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ejercicio 2 global 3 ev - Contenido educativo

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Subido el 30 de abril de 2024 por Rafael O.

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El artículo 2 nos dice que se probaron 10 automóviles escogidos aleatoriamente de una misma marca y modelo por conductorios con la misma forma de conducir en carreteras similares. 00:00:00
Se obtuvo que el consumo a medio de gasolina en litros por cada 100 kilómetros fue de 6,5. 00:00:12
Estudios previos indican que el consumo de gasolina tiene una distribución normal de desviación típica 2. 00:00:17
Es decir, que estamos en una normal, ¿vale? Como estamos haciendo una prueba para 10, ¿vale? 00:00:22
Nos tenemos que, perdonad, voy a empezar con el azul, ¿vale? Tenemos que nuestra X nos dice que es 6,5, 00:00:38
luego tenemos que es igual a 10, ¿vale? Y que tenemos un intervalo de confianza del 90%. 00:00:49
Entonces, vamos a calcular para el 90%. 00:00:58
Lo que nos está diciendo es que todos los valores van a estar aquí. 00:01:02
Como está aquí el 90%, significa que aquí está el 5, aquí está el 5. 00:01:07
Entonces, de aquí para allá tenemos, aquí tenemos Z alfa medios, 00:01:12
que es el valor que queremos encontrar, y esto es 0,95. 00:01:17
Es el valor que tenemos que buscar, es decir, queremos buscar la probabilidad de que z sea menor o igual que z de alfa medios sea igual a 0,95. 00:01:22
Mirando en la tabla, vemos que z de alfa medios es igual a 1,645. 00:01:35
Ahora, tenemos que el error es igual a z de alfa medios por sigma partido por raíz de n. 00:01:42
Es decir, 1,645 por 2 partido por la raíz de 10. 00:01:50
Eso nos sale 1,0404. 00:01:59
Lo que nos da que nuestro intervalo de confianza al 90% es el valor de la media, 6,5, menos el 1,0404 y el 6,5 más 1,0404. 00:02:03
Es decir, 5,4596, 7,5404. Ese es el intervalo de confianza pedido en el apartado A. 00:02:27
En el apartado B nos dicen que calcularemos cuántos coches se deberían probar como mínimo para que el intervalo de confianza tenga una amplitud máxima de 1,5 litros, al 95% de confianza. 00:02:42
Es decir, nos están preguntando por la n y queremos que el error sea, como mucho, 1,5. 00:02:56
Entonces, para el apartado b, tenemos que la amplitud es igual a 1,5. 00:03:04
Por tanto, el error es la mitad de la amplitud. 00:03:10
Entonces, el error es 1,5 entre 2 igual a 0,75. 00:03:14
Y eso queremos que sea lo más grande posible. 00:03:19
Entonces tenemos que el error es Z alfa medios partido por sigma partido por raíz de n. 00:03:21
Queremos calcular cuánto vale esa n. 00:03:31
Entonces vamos a calcular cuánto es Z alfa medios al 95%, sigma sabemos que es 2 y vamos a calcular cuánto es n. 00:03:33
El error de ese número tiene que ser menor que 0,75. 00:03:41
Por tanto, pues como hemos hecho anteriormente, nos dibujamos nuestro dibujo de la normal, tenemos que esto es el 95%, entonces esto es 2,5, 2,5, de aquí para allá, tiene que ser 0,975. 00:03:45
Por tanto, buscamos en A, z menor o igual que z alfa medios igual a 0,975 y obtenemos que z alfa medios es igual a 1,96. 00:04:04
Una vez que tenemos que z alfa medios es 1,96, tenemos que 0,75 tiene que ser mayor o igual que el 1,96 por el 2 por la raíz de n. 00:04:20
N, despejando de aquí, N raíz de N es mayor o igual que 1,96 por 2 partido por 0,75. 00:04:32
Es decir, N es mayor o igual que 1,96 por 2 partido por 0,75 elevado al cuadrado. 00:04:43
Eso sale 27,32. 00:04:53
Como N tiene que ser un número entero, decimos que N es igual a 00:04:57
el número entero 00:05:01
inmediatamente superior a ese en cantidad 00:05:02
es igual a 28 automóviles 00:05:06
y con esto estaría terminado el ejercicio 00:05:09
Idioma/s:
es
Autor/es:
Rafael Oliver
Subido por:
Rafael O.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
30
Fecha:
30 de abril de 2024 - 19:31
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LAS AMÉRICAS
Duración:
05′ 13″
Relación de aspecto:
2.00:1
Resolución:
3200x1600 píxeles
Tamaño:
40.75 MBytes

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