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Ejercicio resuelto de Balances de Materia (Planta Química) - Contenido educativo

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Subido el 16 de noviembre de 2020 por Patricia Carol S.

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Se explica como expresar la concentración másica y molar de una corriente y un ejemplo de resolución de balances de materia sin reacción química.

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Una vez introducidas las definiciones de balance de materia y el procedimiento que se tiene que realizar para hacer un balance de materia en situaciones de estado estacionario y sin reacción química, vamos a ver ejemplos de aplicación. 00:00:00
Vamos a ver en primer lugar cómo cambiar de fracción molar a masica dentro de una corriente 00:00:18
Si yo tengo la concentración expresada de una manera, pues cómo hacer matemáticamente para hallar la concentración expresada de otra forma 00:00:26
En segundo lugar vamos a ver cómo cambiar la fracción masica a molar 00:00:35
Vamos a comentar cómo se puede trabajar con bases de cálculo cuando no se tiene algún dato 00:00:39
Cómo hacer para realizar los cálculos independientemente de la cantidad de materia que se trate 00:00:45
Y vamos a verlo ejemplificado con un problema 00:00:51
Para cambiar de fracción molar a fracción másica 00:00:54
Lo primero que tenemos que hacer es entender cómo se define la fracción molar 00:00:59
que es X del componente en este caso A, fracción molar de A, se define como los moles de ese 00:01:05
compuesto entre los moles totales que hay en una dicha corriente. Si me piden hallar la fracción 00:01:13
másica lo que tengo que encontrar por tanto es la relación entre la masa del componente A y la 00:01:19
masa total. Por lo tanto tengo que hacer una serie de cálculos que me permiten trasladar los moles 00:01:26
de A convertirlos a masa de A y los moles totales convertirlos a masa total. Los pasos que vamos a 00:01:33
seguir son los siguientes. En primer lugar vamos a calcular los moles de A y para eso necesitamos 00:01:42
saber la corriente en la cual estamos detectando esa concentración o esa fracción. Si sabemos la 00:01:50
cantidad total, por ejemplo, si estamos con fracción molar, deberíamos conocer la cantidad 00:02:00
total de moles que hay en esa corriente. Si no la conocemos, tendríamos que suponer un número total 00:02:06
y con ello hacer cálculo. En segundo lugar, vamos a calcular los moles de los demás componentes. 00:02:14
Podrían ser, si son sólo dos, pues sería el componente A y el componente B, pero podrían ser 00:02:23
bastante más componentes. Una vez que tenemos calculados los moles de todos los componentes, 00:02:28
hay que convertir los moles de los compuestos de moles, pasarlos a gramos, tanto el componente 00:02:35
que me interesa como el de todos los demás. ¿Cuál es el objetivo? El objetivo es conseguir el total 00:02:42
de gramos de esa corriente. Por eso tengo que hacerlo de todos los componentes. Una vez obtenidos 00:02:51
los gramos totales lo que vamos a hacer es calcular la fracción másica de cada uno de ellos. Vamos a 00:02:58
ver un ejemplo paso a paso. Vamos a suponer que tenemos 100 moles en una corriente y que el 00:03:05
componente A está al 20% siendo el componente B el resto. Los pesos moleculares del compuesto A 00:03:15
y del componente B son 65 y 80 gramos mol respectivamente. Vamos a comenzar calculando 00:03:23
los moles de A. Para calcular los moles de A lo que tenemos que entender es que cuando nosotros 00:03:32
hacíamos un balance de materia, queríamos saber la cantidad de un componente, lo que hacíamos era 00:03:38
multiplicar la fracción por la corriente en la que estaba. ¿Por qué? Pues porque así cuando 00:03:44
multiplicamos estas dos cosas sabíamos que los moles totales se cancelaban porque los moles 00:03:50
totales eran las moles de la corriente y la fracción molar en este caso eran los moles de A 00:03:57
entre los moles totales. De esta manera multiplicar estas dos cosas nos daban los moles del componente 00:04:03
