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NIVEL II_06_10_2021 - Contenido educativo

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Subido el 7 de octubre de 2021 por M. Yolanda B.

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Ejercicios de mcm y mcd. Inicio de cálculo con fracciones

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Vale, ya está grabando. Bien, vamos a seguir un poquito avanzando en el tema. Lo que vimos el otro día son, bueno, todo lo que era la jerarquía de operaciones, vimos los números enteros, como sumar, multiplicar y dividir. 00:00:00
Vimos la jerarquía de operaciones y las propiedades de las potencias 00:00:19
y hoy vamos a meternos con los números, los divisores, los múltiplos, 00:00:30
cálculo de mínimo como múltiplo, máximo como divisor, descomposición en factores primos 00:00:40
y vamos a realizar algunos problemas de mínimo común múltiplo y máximo común divisor, ¿de acuerdo? 00:00:45
Entonces, vamos a ver un momentito, nos vamos a divisibilidad y, bueno, nos vamos a ir a divisibilidad, ¿vale? 00:00:53
Entonces, vamos a ver, números, yo imagino que todo el mundo sabrá lo que son números primos y lo que son números compuestos, ¿vale? 00:01:10
Un número, por ejemplo, tenemos, bueno, el 1 no se considera ni primo ni compuesto, ¿de acuerdo? 00:01:19
Este nos olvidamos, tenemos el 2, vamos a poner una serie de números, ¿vale? 00:01:25
Bueno, continuamente así, ¿verdad? Hasta el infinito podríamos estar. 00:01:38
Bien, el 2, ahora explico por qué, ¿vale? 00:01:43
El 3, el 5, el 7, el 11, el 13, si pusiéramos aquí 16, 17, luego aquí 18, 19, etcétera, son números primos. 00:01:47
¿Por qué? Porque si recordáis el otro día que estuvimos viendo un poquito, bueno, esto es del año pasado, perdón, 00:02:06
Bueno, para calcular los divisores de un número, ¿vale? Recordar que un divisor es el número que se mete dentro de la cajita en una división. Aquí tenemos el dividendo, ¿verdad? Y aquí tenemos el divisor, ¿de acuerdo? 00:02:15
Entonces, si yo quiero calcular el divisor de un número, tengo que tener en cuenta los criterios de divisibilidad. Por ejemplo, el 50 es un número que es divisible entre 2, ¿por qué? Porque es un número par. 00:02:30
Quiere decirse que si yo lo divido, me va a dar una división exacta. 00:02:41
Quiere decirse que el 50 es un divisor del 2. 00:02:48
Y si os dais cuenta de esta división de aquí, la comprobación de la división que es 2 por 25, ¿verdad? 00:02:51
Entonces 2 por 25 es 50. 00:03:01
Quiere decirse que 50 es igual a 2 por 25, pero también podría decir que 50 es igual a 1 por 50, ¿no? 00:03:03
Y también 50 es lo mismo que 5 por 10, quiere decirse que si yo hago estas divisiones entre 5 me va a dar 10, 00:03:25
Es decir, esto vendría de aquí, este de aquí sería que 50 dividido entre 50 me da 1, ¿vale? 00:03:33
Es decir, 50 tiene muchos divisores, tiene el 5, ¿vale? 00:03:42
Tiene el 5, tiene el 10, porque también puedo dividir 50 entre 10, 00:03:47
también puedo dividir 50 entre 50, 50 entre 1, es decir, tiene muchos divisores. 00:03:51
entonces cuando un número tiene más de dos divisores 00:03:56
se le denomina compuesto, se dice que es compuesto 00:04:01
sin embargo existen otros números como por ejemplo el 11 00:04:04
que si yo busco los números que puedo poner aquí dentro de la caja 00:04:08
en el divisor, no voy a encontrar ninguno 00:04:13
nada más que el 11 y el 1 00:04:16
11 entre 11 a 1 y me da 0 00:04:20
Y 11 entre 1, 11. Si busco números que meter aquí dentro, no voy a encontrar ninguno. A este tipo de números, como el 11, donde solamente tiene como divisores el propio número y el 1, se les llama primos. 00:04:24
¿vale? primos, por ejemplo 00:04:39
el 7 solamente puedo obtener 7 multiplicando 7 por 1 00:04:42
y no voy a obtener ninguna más, igual que el 11 00:04:47
solamente voy a poder obtener 11 multiplicando el 11 por el 1 00:04:51
el 7 solamente voy a tener el 7 y el 1 00:04:55
como divisores, ¿vale? es decir, los que voy a poder meter en esta caja 00:04:58
para poder hacer esa división, lo mismo va a pasar con el 2 00:05:03
con el 3, con el 5, todos estos de aquí 00:05:07
todos estos de aquí, el 17 00:05:11
¿qué dos números multiplicados entre sí me dan 17? 00:05:13
pues el 17 por 1, es decir 00:05:16
solamente 17 podré dividirlo entre 17 00:05:18
y solamente podré dividirlo entre 1 00:05:22
no voy a encontrar aquí, en esta caja 00:05:25
poder meter ningún otro número que sea distinto de 17 00:05:28
esos son los números primos 00:05:31
Bien, entonces, ¿para qué os cuento todo este rollo? 00:05:33
Os cuento todo este rollo porque un número que no es primo, por ejemplo, el número compuesto, 00:05:41
como hemos dicho antes, por ejemplo, el 50, hemos dicho que 50, por ejemplo, puede ser 5 por 10, ¿verdad? 00:05:47
5 por 10, 50 00:05:55
pero si os dais cuenta 00:05:58
este 10 es 00:06:00
5 por 2 00:06:02
¿verdad? quiere decirse que al final 00:06:03
50 puede ser 00:06:06
escrito, puede ser 00:06:08
impuesto como 00:06:10
por 5 por 2 00:06:12
¿vale? es decir 00:06:17
5 al cuadrado 00:06:19
por 2 00:06:21
y 5 al cuadrado es 25 por 2, 50 00:06:23
quiere decirse que 00:06:25
Si os dais cuenta, 50 lo he podido expresar como el producto, es decir, la multiplicación de números que son como, que son primos. 00:06:26
Y esa es una de las propiedades, dijéramos, de los números de los compuestos, propiedad o singularidad. 00:06:36
Todos los números compuestos se pueden expresar como la multiplicación de números primos. 00:06:44
¿De acuerdo? 00:06:52
Y entonces, ¿para qué nos va a servir esto? 00:06:53
saber todo esto? Pues para lo del cálculo de mínimo común múltiplo y el máximo común divisor. 00:06:56
¿Y cómo puedo yo cualquier número compuesto 00:07:01
