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Videoconferencia CSL 06/02/25 - Contenido educativo

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Subido el 7 de febrero de 2025 por Elena A.

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Del tema de estadística, de expresión analítica de los resultados, la calidad en el laboratorio, los tratamientos estadísticos que hacemos, 00:00:00
que la hemos desglosado en tres partes. La primera, que es la que estamos viendo ahora, que trata sobre lo que hemos estado viendo, 00:00:11
de calcular intervalos de confianza, todas las medidas de centralización y dispersión, 00:00:18
qué más hemos visto hasta ahora, lo que está relacionado con la distribución normal, 00:00:24
los errores en el laboratorio, los tipos de error, etc. 00:00:32
Esta es la primera parte, que nos queda un pequeño apartado que es el de propagación de incertidumbres, 00:00:34
que ahora recordaremos lo que son los errores en la medida en el laboratorio 00:00:41
y nos queda esa parte de calcular el error que tenemos asociado a una medición 00:00:46
si combinamos más de una operación. Después, cuando terminemos con esta parte, nos vamos ya a la parte de estadística inferencial, que si os acordáis, al principio de todo distinguimos entre estadística descriptiva, 00:00:51
que es la que nos describe con los datos que nosotros tenemos, podemos ordenarlos y nos da unos valores más concisos para que sea más fácil tratar los datos y obtener conclusiones. 00:01:12
Y luego teníamos la estadística inferencial, que lo que buscamos es hacer una generalización, una predicción, basándonos en una serie de tablas y en las distintas distribuciones matemáticas, etc. 00:01:29
Que eso nosotros no nos vamos a meter ahí de dónde vienen esas tablas. Entonces, en esta parte de estadística inferencial veremos el rechazo de resultados dudosos, cómo comparar las precisiones o las medias de dos métodos diferentes, etc. 00:01:40
Y luego, una última parte, que como no todos estáis matriculados en los mismos módulos, es la parte de calibración, de calibración metodológica, que se da en mucha profundidad también en análisis instrumental, pero forma parte del temario de los dos módulos. 00:01:56
Entonces, vamos a darla muy desde el principio, por si hay gente que todavía no está matriculada en instrumental y no tiene esos conocimientos básicos. 00:02:19
Y esa sería la tercera parte que nos quedaría de este tema 5, que ya os adelanté, esta unidad 5, en la que estamos ahora, que es sin duda el grueso del módulo. 00:02:28
Es la más larga y la que tiene más complejidad, a lo mejor, conceptual. 00:02:41
Y luego ya cuando terminemos con esto, pues nos quedaría solo la parte de seguridad en el laboratorio, que es más sencillita, y la de gestión medioambiental del laboratorio, que esas dos unidades van muy ligadas y son mucho más cortas. 00:02:49
Esas nos van a llevar pocas sesiones. Entonces, dicho todo esto de la planificación futura, vamos a continuar con los errores en el proceso de medida. 00:03:03
Vamos a hacer un repaso muy rápido porque esto ya lo habíamos visto. Todas las medidas que realizamos en un laboratorio, en todo proceso analítico, están sometidas a un error. 00:03:19
Tenemos distintos tipos de errores y la medida que nosotros vemos la tenemos que dar siempre con una incertidumbre asociada. Tenemos que cuantificar cuál es el valor entre el que fluctúa la medición que hemos hecho. 00:03:46
Tenemos distintos tipos de errores, como os acordáis, los crasos, que son los que no hay nada que hacer, se me rompe un matraz, tengo que empezar de cero. No es un error que podamos cuantificar o que podamos solucionar. 00:04:04
Luego tenemos los sistemáticos, que son aquellos que tienen un origen, tienen una causa determinada y teníamos instrumentales, los que son por un error debido al instrumento que estemos utilizando, del método, porque tenemos métodos que están, todos los métodos, pero unos más que otros, están sujetos a algún tipo de error y luego los personales que dependen del operador, de la experiencia que tenga, etc. 00:04:16
Y si os acordáis también, otra clasificación que teníamos era dentro de los errores sistemáticos, los podíamos clasificar también según la magnitud o de la manera en la que afectaban a nuestra medida, como constantes o proporcionales. 00:04:42
Uno constante, que siempre el error es del mismo tamaño. Por ejemplo, lo que decíamos de la balanza que nos pesa 2 gramos de más. Si yo peso 5 gramos me va a pesar 7, pero si peso 500 gramos me va a pesar 502. Es siempre el mismo error. 00:04:58
Y luego los proporcionales, que son aquellos que aumentan a medida que aumenta lo que estamos midiendo. Si es un porcentaje, por ejemplo, si mi balanza pesa un 10% de más, si yo peso un kilo, pues me va a pesar 100 gramos de más, pero si peso mil kilos, pues me va a pesar el 10% de esos mil kilos. 00:05:16
Y luego teníamos los errores aleatorios o indeterminados, que son aquellos que siempre son inherentes al proceso de medida y que no tienen una causa determinada, que es un compendium conjunto de muchas causas diferentes. 00:05:37
y son errores que no tienen una dirección determinada, no es que siempre nos midan un poquito de más o que siempre nos midan un poco de menos, 00:05:52
se van combinando y por eso tienden a anularse y a seguir una distribución normal. 00:06:01
Entonces, bueno, estos eran los tipos de errores que teníamos. Aquí tenéis unos ejemplos, estas transparencias son las mismas que tenéis vosotros subidas al aula virtual. 00:06:09
Por si queréis darle otro repaso a esto y si tenéis dudas me preguntáis. Pero creo que esto estaba bastante claro, era solo para hacer un repasillo. Los sistemáticos según su origen, los instrumentales, los de método, los personales y luego tenemos que sean constantes o proporcionales. 00:06:20
Aquí veíamos, por ejemplo, esta gráfica, no sé si la llegamos a ver, si este de aquí es nuestro valor de referencia, esto de aquí lo tenemos considerado como unas medidas que hacemos y que están sometidas a un error, ¿no? 00:06:41
Entonces, este de aquí es nuestro valor de referencia. ¿Este error de aquí cómo será? ¿Alguien se le ocurra cómo será? 00:06:55
Según yo me voy alejando del valor, según va aumentando, se va haciendo cada vez más grande esta distancia. Entonces, va a tener que ser por fuerza constante o proporcional, si cada vez es más grande. 00:07:03
El proporcional. 00:07:22
Vamos a imaginaros que esto es 10, una constante. 00:07:54
