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VÍDEO CLASE 1ºC 14 de abril - Contenido educativo

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Subido el 14 de abril de 2021 por Mª Del Carmen C.

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A ver, venga, vamos entonces. ¿Qué te pasa? A ver, venga, entonces vamos con el efectito 00:00:00
no todavía, ¿no? ¿Qué has dicho más? Pues vale, pues venga. A ver, teníamos entonces 00:00:14
una amplitud de 8 centímetros, ¿no? Habíamos dicho. Un periodo de 4 segundos. 00:00:19
¿Qué pasa? 00:00:25
A ver 00:00:30
A ver, ¿qué ocurre? 00:00:31
Que Ariadna está 00:00:35
Vale 00:00:36
Vale, pues venga 00:00:37
Vale, estupendo 00:00:39
Pues luego le quito la planta 00:00:40
Bueno, de todas maneras la he puesto justificada 00:00:42
Ahora se la quito 00:00:44
A ver, venga, vamos a ver 00:00:44
Tenemos entonces una partícula que realiza un movimiento armónico simple 00:00:47
Con una apertura de 8 centímetros 00:00:50
Un periodo de 4 segundos 00:00:52
Dice, sabiendo que en el instante inicial esto, recordad, es t igual a cero, ¿de acuerdo? La partícula se encuentra en la posición de elongación máxima, ¿vale? Entonces, pregunta, la posición de la partícula en función del tiempo, ¿vale? Bueno, vamos a recordar esto en el ejercicio que estaba hecho, ¿no? Vale, en el apartado A. 00:00:53
Bueno, todos vamos a recordar esto, que es importante que entendáis que cuando tenemos la posición inicial, si nos dicen que corresponde con la elongación máxima, en este momento lo que tenemos es, mirad, a ver, voy a hacer el dibujito de un péndulo que sería el oscilador tipo que estamos estudiando, en el que, ¿dónde se encuentra la elongación máxima? ¿No es aquí? Cuando x vale a, ¿sí o no? 00:01:25
¿Sí? Entonces, digamos que aquí en esta situación, aquí en esta posición de aquí, es donde tendríamos t igual a cero, ¿de acuerdo? ¿Vale? Entonces, a ver, ¿para qué nos dan esta posición? ¿Para qué nos dan el t inicial? 00:01:50
Cuando nos digan el tiempo en el que comienza el movimiento, T inicial, T igual a cero, es para calcular fin, ¿de acuerdo? 00:02:09
Nos dan el valor de T igual a cero para calcular fin. 00:02:21
Es decir, si yo tengo una ecuación genérica que me da la posición, que es esta, ¿no? 00:02:26
Esto ya lo vimos el otro día. 00:02:32
Si yo quiero calcular fin, ¿qué tengo que hacer? 00:02:34
Tengo que ver qué ocurre para t igual a 0 00:02:36
Para t igual a 0 sabemos que x vale a 00:02:40
Pues entonces lo que hago es sustituir en esta expresión 00:02:43
¿Lo veis todos? ¿Vale? De manera que me quedaría 00:02:46
En lugar de x pongo a 00:02:49
Igual a a por el seno de omega por 0 más pi 00:02:50
¿De acuerdo todos? 00:02:56
¿Sí que todos o no? 00:02:57
¿Sí? Venga, de manera que a entre a 00:03:00
1 igual al seno de fi. Hay que buscar 00:03:04
un ángulo. A ver si dejamos de hacer ruido, por favor. 00:03:10
Hay que buscar un ángulo de manera que el seno 00:03:14
de ese ángulo me salga 1. ¿Y qué ángulo es ese? 00:03:18
¿Qué nos había salido? Pi medios. Muy bien. Pi medios 00:03:22
radianes. A ver, dejamos de hacer ruidito, por favor, si puede ser. 00:03:26
Venga. Vale. Entonces, como 00:03:30
o A es 8 centímetros, omega nos había salido, que ya lo teníamos de antes, pi medios, radianes por segundo, 00:03:34
la ecuación que ya teníamos del otro día era X igual a 8 por el seno de pi medios de T más pi medios. 00:03:44
Y esto, tal y como está, si esto está en centímetros, esto lo estoy dando en centímetros, ¿de acuerdo? 00:03:56
¿Vale? ¿Hasta que está claro? 00:04:02
Vale, y hasta ahí llegamos al otro día, ¿no? 00:04:05
Vale, a ver, nos hacía falta saber de dónde salía 00:04:07
Pues para poder hacer ahora lo que viene ahora 00:04:10
A ver, lo que viene ahora es, nos preguntan 00:04:13
La velocidad de la aceleración para t igual a 5 segundos 00:04:15
¿Vale? Pues venga, a ver 00:04:19
¿Qué tengo que hacer para calcular la velocidad si sé la x? 00:04:21
La derivada, es decir 00:04:28
Yo la v la tengo que calcular como la derivada de x 00:04:29
con respecto al tiempo. ¿Todo el mundo lo entiende? ¿Sí o no? La velocidad es la variación 00:04:34
de la posición con respecto al tiempo. Vale, pues entonces, hacemos la derivada. 8 se queda 00:04:41