Por lo tanto, lo que vamos a hacer es eso, exactamente eso. Vamos a multiplicar 0,2 que corresponde al 20% por la corriente que en este caso es 100 moles. Fijaros que estamos hablando de fracción molar 0,2. Moles totales 100. Eso me da que en esa corriente hay 20 moles de A. 00:04:09
Ahora vamos a hacerlo para el componente B. 00:04:30
El componente B, como solamente hay dos compuestos en esa corriente, pues si uno sería el 20%, el otro iba a ser el 80%. 00:04:35
Por lo tanto, su fracción es 0,8. 00:04:44
0,8 por la corriente total, que son 100, me da 80 moles de B. 00:04:47
Una vez que tengo los moles de A y los moles de B, voy a convertir cada uno de ellos en gramos. 00:04:56
La idea va a ser la siguiente. 00:05:05
Para calcular la cantidad de masa del componente A en una corriente F, 00:05:07
vamos a utilizar la cantidad molar y multiplicarla por un factor de conversión que es el peso molecular. 00:05:13
Entonces vamos a calcular la cantidad en gramos de A. 00:05:26
Para ello, sabemos que al multiplicar la cantidad molar por el peso molecular, nos queda la masa de A. 00:05:30
En el ejemplo que hemos visto, vamos a usar los 20 moles de A, lo multiplicamos por el factor de conversión que dice que 65 gramos de A son 1 mol, por lo tanto me quedan 1300 gramos de A. 00:05:39
Lo mismo vamos a hacer con el componente B, que teníamos originalmente 80 moles de B, 00:05:55
y esos 80 moles multiplicados por este factor de conversión, que me pasa de moles a gramos, obtenemos 6.800 gramos de B. 00:06:02
85 gramos sobre mol es el peso molecular de B, que lo tenemos que saber. 00:06:14
Si necesitamos hacer unos cálculos de esto, este es un dato que deberíamos tener. 00:06:19
Ahora vamos a sumar todos los gramos totales de todos los componentes de la corriente. 00:06:26
Tenemos 1300 gramos de A, 6800 gramos de B, que hacen un total de 8100 gramos totales. 00:06:31
Una vez tenido estos números, lo que tiene el siguiente paso es calcular la fracción. 00:06:39
La fracción se halla dividiendo la cantidad de cada componente entre la cantidad total. 00:06:46
En el caso de la fracción básica de A, esos 1300 gramos son lo que va en el numerador y los 8100 irían en el denominador. 00:06:52
En este caso hemos calculado la fracción de A y la fracción de B y sabemos que las dos sumadas tienen que dar 1. 00:07:04
La verdad es que el trabajo se puede ahorrar si solo calculas una y luego dices que la otra sería 1 menos 0.16. 00:07:13
Pero lo cierto es que os recomiendo, ya que llegamos hasta este punto, calcularla y comprobar que te da 1. 00:07:21
Ahora vamos a ver cómo cambiar de fracción másica a molar. 00:07:29
El procedimiento va a ser muy similar al apartado anterior, solamente que el punto de partida y el destino justamente son el contrario. 00:07:32
En este caso vamos a suponer que tenemos 100 gramos totales de corriente F, que tenemos una concentración al 20%, pero en este caso es en peso, y los pesos moleculares porque es algo que tenemos que saber ya que tenemos que llevarlos a fracción molar. 00:07:40
entonces si os fijáis son los mismos números pero estamos hablando que en lugar de tener antes 100 moles 00:08:05
estamos ahora trabajando con 100 gramos 00:08:11
nuevamente el concepto es el mismo 00:08:14
si yo calculo, tengo la fracción en peso y la multiplico por la corriente en la que está 00:08:20
vemos que al multiplicar esta 12 me van las unidades y me quedan gramos de A 00:08:26
por lo tanto lo que vamos a hacer es lo siguiente 00:08:32
0,2, que es la fracción en peso, por 100 gramos, me dan 20 gramos del componente A. 00:08:34
Lo mismo va a ocurrir con B. 00:08:41
Si el 80% es 0,8 de fracción, por los 100 gramos totales, me dan 80 gramos de B. 00:08:43
Ahora la idea es convertir esos gramos en moles. 00:08:50
Y para eso lo que tengo que hacer es aplicar nuevamente a la cantidad en gramos del componente A 00:08:56
un factor de conversión que me permita pasar de peso a moles. 00:09:02
Esto no es más que también el peso molecular, pero obviamente colocado de otra manera. 00:09:08
Resumiendo, por tanto, si tenemos la cantidad en peso y la multiplicamos por un factor que tiene que ver con el peso molecular, 00:09:16