Aquí se siguen sumando 10, aquí se siguen sumando 10, aquí se siguen sumando 10. 00:07:57
Siempre, independientemente de cuánto sea nuestra magnitud, el error varía en la misma magnitud, en el mismo tamaño. 00:08:02
Entonces, eso significa que no es proporcional, es constante. 00:08:13
Y tenemos este último caso de aquí, que si os dais cuenta, empieza cuando aquí nuestro valor es 0, 00:08:16
nuestro valor con nuestro error no es cero, pero además, según nos vamos alejando, se va haciendo cada vez más patente esta diferencia. 00:08:22
Así que es una combinación de los dos errores, es a la vez constante y proporcional. 00:08:33
Y aquí tenéis exactamente lo mismo, tenemos nuestro valor real y frente al tiempo, aquí tenemos que nuestras medidas, 00:08:39
el valor real es la línea negra y los puntitos son las medidas que hemos hecho, pues están sometidas a un error que es positivo y aditivo. 00:08:49
Y este de aquí es proporcional, porque según va aumentando, va aumentando también la diferencia. 00:09:05
Aquí en esta parte de abajo que tenemos, unos errores que tenemos sin ningún tipo de sentido, sin ningún tipo de dirección, ¿no? A veces es un poco más grande que el valor real, a veces un poco más pequeño, un poco más grande, un poco más pequeño, más pequeño, más pequeño, más grande. 00:09:12
Estos son errores aleatorios, ¿vale? No son errores sistemáticos que realmente tengan una dirección determinada. Entonces, estos son errores aleatorios y esto de aquí también son errores aleatorios, ¿no? 00:09:26
A veces de más, a veces de menos. ¿Cuál es la diferencia? Que este es más preciso que este. Aquí nuestros valores están mucho más juntos, mucho más cerca entre ellos que estos valores de aquí, ¿vale? 00:09:40
Y aquí, bueno, seguís teniendo más ejemplos por si queréis repasarlo y nos habíamos quedado por aquí, ¿no? Por los parámetros que nos afectan, los errores y cómo los podemos cuantificar, ¿no? Entonces, ¿cómo podemos cuantificar la exactitud? 00:09:53
Hay que recordar que la exactitud es lo cerca que está nuestro resultado del valor real. ¿Cómo lo cuantificamos? Lo podemos cuantificar con el error absoluto o con el error relativo. 00:10:14
¿Cómo lo expresamos? El error absoluto es nuestra medida menos el valor que consideramos el valor de referencia, ¿vale? Para ello, ¿qué tenemos que tener? Un valor de referencia que no siempre tenemos. 00:10:26
Y el error relativo sería lo mismo, pero dividido entre la media y multiplicado por 100. Tenemos nuestro error, que es nuestro valor menos la media, menos el valor de referencia, lo dividimos, esto de aquí, el EA, o sea, x sub i menos mu, entre el valor de referencia y multiplicamos por 100. 00:10:42
Y así tenemos un porcentaje. Esta es una de las aplicaciones del error absoluto y relativo, el evaluar la exactitud de un resultado analítico. Y repito que para ello tenemos que tener ese valor de referencia con el que comparar. 00:11:06
Si nos falta este valor, no podríamos hacerlo. Entonces, nos permite el error relativo comparar medidas y ver cuál de ellas es más precisa. Por ejemplo, si medimos con una incertidumbre de más menos 0,01 centímetros, acordaos de esta nomenclatura del más menos, que lo que nos quiere decir es que de nuestra medida tenemos que considerar que el valor puede ser ese valor, ese valor menos 0,01 centímetros, 00:11:22
o ese valor más 0,01 centímetros, tenemos ese intervalo, ¿vale? 00:11:52
Entonces, si nosotros estamos teniendo esta incertidumbre de 0,01 centímetros, 00:11:57
cuando estamos midiendo un centímetro, nuestro error relativo es 1 menos 0,01 dividido entre 1, ¿no? 00:12:04
Tenemos un 1%. En cambio, si la misma incertidumbre estamos midiendo 1000 centímetros, 00:12:13
nuestro error relativo es mucho más bajo. 00:12:18
Acordaos que siempre cuando relativizamos los parámetros lo que hacemos es poner de manifiesto qué proporción afectan respecto al valor real. 00:12:20
Luego, ¿cómo evaluamos la precisión? Esto creo que sí que lo habíamos también nombrado la precisión. 00:12:36
Al final, si recordáis, la exactitud es lo cerca que está nuestro valor del valor real y la precisión, como siempre, si alguien quiere algo que me interrumpa porque como estoy con la pantalla proyectada no veo el chat. 00:12:40
Los parámetros de precisión. La precisión es lo distantes que están nuestros valores entre ellos. 00:13:05
Por lo que decimos siempre, si nosotros tenemos unas mediciones de un pH y una medida nos da 7, otra nos da 7,5, otra nos da 7,8. 00:13:22
Cuando hagamos la media, podemos estar cerca de nuestro valor real, pero nuestros datos no son precisos porque están muy distantes entre ellos. 00:13:35
Las medidas que estamos haciendo pierden calidad. Podemos considerar que tienen una calidad menor, porque sabéis que la precisión es uno de los parámetros que evaluamos cuando evaluamos la calidad, 00:13:43
porque los datos están muy dispersos entre ellos. En cambio, si hago otra vez las medidas y tengo un 7,1, un 7,0, otro 7,1, un 6,9, un 7,1, 00:13:53
Mis medidas están muy cerquita entre ellas, puedo decir que tiene mucha precisión el método. Entonces, acordaos que todos estos parámetros que tenemos aquí eran los que llamábamos parámetros de dispersión, que lo que nos evalúan es precisamente eso, lo dispersos que están los datos entre ellos, ¿vale? 00:14:04
La desviación estándar, la desviación estándar relativa, que es lo de siempre, coger nuestra desviación estándar y dividirla entre la media, ¿vale? Esa es la desviación estándar relativa. 00:14:21
CV es el coeficiente de variación, que es coger nuestra desviación estándar relativa y multiplicarla por 100, hacer un porcentaje, ¿vale? 00:14:33
Luego tenemos la varianza, acordaos que es ese cuadrado, tenemos nuestra desviación elevada al cuadrado, se nos queda la varianza y el rango recorrido que es el valor máximo menos el valor mínimo. 00:14:41
acordaos de cómo se hacían todos estos cálculos 00:14:56
y bueno, sobre todo 00:14:59
de cómo hacerlo rápidamente 00:15:00
de cómo hacerlos con la calculadora 00:15:03
la semana, creo que el último día 00:15:04
que tuvimos clase, que estuvimos haciendo ejercicios 00:15:07
estuvimos viendo también 00:15:09
cómo manejar la calculadora 00:15:11
bueno, un poco una calculadora genérica 00:15:12
casi de las más habituales 00:15:15
cambian ligeramente los programas 00:15:17
entre unos modelos y otros 00:15:19
entonces, probad 00:15:20
eso sí, intentad familiarizaros 00:15:22
con el uso de vuestra calculadora y si tenéis dudas 00:15:25