como está. ¿La derivada del seno? ¿Cuál es la derivada del seno? Coseno, vale. Y voy 00:04:48
dejar aquí un boquecito. Coseno de pi medios t más pi medios, ¿vale? Y ahora por la derivada 00:04:56
de esto, de este ángulo, ¿de acuerdo? ¿Cuál es la derivada de pi medios t más pi medios 00:05:05
con respecto a t? ¿Cuál es la derivada? A ver, vamos a ir por partes. Esto de aquí, 00:05:12
Y pi medios es una constante, ¿no? 00:05:22
Entonces, la derivada de una constante es cero. 00:05:25
Tenéis en cuenta que la derivada es una variación. 00:05:28
¿Hay variación cuando tengo una constante? 00:05:31
No. 00:05:33
Pues entonces, la derivada de pi medios, cero, con respecto a cualquier variable. 00:05:34
Y ahora, la derivada de pi medios por t, con respecto a t, pues pi medios, ¿no? 00:05:38
¿Todo el mundo lo tiene claro? 00:05:45
Vale. 00:05:47
Pues entonces, a ver, vamos a arreglar un poquito. 00:05:48
8 entre 2, 4, nos quedaría 4pi coseno de pi medios t más pi medios. 00:05:50
¿Y esto en qué unidades vendrá? 00:06:00
A ver, ¿en qué unidades pensáis que va a venir? 00:06:04
No, se trata de una velocidad, entonces será... 00:06:07
Ya, pero metros por segundo, si 8, que es la amplitud, la hubiéramos puesto en metros, entonces será centímetros por segundo. 00:06:12
¿De acuerdo todos o no? 00:06:20
¿Sí? A ver, dejad el chat que ya está bien aquí. Vale. Venga. A ver, Ariadna, venga, vamos a ver. La velocidad la calculo como la derivada de x con respecto al tiempo. ¿De acuerdo? 00:06:22
Y me queda esta expresión, v igual a 4pi coseno de pi medios t más pi medios. Esto está en centímetro por segundo. 00:06:42
¿Hasta aquí? ¿Vale? Venga. Pero a ver, ¿qué me está diciendo? Me está diciendo que calcule la velocidad para t igual a 5 segundos. Me está pidiendo esta velocidad, ¿de acuerdo? 00:06:59
¿De acuerdo? Luego, ¿qué tengo que hacer? Sustituir para D igual aquí a 5, ¿lo veis? Vale, pues vamos a ver. Vamos a sustituir. Venga, nos quedaría V igual a 4pi por coseno de pi medios por 5 más pi medios. ¿Vale? 00:07:17
¿Vale? Vamos a arreglarlo un poquito. A ver, ¿ya? ¿Ya? A ver, mirad, 5 pi medios más pi medios, ¿cuánto es? 5 pi medios más pi medios, a ver, tengo el mismo denominador, ¿no? 5 más 1, 6. 00:07:42
es decir esto que yo tengo aquí esto cuando es es 6 y medios no sé o no que 00:08:19
esto es 3 pi si o no vale entonces aquí tenemos dos opciones o bien cogemos la 00:08:28
calculadora que es lo más práctico para vosotros 00:08:34
vale pero o bien vemos a qué equivale eso de tres bits a ver vamos a coger una 00:08:38
circunferencia de radio 1. 00:08:45
La habéis estudiado en matemáticas, ¿no? 00:08:47
¿Qué ocurre cuando no tenemos el seno y el coseno? 00:08:49
Entonces, vamos a coger... 00:08:52
Bueno, me ha salido rectísimo esta recta que tengo aquí. 00:08:53
A ver, vale. A ver, mirad. 00:08:55
Vamos a ver. Vamos a partir 00:08:58
de esta primero. Así. Y esta otra. 00:08:59
Vale. Aquí partimos 00:09:02
de 0 grados y vamos a ir avanzando 00:09:03
para acá. Y esta es una circunferencia de radio 1. 00:09:05
¿De acuerdo? 00:09:08
A ver, vamos a pintar otro color para que lo veáis. 00:09:09
Si yo parto de aquí 00:09:12
y quiero recorrer 3pi, vamos a dar una vuelta entera. 00:09:13
Venga, una vuelta entera y con una vuelta entera, ¿cuánto hemos recorrido? 00:09:19
Una vuelta, ¿a cuántos radianes se equivalen? 00:09:25
2pi. 00:09:29
Si yo vengo de aquí y doy la vuelta entera, ya he recorrido 2pi, ¿no? 00:09:30
¿Sí o no? 00:09:34
Y ahora, si recorro otro pi, que son 180 grados, ¿me quedo aquí o no? 00:09:34
A ver, 3pi, ¿esto no equivale a 180 grados? 00:09:43
Para que lo entendáis, ¿sí o no? 00:09:47
O pi, simplemente, ¿vale? 00:09:49
¿Me estáis escuchando y entendiendo? 00:09:52
¿Sí o no? 00:09:55
¿Todo el mundo entiende que 3pi es equivalente a 180 grados? 00:09:56
¿Pero usted? 00:10:05
¿Qué? 00:10:06
Pero no sería 180 más 360. 00:10:07
Sí, pero a la hora de ver cómo son los senos y los cosenos, 00:10:11
equivale a 180 a 3pi, ¿de acuerdo? 00:10:15
O pi igual a 3pi, vamos, las vueltas, digamos, que de este da igual, 00:10:20
como que no las cuentas, ¿vale? 00:10:24
Sí. 00:10:27