las unidades se irían, me darían moles de A. 00:09:23
específicamente para el ejemplo que tenemos 00:09:26
este peso molecular se colocaría de tal forma 00:09:29
que tenga los gramos en la parte de abajo 00:09:33
y los moles en la parte de arriba 00:09:36
si tenemos 20 gramos 00:09:37
que es el ejemplo que estamos trabajando 00:09:41
cuando lo multiplicamos por el factor de conversión 00:09:44
que un mol pesa 65 gramos 00:09:49
vemos que los gramos se van 00:09:52
y me queda la unidad de mol de A 00:09:55
El valor que me da es 0,308, que es un número pequeñito. 00:09:57
Esto suele ser habitual, que me da un valor bastante más pequeño en moles que en gramos. 00:10:02
Y la cantidad de B la calculamos también partiendo de los 80 gramos de B que ya habíamos calculado anteriormente 00:10:09
y multiplicándole por el factor de conversión que un mol pesa 85 gramos. 00:10:16
La cantidad de B, por tanto, es 0,941. 00:10:21
Con estos resultados lo que vamos a hacer ahora es calcular la suma total de gramos de A y B. 00:10:25
De A tengo 0,308 moles de A, 0,941 moles de B, por lo tanto los moles totales son 1,249. 00:10:36
Con todos estos datos ya soy capaz de calcular la fracción molar. 00:10:48
La fracción molar no era más que la cantidad de moles de A entre la cantidad total. 00:10:52
Y puedo calcular la cantidad de B, que serían los moles de B entre los moles totales. 00:10:58
También lo que puedo hacer es comprobar en este momento que la fracción molar de A más la fracción molar de B me da 1. 00:11:06
Haciendo un resumen de los cálculos realizados, vamos a expresar rápidamente qué hemos hecho para cada componente. 00:11:18
Para el componente A hemos multiplicado la fracción másica por la cantidad. 00:11:33
Esto me ha dado los gramos del componente A, que al multiplicarlo por el factor de conversión, que es el peso molecular, me da un número, un valor, que viene en moles. 00:11:42
Lo mismo ha pasado con el componente B. La fracción del componente B por la masa de la corriente multiplicada por un factor de conversión, que es el peso molecular, me da la cantidad en moles de B. 00:11:53
Cuando sumábamos estos dos números me daba 1,249. ¿Y qué hacíamos? Pues calculábamos la fracción molar teniendo en cuenta cada uno de los componentes. 00:12:12
Entonces, el 0,308 entre el total me daba la fracción molar de A y en el otro caso en B, pues 0,941 entre 1,249 me daba la fracción molar de B. 00:12:22
¿Qué sucede? Que esto es válido para un caso en el que hemos visto que tenemos estas concentraciones y esta fracción molar. 00:12:42
Pero puede pasar que por algún motivo no sepa exactamente la cantidad de la corriente, es decir, el 100. ¿Qué pasa si yo no sé el 100? Vamos a ver un ejemplo y veréis que si hubiese sido otra cantidad habríamos llegado a la misma conclusión. 00:12:50
conclusión. Supongamos que tenemos el caso de que la alimentación o la corriente en cuestión 00:13:10
fuesen 200 gramos. ¿Qué habríamos hecho? Pues habríamos hecho lo siguiente, lo voy a poner de 00:13:17
forma resumida. 0,2 que sería la fracción por la corriente que serían 200, todo esto me daría la 00:13:22
cantidad en gramos del componente A, lo multiplicaría por un factor de conversión como ya hemos visto 00:13:30
que tiene que ver con el peso molecular y me daría una cantidad que es 0,616 moles de A. 00:13:37
Obviamente da un valor diferente al caso anterior que era con 100. 00:13:43
Para B haría lo mismo. Calcularía la cantidad de B justamente para esos 200 gramos, 00:13:48
lo multiplicaría por un factor de conversión que tiene que ver con el peso molecular y me daría 1,882. 00:13:57
La suma de los dos componentes serían los moles totales de esa corriente y para calcular la fracción de cada una de ellas haríamos lo mismo. 00:14:04
Haríamos los moles de cada componente entre los moles totales. 00:14:13
Esto si os fijáis me dan exactamente los mismos números que antes. 00:14:17
¿Qué quiere decir esto? 00:14:22
Que independientemente de cuál sea el valor de la corriente, si yo quiero hallar o cambiar concentraciones de un tipo a otro, me da igual el valor con el que trabaje. 00:14:23