resolvemos, ¿vale? Porque yo lo que dije son unas directrices generales 00:15:29
hay algunas que pueden cambiar ligeramente, pero bueno, que al final 00:15:33
el 99% se manejan igual, ¿vale? Entonces, bueno, estos 00:15:37
son los parámetros que nos evalúan la precisión. Ahora 00:15:41
¿qué pasa? Nosotros, bueno, tenemos unos parámetros de calidad que ya veremos más 00:15:45
en profundidad, que son la sensibilidad, la selectividad, el sesgo 00:15:49
la precisión, el intervalo de linealidad, esto todo lo desglosaremos más adelante, ¿vale? 00:15:53
Y dependiendo de los resultados que tengamos de estos parámetros, evaluando estos parámetros, 00:15:58
podremos saber cómo de bueno, cómo de la calidad que tiene nuestro método analítico, nuestra medida. 00:16:06
Entonces, un instrumento de medida es más sensible cuanto más pequeña sea la cantidad que puede medir, ¿no? 00:16:14
Tiene sentido, si nosotros tenemos un termómetro que nos puede medir de 0,1 en 0,1 grado, va a ser más sensible que uno que nos mida de 1 en 1, ¿vale? 00:16:20
Una balanza que aprecia miligramos es más sensible que una que aprecia gramos, lógico y natural. 00:16:33
la balanza de cocina de casa, que normalmente tiene dos decimales, es menos sensible que la que tenemos en el laboratorio, que tiene cuatro decimales. 00:16:38
Entonces, obviamente lo que acabamos de decir, no tiene sentido tener una balanza de cocina que tenga tantísima precisión porque no es necesario para su uso. 00:16:52
Entonces, los aparatos se fabrican, se establecen según el uso que se les va a dar. 00:17:02
Entonces, a partir de esta sensibilidad, o sea, de hasta dónde mida nuestro instrumento, nuestro aparato, nosotros podemos conocer las cifras significativas de la medida. 00:17:11
Entonces, por ejemplo, si yo tengo una balanza que me mide hasta 0,1 gramos, yo sé que cualquier medida que yo haga será 3,8 más menos 0,1 gramos. ¿Qué pasa cuando nosotros estamos haciendo distintas operaciones que combinan distintas incertidumbres? 00:17:22
que tenemos que ver cómo gestionamos esa incertidumbre total, ¿vale? Entonces, lo hacemos con las fórmulas de propagación de incertidumbres y esto lo que es muy, muy importante, lo único que tenéis que, vamos, lo único que tenéis que tener claro y tener en cuenta es que lo único que nos interesa aquí, o sea, lo único que va a influir en cómo vamos a calcular la imprecisión 00:17:42
es la operación matemática 00:18:08
que esté relacionando los términos que estemos evaluando. 00:18:13
Quiero decir, si nosotros, por ejemplo, 00:18:17
estamos evaluando que tenemos una masa 00:18:19
y sumamos otra masa, 00:18:22
nuestra operación matemática está siendo una suma. 00:18:24
Si, por ejemplo, yo estoy calculando una concentración, 00:18:29
tengo una masa y tengo dividido entre un volumen. 00:18:33
Ahí mi operación matemática es un cociente, una división. Si estoy calculando, por ejemplo, que he medido una temperatura antes y otra después y las voy a restar para ver la diferencia, mi operación matemática es una resta. 00:18:37
Y me da igual que sea eso, que esté midiendo la temperatura, que esté haciendo, me da igual el cálculo que sea, que sea una concentración, que sea una densidad, lo que tengo que tener en cuenta es la relación matemática que hay, suma, resta, multiplicación, división, ¿vale? 00:18:52
Luego también tenemos otros tipos de operaciones, por ejemplo, para exponenciales, para logaritmos, etc. Tenemos otras expresiones para calcular la imprecisión, pero nosotros aquí nos vamos a centrar en sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, ¿vale? 00:19:07
Entonces, ¿cómo estimamos el error cuando tenemos operaciones matemáticas? Imaginaos que tenemos unas medidas que vamos a llamar A, B y C. Por ejemplo, estoy midiendo unas masas y esas masas son 3,87 gramos, 4,25 gramos. Vamos a hacerlo con A y B. 00:19:26
3,87 y 4,25. Ahora, A y B, minúsculas, son la imprecisión. Cuando damos nuestro intervalo de confianza, pues si A es una balanza que tiene una incertidumbre de 0,1 gramos, 00:19:49
pues nuestro resultado es 3,8 más menos 0,1 y 4,5 más menos 0,1, ¿no? Eso sería a más menos a y b más menos b, ¿ok? 00:20:05
Ahora, r es el resultado de la operación, pues si sumo a más b, r es el resultado de a más b, si eran 3,8 y 4,5, no sé qué he dicho, pues la suma de esos dos valores, ¿vale? 00:20:17
y es el resultado de la imprecisión, el cálculo de la imprecisión. 00:20:28
Entonces, nuestro resultado final, que es esto que se está llamando aquí RF, 00:20:36
es este resultado final, o sea, haber sumado A y haber sumado B 00:20:40
y luego la incertidumbre que está asociada. 00:20:44
Entonces, ¿eso cómo se hace? 00:20:47
Si tenemos una suma o una resta, el ejemplo que hemos puesto de 00:20:50
Estoy pesando en una balanza y quiero luego, por diferencia, pesar porque lo he deshidratado, lo he metido en la estufa y se ha evaporado y he eliminado el agua. 00:20:55
Y quiero saber cuánto era ese agua, pues tengo que coger mi masa final y restar mi masa inicial. Estoy haciendo una resta, ¿no? 00:21:09
Entonces para calcular la incertidumbre lo que tengo que hacer es coger la incertidumbre asociada al primer parámetro más elevada al cuadrado más la asociada al segundo elevada al cuadrado y si hay más al tercero, al cuarto, al quinto, a todos los que hayan. 00:21:16
Los voy sumando esas incertidumbres y hago la raíz cuadrada, que es lo mismo que elevar a un medio, ¿vale? Por ejemplo, vamos a poner un ejemplo que os lo he puesto aquí como ejercicio, ¿vale? 00:21:36
Vamos a copiarnos la fórmula para que la tengamos delante y vamos a hacer aquí un ejemplo. 00:21:49
A ver que lo tenemos aquí. Vale. Nos dice el ejercicio. Se realiza la pesada de un precipitado por diferencia. ¿Eso qué significa? Que estamos teniendo una masa final por diferencia de, que es igual a una masa 2 menos una masa 1. 00:22:02
Es una operación muy habitual en el laboratorio. Por ejemplo, hemos pesado en nuestra balanza, nuestro producto, nuestro polvo, nuestra cápsula, lo que sea, en un vidrio de reloj y luego tenemos que pesar el vidrio de reloj para restarlo y así saber cuánto era la masa real de nuestro sólido. 00:22:41
Si no estamos considerando la del vidrio de reloj o la del peso a sustancias. Eso es lo que nos están diciendo, que estamos haciendo una pesada por diferencia. 00:23:03
Y nos acordamos que aquí lo que nos importa es qué operación matemática lo relaciona. Si hacemos una pesada y otra y luego lo restamos, nuestra operación es una resta. 00:23:12