Vale, entonces, nos encontramos aquí, pi o 180 grados, como lo queramos llamar. 00:10:28
Es decir, el ángulo sería este. 00:10:33
Venga, ¿cuál es el coseno de 180? 00:10:36
Pues está preguntando aquí coseno de 180, ¿cuánto es? 00:10:42
¿Cuál es el coseno de 180? 00:10:49
No. ¿Cuál? Menos 1. Luego, esto de aquí es menos 1. Y lo podemos ver simplemente con la circunferencia. ¿Con la calculadora? Venga, cogemos la calculadora. ¿Tenemos la calculadora a mano? Venga, todos, los de casa también. ¿Tenemos la calculadora a mano? No tenemos la calculadora a mano, Omar. ¿Qué te pasa? ¿No tienes calculadora? 00:10:50
Te la dejo en casa. A ver, venga. A ver, bueno, pues a ver, ¿cómo es la tuya? A ver, síllamela, Luis, ¿cómo es la tuya? Vale, vale, pues entonces, para cambiar de grados hexagesimales a radiales, que es como tenemos que hacer esta cuenta, ¿eh? 00:11:13
Vosotros, a ver, Omar, atiende. 00:11:37
Le damos a la tequita de CODE. 00:11:40
Dos veces. 00:11:43
¿La has dado dos veces, Luis? 00:11:46
Vale. 00:11:48
A que aparezca D, R y G. 00:11:48
Vale, pues le das a dos. 00:11:51
¿Qué estás haciendo, Pablo? 00:11:54
Así no funciona la calculadora. 00:11:55
A golpes no funciona la calculadora. 00:11:57
Venga. 00:12:01
A ver. 00:12:01
le estamos dando a la calculadora 00:12:03
para configurarla con radianes 00:12:05
¿sí o no? 00:12:07
a ver 00:12:09
ya, pero de todas maneras lo vuelvo a repetir 00:12:09
vale, entonces 00:12:13
a ver, ¿qué hacemos? coseno 00:12:14
ponemos coseno de 3 00:12:17
por pi, venga 00:12:19
a ver que nos sale, coseno de 3 pi 00:12:20
nos tiene que ser menos 1 si lo hemos puesto 00:12:23
en radianes, ¿nos sale Francisco? 00:12:25
a ver, ¿nos sale a todos? 00:12:27
¿sí o no? 00:12:29
¿nos sale menos 1? 00:12:30
vale, pues ya está 00:12:31
entonces, ¿qué nos sale como velocidad? 00:12:34
como velocidad nos sale 00:12:37
menos 4 pi 00:12:38
en centímetros 00:12:41
por segundo 00:12:44
¿de acuerdo? ¿sí o no? 00:12:46
esto es lo que nos sale 00:12:49
la velocidad para 00:12:51
t igual a 00:12:52
5 segundos 00:12:55
¿nos ha quedado claro? 00:12:56
¿sí o no? ¿y cómo hay que trabajar? 00:12:58
¿O no? 00:13:01
¿Sí? Vale, venga, seguimos. 00:13:03
¿Puedo salir o no? 00:13:08
Venga, y terminando. 00:13:10
¿Qué vamos con la generación? 00:13:13
A ver, el pilón 00:13:19
lo tienes normalmente aquí. 00:13:20
Depende de la calculadora, pero está aquí normalmente. 00:13:22
¿Lo ves? 00:13:24
¿Lo ves? ¿Qué te pasa? 00:13:27
Una E. 00:13:31
en el apartado de al principio al lado de velocidad instantánea que pusiste 00:13:36
velocidad y aceleración 00:13:53
Ah, vale 00:14:01
Velocidad, aceleración, para T, igual a 5 segundos 00:14:02
Ahora tenemos que calcular la aceleración 00:14:05
Venga, ahora decidme, ¿cómo calculo la aceleración? 00:14:07
Venga 00:14:10
Atenderme, venga 00:14:10
¿Qué? 00:14:12
¿Son todos los problemas así? 00:14:14
No, son todos distintos, venga 00:14:16
Oh my God 00:14:19
Así, venga, a ver 00:14:20
Oh my fucking God 00:14:22
La aceleración 00:14:24
La aceleración es la variación 00:14:25
De la velocidad con respecto al tiempo, ¿no? 00:14:30
Pues ahora tengo que volver a hacer la derivada de la velocidad, pero no me puedo escoger esta, ¿eh? Esta es para tiempo a las 5 segundos, es para un instante determinado. Tengo que escoger la expresión de la velocidad que está en función del tiempo. 00:14:33
Con cual esta 4pi por coseno de pi medios t más pi medios. 00:14:48
Y esto estaba, recordad, en centímetros por segundo. 00:14:59
A ver, ¿veis que tenemos que coger esta expresión de la velocidad? 00:15:02
Tenemos que derivar lo que está en función del tiempo. 00:15:08
¿Vale? Pues venga. 00:15:11
A ver, ¿cómo derivamos esto? 00:15:12
Decidme, ¿cómo derivamos esta expresión que yo tengo aquí? 00:15:15
A ver, 4pi se queda como está, ¿no? 00:15:20
Vale, la derivada del coseno 00:15:24
Menos seno, pongo aquí un menos delante, venga 00:15:27
Menos seno, bueno, y además voy a hacer 00:15:32
Voy a dejar un huequecito aquí para que veáis que queda, venga 00:15:35
Vamos a poner aquí menos 4pi 00:15:39
Dejo aquí un huequecito, pongo seno de pi medios t 00:15:42
más pi medios. 00:15:48
¿Y ahora cuál es la derivada de esto? 00:15:51
¿Cuál es la derivada de pi medios 00:15:53
