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Otra función racional. Episodio 1. - Contenido educativo

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Subido el 9 de noviembre de 2021 por Víctor V.

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Buenos días, vamos a representar la función f de x igual a x cubo partido por x por a menos 4. 00:00:00
Es una función de un examen anterior. 00:00:06
El dominio es del menos infinito al menos 2, del menos 2 al 2 y del 2 al más infinito. 00:00:10
Entonces, las candidatas a asíntotas verticales son x igual a menos 2 y x igual a 2. 00:00:14
Son candidatas, todavía no son asíntotas, hasta que no haga estos dos límites y compruebe que es infinito, no sé que son asíntotas. 00:00:20
Después de hacer estos límites, pongo aquí, estas son las asíntotas verticales. 00:00:27
Tengo que indicarlo esto, hay que escribir esto, que x igual a menos 2 es una asíntota vertical y x igual a 2 también. 00:00:33
La horizontal, hacemos este límite y el límite queda infinito, no hay. 00:00:39
La oblicua, igual a mx más n, m es este límite, dividimos abajo por x y queda el límite 1. 00:00:44
Y la n, el límite de esto, y ese límite es cero. 00:00:54
Con lo cual la asíndota oblicua es igual a x. 00:01:04
La monotonía es difícil estar con una mano solta. 00:01:11
La derivada es esto, que operando nos queda x4 menos 12x cuadrado arriba. 00:01:19
Tengo que ver de qué signo es eso. 00:01:27
De qué signo es x cuadrado menos 12x cuadrado. 00:01:29
saco el factor común x al cuadrado 00:01:32
como x al cuadrado va a ser siempre positivo 00:01:35
esto es siempre positivo, con lo cual 00:01:37
me interesa solamente el signo de esto 00:01:39
las raíces de esto son menos 2 raíz de 3 00:01:40
y 2 raíz de 3 00:01:43
entonces, aquí esto 00:01:44
aquí es positivo, aquí negativo, aquí positivo 00:01:46
hay que quitar el menos 2 y el 2 00:01:49
¿vale? y luego después 00:01:51
no basta con poner este dibujo 00:01:53
hay que poner los intervalos de crecimiento 00:01:55
y decrecimiento, es decir 00:01:57
hasta aquí es creciente, pues es creciente 00:01:59
del menos infinito al menos 2 raíz de 3 00:02:01
y es creciente del 2 raíz de 3 al más infinito 00:02:03
esto hay que ponerlo 00:02:05
y es decreciente del menos 2 raíz de 3 al menos 2 00:02:06
cuidado que a la gente se le olvida 00:02:09
quitar el menos 2 y el 2 00:02:10
y después también hay que poner 00:02:12
el máximo y el mínimo 00:02:15
y hay que poner 00:02:17
no solamente que aquí hay un máximo y aquí hay un mínimo 00:02:19
sino cuál es el valor de ese máximo 00:02:21
y cuál es el valor de ese mínimo 00:02:23
y esto se calcula en la función 00:02:24
la curvatura 00:02:27
La curvatura, cuidado al hacer la curvatura de una función de este tipo. 00:02:30
Los cálculos se complican mucho, pero se complican más todavía si no sacamos factor común esto. 00:02:35
Si no saca factor común esto, los cálculos son terribles. 00:02:42
Entonces, al sacar factor común, se opera, se simplifica, voy a dejar un poco más, se vuelve a operar, 00:02:46
Autor/es:
Víctor Valentín Bayón
Subido por:
Víctor V.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
97
Fecha:
9 de noviembre de 2021 - 11:02
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MARGARITA SALAS
Duración:
02′ 59″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
57.31 MBytes

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