Y nos dice, como he anunciado, expresa el resultado de la masa del precipitado y su incertidumbre, que es lo que tenemos que calcular, sabiendo que la incertidumbre en la pesada es de 0,1 miligramos. 00:23:21
¿Vale? Y tenemos aquí las masas y nuestra incertidumbre es igual a 0,1 miligramos. ¿Vale? Entonces, ¿qué tenemos que ver aquí? Tenemos nuestra operación matemática y tenemos nuestros datos de nuestras masas y lo que queremos es nuestra masa 2 menos nuestra masa 1. 00:23:37
¿No? Vale. Entonces, ¿esto qué sería lo mismo? Si tenemos una incertidumbre de 0,1 miligramos, aquí lo primero, primero, primero de todo, ¿qué tendríamos que hacer? 00:24:00
Estamos comparando gramos con miligramos, ¿no? Eso es algo que no podemos hacer. Entonces, vamos a pasar estos miligramos a gramos. 00:24:09
Para pasar de miligramos a gramos, multiplicamos por 10 a la menos 3, ¿no? Dividimos entre mil. Entonces, nuestra incertidumbre es 0,1 dividido entre mil, ¿vale? 00:24:18
¿Y por qué me sale esto? Porque he puesto 0,1 dividido entre 1.000, o sea, mi incertidumbre es 0,0001 gramos. 00:24:30
Si alguien se pierde en algún punto, que me corte, ¿vale? Que me avise. 00:24:41
Entonces, ya tenemos la incertidumbre de cada vez que nosotros pesamos. 00:24:47
O sea, si yo cojo para mi peso de mi cápsula con el precipitado, mi masa es 15,5432 más menos 0,0001 gramos, ¿no? 00:24:50
Y para la masa de mi cápsula sin el precipitado es 14,0034 más menos 0,1 gramos, ¿vale? Esto estaría todo bien, porque esto era 0,1, ¿verdad? En certidumbre en la pesada, 0,1, vale. 00:25:09
Entonces, ahora me están pidiendo cuál es el peso final de mi precipitado 00:25:31
¿Qué tengo que hacer? Pues coger esto y restarle esto 00:25:39
Hago mi masa final, es igual a 15,5432 menos 14,0034 00:25:43
Y eso me da un resultado de, lo hago, 15,432 menos 14,0034, me da que mi precipitado, la masa que tiene es 1,5398 gramos. 00:25:58
Ahora, nosotros tenemos que expresar nuestro resultado con su incertidumbre asociada. Nosotros sabemos que en cada una de las pesadas hemos ido añadiendo una incertidumbre que es 0,0001 gramos. 00:26:28
Entonces aquí lo que tenemos que hacer es, como sabemos que la relación que tiene esto es esto menos esto, sabemos cómo calcular su incertidumbre asociada, que la teníamos aquí. 00:26:42
La incertidumbre va a ser la incertidumbre del primero, que es 0,0001 al cuadrado, más la incertidumbre del segundo, que es 0,0001 al cuadrado, y todo ello elevado a un medio. 00:26:56
Aquí en este caso no tenemos T, ¿no? Tenemos solamente 2. Si tuviésemos otra masa más, pues tendríamos que incluir ese factor, ¿vale? Entonces, ¿cómo lo hacemos? Vale, pues mi incertidumbre va a ser igual a ese 0,001 gramos, todo ello elevado al cuadrado, ¿no? 00:27:13
todo esto al cuadrado, más otra vez 0,001 gramos elevado al cuadrado 00:27:37
y de todo esto hacer la raíz cuadrada, ¿vale? 00:27:48
Que es lo mismo que elevar a un medio la raíz de esto, ¿vale? 00:27:51
Pues vamos a hacerlo. Hago la operación que es igual a 0.001 elevado al cuadrado más 0.001 elevado al cuadrado. 00:27:56
Elena. 00:28:12
Ay, dime, perdona. 00:28:13
Falta un cero en el 0,00. 00:28:14
Uy, aquí, ¿verdad? 00:28:18
No te va a salir. 00:28:19
Gracias, muchas gracias. 00:28:20
al cuadrado y todo ello elevado a un medio 00:28:22
y me dice que mi incertidumbre 00:28:25
no he hecho la raíz cuadrada 00:28:30
0,0001 al cuadrado 00:28:31
más 0,0001 al cuadrado 00:28:36
y todo ello elevado a un medio 00:28:44
vale, así 00:28:47
Y me da que esto es 0,00001, ¿vale? 00:28:51
Me da, no me da, aquí hay tres ceros, es que es 0,1 por 10 elevado a la menos 3, ¿no? 00:29:12
Esto elevado al cuadrado más esto elevado al cuadrado, que me parece que me da un número muy grande, o sea, muy pequeño. 00:29:23
Y la raíz de todo esto. No sé qué estaba haciendo mal, pero me daba un número muy grande. Entonces, me da 0,0001414. Acordaos que los intervalos de confianza los damos solo con una cifra significativa. 00:29:32
entonces mi incertidumbre asociada sería 0,0001, ¿vale? Yo pondría como resultado final, mi masa final es 1,5398 más menos 0,0001, ¿vale? 00:30:01
Como es 1,4 lo redondeamos a 1, si hubiese salido 1,6 lo redondearíamos a 2, para que veáis que en este caso nos da lo mismo cuando hacemos el cálculo 00:30:15
que la incertidumbre que tenía asociada individualmente, pero no tiene por qué, ¿vale? 00:30:25
O sea, esto nos podría haber dado otro valor porque no es que se sumen, ¿ok? 00:30:30
Ni que se sumen ni que se quede igual, ¿vale? 00:30:34
Entonces, lo que tenemos que ver es que aquí, eso, tenemos una relación 00:30:36
que es la masa final es el primero menos el segundo, o sea, una resta, 00:30:41
y como es una resta, nos vamos aquí para ver cómo calculamos la imprecisión en una resta, ¿vale? 00:30:48
Entonces, esto es si tenemos sumas o restas como operación, ¿vale? Ahora, ¿qué pasa si tenemos multiplicaciones o divisiones? Pues, simplemente tenemos que tenerlo en cuenta y es muy parecido, ¿vale? 00:30:53
Lo que hacemos es, si antes hacíamos, tenemos la misma nomenclatura, las mayúsculas es nuestro resultado, ¿no? 15 gramos, 15,8 gramos, 3,7 gramos, etcétera, ¿vale? 00:31:07
y las minúsculas, este ABC, son la incertidumbre asociada, pues en este caso teníamos 0,1 miligramos, que es 0,00013001 gramos en nuestra balanza, etc. 00:31:22
Esa es la minúscula. RF es el resultado, en este caso que hemos hecho nuestro resultado es 1,5398, o sea, el resultado de la operación, 00:31:37
y la incertidumbre, es lo que vamos a calcular, pues la incertidumbre en el caso de que tengamos multiplicaciones o divisiones se calcula con esta fórmula de aquí. 00:31:46
Vamos a seguir con la segunda parte, ya hemos terminado el primer bloque y vamos a por el segundo, que son los ensayos de significación. 00:31:56
Esto ya es parte de la estadística inferencial. Muchas veces, en algunas ocasiones, necesitamos comparar, por ejemplo, las medias de dos conjuntos de datos para ver si, por ejemplo, hemos hecho un análisis por dos métodos y esos dos métodos nos dan un resultado que se puede decir que es similar. 00:32:03
O estamos en el laboratorio y tenemos un dato en una serie de medidas que no estamos muy seguros si ese dato se debe a un error nuestro o esa pequeña variación puede deberse a factores estadísticos, entonces tenemos que analizar si nos lo quedamos o no. 00:32:25
O, por ejemplo, tenemos un valor de referencia en un análisis de alcohol en sangre. Hay un accidente y tenemos que saber si el valor de referencia, que es el valor máximo legal, es superior o igual o inferior a una serie de valores que nosotros tengamos. 00:32:46
