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Subido el 30 de agosto de 2023 por Sandra D.

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En este vídeo vamos a aprender a resolver problemas de mínimo común múltiplo y máximo común divisor 00:00:01
y así saber cuándo aplicarlos con unos trucos. 00:00:06
Los trucos que os voy a dar son palabras clave para aplicar en cada uno. 00:00:10
Con mínimo común múltiplo tenemos que coincidan, que se repitan, que haya la mínima cantidad posible. 00:00:14
Tenemos que buscar palabras de ese tipo. 00:00:25
En Máximo Común Divisor tendríamos dividir, repartir, agrupar, cortando todo ello en máxima cantidad posible, ¿vale? 00:00:27
Eso para Máximo Común Divisor 00:00:39
Entonces vamos a aprender a aplicar Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo en problemas 00:00:40
A ver si nos ayudan estas listas de palabras 00:00:47
Primer problema 00:00:51
Alberto va a visitar a su abuela cada cinco días y su hermana cada tres días 00:00:52
Si hoy han coincidido, ¿dentro de cuántos días volverán a coincidir? 00:00:59
Pues si veis aquí hay una palabra clave que sería coincidir 00:01:05
Entonces estos problemas típicos de coincidir cosas pues lo tenemos claro 00:01:10
Mínimo común múltiplo y vamos a intentar entenderlo 00:01:14
Alberto va a casa de su abuela cada cinco días, cada diez, cada quince, cada veinte, cada veinticinco 00:01:18
Y así sucesivamente, veis que son los múltiplos de cinco 00:01:30
Y su hermana va cada tres días, a los seis días, a los nueve días, a los doce, a los quince 00:01:33
Por aquí vemos que coinciden ambos a los 15 días 00:01:43
¿Eso qué quiere decir? 00:01:49
Que hemos hallado el primer múltiplo que tienen en común 00:01:51
Alberto y su hermana 00:01:56
Y hemos dado respuesta a la pregunta 00:01:57
¿Dentro de cuántos días volverán a coincidir? 00:02:01
Volverán a coincidir cada 15 días 00:02:04
Te propongo ahora que hagas tú este problema 00:02:07
Paras el vídeo, lo haces y luego sigues viéndolo para corregirlo 00:02:11
Vamos a leerlo 00:02:16
Ana tiene 25 bolas blancas, 15 bolas azules y 90 bolas rojas 00:02:20
Y quiere hacer el mayor número de collares iguales sin que sobre ninguna bola 00:02:27
¿Cuántos collares puede hacer? 00:02:33
Pues bien, vamos a interiorizar el problema 00:02:35
Ana quiere hacer collares con ellas, con estas bolas 00:02:39
no nos dice una palabra clave de la que hemos puesto en la lista 00:02:43
pero sí que si lo pensamos vemos que lo que quiere es repartir, dividir esas bolas en diferentes collares 00:02:48
y también nos dice que tienen que ser el mayor número de collares iguales 00:02:58
mayor, máximo, iguales, común, máximo común divisor 00:03:03
entonces lo que va a hacer es distribuir las bolas en collares 00:03:10
repartirlos, dividirlos, que esa es nuestra palabra clave 00:03:14
aunque no aparezca escrita 00:03:18
¿vale? pues ya sabemos que vamos a aplicar máximo común divisor 00:03:19
entonces vamos a hacer descomposición factorial de los números en primer lugar 00:03:24
Lo podemos hacer con la típica rayita que todos sabemos, o como son números fáciles, podemos ir descomponiéndolo mentalmente. 00:03:31
25 es 5 al cuadrado, 15 es 3 por 5, 90 es 3 al cuadrado por 2 por 5. 00:03:42
Un truquito, por ejemplo en el 90 que es un número algo mayor 00:03:52
Sabemos que 90 es 9 por 10 00:03:57
9 sabemos que es 3 al cuadrado 00:04:00
Y ahí tenemos 3 al cuadrado 00:04:03
Y 10 es 2 por 5 00:04:05
Así que ya tenemos 3 al cuadrado por 2 por 5 00:04:07
¿Vale? Ahora máximo común divisor 00:04:10
Recordamos que eran los números comunes con menor exponente 00:04:13
¿Qué número sería común a estos tres? El número 5 y con menor exponente sería 5 elevado a 1, porque tenemos 5 al cuadrado y 5 elevado a 1. 00:04:20
Así que ya tenemos máximo común divisor, sería 5, que es lo que da respuesta a la pregunta. 00:04:30
5 collares puede hacer Ana. 00:04:37
Y si además nos pregunta cuántas bolas de cada color pondremos en cada collar, ¿cómo lo haríamos? 00:04:41
Pues tendríamos que dividir esas 25 bolas blancas entre los 5 collares a ver cuántas bolas irían en cada collar, 25 entre 5, 5 bolas blancas, lo mismo con las 15 azules, 15 entre 5, 3 bolas azules en cada collar y así sucesivamente. 00:04:47
Este último problema os invito también a hacerlo primero, paráis el vídeo y luego lo corregís. 00:05:07
Leemos, en una estación de tren, el tren A para cada 15 horas, el tren B para cada 20 horas y el tren C cada 30 horas 00:05:13
¿Cada cuánto tiempo coinciden en esa estación? 00:05:23
Bueno, vemos que sí que tenemos una palabra clave, que es coincidir 00:05:29
Entonces ya sabéis que tenemos que hacer mínimo común múltiplo porque van a coincidir en el tiempo 00:05:34
y además vemos que es algo que se va repitiendo porque pasa cada 15 horas, el otro cada 20, cada 30, mínimo común múltiplo. 00:05:42
Ya sabéis que podéis hacerlo como el primero que hemos hecho, que hemos hallado todos los múltiplos 00:05:53
y ver cuál es el primero que tienen en común los tres o directamente hacemos la descomposición en factores. 00:05:58
Yo voy a hacer la descomposición y cada uno lo habrá hecho con su método y ahora vemos que coincida el resultado. 00:06:04
¿Vale? Descomponemos 20 es 2 al cuadrado por 5, 15 es 3 por 5, 30 es 3 por 2 por 5 00:06:09
¿Vale? Mínimo común múltiplo, recordamos que era factores comunes y no comunes con mayor exponente 00:06:19
¿Vale? El único común es 5, pues ponemos el 5, después el 3 elevado a 1, no hay más 00:06:29
y el 2 con el mayor exponente que es 2 al cuadrado. 00:06:37
Multiplicamos y nos da como solución 60 horas. 00:06:41
Los trenes coincidirán cada 60 horas en esa estación. 00:06:45
Subido por:
Sandra D.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
6
Fecha:
30 de agosto de 2023 - 13:27
Visibilidad:
Clave
Centro:
CPR INF-PRI-SEC EL SALVADOR
Duración:
07′ 42″
Relación de aspecto:
0.75:1
Resolución:
1440x1920 píxeles
Tamaño:
7.36 MBytes

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