 00:37:49
Pero bueno, eso es lo que sale. 00:37:53
A ver. 00:37:57
Vámonos con... 00:37:58
Bueno, vamos a ver qué queda, porque nos quedan diez minutos, un poco más. 00:37:59
Ah, sí, solo nos queda este. 00:38:04
Bueno, entonces, decidme qué queráis. 00:38:06
Ahora vemos cómo repasar el examen. 00:38:10
Dice, ¿cuál es la altura de una casa que proyecta una sombra de 50 metros, 00:38:12
al mismo tiempo que una persona de un 80 metros de altura proyecta una sombra de 1,5 metros? 00:38:17
Bueno, esto que sepáis que hay una leyenda sobre cómo calculó Tales cuando visitó México. 00:38:23
Hoy México. 00:38:31
México no estuvo. 00:38:32
Egipto. 00:38:33
Egipto. 00:38:34
Colomino estuvo y no lo contó. 00:38:37
Las pirámides, ¿no? 00:38:42
Que fue con comparación de sombras. 00:38:43
Yo no terminaré creérmelo, pero bueno. 00:38:45
Vamos a ver. 00:38:48
Yo quiero saber la altura de una casa y no quiero subirme a la azotea trepando, ¿no? 00:38:49
Entonces, la casa proyecta... 00:38:55
Esta es la casa. 00:39:00
Esta es la persona. 00:39:01
La casa, que no sé cuánto mide, proyecta una sombra de 50 metros. 00:39:05
La persona, que sé cuánto mide, un 80, proyecta una sombra de 1,5 metros. 00:39:16
Entonces, la gracia de esto es que como los rayos de sol son paralelos, pues estas figuras son semejantes. 00:39:24
¿Sí? 00:39:33
Entonces, ¿cómo planteamos la semejanza? 00:39:34
Este ejercicio es muy sencillo. 00:39:38
¿Cómo lo hacemos? 00:39:40
Se puede hacer así, pero yo os lo explico en clase como siempre os lo explico usual. 00:39:49
¿Qué lado se parece a X? 00:39:53
1,80. 00:39:56
Ahora, tomo el otro lado del primer triángulo. 00:39:58
Lo pongo. 00:40:00
Y lo divido entre 1,5. 00:40:01
Se puede hacer de las dos formas, pero como siempre os lo explico así, pues no. 00:40:04
¿Y cómo despejo X? 00:40:09
El 1,5 pasa a multiplicar la 50 y el 1,5. 00:40:12
1,5. 00:40:17
¿Cuánto sale esto? 00:40:20
¿Sale 60 metros? 00:40:23
Menos mal que no nos hemos puesto a trepar. 00:40:26
Porque... 00:40:33
Lo hemos olvidado, ¿no? 00:40:39
Bueno, aquí pone el próximo día, el examen de evaluación. 00:40:41
Pero, a ver, yo quiero primero que veáis el examen del curso pasado para que miréis, para que os mireis un poquito. 00:40:44
Quedan 10 minutos. 00:40:53
Y si alguien quiere que hagamos alguno, pues podemos un poco hacer las peticiones. 00:40:55
Que sepáis que el jueves yo estoy aquí si queréis venir a repasar. 00:41:02
Sí, dime. 00:41:11
En el ejercicio anterior de X, ¿qué hicimos? 00:41:15
Este no. 00:41:22
Y salía 16, ¿verdad? A mí me sale 14. 00:41:23
A ver, ¿en este? 00:41:28
¿En cuál? 00:41:32
En el que salía 16. 00:41:33
¿Este? 00:41:38
Más arriba. 00:41:39
Más arriba. 00:41:40
Ese. 00:41:42
Ese, a mí me sale 14 y no 16. 00:41:43
Pues sale 16. 00:41:47
¿Lo has hecho con calculadora o cómo? 00:41:51
Con calculadora. 00:41:54
Lo he metido toda la calculadora con todo lo que hay paréntesis, raíz y el cuadrado, todo. 00:41:55
Porque es menos 4 por 1 por 5, ¿verdad? 00:42:05
Sí, sí. 00:42:09
Has puesto paréntesis, menos 6, has cerrado paréntesis, al cuadrado, menos 4 por 5. 00:42:11
Da 16. 00:42:17
Da 16. 00:42:19
Sí, sí, sí. 00:42:22
Es importante, a ver, estas cuadras son importantes que os salgan. 00:42:24
Si tienes tiempo repetirlo y hacerlo, es importante porque las cuentas cuando tienen que salir mal es ahora. 00:42:28
Sí, es que me sigue saliendo menos 14. 00:42:37
A ver, toma la calculadora. 00:42:40
¿Quién eres, Diana? 00:42:42
Raíz, paréntesis, menos 6, cierro paréntesis, al cuadrado, menos 4 por 1 y por 5. 00:42:44
Me sale menos 14. 00:42:54
Pero la raíz no la has escrito, ¿no? 00:43:04
Sí, está escrito la raíz y luego el paréntesis y menos 6. 00:43:07
Tienes razón, José, sí, sí, sí. 00:43:11
Ya sé lo que pasa. 00:43:13
Tú no hagas la raíz. 00:43:14
¿Te has fijado que yo no he hecho la raíz aquí? 00:43:16
Ah, directamente sería el paréntesis. 00:43:19
Tú haces todo lo de dentro y luego cuando te salga 16 haces la raíz. 00:43:21
¿Vale? 00:43:27
Sí, porque es que... 00:43:29
Ahora sí me sale 16. 00:43:30
Y luego después, cuando te sale 16, acalculos la raíz, ¿vale? 00:43:34
Vale, perfecto. 00:43:39
Perfecto, pues 4. 00:43:40
Muchas gracias, José. 00:43:42
Gracias a ti porque está muy bien, nos viene muy bien a todos el que hayas planteado esa duda porque en el examen es importante que el día... 00:43:44
Ya sabéis que el día antes todo sale mal. 00:43:55
