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Ecuación con denominadores - Contenido educativo

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Subido el 10 de febrero de 2022 por Pedro L.

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Vamos a resolver esta ecuación cuya dificultad radica en que tenemos denominadores. 00:00:02
¿De acuerdo? 00:00:09
Recordamos lo que sabemos de fracciones y lo que voy a intentar es poner todas las fracciones con el mismo denominador. 00:00:10
Para eso tengo que utilizar un múltiplo que sea múltiplo de 2, que sea múltiplo de 2, que sea múltiplo de 5 y que sea múltiplo de 1. 00:00:16
Recordad que cuando no hay nada es como si hubiera un 1 debajo, lo cual no es un problema porque cualquier número es múltiplo de 1. 00:00:25
si fueran números más difíciles deberíamos hacer esto 00:00:32
pero aquí podemos hacerlo, ojo, que pasa que el 2 y el 5 son primos 00:00:38
con lo cual el mínimo común múltiplo de 2 y 5 00:00:42
pues es un producto que es 10, así que vamos a escribir 00:00:45
todas las fracciones que aparecen arriba pero que tengan debajo 00:00:50
un 10 en lugar del número que tenían arriba 00:00:54
y ahora recordamos que para que una fracción sea equivalente 00:00:57
si multiplicamos el denominador por un número, también tengo que multiplicar el numerador. 00:01:01
Con lo cual, ¿por qué he multiplicado el 2 si ahora es un 10? 00:01:06
Pues 5, pues aquí ponemos 5x. 00:01:10
¿Por qué he multiplicado el 2 si es un 10? 00:01:13
Pues aquí tendremos un 5. 00:01:14
¿Por qué he multiplicado el 5? 00:01:16
Aquí tendremos 2x y aquí tendremos un 10, porque el 1 ha sido multiplicado por 10. 00:01:17
Y ahora, si recordáis, para sumar fracciones, 00:01:22
Si tienen el mismo denominador se pueden sumar sumando los numeradores 00:01:25
¿Cuánto es esto? Pues 5x menos 5 00:01:32
¿Y cuánto es la de la derecha? 2x más 10 00:01:37
Y ahora ese ejemplo que he puesto en clase alguna vez diciendo que 00:01:40
Si dos fracciones tienen el denominador igual 00:01:44
Seguro, seguro que los numeradores son iguales 00:01:47
Este es el ejemplo que decía el otro día en clase 00:01:51
si la mitad del dinero que tiene alguien equivale a la mitad del dinero que tiene otra persona 00:01:53
seguro que el dinero que tienen es igual 00:01:57
gracias a eso podemos decir que esta ecuación 00:01:59
equivale a resolver esta otra 00:02:04
y ahora ya tengo una ecuación de las que me gustan a mí 00:02:06
porque no tiene denominadores ni paréntesis 00:02:08
es de las primeras que hacíamos 00:02:11
entonces ahora vamos a 00:02:13
no tenemos que dar el paso de agrupar porque acá al lado del igual teníamos un monomio y un número 00:02:16
y lo que tenemos que hacer es hacer la misma operación a los dos lados del igual 00:02:22
con lo que me estorba este 5x, aquí está bien, no lo toco, pero este menos 5 me estorba aquí 00:02:27
con lo cual sumo 5 a la derecha y para que la cosa quede equilibrada sumo 5 a la izquierda también 00:02:31
este 5x está aquí muy bien, pero este 2x no me gusta que esté aquí 00:02:37
porque quiero los monomios a la izquierda, con lo cual restamos 2x a los lados 00:02:42
¿Y qué consigo con esto? Con esto consigo que esto de aquí dé 0 y que esto de aquí dé 0, de manera que en mi ecuación queda 5x menos 2x, que son 3x, y a la derecha 10 más 5, que son 15. 00:02:47
En el último paso lo que hacemos es multiplicar por el inverso del número que esté multiplicando la x 00:03:04
En este caso el inverso es un tercio porque lo que está multiplicando la x es un 3 00:03:10
¿De acuerdo? 00:03:15
Multiplicamos por un tercio a los dos lados 00:03:16
Y entonces lo que tenemos aquí a la izquierda es 00:03:18
Un tercio por 3 es 1 que por x es x 00:03:22
Y 1 por 15 entre 3 da 5 00:03:25
Así que la solución de mi ecuación es 5 00:03:30
Como siempre en todas las ecuaciones podemos comprobar 00:03:33
Que hemos hecho bien la operación 00:03:36
Y comprobar consiste en escribir 00:03:39
La misma ecuación que tengo arriba 00:03:41
Pero donde haya una X 00:03:43
Pongo el número que me ha dado 00:03:45
¿Vale? 00:03:47
Entonces a la izquierda tengo 5 medios menos 1 medio 00:03:51
Que es 4 medios 00:03:53
Y a la derecha tengo 5 quintos que es 1 más 1 que es 2 00:03:54
¿Esto es cierto? 00:03:58
Pues lo hemos hecho bien 00:03:59
Subido por:
Pedro L.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
119
Fecha:
10 de febrero de 2022 - 10:07
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ATENEA
Duración:
04′ 05″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
13.62 MBytes

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