Tenemos que hacer una serie de comparaciones que necesitamos evaluar de una manera estadística. 00:33:11
Y nuestro método para hacer esto es hacer uso de los ensayos de significación. 00:33:20
Entonces, por ejemplo, situaciones en las que los utilizamos, comparamos resultados que nos dan dos métodos distintos. 00:33:26
O comparamos un resultado con un valor de referencia o comparamos precisión de dos métodos, que acordaos que la precisión es uno de los medidores que tenemos, es la desviación típica o la varianza, pues tenemos unos test estadísticos que mediante tablas y calculando las varianzas de dos métodos nos dan una indicación de si son igual de precisos o no, por ejemplo. 00:33:33
Comparar grupos de resultados, aceptar o rechazar resultados dudosos, que esta es la parte por la que vamos a empezar. 00:34:00
El caso del pH que hemos dicho antes, estoy en el laboratorio y hago una medida que me da 7,3, otra que me da 7,2, otra que me da 7,2, otra que me da 7,3 00:34:07
y de repente hay una de mis 10 medidas que he hecho que me da 7,9. Yo puedo decir, ¿qué pasa con esto? 00:34:17
Es un valor que realmente tengo que considerar cuando yo haga el análisis de mis resultados o lo tengo que eliminar porque se debe a algún fallo que yo haya cometido y ese valor no está dentro de mi población estadística, ese valor no me vale y me está estropeando el rigor de mi experimento. 00:34:24
entonces para eso, para no hacerlo a ojo 00:34:43
en el caso que os he dicho, si todos están 00:34:46
alrededor de 7 00:34:48
decimal arriba, decimal abajo 00:34:49
y de repente hay uno que me da 8 00:34:52
yo me vuelo que ese resultado 00:34:53
está mal, pues que no habré calibrado bien 00:34:56
que habré tomado la medida, algo habrá pasado 00:34:58
pero ese dato 00:35:00
muy probablemente yo no tenga que rechazar 00:35:01
pero para no hacerlo a ojo 00:35:04
hacemos uso de los ensayos 00:35:05
de significancia 00:35:07
entonces bueno 00:35:09
Bueno, este tipo de estudios son estadística paramétrica, esto todo os lo cuento muy por encima porque no tenéis que saber, ¿vale? Es solo una introducción, pero no tenéis que saber lo que es la estadística paramétrica ni mucho menos. 00:35:11
Entonces, lo que sí que tenemos que saber es que esto se basa, esta estadística inferencial, en hacer hipótesis. ¿Qué es una hipótesis? Una hipótesis es una teoría que lanzamos sobre algo. 00:35:28
Por ejemplo, imaginaos que yo digo que quiero evaluar si un método de laboratorio nuevo que yo he establecido es igual de preciso que el método oficial. 00:35:43
Pues una hipótesis que yo podría lanzar es, mi método es igual que el método oficial. 00:35:58
Otra que podría lanzar, mi método es distinto que el método oficial. 00:36:04
Otra, mi método es más preciso que el oficial. 00:36:08
Y por último, mi método es menos preciso que el oficial. Son hipótesis que yo estoy lanzando, ¿no? Entonces yo lanzo esas hipótesis y luego lo que tengo que hacer es compararlas, ¿vale? Comprobarlas, perdón, comprobar si mi hipótesis que yo he planteado es verdadera o es falsa, haciendo uso de herramientas estadísticas, ¿vale? 00:36:12
Entonces, ¿qué hacemos? Planteamos dos hipótesis y son excluyentes. O sea, planteamos una hipótesis original que se llama hipótesis nula, que se simboliza como H0, y otra hipótesis que se llama hipótesis alternativa. 00:36:31
Entonces, si yo acepto mi hipótesis nula, rechazo la alternativa. Y si rechazo mi hipótesis nula, acepto mi alternativa. No puedo tener las dos a la vez. 00:36:46
Que tiene lógica, ¿no? Porque si mis hipótesis eran, por ejemplo, mi método es igual de preciso que el otro método, esa es mi hipótesis cero. 00:36:58
Y mi método es menos preciso que el otro método, es mi hipótesis uno. 00:37:12
Si yo acepto la primera, no puedo aceptar también la segunda porque son contradictorias, ¿vale? Son excluyentes. 00:37:17
Entonces, la hipótesis nula se simboliza como H0 y la hipótesis alternativa se representa como HA o H1, ¿vale? Lo podéis ver de las dos maneras. 00:37:23
Entonces, en nuestro caso, este primero que vamos a empezar, de rechazo de resultados dudosos, lo vamos a ver ahora más adelante, pero bueno, vamos a suponer nuestra hipótesis nula, lo que nos va a decir es que nuestro valor dudoso sí que realmente es un valor que nos tenemos que quedar, sí que pertenece a nuestra población de los datos, ¿vale? 00:37:37
Y nuestra hipótesis alternativa es que no, que ese valor lo tenemos que rechazar porque está fuera de los valores que nosotros consideramos, ¿vale? Por ejemplo, entonces, ¿qué es un falso positivo y qué es un falso negativo? Porque esto, bueno, no vamos a evaluarlo, pero es algo que se puede dar, ¿no? 00:38:02
¿Qué es un falso positivo? Ejemplo más claro, que todos hemos visto mil veces con los test COVID. Gente que hacía un test de antígenos y le daba positivo, pero luego con la comprobación de la PCR resulta que no tenía COVID, o sea que había dado un falso positivo. 00:38:19
había dado positivo cuando el valor en realidad era negativo. 00:38:41
Uno que se daba mucho, mucho más, el falso negativo, ¿no? 00:38:46
Tú te hacías el test COVID, te daba negativo, pero luego resulta que si te hacías una prueba más precisa, 00:38:52
sí que tenías COVID, te daba positivo, ¿no? 00:38:57
Esto también de falsos positivos, falsos negativos, pues lo podemos, así cotidianamente, 00:38:59
lo hemos escuchado mucho con los test de embarazo, ¿no? 00:39:05
Sobre todo el falso negativo. Una mujer que se hace una prueba de embarazo, esa prueba de embarazo sale negativo, que no está embarazada, pero luego sí que está embarazada. 00:39:07
Entonces, ¿eso qué ha sido? Un falso negativo, ¿vale? Aquí tenéis una matriz que lo explica. Si nosotros realmente nuestro valor es positivo y nuestro test nos dice que es positivo, tenemos un verdadero positivo, ¿no? 00:39:17
Todo bien. Ahora, si nuestro valor es positivo y lo que nos sale es que es negativo, lo que estamos teniendo es un falso negativo, que se llama error tipo 2. 00:39:31
Si nuestro valor es negativo y cuando el test nuestro nos dice que es positivo, estamos cometiendo un falso positivo, que se llama error tipo 1. 00:39:42
Y por último, si tenemos que nuestro parámetro es negativo y el test que lo mide nos dice que es negativo, estamos teniendo un verdadero negativo. Todo esto tiene lógica. 00:39:51