Porque finalmente este número, cuando yo hago la división, pues este número realmente desaparece. El efecto del 200 ha desaparecido. 00:14:35
Esto es lo que se llama a veces base de cálculo. 00:14:49
Hacemos una base de cálculo de 100 gramos o 100 moles, con ello calculamos las concentraciones 00:14:52
que van a ser independientes de la cantidad con la que hayamos trabajado. 00:14:58
Vamos a estudiar el siguiente ejemplo. 00:15:04
Tenemos una corriente que está al 20% molar de un compuesto A. 00:15:07
Entendemos que solo hay dos componentes, por lo tanto el resto va a ser el componente B. 00:15:13
La corriente alimentada es de 500 kilogramos y tras un proceso de separación se obtiene por un lado al componente A puro y por otro lado una corriente que contiene un 95% en peso de B. 00:15:18
Nos piden que hallemos las cantidades totales obtenidas tras la separación. 00:15:34
Nos dan el dato de los pesos moleculares de cada componente. 00:15:41
En primer lugar, lo que tenemos que hacer cuando leemos un enunciado es intentar dibujar el diagrama de bloques y colocar los datos que tenemos. 00:15:45
Tenemos los 500 gramos de la alimentación, tenemos una corriente que voy a llamar D, que es la que va por arriba, y R, que es la que va por abajo. 00:15:56
El nombre es arbitrario. 00:16:05
Y vamos a tener información sobre las composiciones. 00:16:07
A mí me dicen que la corriente de entrada tiene un 20% molar. Si yo voy a trabajar con una concentración en peso del 95%, que es una fracción en peso, y una corriente de alimentación que está en peso, el único dato que en principio no está muy en sintonía es el 20% molar. 00:16:11
Por lo tanto, el 20% molar no puede operar con él directamente. 00:16:32
Tengo que hablar en el mismo idioma, digamos, todas las corrientes tienen que estar con el mismo tipo de información. 00:16:36
Por lo tanto, entonces, lo que vamos a hacer o lo que tendríamos que hacer es convertir el 20% molar del componente A 00:16:43
en unos datos que sean compatibles con el resto de los datos. 00:16:51
¿Qué sería entonces pasarlo de fracción molar a fracción másica? 00:16:55
entonces sería el caso que hemos visto anteriormente 00:16:59
el caso que vimos anteriormente es que tengo unos datos de fracción molar 00:17:03
y quiero calcular por ejemplo una fracción másica 00:17:06
analizando entonces los datos voy a completar el esquema con los datos que me da el enunciado 00:17:10
sé que no conozco las fracciones en peso de A y de B aunque sí conozco las molares 00:17:18
Entonces, si la corriente de salida, una de ellas, el 95% es B, sé que la otra porcentaje es 5% de A y también sé que si me dicen que es A puro, significa que la cantidad de B es 0. 00:17:24
Y si la cantidad de B es 0, pues entonces la cantidad de A es 1. 00:17:41
Bueno, una vez entendido que esos son mis datos y mis incógnitas, ahora mismo tenemos cuatro incógnitas, ¿vale? Aunque sabemos que las fracciones pueden ser conocidas. Entonces, entendiendo que las fracciones de A y B en la corriente de la alimentación pueden ser conocidas, tengo un sistema de dos componentes que es A y B con dos incógnitas. Por lo tanto, se podría resolver. 00:17:45
Vamos a plantearlo con los datos todos en sintonía. Habíamos calculado hace un momento cómo se convertía de fracción molar 20% a fracción básica y entonces estoy utilizando ese valor. 00:18:11
Yo sé que la fracción de A es 0.16 y por lo tanto la fracción de B es 0.84. 00:18:27
Completo los datos. La fracción de A en peso es 0.05 en la parte inferior y en la parte superior sabemos que es A puro, por lo tanto es 1 y 0. 00:18:35
Ahora ya tengo completos todos mis datos y me puedo plantear el balance de materia. 00:18:50
En primer lugar, vamos a hacer el balance de materia global, que decimos que toda la masa que entra es igual a la que sale. 00:18:57
Sabemos que solo hay una corriente de entrada y dos de salida. 00:19:04
Por lo tanto, mi expresión que voy a plantear tiene que contemplar eso, que es una corriente de entrada que es F y la suma de las dos corrientes de salida, que es D más R. 00:19:07