expresarlo como el producto de números primos? 00:07:04
Haciendo la descomposición, ¿vale? Todo esto se supone 00:07:08
más o menos que lo tengo que saber, ¿vale? Porque esto ya se ha visto de todas 00:07:12
maneras, recordar, y no me canso de decirlo, 00:07:16
que tenéis los vídeos en el aula virtual, importantísimo que los vayáis 00:07:20
viendo, ¿vale? Por ejemplo, vamos a descomponer el número 30, el número 30, ¿vale? Lo que 00:07:24
tengo que buscar aquí son, colocar en esta columna de aquí, solamente puedo poner aquí 00:07:34
números primos, ¿de acuerdo? Entonces, tengo que buscar un divisor del 30, ¿qué número 00:07:42
lo puedo poner aquí para que pueda dividirlo a 30. 30 es par, por tanto, quiere decirse 00:07:53
que lo puedo dividir entre 2. Estos son los criterios de divisibilidad de los números. 00:07:58
Como es par, lo puedo dividir entre 2. 30 dividido entre 2 me da 15. ¿De acuerdo? ¿15 00:08:02
es par? No, no es par. Por tanto, entre 2 ya no puede ser. Tiene que ser entre otro 00:08:09
número. ¿Qué otro número me da que sea primo que pueda dividirlo? Pues será, por 00:08:14
ejemplo, el 3, ¿vale? 15 entre 3. ¿Y cómo sé yo que un número es divisible entre 3? 00:08:21
Porque la suma, bueno, en principio 15 es facilísimo porque sé que es 5 por 3, pero 00:08:27
también sé que la suma de las dos cifras me tiene que dar 3 o múltiplo de 3. Y si 00:08:32
yo sumo 5 y 1 me da 6 y 6 es un múltiplo de 3, con lo cual este también es divisible 00:08:37
entre 3. Bueno, 15 entre 3 a 5. Y 5 ya es un número primo que solamente lo puedo dividir 00:08:43
entre 5 o el 1. En este caso me interesa poner el 5, 5 entre 5 a 1 y 1 entre 1, 1. Quiere 00:08:50
decirse que 30 lo puedo expresar como, y me fijo en los números primos. Toda esta columna 00:08:57
de números primos lo que hago es multiplicarla y me quedaría 2 por 3 por 5 y por 1. 2 por 00:09:03
3 es 6, por 5 es 30, por 1 es 1. Esto es una descomposición de un número en que en factores 00:09:12
primos, se le denomina así, factores primos, ¿vale? El factor es el numerito, cada uno 00:09:19
de los números que se están multiplicando. En vez de decir que la descomposición es 00:09:25
la multiplicación de números primos, pues se dice que son factores primos, ¿vale? Pero 00:09:32
es lo mismo. Lo que hacemos es multiplicar números primos. Por ejemplo, vamos a hacer, 00:09:37
Este es un poquito más largo, el 256. Vamos a descomponer el 256. Vale, 256. Es par, por tanto lo puedo dividir entre 2. Y si no sé hacerlo, la división de tirón la hago aparte. 00:09:42
No pasa nada, por ejemplo, si encontré 6 entre 2, 1 por 2 es 2, 5, 16, y 8, y me da 128. 00:10:05
Dividido entre 2 otra vez, porque este número de aquí sigue siendo par. 00:10:15
Por tanto, lo puedo seguir dividiendo entre 2, ¿vale? 00:10:21
Entonces, me vengo para acá. 00:10:24
Entonces será dividido entre 2, 6 por 2, 12, 0, y 4 por 2, 8, 0, 64. 00:10:25
Me vengo otra vez para acá. 00:10:40
Ahora, sigue siendo par, con lo cual puedo seguir dividiendo aquí entre 2, ¿verdad? 00:10:43
Lo divido entre 2 y me da 32, porque 64 es que ya no hace falta hacer la división. 64 entre 2 me da 32, sigue siendo par, otra vez entre 2, 16, sigue siendo par, 8, 2, 4, 2, 2, 2, 1, 1 y 1. 00:10:48
El 2 ya es primo, con lo cual aquí ya se repite también. 00:11:14
¿Qué veces? El 256, fijaros, me da el 2, ¿cuántas veces se repite? 00:11:17
Esto es lo mismo que si fuera 2 por 2 por 2 por 2 por 2, eso es una potencia, ¿vale? 00:11:24
Con exponente que 1, 2, sería 2 por 2 por 2, tendría que multiplicar todos estos, ¿verdad? 00:11:29
Pero es una potencia, hemos dicho, sería exponente que 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 00:11:36
2 elevado a 8 por 1 00:11:46
¿De acuerdo? 00:11:50
Entonces, todo esto hemos dicho que nos sirve para calcular el máximo común divisor 00:11:51
divisor y el mínimo común múltiplo. ¿De acuerdo? Máximo común divisor y mínimo 00:12:06
común múltiplo. ¿De acuerdo? ¿Cómo se calcula el máximo común divisor de dos números? 00:12:21
Por ejemplo, vamos a calcular el máximo común divisor del 6 y el 5. ¿Vale? Para 00:12:28
calcular el máximo común divisor de dos o más números, lo que hacemos es descomponer 00:12:34
los dos números en factores primos, en números primos, lo mismo que hemos hecho antes. Vale, 00:12:40
entonces empezamos con el 6. El 6 es un número par, con lo cual quiere decirse que va a ser 00:12:47
divisible entre 2. Lo voy a poder dividir entre 2. 6 dividido entre 2 a 3. Y 3 como 00:12:51
es número primo solamente lo puedo dividir por 3. Y 3 entre 1, 1, 1 y 1. Quiere decirse 00:12:58
que el 6 es igual a 2 por 3 y por 1. Vamos con el 15. El 15 es par, no, con lo cual no 00:13:03
puede dividirse entre 2, se puede dividir entre 3, ¿no? Entonces tendríamos 3, 15 00:13:12
entre 3, a 5 y 5 como es primo, dividido entre 5, 1, 1 y 1. Entonces, ¿el 15 qué es? 15 00:13:19
es igual a 3 por 5 y por 1. ¿Cómo calculamos el máximo común divisor? El máximo común 00:13:27
divisor lo que se hace es, de todos los números, de todos los factores, todos estos multiplicandos 00:13:42
primos que tenemos aquí, tengo que coger el número o los números que se repiten en 00:13:49
ambos. Por ejemplo, el 2 lo tengo aquí, pero no lo tengo aquí, con lo cual el 2 no lo 00:13:56
puedo coger. El 5 lo tengo aquí, pero no lo tengo en el 6, con lo cual tampoco lo puedo 00:14:01
coger. ¿Quién cogeré? El 3 y el 1. El 1 siempre va a estar. ¿Vale? Con lo cual el 00:14:06
máximo común divisor aquí será 3 por 1. 3 por 1. Y 3 por 1 es 3. ¿De acuerdo? Vamos 00:14:11
a hacer otro de máximo común divisor. Por ejemplo, 54 y 120. 54 dividido entre 2 me 00:14:21
queda 27. 27 es impar y no puede ser entre 2, pero si me doy cuenta 7, si yo sumo 7 y 00:14:41