Entonces, nosotros lo que hacemos es, con estadística inferencial, esta parte de los ensayos de significancia y el planteamiento de hipótesis, lo que hacemos es plantearnos una hipótesis y luego evaluar si esa hipótesis es verdadera o es falsa para sacar unas conclusiones acerca de una serie de datos, que es para lo que utilizamos nosotros en el laboratorio todas estas herramientas. 00:40:04
Entonces, ¿qué es lo que vamos a hacer para ver si los datos de los que dudamos, el dato del que dudamos de una serie de datos, nos lo tenemos que quedar o lo tenemos que rechazar? 00:40:32
Pues vamos a seguir una serie de pasos que, independientemente del test que utilicemos, son siempre los mismos, ¿vale? ¿Qué hacemos? 00:40:47
Lo primero, vamos a evaluar cuál es nuestro valor, que es sospechos. Después, vamos a calcular un parámetro, que hay distintos parámetros con distintas fórmulas según el test que vayamos a utilizar, y vamos a calcular un parámetro con nuestros datos. 00:40:55
Después nos vamos a ir a una tabla y vamos a buscar en la tabla, que las tenéis todas en el aula virtual, 00:41:14
ese mismo parámetro, el valor tabulado que se corresponde con nuestras características. 00:41:21
Y vamos a comparar ese valor que hemos buscado en la tabla con el valor que nosotros hemos calculado. 00:41:27
Si nuestro valor que nosotros hemos calculado es más pequeño que el que está en la tabla, el valor nos lo quedamos. 00:41:33
Lo que decimos es que nuestro dato, la diferencia que hay con el resto de los datos no es significativa y lo podemos aceptar. Si el valor que nosotros calculamos es mayor que el valor que está en las tablas, ese dato del que dudábamos lo tenemos que rechazar, porque la diferencia es significativa, no se debe solo a errores aleatorios y por lo tanto ese dato nos está estropeando nuestro ensayo. 00:41:39
¿Vale? Entonces, los pasos, calcular un estadístico, que ahora veremos cómo, compararlo con el de la tabla y ver cuál de los dos es mayor. Si el nuestro, el que hemos calculado, es menor, nos quedamos el dato. Si el nuestro es mayor, el dato lo rechazamos. ¿Vale? 00:42:04
Entonces, tenemos distintos criterios que podemos utilizar para determinar si estos resultados son estos datos anómalos, los tenemos que eliminar o no, ¿vale? 00:42:19
Entonces, tenemos los métodos basados en tablas, estos de aquí, que son los que vamos a utilizar la mayoría de las veces, ¿vale? 00:42:34
Y luego tenemos otros métodos basados en el intervalo de confianza. Entonces, estos de aquí son los que nos van a requerir mirar luego en las tablas, estos de aquí no van a ser necesarios, ¿vale? Entonces, vamos a ver lo que es cada uno, ¿vale? 00:42:41
Tenemos el método de Rededus y el método de la Q de Dixon, que están basados en tablas y ambos son aplicables a series de tres o más resultados. 00:42:56
Son los que más vamos a utilizar. Por ejemplo, sirven para comparación interlaboratorios, etc. 00:43:08
Este de aquí, el de la Q de Dixon, es el menos restrictivo. ¿Qué quiere decir esto? 00:43:14
El que más veces nos permite aceptar nuestro dato y es el que más se utiliza. Lo utilizamos muy habitualmente. 00:43:18
muy habitualmente. Este de aquí es el que está aprobado por la ENAC para hacer los ejercicios de intercomparación de laboratorios, ¿vale? 00:43:25
Esto también es un método utilizado en la industria, pero bueno, el de Q de Dixon es un método que aplicamos mucho, ¿vale? 00:43:32
Entonces, ¿cómo lo calculamos? Bueno, vamos a verlo con ejemplos, pero lo que tenemos que hacer es, vamos a verlos uno a uno, ¿vale? 00:43:40
¿Vale? Esto es lo que hemos visto, ¿no? Nuestra hipótesis nula es que nuestro dato, nuestra h sub cero, es que nuestro dato sí que pertenece a la población, ¿no? O sea, que nosotros el dato que tenemos lo vamos a aceptar, ¿vale? Y la alternativa es que no, que lo vamos a rechazar. 00:43:49
Entonces, ¿qué vamos a hacer? Calcular, si vamos a utilizar el criterio de Dixon, que ya hemos dicho que es el más utilizado, 00:44:10
el criterio de la Q de Dixon, lo que vamos a hacer es calcular el parámetro Q para nuestra serie de datos 00:44:17
y después vamos a comparar el valor con el parámetro Q que está en las tablas y vamos a ver cuál es mayor. 00:44:22
Vamos a hacerlo con un ejemplo que es mucho más fácil. 00:44:30
Entonces, aquí tenemos alguna tabla, vale, esta de aquí, que nos dice, en la siguiente tabla se sospecha de un valor dudoso. 00:44:33
Primero, primero, primero, ¿qué es lo que tenemos que hacer? Ver cuál es el valor del que dudamos, ¿no? 00:44:51
Nos los ponemos en orden, de manera habitual, de menor a mayor o de mayor a menor, y siempre el valor dudoso, ¿cuál va a ser? 00:44:57
Uno de los de los extremos, ¿no? No tiene sentido que el valor del que yo dude sea uno que está en medio. 00:45:03
Entonces, los ponemos en orden, que en este caso sería 72, 73, 73, 75, 75, 85 y clarísimamente del que puedo tener dudas es del 85, es el que se aleja de los demás. 00:45:08
Entonces, ¿qué tengo que hacer para evaluar según el criterio de la Q de Dixon si este valor lo tengo que eliminar o no? 00:45:25
Tengo que calcular la Q 00:45:31
¿Y cómo la calculo? 00:45:35
Vamos a ponérnoslo en una hoja para hacerlo 00:45:36
Aquí 00:45:39
La Q de Dixon 00:45:40
¿Vale? 00:45:43
¿Mis valores cuáles eran? 00:45:44
Los voy a copiar, eran 72 00:45:46
Creo, bueno, si no da igual 00:45:48
73, 73 00:45:50
75 y 85 00:45:54
¿No? Me parece que era el otro 00:45:57
Estos son los valores que yo tengo 00:45:58
Y digo, vale, pues yo tengo cierta sospecha de que este de aquí a lo mejor lo tengo que eliminar, ¿vale? Pues calculo la Q de Dixon. ¿Y cómo se calcula la Q de Dixon? La Q de Dixon es el valor absoluto. 00:46:01
Valor absoluto, ¿sabéis qué es? El número que me dé una resta, ponerlo siempre en positivo, ¿no? 00:46:18
El valor absoluto de mi valor dudoso menos el valor más cercano a él, más cercano a él. 00:46:24
Y todo ello lo divido, dividido entre el rango, que el rango acordaos que es el valor máximo menos el valor mínimo. 00:46:34
Ok, pues vamos a calcular la Q de Dixon. 00:46:46
¿Cómo la calcularía? 00:46:48
Mi Q de Dixon sería igual a mi valor sospechoso, 85, menos el valor más cercano. 00:46:50
En este caso, el más cercano en valor es el 75, ¿no? 00:47:06
Ok, y todo ello lo divido entre el recorrido. 00:47:11
¿Qué cuánto sería aquí? 85 menos 72, ¿no? 85 menos 72, ok, y me da que mi valor de Q, el Q calculado, el que yo acabo de calcular, es 0,769, ok, ¿vale? 00:47:17
Pues ahora, ¿qué tengo que hacer? Ya tengo mi Q calculado, me tengo que ir a las tablas para ver mi Q tabulado, ¿vale? Y las tablas las tenéis todas en la aula virtual, yo las tengo aquí abiertas y me voy a los valores de la Q de Dixon. 00:47:37