t más pi medios? ¿Qué hemos visto antes? 00:15:54
Pi medios. 00:15:57
Vale, pi medios. ¿De acuerdo? 00:15:58
¿Sí o no? 00:16:01
Vale, pues entonces 00:16:03
a ver, ¿qué nos queda? 00:16:04
Nos quedaría 00:16:07
menos 2, 4 entre 2, 00:16:08
2 pi cuadrado 00:16:10
por el seno 00:16:12
de pi medios t 00:16:15
más pi medios. 00:16:16
¿De acuerdo? ¿Sí o no? 00:16:19
Vale, pues a ver. 00:16:22
¿Esto no era 00:16:24
pi? ¿Sí o no? 00:16:25
El seno de pi, 00:16:30
es decir, el seno de 180, 00:16:31
¿cuánto es seno de pi? 00:16:33
¿Cuál es el seno de pi? 00:16:36
Que me quedo aquí ya, 00:16:40
que me va a dar algo. 00:16:41
¿Seno de pi? 00:16:42
Cero. 00:16:43
Exactamente. 00:16:45
Seno de pi, cero, por lo que sea, 00:16:47
cero, nos sale cero la generación 00:16:49
en centímetro 00:16:51
segundo al cuadrado. ¿Entendido? 00:16:53
¿Nos hemos enterado o no? 00:16:56
¿Sí? Pues hala, 00:16:57
vamos. 00:16:59
¿Qué? 00:17:00
¿Por qué sale pi en pi medios t más 00:17:02
pi medios? A ver, 00:17:05
lo he explicado antes. 00:17:08
Si yo cojo la circunferencia de radio 00:17:10
uno y parto de aquí 00:17:12
de cero grados 00:17:14
y voy hacia acá, 00:17:15
a ver, esto 00:17:17
Claro. A ver, esto vamos a dejarlo así. Porque aquí ya estamos sustituyendo para t igual a 5 segundos, ¿de acuerdo? Vale, ahí, vale. Es decir, esto es para t igual a 5 segundos ya. 00:17:19
Es decir, doy, esto equivale a 3pi, todo esto es pi medios por 5 más pi medios, esto es 6pi medios por 3pi. 00:17:42
Vale, vale, no sé si lo entiendo, lo que me fallaba era la t. 00:17:53
Vale, pero escucha, a ver, esto sería 1 y 2 hasta aquí, ¿lo ves o no? 00:17:57
Sí, así tres veces. 00:18:03
Porque sigue siendo la aceleración para t igual a 5 segundos, ¿de acuerdo? 00:18:04
¿Vale o no? 00:18:10
Pues ya está, ya tenemos hecho el problema 00:18:11
¿Ha quedado claro? 00:18:13
Pues venga, vamos con otro 00:18:15
Venga, vamos con otro 00:18:16
A ver, ¿hemos terminado ya? 00:18:19
Venga, terminado de copiar, ¿qué vamos con el segundo? 00:18:21
¿Lo que he dicho? 00:18:25
Sí 00:18:26
¿Qué operaciones hay que hacer para que 00:18:27
llegue a la respuesta 00:18:29
de esta estrategia? 00:18:32
Lo de menos 1 00:18:33
No, lo de menos 1 00:18:34
¿Qué menos 1? 00:18:37
¿Con la calculadora dices? 00:18:39
Tienes que poner, en este caso, a ver, venga, voy para acá, tienes que poner coseno de 3pi, ¿vale? 00:18:41
Coseno de 3pi que tiene que salir de menos 1 si lo tienes puesto en radianes, claro. 00:18:50
¿Te sale? Vale, pues ya está. 00:18:54
Venga, ¿alguna cosilla más? 00:18:56
Vamos a pasar al segundo problema. 00:18:58
Venga, ahora tenemos una partícula con movimiento armónico simple, ¿vale? 00:19:00
Venga, os voy poniendo los datos. 00:19:04
La amplitud es 10 centímetros. 00:19:06
¿Qué dice? Que en el instante inicial, en el instante inicial, tiene una velocidad máxima, velocidad máxima igual a 10 metros por segundo. 00:19:09
Me dicen la velocidad máxima, ¿de acuerdo? En el instante inicial. Nos preguntan, en primer lugar, la frecuencia de la oscilación. Y por otro lado me están preguntando la posición, me están preguntando, posición, velocidad y aceleración para T igual a un segundo. 00:19:32
Venga, a ver, ahora nos dan otros datos, ¿de acuerdo? 00:20:12
Un momento, por favor, un momento. 00:20:15
Venga, a ver, espera un poquito y vamos a ir viendo qué es lo que significa cada cosa, ¿eh? 00:20:19
¿Vale? 00:20:24
A ver, al otro grupo le he dado una opción que es, en lugar de dos problemas, como siempre, 00:20:39
ponerles cuatro que no sean muy complicados, porque si los van a ser dos, van a ser complicados. 00:20:44
Hoy cuatro sencillos 00:20:50
¿Qué pone en el instante inicial? 00:20:53
Velocidad máxima 00:21:02
Voy a escribirlo mejor 00:21:03
Sí, porque no entiendo 00:21:04
Vale, venga, velocidad 00:21:06
Máxima 00:21:08
A ver, estoy diciendo por aquí 00:21:12
A ver qué opináis vosotros en la prueba corta 00:21:14
O bien cuatro ejercicios 00:21:16
Que se hacen 00:21:18
más o menos deprisa 00:21:19
o dos complicados? 00:21:21
No sé, pero lo que el pueblo decida. 00:21:23
Lo que el pueblo decida. 00:21:26
¿Cuatro? 00:21:29
Sí. 00:21:30
Bueno, tampoco van a ser tan fáciles, les la voy a regalar. 00:21:31