2 me da 9. Como 9 es múltiplo de 3 quiere decir que 27 también y además entra dentro 00:14:50
en la tabla del 3, es una tontería, pero bueno, así recordamos criterios de divisibilidad. 00:14:55
Dividido entre 3 me da 9, otra vez entre 3, dividido entre 3, a 3 y 3 ya es primo, con 00:15:01
lo cual 3 entre 3 a 1, 1 y 1, me queda que 54 es igual a 2 por 3 al cubo, porque se repite 00:15:08
3 veces por 1, ¿vale? Vamos con el 120. 120 es par, quiere decirse que se puede dividir 00:15:17
entre 2, ¿vale? Divido entre 2, me queda 12 entre 2 a 6, 60 entre 2 a 30 entre 2 a 15 00:15:25
entre 3, a 5 y 5 ya es primo, tenemos que 120, entonces es igual a qué? A 2 al cubo, 00:15:38
porque se repite tres veces, ¿verdad? 2 al cubo, por 3, por 5 y por 1. Entonces, ¿el 00:15:51
máximo común divisor qué será? Hemos dicho que cogíamos de todos estos números los 00:15:59
que se repiten, es decir, se repite el 2, ¿verdad? Se repite el 3, el 1 siempre, pero 00:16:05
no se repite el 5, con lo cual el 5 no lo cojo. Entonces, cogemos el 2 por 3 y por 1. 00:16:09
Ahora bien, de estos dos 2es, ¿cuál es el que cojo? ¿El que tiene el exponente 3 o 00:16:17
el que tiene exponente 1? Este de aquí. Siempre se escoge el de exponente más pequeño, 00:16:23
Con lo cual, cogería el 2. Con lo cual, ya lo tengo aquí. Vale. El 3. Tengo aquí un 3 al cubo y un 3. ¿Cuál voy a coger? Pues hemos dicho, es un paréntesis más pequeño, quiere decirse que el 3, quiere decirse que el máximo común divisor es 2 por 3 por 1, es decir, es igual a 6. ¿De acuerdo? 00:16:28
Bien, vamos con el mínimo común múltiplo. El mínimo común múltiplo, ¿vale? Se hace igual, hay que descomponer los números, ¿de acuerdo? Y de los que, bueno, vamos a hacer un ejercicio. 00:16:47
Mal ejemplo, 16 y 20. 00:17:03
Vamos a poner mínimo común múltiplo de 16 y de 20. 00:17:08
Vale, los 16 descomponemos del 16 y el 20 descomponemos del 20. 00:17:12
Entonces 16 es par, pues entre 2 a 8, entre 2 a 4, entre 2 a 2. 00:17:17
Este es primo, por tanto se queda así. 00:17:25
Luego 16 es igual a qué? A la cuarta por 1. 00:17:28
¿Vale? Ahora 20 es par, ¿verdad? Por tanto tenemos que es entre 2 a 10 00:17:33
Es par, sigue siendo entre 2, 5, 5, 1, 1 y 1 00:17:40
Una cosa que me he dicho, ¿vale? Es que yo empiezo por el 2 00:17:45
20 lo puedo dividir entre 2 porque es par, pero también lo podría dividir entre 5 00:17:49
Porque al terminar en 0 sé que cualquier número que termina en 0 es divisible entre 5 00:17:54
5 es un primo, vale, y decirse que sería 20 entre 5 00:18:00
me daría 4, luego este es par 00:18:04
2, 2, 2, 1, 1, daros cuenta que esto de aquí 00:18:07
es 2 al cuadrado por 5, y esto también 00:18:11
pero en diferente orden, es decir, yo puedo empezar a descomponer el número 00:18:15
por el número que más rabia me dé, vale, da lo mismo 00:18:19
1 que 2, entonces me queda 00:18:23
Verónica, ¿pero abandonas porque no te enteras o porque tienes que hacer otras cosas? 00:18:26
Bueno, abandona 00:18:39
Vamos a ver, 20 00:18:40
20 será igual a qué? 00:18:41
A 2 al cuadrado por 5 y por 1 00:18:45
¿Vale? 00:18:48
Entonces tenemos mínimo común múltiplo sería 00:18:50
¿Qué es lo que se coge en el mínimo común múltiplo? 00:18:54
Se cogen todos 00:18:57
A diferencia del máximo común divisor, que el máximo común divisor solamente cogeríamos el 2, porque es el único que se repite. Sin embargo, en el mínimo común múltiplo se coge todo lo que haya, pero solo una vez. 00:18:59
¿De acuerdo? Es decir, cogería el 2, el 5 y el 1. ¿Vale? Ahora bien, del 2 que está repetido, del 2 que está repetido, a diferencia también del máximo común divisor, que cogíamos el más pequeño, aquí en el mínimo común múltiplo se coge el más grande. 00:19:13
el más grande, es decir, 2 a la cuarta 00:19:32
¿de acuerdo? y entonces, 2 a la cuarta es 16 00:19:36
¿vale? porque es 2 por 2, 4, por 2, 8, por 2, 16 00:19:41
esto me quedaría 16 por 5, y esto si se multiplica 00:19:44
me da 80, ¿de acuerdo? 00:19:49
me da 80, una cosa 00:19:53
que también tienes que tener en cuenta, en el máximo común divisor 00:19:58
te dice que es máximo común divisor, parece como que tienes que coger 00:20:02
el exponente más grande porque te dice máximo, pero es lo contrario, es el exponente 00:20:07
más pequeño, ¿vale? Y en el mínimo común múltiplo 00:20:11
que parece que tienes que coger el exponente más pequeño, lo que se coge es el exponente más 00:20:15
grande, ¿de acuerdo? Entonces, bien, vamos a 00:20:19
hacer otro de mínimo común múltiplo, vamos a hacer uno ahora que 00:20:23
calculemos los dos, el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo 00:20:27
Por ejemplo, el 18 y el 21, ¿vale? Es muy sencillo, 18 y 21. 00:20:31
Bien, vamos, bueno, no, porque es demasiado sencillo. 00:20:47
Vamos a coger otro un poquito más grande, por ejemplo, 96 y 132, no sé lo que va a salir, pero bueno, 96 y 132. 00:20:51
Entonces, vamos a calcular primero el máximo común divisor. 00:21:05
Pero independientemente de todo, lo primero que tengo que hacer, perdón, es descomponer. 00:21:09
Voy a descomponer primero. 96 dividido entre 2 a 48. 00:21:15
Este sigue siendo par entre 2, 24 entre 2 a 12, entre 2 a 6, entre 2 a 3, 3, 1, 1 y 1. 00:21:21
Quiere decirse que 96 me va a quedar como 2 a la quinta por 3 y por 1. 00:21:34
Antería. Estoy haciendo nada, perdonad. No tengo que hacer nada, pues. Ya no estoy... Nada, nada. Olvidaros. He sacado los factores, ¿vale? Ahora lo que tengo que hacer es el 132, perdonad. Ya me había ido. 00:22:04
132, descomponemos 00:22:15
entre 2, 6 y 6 00:22:20
¿vale? 66, si lo hacéis la división 00:22:24
me va a salir esto, 66 entre 2 00:22:26
33, 33, ¿entre qué va a ser divisible? 00:22:28
pues va a ser divisible entre 3, porque 3 y 3 son 6 00:22:32
y eso es divisible entre 3, 33 entre 3 00:22:35