Aquí me dice alfa y n. N es el número de datos que yo tengo y alfa es el grado de significación. Igual que veíamos con la TED Student, que teníamos, por ejemplo, alfa igual a 0,05, un 5%, o sea, el 95% de confianza. 00:47:53
Tenemos alfa 0,01, o sea, un 99% de confianza. Alfa igual a 0,1, o sea, un 90% de confianza, ¿vale? Entonces, siempre, si no nos dicen nada, si nuestro ejercicio no nos especifica cuál tenemos que utilizar en concreto, 00:48:11
Si no dice nada, nosotros lo que tenemos que hacer es coger el del 95%, ¿vale? 0,005. Entonces, como mi ejercicio no me decía nada, solo me decía que evaluase si ese dato lo tenía que rechazar o no según el criterio de Dixon, me voy a mi tabla del 95%. 00:48:34
¿Qué tengo que saber? El número de valores, que son 1, 2, 3, 4, 5 y 6, ¿no? Pues me voy a mi tabla para 0,005 y n igual a 6 y me dice que mi valor de q es 0,625. 00:48:55
Mi Q tabulada es 0,0625 00:49:14
¿Cuál es mayor? ¿La calculada o la tabulada? 00:49:24
He puesto un 0 de más, pero aún así 00:49:32
0,625 00:49:35
¿Cuál es mayor? ¿La que yo he calculado o la tabulada? 00:49:37
La que yo he calculado, ¿no? 00:49:44
Mi Q calculada es mayor que mi Q tabulada y, por lo tanto, rechazo la hipótesis nula 00:49:46
y el 85 es significativamente diferente, significativamente diferente y tengo que eliminarlo. 00:50:04
Así que yo he hecho mi experimento, he obtenido estos resultados y cuando yo voy a calcular mi media 00:50:20
para dar mi resultado final, yo para hacer mi media digo vale, pues voy a coger 72 más 73 más 73 más 75 más 75 00:50:26
y lo voy a dividir entre 1, 2, 3, 4 y 5 valores y mi media es 73,6 porque el 85 lo tacho, lo elimino, 00:50:40
Este no lo quiero para nada, ¿vale? Lo tacho. Este valor lo elimino, ¿ok? Porque la Q calculada me ha salido más grande que la Q tabulada. 00:50:54
vamos a hacer otro caso, vamos a ver que tenemos estos mismos datos 00:51:07
pero en vez de 85 yo tengo un 72, 73, 73, 75, 75 y tengo 81 00:51:12
o 71, 80, venga, que sigue siendo, se sigue alejando de la media 00:51:21
pero bueno, es un poco más bajo, entonces este valor vamos a evaluar 00:51:29
Si lo tenemos que eliminar o no. ¿Cómo lo hacemos? Pues lo mismo. Calculamos nuestro Q. ¿Cómo era nuestro Q? Es el valor sospechoso, que ¿cuál es? 80, menos el valor más cercano, que es 75, 00:51:34
y dividido entre el rango, que el rango es 80, el mayor, menos 72, el menor, que es 8, 80 menos 72, y ahora la cumbre da justo 0,625, voy a poner un 79 para que no nos dé problemas, 00:51:58
porque ha salido exactamente igual, vale, vamos a poner 79 en vez de 80, me da 0,5714, mi Q tabulada es la misma, ¿no?, es la misma que hemos visto antes, 00:52:21
que era 0,625. ¿Qué ha pasado ahora? Que mi Q calculada es menor que mi Q tabulada, por lo tanto, acepto la hipótesis nula y el valor dudoso, el 79, sí no es diferente estadísticamente. 00:52:41
Y por lo tanto me lo quedo. Entonces ahora cuando yo vaya a calcular la media de mi experimento voy a decir 72 más 72 más 73 más 73 más 75 más 75 más 79. 00:53:11
y lo voy a dividir entre el número de valores, que son 6, 2, 4 y 6, y mi media es 74,5, ¿vale? 00:53:38
Porque este valor no lo rechazo, porque mi ensayo de la Q de Dixon me ha dicho que ese valor me lo quede. 00:53:50
¿Todo claro esto? 00:53:58
Ahora imaginaos que os digo lo mismo, os voy a poner yo una serie de datos, venga, 00:54:01
9,8, 9,7, 9,6, 9,7, 9,9, 10,4, vale, y aquí otra vez 9,6, tenéis esta serie de datos y os digo que evaluéis según el criterio de la Q de Dixon si hay algún dato que tenemos que eliminar, de estos de aquí. 00:54:08
Os voy a dejar dos minutos, pero antes os voy a decir una cosa. 00:54:38
Aquí estamos viendo, hemos calculado la Q, este era nuestro valor dudoso. 00:54:40
Imaginaos ahora que tenemos esto de aquí, 66, que este de aquí, tenemos esta serie de datos, 66, 72, 73, 73, 75, 75 y decimos, este de aquí se separa mucho de la media. 00:54:48
Vamos a ver si lo tenemos que aceptar o no, ¿vale? Pues vamos a calcular nuestra Q de Erickson. ¿Cómo la hacemos? El valor sospechoso, que es 66, menos el valor más cercano, que en este caso es 72, y dividido entre el rango, que es 75 menos 66, ¿no? 00:55:10
y me está dando menos 0,666, acordaos, esto, si veis esto, error absoluto, es el valor absoluto, 00:55:40
cuando calculamos el valor dudoso menos el valor más próximo, tenemos que hacer el valor absoluto de eso, 00:55:48
o sea, siempre el mayor menos el menor, ¿vale?, o sea, porque al final es una resta y no os da igual cambiar los factores 00:55:56
o cambiar el signo al final, pero bueno, el caso, hacéis el valor del que dudáis menos el valor que está más cerca 00:56:01
y si sale negativo lo pasáis a positivo, siempre valor absoluto. 00:56:07
Y eso dividido entre el rango, que el rango siempre va a ser positivo, ¿no? 00:56:11
Porque estamos evaluándolo como el mayor menos el menor. 00:56:15
Entonces, bueno, solo quería deciros eso, que esto de aquí hay que hacer el valor absoluto. 00:56:19
Esto de aquí sería 0,66666, ¿vale? Lo tendríamos que evaluar. 00:56:24
En este caso, ¿qué haríamos? ¿Lo rechazaríamos o no? 00:56:32
Sabemos que nuestro dato, nuestra Q de Dixon al 95% es 0,625. 00:56:35
Entonces, excluimos ese valor. 00:56:50
¿Perdón, lo? 00:56:55
Lo excluimos. 00:56:56
Lo excluimos, efectivamente. Nuestra Q calculada ha salido mayor que la Q tabulada, así que este dato lo eliminamos. 00:56:57
Cuando vayamos a hacer nuestro análisis, nuestro estudio, presentar nuestra media con su intervalo de confianza, afuera. 00:57:05
Y si os digo ahora que si evaluamos este mismo estudio, pero al 90%, ¿qué tenemos que hacer? 00:57:11
irnos a la tabla de la Q de Dixon 00:57:24
y buscar para el 90% 00:57:26
tenemos que 00:57:30
n es igual a 6 00:57:32
y el 90 es 0,1 00:57:35
esto es en tanto por 1 00:57:37
o sea que sería 0,9 por 100 00:57:41
90% 00:57:44
así que nos da 0,560 00:57:45
0,560 00:57:49
Si lo hacemos al 90%, el valor lo rechazamos porque nuestra Q tabulada es más pequeña que nuestra Q calculada. 00:57:53
Pero en cambio, si os digo que lo hagamos al 99%, nuestra Q es 0,740. Así que lo aceptaríamos. 00:58:16
Entonces, por eso es importante que si no nos dicen nada es al 95, pero si nos especifican un grado de significación hay que buscar bien en la tabla, porque al final el error más común es ese, fijarse bien en la tabla y buscar para un n distinto o para una significación distinta, porque luego el cálculo es muy fácil. 00:58:28