Hay que estudiar, hay que estudiar. 00:21:34
Pero vamos, 00:21:36
cuatro que sean asequibles, que se puedan 00:21:37
hacer en una clase, 00:21:39
se puedan hacer los cuatro. ¿Os parece o no? 00:21:41
A ver, ¿qué opináis en casa? 00:21:44
Sí, sí, que se puedan hacer 00:21:46
en cinco minutitos cada problema. 00:21:47
A ver, tampoco eso, ¿eh? 00:21:49
No. 00:21:53
¿Cinco minutitos cada problema? 00:21:54
No. 00:21:55
Bueno, pero seis sí. 00:21:56
En la clase son de 50 minutos. 00:21:58
Bueno, pues seguimos con el temario. 00:22:01
¿Cinco veinte que hacemos el resto? 00:22:03
¿Miramos el techo? 00:22:04
No. 00:22:05
Venga. 00:22:06
A ver, vamos. 00:22:06
Vamos a seguir con este problema. 00:22:08
Venga. 00:22:10
A ver, tenemos mueble carbónico simple. 00:22:10
Nos dicen que una partícula tiene una amplitud, 00:22:13
como dice el carbónico, una amplitud de 10 centímetros. 00:22:15
En la instancia inicial, la velocidad máxima es 10 metros por segundo. Nos pregunta la frecuencia de la oscilación. A ver, ¿por dónde empezaríais a hacer este problema? ¿Sabríais hacer este problema? A ver, plantear algo, ¿lo sabréis plantear? A ver, aquí el dato fundamental es eso de la velocidad máxima. 00:22:17
Venga, vamos a hacer todos un pendulito. Vamos a dibujar un pendulito. A ver, cuando os pregunten cosas así, ¿os dibujáis un pendulito para averiguar lo que nos digan? ¿Vale o no? Venga. 00:22:40
A ver, nos está diciendo que el instante inicial, ¿eso qué es el instante inicial? 00:22:56
Ya al principio, pero ¿a qué se refiere? 00:23:04
Al tiempo, ¿no? 00:23:07
Entonces, el instante inicial pasa algo. 00:23:09
Para t igual a cero pasa algo. 00:23:12
La velocidad es máxima. 00:23:14
¿Podemos saber dónde estamos? 00:23:17
¿Por qué? 00:23:20
Aquí justamente, en el medio, bueno, en la posición de equilibrio, 00:23:23
es decir, en x igual a 0, vamos a tener la velocidad máxima, ¿no? 00:23:27
¿Todo el mundo lo entiende? 00:23:32
Porque, a ver, cuando nosotros hacemos el último, como ser pendulitos, 00:23:34
recordad que los extremos, ¿cuánto vale la velocidad aquí, en este extremo? 00:23:37
Y aquí en el de otro extremo, 0 también. 00:23:45
Es decir, la máxima está aquí justamente, cuando x vale 0, posición de equilibrio. 00:23:48
¿Entendido? 00:23:52
¿Sí o no? 00:23:54
Vale. 00:23:55
Pues a ver entonces, vamos a ver. ¿Qué sabemos entonces? Que para t igual a cero la velocidad es máxima, por tanto estamos en x igual a cero. Esto es importante, ¿lo veis? Porque así vamos entendiendo qué es lo que pasa. ¿Está claro? ¿Sí o no? Sí, vale. Vamos a ver, venga. 00:23:55
Y nos dicen que la velocidad máxima, además, es 10 metros por segundo. 00:24:17
Venga, que esto nos va a dar mucha información lo que tenemos aquí. 00:24:24
Que nos digan que la velocidad es máxima, para ti igual a cero. 00:24:28
Y además, que tiene ese valor, nos da muchísima información. 00:24:30
A ver, ¿a qué es igual la velocidad máxima? 00:24:34
¿Sabíamos calcular la expresión de la velocidad máxima? 00:24:39
Si no nos acordamos cómo es. 00:24:43
¿Sí o no? 00:24:51
No. 00:24:53
A ver, ¿alguien me dice cuál es la expresión de la X? 00:24:53
Venga, vamos a partir de ahí 00:24:59
¿Cuál es la expresión de la X? 00:25:00
Para un movimiento armónico simple 00:25:02
A, venga 00:25:05
¿Qué más? 00:25:07
El cero, ¿de qué? 00:25:10
Todavía no sabéis esto 00:25:14
De omega, de más fi 00:25:15
¿De acuerdo? 00:25:19
Vale, a ver 00:25:21
me olvido todavía de la velocidad máxima 00:25:23
la dejamos así apartadamente 00:25:26
vamos a ver cómo calculamos 00:25:28
la velocidad, venga 00:25:30
hay que calcular omega 00:25:32
a ver, momentito 00:25:33
ya, pero pan por orden, a ver 00:25:36
que voy a ver si te intento meterme 00:25:38
las cabezas aquí del personal a ver si 00:25:40
si logramos hacer algo 00:25:42
venga, a ver, derivada de 00:25:43
x con respecto al tiempo, ¿no? 00:25:46
¿sí o no? 00:25:48
venga, quedaría a 00:25:50
¿no? 00:25:51
por la derivada del seno 00:25:53
coseno 00:25:55
y la derivada de esto 00:25:57
omega t más phi 00:26:01
omega 00:26:02
a ver, ¿alguien me puede decir, visto esto 00:26:03
cuál es la velocidad máxima? 00:26:07
yo no sé para qué hablo, de verdad 00:26:14