a 11 00:22:38
11 y 1 00:22:39
¿de acuerdo? entonces me queda que 132 es igual a 00:22:43
2 al cuadrado por 3, por 11 y por 1, ¿de acuerdo? Con esto, con esto de aquí ya expresado 00:22:47
como producto de números primos, vamos a calcular el mínimo común múltiplo y el 00:22:57
máximo común divisor, ¿vale? Máximo común divisor será, hemos dicho, que solamente 00:23:02
se cogían los comunes, es decir, el 11 no lo voy a coger, voy a coger el 2, el 3 y el 00:23:09
1, el 2, el 3, perdón, el 2, el 3 y el 1. 00:23:14
Y del 2, máximo común, pues el más pequeño, el 2 al cuadrado. 00:23:26
Y del 3, como son iguales, pues no hay problema. 00:23:33
Luego el máximo común divisor será 4 por 3, 12, ¿de acuerdo? 00:23:36
Vamos con el mínimo común múltiplo. 00:23:42
Tenemos mínimo común múltiplo. 00:23:44
Mínimo común múltiplo, hemos dicho que cogemos todo, cogemos el 2, cogemos el 3, el 11 y el 1, comunes y no comunes, todo lo que hay. 00:23:47
El 2 por el 3, por el 11 y por el 1. 00:23:56
Y ahora, de los que se repiten, mínimo común, pues nada, los más altos, 2 a la quinta y luego el 3 es lo que hay y ya está. 00:24:00
2 a la quinta por 3 por 11 y por 1 será 32 por 3 y por 11 y esto me da, vamos a ver, sería esto de aquí son 33, bueno, para no liaros, lo hacemos en orden de izquierda a derecha para no liarnos, 00:24:09
Esto me da 3 por 2, 6. 3 por 3, 9. 96 por 11, ¿verdad? 1096. Y esto sería así. 1056. ¿De acuerdo? Vale. Seguimos avanzando. Seguimos avanzando. Vamos a ver qué tenemos aquí. Bien. Vale. 00:24:29
Lo que es el tema 1 estaría más o menos ya repasado. ¿Queréis que haga algún ejercicio de combinación de números o sigo avanzando con las fracciones? 00:24:59
Entonces, vale, hacemos alguna cosa, ¿vale? Vamos a ver, vamos a ver un momentito, por ejemplo, vamos a hacer este, 8 menos 10, bueno, este no es muy difícil, ¿eh? 00:25:22
Le daos cuenta que no hay ni potencia ni raíces. 00:26:27
Jerarquía de operaciones, ¿con qué empezamos? 00:26:29
Empezamos con los corchetes y con los parentes, y de dentro del corchete empiezo siempre de dentro hacia afuera. 00:26:32
¿Vale? Bien, paréntesis, eso es. Con lo cual lo primero que haría sería el 2 menos 5 y no voy deprisa, lo que hago es copiar todo hasta llegar al paréntesis, ¿de acuerdo? Con lo cual tengo 8 menos, ojo con esto de aquí, porque mucha gente lo que me hace es primero esto de aquí, 8 menos 10, porque es lo primero que aparece, 8 menos 10 menos 2. 00:26:39
Y eso estaría mal, porque estaría haciendo una resta antes de hacer esta división que afecta a este 10, ¿eh? 00:27:03
Ojo con eso, por eso es muy importante ir muy despacito 00:27:10
Entonces, bueno, nosotros copiamos 00:27:13
Pues tienes que practicar mucho, Sandra, no te queda otra, ¿eh? 00:27:15
Venga, pues hacemos hasta llegar al paréntesis 00:27:23
2 menos 5, menos 3 00:27:28
¿vale? ya he quitado lo que hay dentro del paréntesis 00:27:33
ha quedado en un único número, con lo cual seguimos 00:27:37
con el corchete, ¿qué es lo que tenemos? suma, resta y una multiplicación 00:27:41
entonces lo primero que tengo que hacer es la multiplicación 00:27:45
lo primero que hago es esto de aquí 00:27:48
por tanto, copio 00:27:53
hasta llegar a la multiplicación 00:27:56
Y ahora tengo que es menos por menos, más, y 3 por 3, 9. 00:28:00
Sigo con el paréntesis o con el corchete. 00:28:19
Tengo sumas y restas. 00:28:22
¿Cómo lo voy a hacer? 00:28:23
Tengo dos formas de hacerlo. 00:28:25
De izquierda a derecha, 4 más 2, menos 5 más 9, o bien junto todos los positivos por un lado, los negativos por otro y luego los restos. 00:28:27
¿Bien? De momento, copiamos y, bueno, vamos a hacerlo de izquierda a derecha, si os parece. 4 más 2, 6. 6 menos 5, 1. 1 más 9, 10. O también podría haber hecho juntar los positivos por un lado y los negativos por otro, ¿vale? 00:28:36
los positivos, ¿quiénes son? 00:28:59
el 4, el 2 00:29:01
y el 9, con lo cual 00:29:03
4 más 2, 6 y 9 00:29:05
15, y los negativos 00:29:07
¿cuáles son? el menos 5 00:29:09
por lo tanto lo pongo aparte 00:29:11
y veis aquí que 15 menos 5 son 10 00:29:13
es lo mismo de antes, ¿de acuerdo? 00:29:15
ahora tenemos una resta y una división 00:29:17
¿qué hago primero? la división 00:29:19
pues entonces me queda 8 menos 00:29:21
10 menos 10 00:29:23
o sea, perdón, 10 entre 10, 1 00:29:25
luego 8 menos 1 00:29:27
7, ¿de acuerdo? Vamos a hacer otra 00:29:29
está claro, ¿no? Hacemos otro con 00:29:33
alguna potencia o alguna cosa así, por ejemplo 00:29:37
este de aquí, voy a subir un poquito más 00:29:41
menos 3 al cuadrado 00:29:44
menos 12 por 3 00:29:50
menos 6 más 2 00:29:55
al cubo dividido 00:29:58
entre menos 3 00:30:02
menos 12 entre 2 al cuadrado 00:30:05
un poquito más complicado 00:30:12
vamos a ver, ¿qué es lo primero que se resuelve siempre? lo que hay dentro de los corchetes 00:30:14
y de los paréntesis, por tanto haremos este 00:30:20
porque este no tengo nada que resolver porque solamente hay un número, el paréntesis 00:30:23
está puesto porque hay una división y una resta y no puedo tener dos signos seguidos 00:30:28
sin paréntesis, ¿de acuerdo? Entonces hacemos esto. Copio todo lo demás 00:30:32
y cuando llegue, resuelvo. Tengo aquí menos 3 al cuadrado 00:30:36
menos 2 por 3 00:30:40
este es positivo y este también es positivo. 3 más 2, 5 00:30:43
5 menos 6 me da 00:30:48
menos 1, ¿vale? Con lo cual aquí tengo el menos 1 00:30:52
al cubo dividido 00:30:55
entre menos 3 y sigo copiando 00:30:59
porque yo lo único que quería hacer era resolver 00:31:03
este paréntesis de aquí, ¿de acuerdo? Resolver este paréntesis. 00:31:06
Vale, ahora tengo aquí multiplicaciones, potencias, 00:31:12
tal, tal, ¿qué es lo primero que tengo que hacer? Las potencias, es decir, este 00:31:15