Introduzco el dato que conozco que es 500 igual a D más R y me doy cuenta que hasta ahí puedo llegar porque tengo dos incógnitas 00:19:17
Para ello entonces tengo que plantear una segunda ecuación 00:19:27
Ya vimos en un ejercicio, en un vídeo anterior, que cuando yo tengo que elegir entre dos componentes, en este caso el A o el B 00:19:32
Yo voy a decidir por la simplicidad 00:19:40
¿Qué tipo de elección es esa? 00:19:43
Pues básicamente voy a elegir donde haya un componente que no salga en al menos una de las corrientes o es el que menos aparezca en las corrientes. 00:19:47
Este es el caso del componente B. 00:19:56
El componente B vemos que en la corriente de arriba es cero, por lo tanto no hay B en la corriente de arriba. 00:19:59
Entonces debería elegir B para hacer mis cálculos más sencillos. 00:20:06
La masa de B que entra, por lo tanto va a ser igual a la masa de B que sale. 00:20:12
Y lo planteo como ya hemos visto, que es la fracción más IK de B por la corriente de alimentación es igual a la cantidad de D de B que sale por D, que es 0, más la cantidad de B que sale por R, que es fracción de B por R. 00:20:17
Sustituyendo los datos, me queda que 0,84 por 500, que es la corriente, va a ser igual a 0,95 por R. 00:20:35
Fijaros que estoy hablando de fracción de B en todos los casos. 00:20:45
Despejando R, me va a dar directamente un valor, porque aquí solo tengo una incógnita. 00:20:50
El dato de R que me da es 442,1 kilogramos. 00:20:58
Con ese valor obtenido voy a la ecuación 1, que es la desbalanza de materia global, y me da que el T vale 57,9 kilogramos. 00:21:05
Por lo tanto, ya tengo completo y conocidas todas las datos de las corrientes involucradas. 00:21:15
Vamos a suponer ahora que me plantean el mismo problema, pero no me dicen la cantidad alimentada. 00:21:27
Claro, me están preguntando allá las cantidades totales obtenidas tras la separación. 00:21:33
Obviamente, si yo no sé lo que entra, no lo puedo decir lo que sale. 00:21:39
Pero sí puedo hacer una referencia. Puedo decir, salen tantos, por ejemplo, por arriba por cada tantos que entran en el proceso. Entonces, ese tipo de relaciones se suelen dar, suelen hacerse cálculos así porque es muy fácil luego extrapolar a cualquier cantidad. 00:21:42
Vamos entonces a plantear los datos y las incógnitas 00:22:00
Nuevamente planteamos el diagrama de bloques 00:22:05
Ponemos los datos que no conocemos, que sabemos que no conocemos la fracción básica de la entrada 00:22:07
Pero la podemos conocer 00:22:18
Conozco la fracción de A porque es el complementario al 95% 00:22:21
Es la otra, que es A 00:22:27
sabemos que al ser A puro es B0 y que la fracción de A, por lo tanto, va a ser 1. 00:22:29
Ahora, lo que voy a hacer ahora es inventarme o plantear una base de cálculo de 100 kilogramos alimentados. 00:22:38
Es decir, este número no existía y yo lo he puesto aquí. 00:22:48
¿Para qué? Para luego dar los resultados en función de cada 100 kilos alimentados. 00:22:52
He puesto directamente ya aquí el valor equivalente en fracción básica, que ya es lo mismo que hicimos en el ejercicio anterior, que correspondía al 20% molar, corresponde al 16% en peso, entonces estoy poniendo 0.16. 00:22:58
Por lo tanto, el 84% en peso sería B, que es 0.84 de fracción, y todos los datos que ya conocemos. 00:23:16
Vamos entonces a entender que es la misma historia que el ejercicio anterior, donde tenía el número 500, pero ahora tengo un 100. 00:23:24
Vamos a resolverlo de la misma manera. 00:23:34
Pongo un balance de materia global, digo que la masa que entra es igual a la masa que sale, 00:23:38
que F es igual a la suma de las dos salidas, que es D más R, y por lo tanto 100, que es este número inventado, va a ser igual a D más R. 00:23:44
Esta va a ser mi ecuación 1 y ahora me voy a plantear el balance de materia en B. 00:23:54
Como ya lo he explicado, pues continúo sin mayor explicación. 00:23:59
La masa que entra en B es igual a la masa que sale. 00:24:03
Luego tenemos que la fracción en peso de B por F, que va a ser 100, es igual a la fracción en peso de B en la corriente R por R. 00:24:06
Nuevamente aquí tengo solo una incógnita, por lo tanto voy a despejar directamente y me da 88,4. 00:24:19