cuando expliqué esto el otro día 00:26:16
¿estabais aquí o no? 00:26:21
¿o estabais en vuestra casa con el ordenador o no? 00:26:23
A ver, cuando el coseno vale 1, muy bien Pablo, menos mal que alguno lo sabe. 00:26:26
Es decir, voy a tener la velocidad máxima cuando el coseno, esto de aquí, cuando el coseno de omega t más pi, vale 1. 00:26:31
¿Sí o no? ¿Todos o no? A ver, voy a ponerlo bien que parece que he puesto menos 1. 00:26:43
A ver, vale 1, ¿entendido? Entonces, a ver, miramos aquí, si esto vale 1, ¿cuánto vale la velocidad máxima? Si esto vale 1, A por omega, velocidad máxima es simplemente A por omega. Esto es la formulita para la velocidad máxima, ¿entendido? 00:26:49
Siempre 00:27:16
Siempre 00:27:19
Siempre, así me gusta 00:27:21
Sí, siempre, siempre 00:27:22
Venga, entonces, a ver 00:27:24
¿Sabemos el valor de la velocidad máxima? 00:27:26
Sí, hemos dicho que la velocidad máxima 00:27:31
Vale 00:27:34
Diez metros por segundo 00:27:35
Venga, ¿sabemos el valor de la A? 00:27:38
Venga, la A me dice que es 00:27:43
¿Dónde estamos? 00:27:45
10 centímetros. ¿Vale? ¿Sí o no? 10 centímetros, pues 0,1 metros. ¿Entendido? ¿Qué puedo calcular con esto? Omega. Luego entonces, a ver, quedaría 10 metros por segundo igual a 0,1 metros por omega. 00:27:46
He entendido. Luego omega será 10 entre 0,1, 100 radianes por segundo. ¿Todo el mundo lo entiende? ¿Sí o no? 00:28:10
Como un profe, ¿puedes repetir eso ultimito? 00:28:22
A ver, sustituyo aquí la velocidad, 10, la aceleración digo yo, la amplitud 0,1 por omega, despejo de aquí omega, 10 entre 0,1 sale 100 radianes entre segundo, ¿entendido? 00:28:24
Profe, pero el 0,1 ¿de dónde te lo sacas, de la manga? 00:28:46
A ver 00:28:49
No dice que la amplitud sea 10 centímetros 00:28:56
Sí 00:29:00
Lo paso a metros 00:29:02
Vale 00:29:05
Qué paciencia tengo que tener 00:29:06
Dios mío 00:29:11
Venga, a ver 00:29:11
Entonces, ométalo y entra bien 00:29:14
En ese 3 segundos, ¿entendido? 00:29:16
¿Vale? 00:29:18
Y a ver, no me está preguntando 00:29:19
la frecuencia de la oscilación, ¿sí o no? ¿Qué relación existe entre f y omega? Otra 00:29:21
formulita que tampoco sabéis, ¿cuál? Venga, a ver, omega no es 2pi por f, ¿sí o no? Bueno, 00:29:33
pues entonces f será igual a omega entre 2pi, es decir, 100 entre 2pi, ¿entendido? 00:29:42
venga, nos quedaría 100 entre 2 pi 00:29:52
bueno, 15,92 00:29:57
hercios, ¿está claro? 00:30:00
¿está entendido? ¿sí o no? 00:30:05
vale, venga, a ver 00:30:09
ahora vamos a ver el apartado B 00:30:12
en el cual me preguntan la X, la V 00:30:17
La A para T igual a un segundo. ¿Qué tengo que hacer? Venga, a ver, para saber la X, ¿qué tengo que hacer? ¿Qué tengo que hacer para saber la X? 00:30:21
A ver, pongo la expresión de la X, ¿no? Pues venga, vamos a ponerla. X igual a A por el seno de omega T más pi. 00:30:36
Es decir, yo tengo que encontrar primero la expresión de la X en función del tiempo y después sustituyo para T igual un segundo. 00:30:46
¿Todo el mundo lo entiende? ¿Sí o no? Venga, a ver, ¿la A la conozco? Sí, 0,1. 00:30:54
Profe, ¿cuál es la unidad de la frecuencia? De la frecuencia, hercios. 00:31:02
HZ, sí, venga 00:31:09
A ver, entonces 00:31:12
La A, 0,1, lo sé 00:31:14
Omega también lo he calculado, ¿no? 00:31:15
¿Sí o no? Me falta phi 00:31:18
¿Cómo calculamos phi? 00:31:19
A ver, phi 00:31:27
¿Cómo se calcula? 00:31:28
La T tiene que valer 0, ¿no? 00:31:33
A ver, phi se calcula 00:31:36
Cuando... Con la X 00:31:38
¿Y qué pasaba cuando 00:31:39
te vale cero? A ver, va a ir uno para acá 00:31:41
otra vez. Os he dicho que era muy importante 00:31:43
entender esto. A ver... 00:31:45
Se lo decí. Sí, pero 00:31:47
espérate. A ver, decía 00:31:53
¿qué pasaba cuando 00:31:55
tengo una velocidad máxima? ¿Cuánto vale 00:31:57
el X para la velocidad máxima? 00:31:59
¿Cero o no? 00:32:02
A ver, 00:32:05
¿no estoy partiendo del caso 00:32:05
en el que la velocidad máxima 00:32:07
es el punto para T igual a cero? 00:32:10
¿Sí o no? Vale. 00:32:12
Y para la velocidad máxima, ¿qué ocurre con X? ¿Cuánto vale? Cero. Es decir, que en resumen de las cuentas, lo que sé es que para T igual a cero vale X vale cero. ¿Entendido? ¿Sí o no? ¿Me estáis entendiendo? ¿Sí? Vale. 00:32:13