menos 1 al cubo, este menos 3 al cuadrado 00:31:19
y este 2 al cuadrado. Ojo con esto, ¿vale? Porque este menos 3 00:31:23
por ejemplo no tiene paréntesis, con lo cual este 2 solamente está 00:31:27
sobre el 3, no afecta para nada a este negativo 00:31:31
al signo, con lo cual el negativo se queda como negativo 00:31:35
¿vale? Y el 3 al cuadrado 00:31:39
es 9. Si hubiéramos tenido 00:31:43
menos 3 al cuadrado con paréntesis, esto sería menos 3 00:31:46
por menos 3, y esto es positivo, es 9 00:31:51
menos por menos más, pero al no tener el paréntesis 00:31:55
el menos, ¿vale? lo que es el cuadrado 00:31:59
solamente, a ver, los paréntesis ya los he 00:32:03
hecho, yo, lo que 00:32:10
a ver, cuando se dice que se hace primero el paréntesis, me refiero 00:32:13
a que se hace lo que hay dentro del paréntesis, y yo aquí ya lo he hecho 00:32:18
he resuelto esto, ahora tengo este, efectivamente aquí hay un paréntesis 00:32:22
y aquí hay otro, pero resolverlo de dentro del paréntesis indica 00:32:26
o sea, significa que tengo operaciones 00:32:30
dentro del paréntesis, pero es que dentro del paréntesis solo tengo un menos uno, ¿qué puedo hacer 00:32:34
con un menos uno? ¿me entiendes Sandra? vale 00:32:38
¿puedo seguir entonces? vale, de acuerdo, seguimos 00:32:46
este de aquí, seguimos con esto que teníamos aquí, ¿vale? tengo un menos 00:32:49
3 al cuadrado que no tiene paréntesis, con lo cual quiere decirse que el 2, ¿vale? 00:32:54
Solamente está, o sea, el exponente solamente está sobre el 3 y el negativo se queda como 00:33:00
negativo y luego 3 al cuadrado es 9, por eso es menos 9 y no más 9, ¿eh? 00:33:07
Menos 9, seguimos aquí, menos 12 por, ahora tenemos un menos 1 al cubo con paréntesis, 00:33:12
¿Vale? Este menos 1 al cubo lo vamos a hacer aparte, menos 1 al cubo 00:33:24
Esto es, el 3 está afectando al menos, ¿verdad? 00:33:28
Es menos 1 por menos 1 por menos 1 00:33:32
Y como es impar, el exponente siempre me va a dar negativo 00:33:36
Lo que es lo mismo, menos por menos más, más por menos, menos 00:33:41
Y 1 por 1 por 1, 1 00:33:45
Con lo cual este de aquí, entonces me queda menos 1 00:33:47
Y tengo que poner paréntesis porque no puedo tener el por y el menos seguido sin separarlo con paréntesis. 00:33:50
Dividido entre menos 3, menos 12, dividido, ahora, esta potencia de aquí, 2 al cuadrado, bien fácil, esta es 4, igual. 00:33:58
¿Qué es lo siguiente que vamos a hacer? Pues tengo aquí una multiplicación, una división y otra división, hago esta división, 00:34:07
Y esto de aquí que va seguido, una multiplicación seguida, ¿vale? Esta multiplicación seguida de esta división, lo que tengo que hacer es hacerlo de izquierda a derecha, ¿de acuerdo? Ahí está. O sea, yo tengo que hacer esto de izquierda a derecha. 00:34:14
Entonces, el menos nueve se queda como está, menos nueve, y ahora, este menos de aquí, con este menos de aquí, multiplicando, me queda menos por menos, ¿vale? Menos por menos, más, más, y doce por una, doce. 00:34:35
Es un poquito de aquella manera. 00:35:05
Y sigo copiando. 00:35:09
Hago solo esta operación de aquí. 00:35:11
¿Vale? 00:35:14
Solamente he hecho esa. 00:35:14
Nada más. 00:35:16
Y ahora puedo hacer, si queréis, esta. 00:35:18
2 entre 4 a 3. 00:35:20
Tengo aquí que hacer esta división. 00:35:23
Menos 9. 00:35:26
Ahora, más entre menos, menos. 00:35:27
¿Vale? 00:35:32
Este de aquí, este más. 00:35:33
Dividido entre este menos es más entre menos, menos, y doce, y doce dividido entre tres, a cuatro, menos tres, igual. 00:35:40
Todos los negativos, quiere decirse que sumo todo, debo nueve, debo cuatro, debo tres, pues debo a todo Kiski, ¿no? 00:35:56
Entonces nueve y cuatro, trece, y tres, dieciséis, menos dieciséis, ¿de acuerdo? 00:36:03
Y ahora tenemos, y treinta y siete, vale. 00:36:10
Bien, no sé si más o menos ha quedado esto claro, no me puedo extender mucho más 00:36:17
¿Vale? Entonces, seguir haciendo ejercicios, ir viendo los vídeos y también los vídeos que tenéis ahí colocados 00:36:24
¿Vale? Muy bien, entonces, vamos a pasar al tema siguiente, que es el tema de fracciones 00:36:33
¿De acuerdo? Es el tema de fracciones, voy a cerrar aquí 00:36:40
bien, y dentro del tema de fracciones 00:36:43
al final del todo hay un apartado que es el de números científicos 00:36:47
que también entrará en este tema 1 00:36:51
pone tema 1, números fraccionarios, voy a mostrarlo 00:36:54
en pantalla, a ver si consigo 00:36:59
un momentito, ya no hemos estado haciendo 00:37:02
esto, divisibilidad, tal 00:37:20
Tenéis luego también autoevaluaciones que podéis hacer vosotros por vuestra cuenta 00:37:23
Y bueno, no tienen un número indefinido de pruebas 00:37:29
Quiero decir que podéis hacerlas las veces que queráis, ¿vale? 00:37:38
Entonces aquí tenéis, ¿veis? 00:37:41
Es el número que nos vamos a meter ahora 00:37:42
Es el tema 1, el de fracciones 00:37:44
Y al final del todo, que es lo que os digo 00:37:45
Están los números científicos 00:37:48
Que también los tendremos que ver, ¿de acuerdo? 00:37:50
Dentro de este tema 00:37:52
Bien, entonces... 00:37:52
Pero, pero, las fracciones deberían estar prohibidas. 00:37:55
Ay, eres Vanessa, ah, Vanessa, claro. 00:37:58
Ay, las fracciones, las fracciones dichosas, ¿verdad? 00:38:00
Bueno, vamos a repasarlas, ¿vale? 00:38:05
Me voy a ir muy al grano, no voy a andar entrando en qué tipo de fracciones hay ni nada. 00:38:07
Vamos a ir directamente, porque ya sabéis que el tiempo aquí apremia, 00:38:12
vamos a ir directamente al cálculo de fracciones, de operaciones con fracciones. 00:38:16
Vamos a empezar con sumas y restas. ¿De acuerdo? Por favor, tenéis... 00:38:21
¿Y podemos, antes de terminar la clase, te puedo hacer un par de preguntas que tengo? 00:38:26
¿De qué? 00:38:31