¿Conocéis la función esa que es la función que todo sale mal? 00:43:58
Sí. 00:44:02
Bueno, pues eso. 00:44:04
Generalmente los artistas dicen que las cosas salen muy mal en el examen general. 00:44:05
Dicen, ¿cómo va a salir esto? 00:44:10
Y por arte de magia el día de la función pues esto sale. 00:44:12
Y el día de la función esto va a salir. 00:44:16
Vale, pues gracias, profe. 00:44:19
Bueno, continuamos porque nos quedan 5 minutos. 00:44:23
Aunque ya veo gente con ganas de irse. 00:44:26
Nos vamos a preparar la segunda evaluación. 00:44:31
A ver, esto es para que veáis sobre todo el examen del curso anterior. 00:44:36
Y ahora aquí que os miréis un poquito. 00:44:41
Son 8 ejercicios. 00:44:44
Yo os he puesto que cada ejercicio vale 1,25 porque todos valen lo mismo. 00:44:46
Yo lo que hago es bajar... 00:44:52
A ver, los cuento con un punto y luego multiplico por 1,25 porque me resulta más práctico. 00:44:54
A ver, esta ecuación es bastante más fácil que es la que os he puesto. 00:45:00
Entonces, es que miráis. 00:45:06
¿Sabríais hacer esta ecuación? 00:45:08
Esta ecuación sale de segundo grado. 00:45:10
Y lo que quiero saber es si os saldría esta ecuación. 00:45:14
Siguiente. 00:45:21
3 bolígrafos y 2 rotuladores, 360. 00:45:22
2 bolígrafos y 4 rotuladores, 480. 00:45:24
Este debería saliros bien. 00:45:28
Si os salen los sistemas. 00:45:30
Es que ahí ya que vayáis midiendo. 00:45:32
Ir a 4, 5, 6 muy fuertes y luego los otros pues lo que sea. 00:45:34
Pavos y cerdos ya os he dicho que son o de este tipo o de este tipo o de mezclas. 00:45:43
Y que van a caer dos. 00:45:48
Áreas y perímetros. 00:45:51
Ya sabéis, ¿no? 00:45:54
El ortoedro. 00:45:57
Pues ya os he dicho que el ortoedro es el que os voy a poner para el área total. 00:45:58
Pero para el volumen puede ser un cono, un cilindro o lo que sea. 00:46:04
Y que tenéis que dibujar siempre las figuras. 00:46:09
Si os pide el desarrollo, sabéis que son las paredes, ¿no? 00:46:12
Las caras o el área total. 00:46:16
Y si os pide el volumen, pues tenéis que dibujar la figura. 00:46:19
Derema de Pitágoras, ¿no? 00:46:24
Os dan la hipotenusa, un cateto y falta otro cateto, pues sabéis utilizarlo. 00:46:26
La escalera que está apoyada, este es el esquema de Pitágoras. 00:46:32
Pero como veis todos los ejemplos están hechos. 00:46:36
La altura del edificio lo acabamos de hacer ahora, ¿no? 00:46:40
Las fotos. 00:46:44
Si estas fotos son semejantes o no. 00:46:45
Yo si queréis me paro en el que me digáis. 00:46:50
Resuelve y comprueba. 00:46:54
Como veis la ecuación es más corta de la que os pongo, las he puesto de ejemplo. 00:46:56
Esta, como veis, es de segundo grado, hay que multiplicar. 00:47:00
Pero no es tan larga como esa que os he puesto, espantosa, que os he puesto al principio, ¿no? 00:47:05
Hamburguesas y refrescos. 00:47:10
Dos hamburguesas y cuatro refrescos, ¿no? 00:47:12
Como veis, otro ejercicio, tipo. 00:47:16
Aquí son coches, motos y ruedas. 00:47:19
Pues sabéis que esto les puede caer de tres tipos. 00:47:22
Las áreas y los perímetros, ¿lo sabéis? 00:47:26
Pues esa es la historia. 00:47:31
Un ortoedro, pues a ver, a mí lo que me interesa del ortoedro es que sepáis que cualquier figura tiene un despiece, ¿no? 00:47:33
Y que se puede hacer. 00:47:40
Poneros el ortoedro, me va, pero vamos. 00:47:42
Entonces, no os voy a poner un área total que no sea del ortoedro. 00:47:45
Ahora aquí en vez de un... ¿En el otro salía un cono también? No me acuerdo. 00:47:49
Pues sí, pues también otro cono. 00:47:54
Otra escalera que está apoyada en una pared. 00:47:56
El cateto desconocido de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide tal, o sea, pitadas. 00:48:00
Aquí en vez del ejercicio de semejanza os he puesto este triángulo. 00:48:06
En el otro examen creo que no os lo puse este, ¿no? 00:48:11
Y luego ver si tres fotos son semejantes entre sí. ¿Por qué? 00:48:14
Entonces, pues eso. 00:48:18
Yo creo que lo primero es que vayáis haciendo ejercicios bien. 00:48:22
¿Este bien? Perfecto. 00:48:27
Y luego ya al último día le dais un repaso. 00:48:29
Y bueno, vamos a ver qué tal ha quedado la grabación. 00:48:34
Cuando pueda vamos a recortar, vamos a despedirnos agradeciendo vuestra asistencia. 00:48:38
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Javier M.
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29 de enero de 2024 - 23:10
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