Entonces, sustituyo aquí, venga, en lugar de x pongo 0, en lugar de a pongo 0,1 00:32:31
Ahora, por el seno de omega por 0 más pi, ¿lo veis? 00:32:38
¿Sí o no? Vale, a ver, vamos a arreglarlo un poquito 00:32:46
Me queda que 0 es igual a 0,1 por el seno de pi 00:32:52
A ver, ¿0,1 puede ser 0? 0,1 puede ser 0, contestadme 00:32:56
¿Sí o no? 00:33:05
No. 00:33:06
Para que se cumpla esto, ¿qué tiene que ocurrir? 00:33:07
Que el seno de fi valga cero. 00:33:09
Entonces, ¿cuánto vale fi? 00:33:13
Si el seno de fi vale cero, ¿cuánto vale fi? 00:33:18
Cero. 00:33:21
Vale. 00:33:22
Tenemos cero radianes. 00:33:22
Ya sabemos la fase inicial. 00:33:24
¿Podemos escribir la formulita correspondiente a la x? 00:33:26
¿Podemos escribir la formulita correspondiente a la x con todos sus numeritos? 00:33:30
Sí, venga, será 0,1 por el seno de omega, omega que hemos dicho que era 100, ¿vale? Ahora sale esto, 100, ¿vale? ¿De acuerdo? 100 por T, más pi que 0, no se pone. 00:33:34
entonces esto está dado en metros ya tenemos la ecuación de la equis a ver 00:33:56
cómo está preguntando x para t igual a un segundo simplemente tengo que 00:34:01
sustituir vale o no a ver si vamos a verlo cuando 00:34:08
sale seno de 100 seno de 100 venga cuánto sale si estas 00:34:15
radianes veanlo lo tengo aquí pero quiero que lo veáis 00:34:20
venga cuánto sale 00:34:25
si menos 0,5 vale esto es menos 0,5 menos 0,5 por 0,1 00:34:30
pues nos queda simplemente menos 0,05 esto es que en menos entendido sí o no 00:34:40
Vale. Sigo. Velocidad. Venga, me están preguntando la velocidad. ¿Cuánto valdrá la velocidad? ¿Cómo se hace la velocidad? ¿No se hace la derivada de X con respecto al tiempo? Venga, ¿cómo será entonces? 0,1. ¿Derivada del seno? 00:34:52
coseno 00:35:14
coseno de 100 00:35:16
t, y por la derivada 00:35:18
de 100 t, ¿cuál es la derivada de 100 t? 00:35:21
Marcos 00:35:23
derivada de 00:35:23
100 t con respecto a t 00:35:31
100 00:35:33
a ver 00:35:34
¿vale? entonces ¿qué nos 00:35:36
queda? 00:35:39
¿qué nos queda? a ver 00:35:43
¿veis lo que estoy haciendo? 00:35:45
¿sí o no? 00:35:49
venga, 10 00:35:51
por coseno de 100 T. 00:35:52
Ahora, para T igual a un segundo, sustituimos 00:35:59
V igual a 10 por coseno de 100. 00:36:03
Venga, coseno de 100. A ver cuánto nos sale. 00:36:07
Nos sale 0,86. 00:36:10
0,86 por 10, 8,6. 00:36:13
8,6 metros por segundo. ¿De acuerdo? 00:36:17
¿Vale o no? 00:36:21
Venga, a ver 00:36:25
¿Y cómo calculo la aceleración? 00:36:26
Venga, ¿cómo calculo la aceleración? 00:36:33
Derivada de V con respecto al tiempo 00:36:36
¿Vale? 00:36:38
Entonces, venga, ¿cuál es la derivada de V con respecto al tiempo? 00:36:39
Si esto era V 00:36:42
10 coseno, esto es V 00:36:43
10 coseno de 7 00:36:45
¿Cuál será? 00:36:48
10, la derivada del coseno 00:36:50
menos seno de ciente 00:36:52
y por ciente, pues la derivada de ciente 00:36:58
pues cien, venga, nos quedaría menos mil 00:37:01
seno de ciente, ¿vale? Entonces, para 00:37:04
T, igual a un segundo, ¿me vais siguiendo todos? 00:37:09
¿Sí o no? Venga, menos mil 00:37:13
por seno de cien, que hemos dicho 00:37:19
que esto era menos 0,5, ¿no? Menos más 00:37:22
Voy a escribirlo mejor, que no se entiende. A ver, aquí. Aquí, venga. A ver, será de 100. Esto es menos 0,5. Sería menos 1.000 por menos 0,5 menos menos más, ¿vale? La mitad de 1.500. 00:37:25
Entonces, 500 metros por segundo al cuadrado. 00:37:51
¿Entendido a todos o no? 00:37:55
¿Sí o no? 00:37:58
Sí. 00:37:59
Aquí no contesta nadie. 00:38:01
Es casi. 00:38:04
Venga, vamos a seguir. 00:38:05
¿Cómo que no? 00:38:06
Venga, vale. 00:38:07
¿Y la de otro día? 00:38:08
Está aquí, sí. 00:38:09
¿Venimos a ver? 00:38:10
Bueno, pues venga, vamos a ir con el tercer ejercicio. 00:38:13
A ver. 00:38:18
Espera, profesor, un poquito. 00:38:19
Venga, ahí, vamos con el tercer ejercicio 00:38:20
Profe 00:38:23
¿Por qué? 00:38:24
¿Por qué X valía 0? 00:38:26
O sea, cuando el tiempo valía 0 00:38:28
¿Por qué X también valía 0? 00:38:31
A ver, bueno, pues a ver 00:38:33
Te lo voy explicando mientras copian aquí 00:38:34
A ver, mirad 00:38:36
Voy a poner aquí el perdulito 00:38:37
Y aquí tengo la proyección 00:38:39