Del tema anterior. 00:38:33
Vale, mejor ahora entonces. Mejor ahora. ¿Vale? Dime. 00:38:35
Mira, es que cuando tú explicaste lo de 5 elevado al cubo por paréntesis 5 elevado al cubo, cierro paréntesis, elevado al cuadrado, esa operación en sí... 00:38:38
Rosa, Rosa, Rosa, Rosa, Rosa, repite otra vez, 5 elevado al cubo por paréntesis 5 elevado al cubo. 00:38:56
Tierra paréntesis elevado a 2. 00:39:08
Sí. 00:39:11
Esto yo lo he puesto como que fuera 5 elevado al cubo por 5 elevado a 6. 00:39:12
Sí. 00:39:18
Que me da igual a 5 elevado a 9. 00:39:20
Sí. 00:39:23
Porque yo tendría que multiplicar el 3 y el 2. 00:39:24
Está bien, está bien hecho. 00:39:27
Es que lo he corregido en los que tú tienes y pone que está mal. 00:39:29
Ah, sí. 00:39:34
¿En dónde? 00:39:35
¿En las autoevaluaciones? 00:39:35
Sí, bueno, los ejercicios sí, para corregirlos, y ese me pone que está mal. 00:39:38
¿Pero en cuáles? ¿En los que tiene el clic este naranja? 00:39:43
No sé, en los que vienen las respuestas. 00:39:49
¿Vienen las soluciones? Y es en potencias, ¿no? 00:39:53
Sí. 00:39:58
A ver, ejercicios con potencias con soluciones. Vale, aquí lo tengo. Vamos a ver. 00:40:00
Sería el 5, es el ejercicio 5. 00:40:07
Ah, pero este es otro, entonces estoy viendo otro, otro distinto. 00:40:10
Luego tengo otra. 00:40:22
No lo veo, pero vamos, ese que has dicho tú está bien, no veo el que... 00:40:23
Ah, 5, el 8 es parecido, pero no sé cuál es, no tengo ni idea, no lo veo aquí ahora mismo. 00:40:28
Pero bueno, ese está bien, dime, dime el siguiente. 00:40:37
Vale, el siguiente era 5 elevado al cubo por 2 elevado al cubo, ¿esto sería 10? 00:40:40
Eso es, 10 elevado al cubo, ya está. 00:40:49
Y también lo pone como mal, pero por eso te lo quería preguntar. 00:40:53
¿También lo pone mal? 00:40:57
Sí. 00:40:59
¿Pero están corregidos como en papel, como si fueran papel o son de los que se autoevalúan, de autoevaluación? 00:41:01
No, no, lo has hecho tú. 00:41:09
Yo los he hecho. 00:41:11
Yo creo. 00:41:16
En los que tengo yo 00:41:20
que pone expresa como única potencia, 00:41:21
pues no sé. 00:41:26
Igualmente no pasa nada. 00:41:27
Yo me he dicho que también lo que hago es 00:41:28
si hago una captura de cosas 00:41:30
que me salgan así 00:41:32
y te lo mando por... 00:41:35
Fenomenal, porque así yo veo si está mal lo corrijo, 00:41:36
claro, evidentemente. Muy bien. 00:41:39
Vale, gran, sinica pregunta, 00:41:40
Sí, no está bien, está perfecto 00:41:42
Eso es 00:41:45
Bueno, entonces, ¿os parece? 00:41:46
Empezamos con las fracciones 00:41:48
¿Vale? 00:41:52
A ver, suma y resta de fracciones 00:41:53
Vamos a ver 00:41:55
Me voy a coger de aquí 00:41:57
Pues no sé, cualquier cosa 00:42:00
Vamos a ver, entro a 00:42:02
A tope, a directa 00:42:05
¿Vale? Por ejemplo, no tengo ni idea, me lo estoy inventando 00:42:07
7 partido de 10 00:42:10
más 8 partido de 25 00:42:11
¿de acuerdo? tengo que tener claro que 00:42:16
dos fracciones o más fracciones se suman y restan 00:42:19
siempre y cuando puedo hacerlo si los denominadores 00:42:23
son iguales ¿vale? entonces lo que tengo que hacer es llegar a un 00:42:27
común denominador y ¿cómo se calcula ese común denominador? a través del mínimo común 00:42:31
múltiplo que lo hemos calculado antes ¿vale? entonces 00:42:35
Lo único que tengo que hacer es descomponer el 10, que si el 10 lo descompongo me sale 2 por 5 por 1, y el 25 me sale 5 al cuadrado por 1. Esto es lo de antes. 25, tal, 2, 5, 5, 1, 1, 1, 5, 5, 5, 1, 1. 00:42:39
¿Vale? Entonces, ¿cuál es el mínimo común múltiplo? 00:42:59
El mínimo común múltiplo hemos dicho que cogemos todo 00:43:02
El 2, el 5 y el 1 00:43:04
El 2 está solo 00:43:07
El 5 tengo que decidir de los dos cual cojo 00:43:08
Y hemos dicho que es mínimo lo contrario, el de más 00:43:13
¿Vale? El de máximo exponente, es decir, al cuadrado 00:43:15
Quiere decirse que esto va a ser 5 al cuadrado 00:43:19
Va a ser 25 por 2, 50 00:43:22
Por tanto, el mínimo común múltiplo es 50, ¿vale? Os recomiendo siempre que todas las operaciones, ya sean con fracciones, con aritmética o con lo que sea, lo hagáis de arriba abajo, ¿vale? Porque si lo hacéis de izquierda a derecha, al final os liáis. Siempre mucho más claro quedan las operaciones de arriba abajo, ¿eh? 00:43:25
Entonces, ¿qué es lo que ocurre? Daros cuenta que lo que yo tengo que buscar, bueno, aquí habría que hablar de fracciones equivalentes y tal. Tengo que poner en esta fracción de aquí una fracción que es equivalente a esta. ¿Qué significa equivalente? Que es lo mismo, o sea, que vale igual. 00:43:47
quiere decir, si por ejemplo 00:44:07
lo típico, no quería hacer esto 00:44:09
pero yo creo que es importante para que entendáis 00:44:12
por qué se hacen estas cosas así 00:44:14
si yo tengo 00:44:15
esta pizza que está dividida en dos partes 00:44:16
y me como una 00:44:20
¿vale? y tengo esta otra 00:44:21
pizza que es del mismo tamaño 00:44:24
que en vez de estar dividida por la mitad la tengo dividida 00:44:25
en cuatro partes 00:44:28
y me como dos 00:44:29
al final me estoy comiendo 00:44:31
lo mismo en una que en otra 00:44:34
entonces, ¿qué quiere decir? que un medio es equivalente a dos cuartos 00:44:35
¿por qué? porque al final no es como lo mismo, tiene el mismo significado 00:44:38
es lo que quiero decir 00:44:42
entonces, si yo aquí tengo siete décimos 00:44:43
y quiero tener una fracción equivalente aquí abajo 00:44:46
pero que el denominador ha cambiado 00:44:52
igual que había cambiado aquí, aquí he pasado de dos a cuatro 00:44:53
¿qué es lo que ha ocurrido para pasar de dos a cuatro? 00:44:56
o de cuatro a dos 00:45:00
¿de cuatro a dos qué es lo que hemos hecho? 00:45:01
hemos hecho que dividir, hemos dividido entre 2 00:45:03