O sea, acordaos que el cálculo es coger el valor del que dudamos, que lo llamamos x asterisco, menos el valor que tiene más cercano, todo ello valor absoluto, y dividido entre el recorrido o el rango, que es lo mismo, ¿sabéis? 00:58:48
O sea, entre el mayor menos el menor. Entonces, sabiendo esto y teniendo las tablas, evaluad vosotros qué pasaría si tendríamos que evaluar aquí algún valor y si se eliminaría algún dato. 00:59:12
Según el criterio de la Q de Dixon, al 95%. 00:59:31
Os dejo un par de minutos y ya lo resolvemos y seguimos con el de Grooves el próximo día. 00:59:36
¿Esto, Elena? 01:00:46
Sí. 01:00:48
Vale, gracias. 01:00:49
¿Lo tenéis ya? 01:00:52
Sí. 01:00:58
Venga, lo resolvemos. 01:00:59
Entonces, ¿qué hacemos lo primero? Calcular nuestra Q, ¿no? 01:01:00
¿Cuál es el valor del que dudamos? El 10,5, ¿no? 01:01:03
Están todos, si tenemos dudas, pues podemos hacer la media, ¿no? Los ponemos en orden, los voy a ordenar, a ver si me deja así, no, no me deja, bueno, los ponemos en orden y sería pues 9,6, 9,6, 9,7, 9,7, 9,9, 9,9 y 10,5. 01:01:06
Entonces, si alguno nos saltase, nos llamase la atención, sería el 10.5, ¿no? Entonces, es el que vamos a evaluar, ¿vale? Pues calculamos nuestra Q, ¿qué es? El valor del que dudamos, 10.5, menos el valor más cercano, 9.9. 01:01:30
Y todo ello dividido entre el rango, que es el valor mayor, que es 10.5, menos el valor menor, que es 9.6, ¿vale? Pues calculo este parámetro y me dice que mi Q es 0,6666666, ¿vale? 01:01:51
Vale, pues ahora me voy a mi tabla, como no me han dicho nada voy a buscar para el 95% y tengo aquí, ¿cuántos son? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 valores, pues me voy a mi tabla del 95% para 7 valores, la tengo aquí abierta, 95% y 7 valores, 01:02:11
y me dice que mi Q es 0.568, ¿vale? Pues mi Q tabulada es 0.568, por lo tanto, ¿qué hago con el 10.5? 01:02:33
Excluirle. 01:02:56
Y excluirlo, efectivamente. Mi Q tabulada ha salido más pequeña que la Q que he calculado, que la Q calculada y por lo tanto este dato lo tengo que eliminar, ¿vale? Entonces yo ahora cuando quiera expresar la media voy a decir, vale, es la media de estos datos de aquí, pero el último no lo considero. 01:02:57
Pero yo ya es como si empezase un experimento nuevo y en vez de contar con siete valores, cuento con seis. Eran dos, cuatro, seis, eran siete, pues ahora tengo seis. Si tengo que hacer un cálculo posterior, por ejemplo, porque quiero calcular el intervalo de confianza, que es la segunda parte siempre de este tipo de ejercicios, ahora yo ya no parto de siete valores, parto de seis, porque este es como si no existiera, lo borro de mi cabeza, ¿vale? 01:03:20
Entonces, esta sería mi media, y acordaos, esta es mi media, y acordaos que el intervalo de confianza es mi media más menos t por s dividido entre raíz de n, ¿no? 01:03:43
Entonces, ¿qué tendría que hacer? 01:03:58
Tendría que, paso 1, ya tengo calculada la media 01:04:01
Paso 2, calculo la S, calculo mi desviación 01:04:05
Esto todo me lo hace la calculadora 01:04:11
Y tengo mi N, considero N 01:04:14
Que en este caso es 6, porque he eliminado un valor y me quedan 6 datos 01:04:18
Es como si partiese de un ejercicio de 0 con 6 datos 01:04:23
Y ahora tendré que buscar mi t de student, ¿no? Buscar t de student, ok. Vamos a hacerlo y ya nos despedimos con esto, ¿vale? Tengo mi media, hecho, tengo que calcular mi desviación, que la voy a calcular así en Excel, pero se puede calcular con la calculadora en un momento metiendo los datos, ¿vale? 01:04:26
mi desviación, tengo mi n que es igual a 6 01:04:51
y ahora tengo que buscar mi TED student, entonces aquí 01:04:55
es la cosa que resulta en general más liosa, que es 01:04:59
cuando hemos buscado en la tabla de la Q de Dixon, yo lo que he buscado es por el número de datos que tengo 01:05:03
¿tenía 7 datos? he buscado en la tabla del 7, ¿tengo 01:05:07
15 datos? pues busco, no 15 porque aquí no hay 01:05:11
tengo 10 datos, pues busco en la tabla del 10, ¿tengo 4 datos? busco aquí 01:05:15
para la significancia que me digan. 01:05:19
Ok, ahora, ¿qué pasa cuando busco en mi tabla de la TED Student? 01:05:21
Que tengo que buscar por grados de libertad. 01:05:27
Ya no busco por número de valores, sino por grados de libertad. 01:05:30
Que acordaos de que es n-1, ¿vale? 01:05:33
Entonces, si aquí tengo 6 datos y quiero buscar al 95% porque no me dicen nada, 01:05:37
Como siempre, en mi tabla de la T de Student me tengo que ir a 0,05, 95%, pero ahora tengo que buscar para n-1, o sea, tengo que buscar para 5, no para 6. 01:05:46
Entonces, mi T sería 2,57. Mi T de Student es 2,57. 01:06:01
Vale, pues ahora t por s dividido entre raíz de n será mi t de student que es 2,57 por s, que la he calculado mi desviación, 2,3662 y dividido entre la raíz de n. 01:06:10
¿Y n cuánto es? n es el número de datos y tengo 6, 2, 4 y 6. En la tabla busco n-1, pero aquí no me está diciendo n-1, me está diciendo n, ¿vale? Entonces, entre raíz de 6. 01:06:30
Y me dice que mi intervalo de confianza es 0,14333, como se deja solo con una cifra significativa, 0,1, ¿no? 01:06:48
Entonces puedo decir que mi resultado final es 9,7 más menos 0,1. 01:06:59
Y este resultado sería distinto si no hubiese rechazado el dato que he rechazado. 01:07:07
cambiaría la N porque tendría una más 01:07:17
por lo tanto cambiaría la T de student 01:07:20
mi desviación sería distinta y mi media sería distinta también 01:07:23
por eso, primero, paso 1, calculamos la Q 01:07:26
vemos si tenemos que rechazar el dato o no 01:07:29
y luego ya, una vez que lo hayamos decidido 01:07:32
vamos, que lo hayamos evaluado 01:07:35
ya calculamos medias, intervalos de confianza, cualquier cosa que nos pidan 01:07:36
Vale, pues bueno, nos hemos quedado en la Q de Dixon, el próximo día, mañana os subo 01:07:40
algún ejercicio por si queréis practicar y la semana que viene continuamos con rechazo 01:07:52
de resultados, veremos el de groups y veremos los que están basados en intervalos de 01:07:57
Materias:
Química
Niveles educativos:
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  • Formación Profesional
    • Ciclo formativo de grado superior
      • Primer Curso
      • Segundo Curso
Subido por:
Elena A.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
59
Fecha:
7 de febrero de 2025 - 10:39
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES LOPE DE VEGA
Duración:
1h′ 08′ 04″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
198.15 MBytes

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