Con este valor lo incorporo en la ecuación 1 y me da 11,6 kilogramos en la salida. 00:24:26
Sustituyo estos datos en el diagrama para que me quede todo completo y aquí es donde viene la parte de interpretación. 00:24:33
¿Cómo voy a dar yo los resultados? Pues yo voy a decir que voy a obtener 11,6 kilogramos en la corriente superior por cada 100 kilogramos alimentados y 88,4 kilogramos en la corriente inferior por cada 100 kilogramos alimentados. 00:24:40
Si ahora me tocase hacerlo, por ejemplo, para 1000 kilogramos, pues ya sé que todo se multiplicaría por 10. Esa es la historia. 00:24:58
Imaginemos que ahora tenemos el valor real. 00:25:10
El valor real es 355 kilogramos. 00:25:14
No era 100, no era 200, este es el valor real. 00:25:18
¿Qué pasa? Yo me puedo plantear hacer otra vez todo. 00:25:21
Es decir, sé la cantidad de A porque hago el factor de conversión, por lo tanto también sé la de B, 00:25:24
sé la fracción de A y la fracción de B en la corriente inferior, 00:25:31
sé que como al ser puro la fracción de arriba es 1 y la de B es 0 00:25:35
y podría ser, lo voy a pasar muy rápido para que veáis que se puede hacer perfectamente 00:25:42
que 355 es igual a D más R, hacer un balance en B y darme exactamente lo mismo 00:25:49
poniendo 355 en la ecuación y que me darían dos valores, ¿vale? 00:25:56
En este caso es 313,9 y 41. 00:26:03
Los voy a poner aquí en el dibujo. 00:26:07
Esto sería hacer todo el ejercicio de nuevo. 00:26:09
Esto es lo que no quiero que hagáis. 00:26:14
Si tenemos una posibilidad o ya hemos resuelto un ejercicio con una base de cálculo, todo esto no hace falta hacer. 00:26:16
¿Qué es lo que se hace? 00:26:24
Lo siguiente. 00:26:25
Planteo nuevamente mis datos. 00:26:27
Y digo, vale, yo tenía este ejercicio resuelto para 100. 00:26:30
Vale, pues lo que voy a hacer ahora es escalar o extrapolar. 00:26:36
Si tenemos 355 kilogramos alimentados y yo ya sabía que obtenía 11 en la corriente D por cada 100 alimentados, 00:26:42
pues aplico este factor de conversión y me da que debería obtener 41. 00:26:53
Que es lo mismo que hice hace un momento súper rápido. Luego lo mismo con la corriente R que yo antes había obtenido 88,4 por cada 100 y esto me da otro valor. Estos números son los mismos que me habrían dado si hago todo el ejercicio otra vez. 00:26:57
Pero obviamente es muchísimo más sencillo. Os recomiendo que cuando te estés trabajando con valores muy locos o muy raros y no os apetezca o no queráis hacerlo y no hayan más datos, fijaros que aquí yo no estoy mezclando datos reales con inventados. 00:27:16
tengo un dato real 00:27:31
y dos por conocer 00:27:34
y antes tenía un dato inventado 00:27:36
y dos por conocer 00:27:38
pues de esta manera sí se puede hacer 00:27:39
pero lo que no puedo hacer por ejemplo 00:27:41
es inventarme el de 00:27:43
con uno real 00:27:44
eso sí no se puede hacer 00:27:46
entonces tengo mis datos 00:27:47
los coloco y he terminado el problema 00:27:51
muchísimo más rápido que 00:27:53
volverlo a hacer otra vez 00:27:55
bueno espero que más o menos haya quedado claro 00:27:57
que estén las pautas mínimas necesarias para que cuando leáis un problema de balance de materia 00:28:01
sepáis enfrentaros a ello y lo que quiero que os quede muy claro es que no podemos mezclar unidades 00:28:06
que si estoy trabajando con fracción en peso mis datos tienen que ser en peso es decir las 00:28:13
corrientes tienen que estar en peso todo tiene que cuadrar y si no es así tengo que intentar que 00:28:19
cuadre, bien porque uso una base de cálculo y no uso los datos reales hasta el último momento o bien 00:28:27
porque me toca como en este caso hacer una conversión específicamente de una corriente 00:28:33
para poder tener todos los datos iguales. 00:28:38
Idioma/s:
es
Autor/es:
Patricia Salerno Duhart
Subido por:
Patricia Carol S.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
75
Fecha:
16 de noviembre de 2020 - 23:15
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MATEO ALEMAN
Duración:
28′ 44″
Relación de aspecto:
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