o este de aquí lo hemos multiplicado por 2, da lo mismo 00:45:07
¿qué es lo que hemos hecho de aquí a aquí para pasar de 50 00:45:11
a 10? lo que hemos hecho ha sido que dividir 00:45:15
entre 5, ¿vale? con lo cual 00:45:19
quiere decirse que aquí tiene que haber, en este numerador de aquí tiene que haber 00:45:23
un número que al dividirlo también entre 5 00:45:27
me haya dado 7, ¿vale? 00:45:31
¿Y ese número cuál va a ser? El 35. ¿Cómo lo hemos hecho? 00:45:35
Lo único que he tenido que hacer es, a ver un momentito, 00:45:39
voy a borrar aquí, lo que voy a hacer es 00:45:44
el 50, le hemos dicho 00:45:52
que lo hemos dividido entre 10 y me da que 00:45:56
si divido 50 entre 10, ¿vale? 50 entre 10 00:46:00
me da 5. 5 por 7, 35. ¿Vale? Este valor de aquí, el resultado que he obtenido de 00:46:04
la división, lo multiplico por 7 y su resultado lo pongo aquí abajo. Vuelvo a repetir. 50 00:46:13
dividido entre 10, 5 por 7, 35. ¿Vale? Lo mismo hacemos con este 50 de aquí. 50 dividido 00:46:23
entre 25, 2. 2 por 8, 16. Es lo que tengo que poner, por tanto, en este numerador. ¿Vale? 00:46:34
50 entre 25, 2, por 8, 16. Y ahora sí. Ahora, como ya tengo, daros cuenta de lo siguiente. 00:46:44
Son equivalentes estas dos fracciones. ¿Por qué? Porque si multiplico numerador y denominador 00:46:52
por el mismo número, por 2, me da 8 por 2, 16, 25 por 2, 50. Y lo mismo con este. Multiplico 00:46:57
arriba y abajo, numerador y denominador, por 5, 7 por 5, 35 00:47:04
y 10 por 5, 50. ¿De acuerdo? Son equivalentes, es lo mismo que eso. 00:47:08
Me da lo mismo una pizza que la otra. Me da lo mismo una fracción que la otra. 00:47:12
Con lo cual, si tengo ya los dos denominadores iguales, 00:47:17
puedo sumar los numeradores. Y entonces lo que tengo 00:47:20
me queda el mismo denominador, 00:47:24
es decir, no cambia, el mismo denominador, 50, 00:47:28
y ahora lo que hago es sumar, operar los numeradores 35 y 16 00:47:32
que serían 35, 40, 51 00:47:36
51, y este sería mi resultado 00:47:40
final, que ojo, siempre tengo que ver 00:47:44
si la fracción que obtengo al final puedo 00:47:48
reducirla o no, ¿vale? si puedo hacerla más 00:47:52
pequeña, ¿de acuerdo? porque si aquí no la voy a poder reducir 00:47:56
¿Por qué? Porque el 51 es primo, es un número primo que no puedo dividirlo, o sea, tendría que dividir el numerador y denominador por el mismo número, ¿vale? Imaginaros que tengo la siguiente fracción, pues, yo qué sé, 14 veintiunavos, ¿vale? 00:48:00
esta fracción la puedo hacer más pequeña 00:48:25
¿por qué? porque yo puedo dividir 00:48:27
14 y 7 entre 00:48:30
14 y 21 entre 7 00:48:31
¿vale? porque los dos 00:48:34
son múltiplos de 7 00:48:35
lo puedo dividir 00:48:38
entre 7, entonces 14 entre 7 00:48:40
2, 21 entre 7 00:48:42
3, con lo cual 00:48:44
esto lo tengo que hacer simple 00:48:46
tengo que buscar, ver la posibilidad 00:48:47
de si esa fracción que he obtenido 00:48:50
la fracción final, es la fracción irreducible, ¿de acuerdo? Una fracción irreducible. Vamos 00:48:53
a hacer otro más de... vamos a ver qué tenemos por aquí, me voy a ir a buscar algo... por 00:49:01
ejemplo... no me gustan las que estoy viendo ahí, un momentito, que voy a buscar... a ver, 00:49:28
Por ejemplo, son sencillitas las que estoy poniendo esta edad, ¿vale? 00:49:47
Son muy fáciles, estos son muy fáciles. 00:50:10
Vamos a ver. 00:50:12
En este caso está clarísimo que es el mínimo común múltiplo, ¿cuál es? 00:50:14
El 6. 00:50:20
¿Por qué? 00:50:21
Porque el 6 contiene al 2, el 6 contiene al 3 y al 2. 00:50:22
Y si hago la descomposición, sé que 2 es solamente 2 por 1, porque es un primo, y el 3 es un 3 por 1, y el 6 es un 2 por 3 y por 1. 00:50:27
Y el mínimo común múltiplo de los 3, cojo todo, solamente una vez, y me da 6. 00:50:37
¿Cómo hacemos? 6 dividido entre 2, a 3 por 1, 3. 00:50:46
6 dividido entre 3, 2 por 4, 8. 00:50:58
Y este se queda igual, porque como el denominador no ha cambiado, pues el numerador no va a cambiar. 00:51:03
Y además 6 entre 6 es 1 por 5, ¿de acuerdo? 00:51:08
Con lo cual me quedaría aquí que, ojo, 3. 00:51:11
Si cojo los positivos, esto también lo podéis expresar así. 00:51:17
3 menos 8 más 5, ¿vale? 00:51:22
Si lo veis mejor. 00:51:24
Entonces me quedarían aquí un 6, aquí me quedan los positivos, ¿quiénes son? El 5 y el 3, que es 8. Y 8 menos 8, 0. Y 0 entre 6, 0. Y no pasa nada, ¿eh? Eso es normal. O sea, un 0 es un 0. Es una expresión normal y corriente. 00:51:27
¿Vale? Entonces, ya sabemos que para sumar y restar, mínimo común múltiplo 00:51:48
¿De acuerdo? Vamos a ver qué ocurre con las multiplicaciones y las divisiones 00:51:54
¿Cómo se multiplican y dividen fracciones? 00:52:00
Si tengo 7 tercios multiplicado por 5 medios, la forma de multiplicar es numerador con numerador y denominador con denominador 00:52:03
¿De acuerdo? Entonces aquí me queda 7 por 5, 35. Y 3 por 2, 6. ¿Podemos simplificar este número? No, porque para simplificar tengo que dividir por el mismo número, arriba y abajo. 00:52:17
Y 35, si os dais cuenta, al descomponer, este es un truco para simplificar que está fenomenal y es descomponer el número. 35 es 5, 7, 7, 1, 1 y 1. Y el 6 es 2, 3, 3, 1, 1 y 1. 00:52:38
No tenemos nada en común en los primos, porque el 35 es divisible entre 5 y 7, solamente puedo dividirlo entre 5 y 7. 00:52:54
Y el 6 solamente lo puedo dividir entre 2 y 3, lo cual quiere decir que no puedo hacer nada. 00:53:04
Con lo cual mi resultado final es este. 00:53:09
¿Cómo dividimos fracciones? 00:53:15
Pues, por ejemplo, 10 tercios entre 6 cuartos, ¿vale? Para dividir fracciones lo que hago es multiplicar en cruz, la multiplicación de este número con este lo voy a colocar arriba, ¿vale? 00:53:16