En el eje X 00:38:42
De todas las 00:38:43
Posiciones de la partícula, ¿no? 00:38:44
Entonces, nos están diciendo 00:38:48
que T vale cero 00:38:49
cuando 00:38:51
tengo la velocidad máxima. 00:38:53
¿No, Nadir? 00:38:56
¿Vale o no? 00:38:57
Sí. Vale. Con lo cual, 00:38:59
si T vale cero cuando 00:39:02
tengo velocidad máxima, ¿dónde está la velocidad 00:39:03
máxima? ¿No está en esta posición, en la posición de 00:39:05
equilibrio? Porque hemos dicho, 00:39:07
claro, que aquí vale cero 00:39:09
y aquí también vale cero. 00:39:11
Es decir, máxima es aquí, en la posición de equilibrio. 00:39:13
¿Sí o no? 00:39:15
Sí. 00:39:18
Luego, un momentito, a ver, velocidad máxima, ¿cuándo sucede? Cuando x vale 0. Luego, t vale 0 cuando x vale 0. ¿Qué te pasa, Iván? ¿Sí? ¿A ver, te has enterado de nadie? 00:39:18
Sí. 00:39:34
A ver, ya está. Era nadie el que preguntaba, ¿no? Yo creo que con la voz me llevo intuyendo, ¿quieres? Pero no sé, lo mismo me equivoco. A ver, ¿ya? ¿De acuerdo todos? ¿Sí o no? Nos hemos enterado del problema. 00:39:34
¡Ay! Me estoy poniendo enferma, de verdad. ¿Por qué no me contestáis nada cuando pregunto? Venga, vamos con el tercero. A ver, el tercero nos dice, una partícula que realiza un más recorre una distancia total, a ver, una partícula recorre una distancia total de 20 centímetros en cada vibración completa, en cada oscilación, para que lo entendáis de otra manera. 00:39:50
En cada oscilación, ¿de acuerdo? Y su máxima aceleración, su aceleración máxima es de 50 centímetros por segundo al cuadrado. 00:40:27
Venga, nos pregunta, vamos a ver 00:40:44
¿Cuál es la amplitud, el periodo y la velocidad máxima? 00:40:47
Esto es lo que nos pregunta en el primer caso 00:40:57
¿Vale? 00:40:59
Y luego 00:41:03
Nos pregunta también 00:41:04
¿En qué posiciones se consiguen los valores máximos de la velocidad de la aceleración? 00:41:11
Bueno, esto tampoco importa mucho porque lo que nos interesa es esta parte de aquí 00:41:15
Esto ya lo estamos viendo 00:41:19
Vamos a ponerlo así nada más 00:41:20
Venga, entonces, a ver 00:41:21
Me gustaría que viéramos por lo menos 00:41:24
Para que lo pudierais hacer en casa 00:41:26
En qué consiste esto de que recorre una distancia total 00:41:27
De 20 centímetros 00:41:30
¿De acuerdo? 00:41:31
¿Qué pasa? 00:41:33
Tengo una pregunta, ¿dónde están estos enunciados? 00:41:35
A ver, creo que está aquí en la aula virtual 00:41:38
Y si no están, los subo, ¿de acuerdo? 00:41:40
Vale 00:41:42
Vale, pues venga, a ver 00:41:43
Una distancia, una partícula 00:41:44
Recorre una distancia total de 20 centímetros 00:41:47
En cada oscilación 00:41:49
Y una generación máxima de 50 centímetros al segundo al cuadrado. Vamos a ver. A ver, si entendemos esto, ¿qué es la clave para poder hacer el problema? Vamos a dibujar nuestro pendulito con las tres posiciones típicas. Venga, y vamos a ver las proyecciones en el eje X. A ver, venga, si recono una distancia de 20 centímetros, ¿eso qué significa? Imaginaos que parte de aquí. ¿Vale o no? ¿Sí? A ver, ¿qué es una oscilación? 00:41:50
Si vamos desde la 1 hasta la 2 y la 3, ¿alguien me explica qué es una oscilación? 00:42:19
De ir, a ver, una oscilación completa será, que vamos... 00:42:31
Cuando pasa por todas y vuelve a 1, ¿no? 00:42:34
Exactamente, pasa de la 1 a la 2, a la 3, luego a la 2 otra vez y luego vuelve a 1 otra vez. 00:42:37
Es decir, parte de aquí, hace todo esto y va para acá, ¿vale? 00:42:43
Entonces, lo que pinta aquí en rojo. 00:42:47
Porque lo que nos interesa es ver la proyección. A ver, acabo con esto para que lo acabéis vosotros, ¿vale? A ver, recorre 20 centímetros, la oscilación es ir desde aquí para acá y luego volver, ¿no? Entonces, si de aquí para acá y luego volver, recorre 20 centímetros, ¿en hacer esto cuánto tarda? ¿Qué es? ¿Cuánto queda? 00:42:49
¿Cuánto será la amplitud entonces? 00:43:08
La amplitud va desde aquí hasta aquí, vale 5 centímetros, ¿de acuerdo? 00:43:15
Vale, bueno, a ver si lo acabáis para el próximo día, vale, venga, ¿qué te pasa? 00:43:22
Subido por:
Mª Del Carmen C.
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14 de abril de 2021 - 18:38
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