Y la de el 3 con el 6 lo voy a multiplicar y colocarlo abajo, ¿vale? Con lo cual, 10, 10 por 4, 40, arriba, al numerador, y 3 por 6, 18, al denominador, ¿vale? 40 dieciochoavos. 00:53:41
vale, se queda así, no, en este caso no 00:54:07
porque claramente veo que al ser pares 00:54:11
por lo menos lo voy a poder dividir entre 2 00:54:13
vale, si lo divido entre 2 00:54:17
me quedaría 20 novenos 00:54:20
y ya no voy a poder dividir más 00:54:23
porque 9, vale, es 3 por 3 00:54:26
y 20 es 4 por 5, es que no voy a tener 00:54:29
si lo volvemos a hacer como antes 00:54:31
Esto me da 2, 20, 2, 10, 2, 5, 5, 1, 1 y 1 00:54:33
Y 18 es 2, 9, 3, 3, 3, 1, 1 y 1 00:54:40
Como tienes aquí un 2 y aquí también tienes 2 00:54:45
Puedes anular un 2 con un 2 00:54:50
Y entonces el 40 que va a ser la multiplicación de todo esto de aquí 00:54:53
De 2 por 2 y por 5 00:54:56
es decir, 2 por 2, 4 por 5, 20 00:55:00
que es lo que hemos obtenido aquí 00:55:04
y en este otro, al quitar este 2, que me queda 3 por 3, 9 00:55:06
esta es la forma de simplificar muy fácil 00:55:10
que aquí, a ver, era muy chupado 00:55:13
porque tú veías que divides entre 2 y ya está, no tienes otra manera 00:55:16
pero cuando hay muchos divisores 00:55:19
que puedes dividir muchas veces, esta forma 00:55:21
de hacerlo está muy bien 00:55:25
también está en el vídeo, hay un vídeo ahí 00:55:27
donde os enseñan a simplificar de esta manera, ¿de acuerdo? 00:55:30
Vale, vamos a hacer uno, ¿qué hora es? 00:55:35
Y 56, uno rapidísimo, por ejemplo, este, donde hay una combinación de números, vale, 00:55:38
aquí, lo mismo, jerarquía de operaciones, ¿qué es lo primero que tengo que hacer? 00:56:00
Lo primero que tengo que hacer son los paréntesis, es decir, este y este, y esto de aquí lo copio. 00:56:04
Vale, para que pueda sumar tienen que tener el mismo denominador, ¿vale? 00:56:12
Si hacemos el denominador, este de aquí, que no tiene denominador, el denominador es un 1, ¿de acuerdo? 00:56:17
Entonces, mínimo común múltiplo de 3 y de 1 es 3, con lo cual, 3 y 3, para este paréntesis. 00:56:24
Este no ha cambiado, el 3 sigue siendo el 3, con lo cual el 7 tampoco cambia, sigue. 00:56:34
En este de aquí sí, este es 3 entre 1, 3 por 3, 9. 00:56:41
Este de aquí, este paréntesis, tenemos denominador 4 y denominador 2. 00:56:51
El mínimo común múltiplo va a ser el 4, el que no lo vea, que lo descomponga y lo haga. 00:56:56
pero cuando un número contiene al otro, porque el 4 que es 00:57:03
el 4 es 2 por 2, es decir, este 2 está contenido en el 4 00:57:07
con lo cual el mínimo común múltiplo claramente va a ser 4 00:57:11
aquí en este caso no cambia el denominador, con lo cual el 5 tampoco va a cambiar 00:57:14
pues 5, y en este ya pues es 4 00:57:19
entre 2, 2 por 3, 6 00:57:23
seguimos con los paréntesis 00:57:26
El primer paréntesis, tenemos el denominador 3 que se mantiene igual 00:57:30
Y sumamos el 9 y el 7 que me da 16 00:57:35
El segundo paréntesis, el 4 se mantiene y sumamos el 5 y el 6 que es 11 00:57:38
Y una división 00:57:44
Tenemos una multiplicación y una división seguidas 00:57:46
¿Cómo se resuelve? 00:57:49
De izquierda a derecha 00:57:51
¿Vale? 00:57:52
De izquierda a derecha 00:57:53
De izquierda a derecha 00:57:56
Vamos a ver, primero tenemos la multiplicación 00:57:58
¿Cómo se multiplica? 00:58:02
Se multiplica numerador con numerador y denominador con denominador 00:58:03
16 por 11 será 00:58:07
1 por 6, 1 00:58:10
6, 1 me da 176 00:58:12
Dividido de 3 por 4, 12 00:58:16
Y esto lo dividimos entre 8 tercios 00:58:18
¿Cómo se divide? 00:58:22
Multiplicando en cruz 00:58:25
¿Vale? 176 por 3, ¿vale? Sería 176 por 3, 6 por 3, 18, 1, 7 por 3, 21, 22, 2, 500, 28. 00:58:26
Y aquí 12 por 8 son 8 por 2, 16, me llevo 1, 96. ¿Vale? 00:58:40
Lo dejamos así, ¿no? Hay que simplificar. 00:58:48
¿Cómo simplifico? Descomponiendo los dos números y tachando los divisores primos que son comunes. 00:58:52
En este caso, 2, 6, 4, 2, 1, 3, 2, 2, 6, 6, 2, 33, yo voy muy deprisa porque, a ver, es lógico, 00:59:00
Volvemos un poquito más despacio y ya está. 96, 2, 48, 2, 24, 2, 12, 2, 6, 2, 3, 3, 1, 1 y 1. Y ahora veis que hay dosis que se repiten, este 2 con este 2 se va, pues lo tacho, 2 y 2. 00:59:15
vuelve a aparecer otro 2, o 2 y 2, pues lo vuelvo a tachar 00:59:37
2 y 2, otro 2 también, 2 y 2 00:59:40
y otro 2 también, y un 3, fenomenal 00:59:44
y ya no puedo tachar más porque ya no tengo 00:59:48
números iguales, que me queda aquí un 11 por 1 00:59:51
y aquí me queda un 2 y un 1, con lo cual 00:59:55
el 1 no pasa nada que me lo tache, porque no implica nada 01:00:00
Entonces, ¿aquí qué me va a quedar? 11 por 1, ¿vale? En este me va a quedar 11 por 1, con lo cual el resultado aquí va a ser, ¿de dónde es el 11? Del 528, ¿verdad? Con lo cual esto es igual a 11 partido de qué? De 2, 11 medios. 01:00:04
imaginaros que tenéis que andar aquí 01:00:20
divididos 32 y otra vez 32 01:00:23
esto es mucho más fácil 01:00:24
para simplificar una fracción 01:00:27
vas tachando 01:00:29
y luego lo que te queda lo multiplicas entre sí 01:00:31
y ya está, 11 por 1 01:00:33
y 2 por 1, que te hubiera quedado aquí un 3 más 01:00:35
pues sería 2 por 3 por 1 01:00:37
¿de acuerdo? 01:00:38
pues son las 9 y 1 minuto 01:00:41
termino ya 01:00:43
la sesión, ¿vale? 01:00:45
abandonamos la sesión, Rosa, muchas gracias 01:00:47
nos vemos el miércoles que viene 01:00:49
hasta luego 01:00:50
hasta la semana que viene 01:00:52
Autor/es:
Yolanda Bernal
Subido por:
M. Yolanda B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
96
Fecha:
7 de octubre de 2021 - 12:42
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
1h′ 00′ 59″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
640x480 píxeles
Tamaño:
123.27 MBytes

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